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Tensorflow中的高斯对数似然损失函数

TensorFlow是一个开源的机器学习框架,广泛应用于深度学习和人工智能领域。在TensorFlow中,高斯对数似然损失函数(Gaussian Log-Likelihood Loss)是一种常用的损失函数,用于训练概率模型,特别是在回归问题中。

高斯对数似然损失函数是基于高斯分布的最大似然估计而来的。在回归问题中,我们通常假设输出值服从高斯分布,而高斯对数似然损失函数则用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。

该损失函数的计算公式如下:

L = 0.5 log(2 π σ^2) + (y - y_pred)^2 / (2 σ^2)

其中,L表示损失值,π表示圆周率,σ表示标准差,y表示真实值,y_pred表示模型预测值。

高斯对数似然损失函数的优势在于能够更好地处理回归问题中的离群值(outliers),并且对于数据分布的偏斜具有一定的鲁棒性。它能够通过最小化损失函数来优化模型参数,使得模型能够更好地拟合数据。

在TensorFlow中,可以使用tf.losses.mean_squared_error()函数来计算高斯对数似然损失函数。具体使用方法如下:

代码语言:python
复制
import tensorflow as tf

# 定义真实值和预测值
y_true = tf.constant([1.0, 2.0, 3.0])
y_pred = tf.constant([1.5, 2.5, 3.5])

# 计算高斯对数似然损失函数
loss = tf.losses.mean_squared_error(y_true, y_pred)

# 打印损失值
print(loss.numpy())

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机器学习常用损失函数小结

概率,即 Likelihood,为所有 ? 累乘 ? 通常为了计算方便,我们通常最大化对数 Log-Likelihood ? 去掉与 ?...也就是说在模型输出与真实值误差服从高斯分布假设下,最小化均方差损失函数与极大估计本质上是一致,因此在这个假设能被满足场景(比如回归),均方差损失是一个很好损失函数选择;当这个假设没能被满足场景...概率为 ? 与上面推导 MSE 时类似,我们可以得到对数实际上就是 MAE 损失形式 ?...对对数,然后加负号变成最小化负对数,即为交叉熵损失函数形式 ? 下图是对二分类交叉熵损失函数可视化,蓝线是目标值为 0 时输出不同输出损失,黄线是目标值为 1 时损失。...之间,同时所有维度输出和为 1,用于表示一个概率分布。 ? 其中 ? 表示 K 个类别一类,同样假设数据点之间独立同分布,可得到负对数为 ? 由于 ?

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,为所有 累乘 通常为了计算方便,我们通常最大化对数 Log-Likelihood 去掉与 无关第一项,然后转化为最小化负对数 Negative Log-Likelihood 可以看到这个实际上就是均方差损失形式...也就是说在模型输出与真实值误差服从高斯分布假设下,最小化均方差损失函数与极大估计本质上是一致,因此在这个假设能被满足场景(比如回归),均方差损失是一个很好损失函数选择;当这个假设没能被满足场景...distribution( ),则给定一个 模型输出真实值 概率为 与上面推导 MSE 时类似,我们可以得到对数实际上就是 MAE 损失形式 MAE 与 MSE 区别 MAE...将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布,则可以表示为 对对数,然后加负号变成最小化负对数,即为交叉熵损失函数形式 下图是对二分类交叉熵损失函数可视化,蓝线是目标值为 0...其中 表示 K 个类别一类,同样假设数据点之间独立同分布,可得到负对数为 由于 是一个 one-hot 向量,除了目标类为 1 之外其他类别上输出都为 0,因此上式也可以写为 其中

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六个深度学习常用损失函数总览:基本形式、原理、特点

,为所有  累乘 通常为了计算方便,我们通常最大化对数 Log-Likelihood 去掉与  无关第一项,然后转化为最小化负对数 Negative Log-Likelihood 可以看到这个实际上就是均方差损失形式...也就是说在模型输出与真实值误差服从高斯分布假设下,最小化均方差损失函数与极大估计本质上是一致,因此在这个假设能被满足场景(比如回归),均方差损失是一个很好损失函数选择;当这个假设没能被满足场景...distribution(  ),则给定一个  模型输出真实值  概率为 与上面推导 MSE 时类似,我们可以得到对数实际上就是 MAE 损失形式 MAE 与 MSE 区别 MAE 和...将两条式子合并成一条 假设数据点之间独立同分布,则可以表示为 对对数,然后加负号变成最小化负对数,即为交叉熵损失函数形式 下图是对二分类交叉熵损失函数可视化,蓝线是目标值为 0...其中  表示 K 个类别一类,同样假设数据点之间独立同分布,可得到负对数为 由于  是一个 one-hot 向量,除了目标类为 1 之外其他类别上输出都为 0,因此上式也可以写为 其中

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学点基本功:机器学习常用损失函数小结

通常为了计算方便,我们通常最大化对数 Log-Likelihood ? 去掉与 ? 无关第一项,然后转化为最小化负对数 Negative Log-Likelihood ?...也就是说在模型输出与真实值误差服从高斯分布假设下,最小化均方差损失函数与极大估计本质上是一致,因此在这个假设能被满足场景(比如回归),均方差损失是一个很好损失函数选择;当这个假设没能被满足场景...概率为 ? 与上面推导 MSE 时类似,我们可以得到对数实际上就是 MAE 损失形式 ?...对对数,然后加负号变成最小化负对数,即为交叉熵损失函数形式 ? 下图是对二分类交叉熵损失函数可视化,蓝线是目标值为 0 时输出不同输出损失,黄线是目标值为 1 时损失。...之间,同时所有维度输出和为 1,用于表示一个概率分布。 ? 其中 ? 表示 K 个类别一类,同样假设数据点之间独立同分布,可得到负对数为 ? 由于 ?

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