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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe》中的数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe的博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们的策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲的tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大的议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类的合并,可以在很有限的空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe的平局是怎么必现的? 最后我们来看下我们必然得到平局的游戏是怎么进行的。如果我们只是要D4的平局,那很简单,避开输的方法,剩下的再可赢的时候选择不赢即可。

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基于python实现Tic Tac Toe游戏

目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏的开发并不陌生,尤其是在学习编程语言的时候,实现经典的小游戏是一种常见的学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性的策略游戏,成为许多开发者喜爱的项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎的纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单的Tic Tac Toe游戏,让大家可以在终端中玩这个经典的游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文的关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享的是一个基于Python的简化版Tic Tac Toe游戏,具体的示例代码如下所示

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    LeetCode 348. 判定井字棋胜负(计数)

    题目 请在 n × n 的棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负的神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出的玩家。...在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己的棋子。 在实现这个判定器的过程中,你可以假设以下这些规则一定成立: 1 ....一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己的棋子,那么他便获得胜利。 示例: 给定棋盘边长 n = 3, 玩家 1 的棋子符号是 "X",玩家 2 的棋子符号是 "O"。...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/design-tic-tac-toe 著作权归领扣网络所有。...找出井字棋的获胜者(位运算) 程序员面试金典 - 面试题 16.04.

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    程序员面试金典 - 面试题 16.04. 井字游戏(计数)

    输入是一个 N x N 的数组棋盘,由字符" ",“X"和"O"组成,其中字符” "代表一个空位。 以下是井字游戏的规则: 玩家轮流将字符放入空位(" ")中。..."X"和"O"只允许放置在空位中,不允许对已放有字符的位置进行填充。 当有N个相同(且非空)的字符填充任何行、列或对角线时,游戏结束,对应该字符的玩家获胜。 当所有位置非空时,也算为游戏结束。...如果游戏存在获胜者,就返回该游戏的获胜者使用的字符(“X"或"O”); 如果游戏以平局结束,则返回 “Draw”; 如果仍会有行动(游戏未结束),则返回 “Pending”。...board.length == board[i].length <= 100 输入一定遵循井字棋规则 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/tic-tac-toe-lcci...找出井字棋的获胜者(位运算) 按行、列、对角线计数即可 class Solution { public: string tictactoe(vector& board) {

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    找出井字棋的获胜者(位运算)

    “X” 和 “O” 只能放在空方格中,而不能放在已经被占用的方格上。 只要有 3 个相同的(非空)棋子排成一条直线(行、列、对角线)时,游戏结束。 如果所有方块都放满棋子(不为空),游戏也会结束。...游戏结束后,棋子无法再进行任何移动。...给你一个数组 moves,其中每个元素是大小为 2 的另一个数组(元素分别对应网格的行和列),它按照 A 和 B 的行动顺序(先 A 后 B)记录了两人各自的棋子位置。...如果游戏存在获胜者(A 或 B),就返回该游戏的获胜者;如果游戏以平局结束,则返回 “Draw”;如果仍会有行动(游戏未结束),则返回 “Pending”。...来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-winner-on-a-tic-tac-toe-game 著作权归领扣网络所有。

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    Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

    强化学习简介 强化学习是指代理在不同状态的环境中,根据某种奖励函数来优化其行为的一门学科。在本教程中,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义的动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...但是需要注意的是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?...在 tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 的方程如下: ?...虽然由于 tic-tac-toe 游戏并不复杂,代理并没有获得高级智能,但是尝试这个方法可以学习如何实现 Q-learning 并了解它是如何工作的。...结语 本文首先介绍了马尔可夫决策过程以及如何在强化学习中应用它。然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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    这30个以太坊开发示例,让你成为80万都挖不走的区块链人才!

    本文主要告诉你,如何成为一名优秀的以太坊开发者! 如果你是以太坊开发者中的“老司机”,请直接看最后一部分:30个为你量身定做的挑战示例!...之前看过的教程不再是最新的,课程、文章、博客数不胜数,但是仍然很难找到正确的学习方式。 探索了一段时间,终于找到了,在这里分享出来,希望对你们有所帮助。...04_lottery_10_users 限制为10个用户 用户必须支付0.1ETH才能加入以太坊彩票 同一用户只能加入一次 合约创建者可以加入以太坊彩票 第10个用户进入后,选择获胜者 赢家收走所有的钱...将字符串转换为bytz 32 为该函数添加可靠性测试 13_route_manager 合约内必须存储公交车站的列表。...合约中添加取消功能 28_infura_deployment 使用Infura添加Ropsten部署设置 29_tic_tac_toe 为2名玩家添加基本的tic tac toe 3x3 board 无需人工智能

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    搜索引擎的这些“彩蛋”你知道吗?

    来源:公众号【编程珠玑】 作者:守望先生 博客:https://www.yanbinghu.com 今日分享:没有任何事情比群众的想法更为多变,也没有任何事情能够像群众对他们昨天还赞扬的事情今天便给予痛骂的做法更为常见...前言 我们平常看到的搜索结果都是普普通通,并没有什么特别。...对于为何是这个答案,也有很多有意思的讨论。 ? ? ? 画立体图 搜索Graph for 函数,可以搜索出函数的图形,立体图甚至可以旋转,例如: ? ?...Google Gravity 在google 搜索栏中输入Google Gravity,然后点击手气不错: 就会出现下面页面掉落: ? 鼠标可以拖动上面破碎的方块。...tic tac toe 搜索圈圈叉叉或者tic tac toe,就会出现经典的OOXX游戏: ? spinner 搜索spinner,会出现一个转盘: ?

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    Python基础之:Python的数据结构

    简介 不管是做科学计算还是编写应用程序,都需要使用到一些基本的数据结构,比如列表,元组,字典等。 本文将会详细讲解Python中的这些基础数据结构。...del可以删除列表中的某个特定的值,也可以删除切片,甚至删除整个列表: >>> a = [-1, 1, 66.25, 333, 333, 1234.5] >>> del a[0] >>> a [1, 66.25...集合中的元素是不重复的,这个一点和java中的set很类似。 因为字典的表示也是花括号,所以如果你需要创建一个空集合的话,需要使用set,因为空的 {} 表示的是字典。...v in enumerate(['tic', 'tac', 'toe']): ......print(i, v) ... 0 tic 1 tac 2 toe 之前我们还使用了zip函数,zip函数可以将多个序列中的元素一一匹配: >>> questions = ['name', 'quest

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    Python基础之:Python的数据结构

    简介 不管是做科学计算还是编写应用程序,都需要使用到一些基本的数据结构,比如列表,元组,字典等。 本文将会详细讲解Python中的这些基础数据结构。...del可以删除列表中的某个特定的值,也可以删除切片,甚至删除整个列表: >>> a = [-1, 1, 66.25, 333, 333, 1234.5] >>> del a[0] >>> a [1, 66.25...集合中的元素是不重复的,这个一点和java中的set很类似。 因为字典的表示也是花括号,所以如果你需要创建一个空集合的话,需要使用set,因为空的 {} 表示的是字典。...v in enumerate(['tic', 'tac', 'toe']): ......print(i, v) ... 0 tic 1 tac 2 toe 之前我们还使用了zip函数,zip函数可以将多个序列中的元素一一匹配: >>> questions = ['name', 'quest

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    Python基础之:Python的数据结构

    简介 不管是做科学计算还是编写应用程序,都需要使用到一些基本的数据结构,比如列表,元组,字典等。 本文将会详细讲解Python中的这些基础数据结构。...del可以删除列表中的某个特定的值,也可以删除切片,甚至删除整个列表: >>> a = [-1, 1, 66.25, 333, 333, 1234.5] >>> del a[0] >>> a [1, 66.25...集合中的元素是不重复的,这个一点和java中的set很类似。 因为字典的表示也是花括号,所以如果你需要创建一个空集合的话,需要使用set,因为空的 {} 表示的是字典。...v in enumerate(['tic', 'tac', 'toe']): ......print(i, v) ... 0 tic 1 tac 2 toe 之前我们还使用了zip函数,zip函数可以将多个序列中的元素一一匹配: >>> questions = ['name', 'quest

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