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量子线性系统算法及实践——以Cirq为例

但HHL算法也有一定的局限性，HHL算法以及系列改进算法的内核都是基于量子傅里叶变换，因需要指数级的量子线路资源难以实现，这也是当前HHL算法在NISQ时代的局限所在。...量子相位估计门操作中最后一个量子比特储存特征向量，剩下的量子比特都作为量子位存储的相位。...在QuTrunk的量子逻辑门中p门的主要作用是将单个量子位的和 之间的相位移动给定的角度。如，P(np.pi / 4) * qreg[0]表示相位移动角度为π。...以下为HHL算法及其执行的三个步骤（矩阵A可以使用量子相位估计算法得到）： HHL算法具体程序如下： 输入： 1.输入态｜β｜; 2.使用单元执行受控操作的能力 输出量子态｜x〉，｜x〉满足。...量子逻辑门操作顺序为首先使用量子相位估计模块提取A的特征值，再对辅助量子比特进行受控旋转，最后进行量子相位估计逆操作。操作的最终结果准确性取决于寄存器大小和量子线路参数。

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    使用开源量子编程框架ProjectQ进行量子计算资源估计与绘制量子线路图

    而且，量子线路编译也能够为量子计算资源估计带来更加准确的结果预测。 量子计算与量子线路 针对于量子计算，这里我们尽量的避免硬件上实现原理的解释，因为那是属于另外一个领域的研究课题。...这里的 H 门和 CNOT 门作用在不同的量子比特上，相当于执行了一项如下所示的任务： \[\left|\psi_t\right>=U\left|\psi_0\right> \] 这里将 U 作用在初始的量子态...ProjectQ输出资源统计结果 说到量子计算的资源估计，这里面就需要结合实际场景来分析，这是因为即使我们给出了一个非常精妙的线路，但是这个量子线路最终可能也很难真正在量子计算硬件上实现，这是由于不同的硬件体系本身所具备的局限性...这里我们可以考虑在给定量子门集合的条件下的资源估计，我们先还是用给定的量子门集合来编译上述的示例： from projectq import MainEngine from projectq.backends...这种编译的手段和资源估计的方法，在工程和科学研究上都有较大的意义。

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    MySQL8.0 优化器介绍（一）

    转换优化器的选择和计算的成本都是基于某种程度的估计。通常这些估计值足以得到一个好的查询计划，但偶尔你需要提供提示（hint）。如何配置优化器是另外一个话题。...为什么不同的写法，可以返回相同的结果，又是一门学问：关系数据库基于数学集理论的研究。...某些转换会更加复杂，且并不总是提高性能。...如果您已经熟悉对optimizer_trace输出的解读，作为dba已经对cost model 了解的足够多了。 我再试着从优化器的角度来解读一下成本优化。...当使用索引时，当过滤器与其他表不相关时，优化器可以非常准确地估计与索引匹配的行数。如果没有索引，直方图统计可用于获得良好的滤波估计。当没有过滤列的统计信息时，就会出现困难。

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    一文读懂量子机器学习：量子算法基石已经奠定

    查询复杂度和门复杂度是用于量化解决问题所需的必要资源的理想化模型。如果不知道如何将这两个理想化模型映射到现实中，就无法用这两个模型估算现实世界情景需要的必要资源。...最后，虽然HHL算法的尺度为 O[(logN)2]，但算法处理实际问题的成本估计仍是令人望而却步的，这意味着研究进一步的改进的重要性。...假设数据以d维向量空间中以向量v j的形式呈现，其中d = 2^n= N。 例如， v j可以是股票市场从时间t j到时间t j +1的所有股票价格变动的向量。数据的协方差矩阵是 ?...除了最小二乘拟合和量子支持向量机这两个显著例外之外，基于线性代数的算法也可能受到输出问题的困扰，因为诸如HHL的解向量或PCA的主成分之类的的经典量很难被估计，对其进行估算的难度是指数级的。...成本问题。与输入/输出问题密切相关的是，我们对量子计算机学习算法在现实中到底需要多少个门尚缺乏了解。

    1.3K60

    FinOps：云计算成本管理的关键

    浪费和超支是企业采用云计算服务面临的两个最主要的挑战。而这些挑战将被一门新学科所解决：云财务管理（FinOps）。...企业花费在未使用或闲置资源上的成本可能是惊人的。企业向云平台迁移的工作负载越多，面临的挑战就越大。一些企业正在将其全部工作负载从云平台遣返回内部部署设施，而数据引力会使这个过程变得复杂。...此外还有其他一些原因： 云支出并不总是固定成本。首先，云支出通常不像传统数据中心那样是固定的资本支出成本。它是可变的、动态的、流动的，尤其是当工作负载在频繁地移入和移出云平台时。...寻找优化资源的机会。 确定消除或减少支出的机会——通常使用节省成本工具或监控工具。 协商更优惠的价格或折扣。...创建要跟踪的KPI——总支出、成本节约目标和利用率。 在部署基础设施之前建立云支出的可视性。 依靠自动化，尤其是通过适当的规模调整、估计、缩放和调度。

    1.8K30

    台大李宏毅最新深度学习课程：机器学习及其深层与结构化（347PPT）

    我们第一时间带来课程设置和相关资源。 2017年台大李宏毅中文深度学习课程来了。...我们先来看一下李老师对于课程名称的解释。 ? 可以看出，其中的“深度”描述了机器学习的方法，也就是说本门课程主要内容是关于深度学习的，而“结构化”则是深度学习的任务。...第三章 深度学习模型的基础架构 ? 深度学习三步走：神经网络--成本函数--优化 ? 完整的连接层 ? 不同层输出之间的的关系 ? 递归神经网络 ? 深度RNN ? 三角RNN ?...计算梯度需要：计算偏导数，使用反向模式→输出总是一个标量（scalar） 递归网络计算图 ? ? ? ? 参考资料 ? 第五章 语言建模 ?...也可以用深度 RNN 或 LSTM N-gram 的挑战：估计的概率不一定准确（尤其当 n-gram 中 n 的数值非常大时） 原因是数据稀疏性：大的模型，不充分的数据 这叫做“语言模型平滑”（language

    1.3K70

    MySQL8.0 优化器介绍（一）

    转换优化器的选择和计算的成本都是基于某种程度的估计。通常这些估计值足以得到一个好的查询计划，但偶尔你需要提供提示（hint）。如何配置优化器是另外一个话题。...为什么不同的写法，可以返回相同的结果，又是一门学问：关系数据库基于数学集理论的研究。...某些转换会更加复杂，且并不总是提高性能。...如果您已经熟悉对optimizer_trace输出的解读，作为dba已经对cost model 了解的足够多了。 我再试着从优化器的角度来解读一下成本优化。...当使用索引时，当过滤器与其他表不相关时，优化器可以非常准确地估计与索引匹配的行数。如果没有索引，直方图统计可用于获得良好的滤波估计。当没有过滤列的统计信息时，就会出现困难。

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    Google在Nature上发表的关于量子计算的最新进展的论文（Quantum supremacy using a programmable superconducting processor 译）—

    然而，通过某些简化的电路，我们可以估计出在宽和深量子电路上满载运行的处理器的定量保真度。  我们的目标是通过足够宽和深的电路实现足够高的FXEB，这样经典计算的成本将高的难以承受。...这是一个艰巨的任务，因为我们的逻辑门并不完美，我们打算构造的量子态对错误也很敏感。在算法运行过程中，单个比特或相位的翻转将彻底重构斑点图案并且导致保真度逼近0（请参见补充信息）。...我们发现，同时读出仅仅会导致每个量子比特测量误差的适度增加。 找到了单个门的错误率和读数后，我们可以将量子电路的保真度建模为所有门和测量的0错误操作概率的乘积。...我们最大的随机量子电路有53个量子比特，1113个单量子比特门，430个双量子比特门，每个量子比特一个亮度，我们估计其总保真度为0.2%。...我们也显示FXEB的预测值，该值是通过将单量子和双量子比特门的0错误率和测量值相乘而得到的（也请参见补充信息）。

    1.6K20

    PostgreSQL中的查询：1.查询执行阶段

    为找到最佳计划，PG使用基于成本的查询优化器。优化器会检查各种可用的执行计划并估算需要的资源量，例如IO周期和CPU周期。这个计算出的估算值转换成任意单位，被称为计划成本。...要估计计划的成本，必须单独估计其每个节点。节点成本取决于节点类型（从表中读取的成本远低于对表排序的成本）和处理的数据量（通常，数据越多，成本越高）。...节点基数使用2个值计算：节点的字节的的基数，或输入行数；节点的选择性，或输出行于输入行的比例。基数是这2个值的成绩。选择性是一个介于0和1之间的数字。...已经计算的基数用于输入。该过程计算启动成本和总成本。有些操作不需要任何准备，可以立即开始执行。对于这些操作，启动成本是0.其他操作可能有先决标记。...例如排序节点通常需要来自其子节点的所有数据才能开始操作。这些节点的启动成本不为0。即使下一个节点（或客户端）只需要单行输出，也必须计算此成本。 成本是计划者的最佳估计。

    3.2K20

    洛谷2014 选课（树形DP)树形背包问题

    题目描述 在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。...现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？...(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。...若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。 输出格式 只有一行，选M门课程的最大得分。...输入输出样例 输入 #1复制 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 输出 #1复制 13 #include #include<algorithm

    1.2K10

    python 文件操作

    还有一种追加的写入方式 a就是append的意思 f = open("Yesterday.txt",'a',encoding="utf-8") f.write("伟大领袖毛主席\n") #关闭资源 f.close...destructive kind 不知为何，我经历的爱情总是最具毁灭性的的那种 Yesterday when I was young 昨日当我年少轻狂 The taste of life was sweet...['Somehow, it seems the love I knew was always the most destructive kind\n', '不知为何，我经历的爱情总是最具毁灭性的的那种...Somehow, it seems the love I knew was always the most destructive kind 不知为何，我经历的爱情总是最具毁灭性的的那种 Yesterday...上面的方法比较low 下面介绍一个比较高效的方法 f = open("Yesterday.txt",'r',encoding="utf-8") #计数器，默认为0 count = 0 #循环句柄 for

    78820

    智能机器人语音识别技术

    在训练过程中，观察值用于估计HMM的参数。这些参数包括观察值的概率密度函数，及其对应的状态，状态转移概率等。当参数估计完成后，估计出的参数即用于识别。...第一门限采用能零积，第二门限为单词能零积平均值。也即在前面介绍的能零积检测算法的基础上再进行一次能零积平均值的判决。...式（2）表示的是初始前向概率，bi（o1）为观察值序列处于t=1 时刻在状态i时的输出概率，由于它服从连续高斯混合分布，故此值往往极小。...分析式（3）可以发现，随着时间t的增加，还会有大量的小数之间的乘法加法运算，使得新的前向概率值at+1更小，逐渐趋向于0，定点DSP采用普通的Q格式进行计算时便会负溢出，即便不发生负溢出也会大大丢失精度...为了能实时控制机器人，首先需要考虑的是能够实现实时地语音识别。而考虑到CHMM的巨大计算量以及成本因素，采用了数据处理能力强大，成本相对较低的定点数字信号处理器，即定点DSP。

    5.6K60

    TensorFlow Lite发布重大更新！支持移动GPU、推断速度提升4-6倍

    众所周知，使用计算密集的机器学习模型进行推断需要大量的资源。 但是移动设备的处理能力和功率都有限。...虽然TensorFlow Lite提供了不少的加速途径，比如将机器学习模型转换成定点模型，但总是会在模型的性能或精度上做出让步。...新深度估计（depth estimation）模型加速了10倍以上。...使用GPU加速，对于更复杂的神经网络模型最为重要，比如密集的预测/分割或分类任务。 在相对较小的模型上，加速的效果就没有那么明显了，使用CPU反而有利于避免内存传输中固有的延迟成本。 如何使用？...Clean up. interpreter = nullptr; DeleteGpuDelegate(delegate); （更多的使用教程，可以参见TensorFlow的官方教程，传送门在文末） 还在发展中

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    斯坦福大学NLP-cs224课程笔记2：词向量

    ； NLP的几种应用场景 详细请参考：斯坦福大学NLP-cs224课程笔记1：应用深度学习到自然语言处理简介 在第一堂课中，Richard教授留了3门课外阅读材料，线性代数，概率统计，凸优化，大神推荐的材料每门都浓缩到只有...,...,0,0 ] respect 表示为 [ 0,1,0,0,...,0,0 ] 这种表示方法的优点是简洁，每个词分配一个编号，比如 adore 编号为102，respect 编号为34214...强稀疏性. word vectors 一个单词的意思总是通过与它邻近的那些单词定义，这是NLP中最成功的idea之一。...最大似然估计的目标函数与线性回归、逻辑回归的一致，详细推导过程可以参考之前推送(后台回复 9 )，如下，即求目标函数的最小值： ?...Skip-grams (SG) 模型；反过来，如果已知上下(bag of context words)预测中心词，称为 Continuous Bag of Words (CBOW) 注意到词库单词数亿级时，求成本函数的梯度便是亿级的

    74320

    超详细 | 逻辑回归大解析（手写推导+Python代码实现）

    模型 输出 = 0或1 假设 = >Z=WX+B hΘ(x) = sigmoid (Z) ? 如果”Z”趋近于正无穷，Y（估计值）将为1；如果“Z”趋近于负无穷，Y（估计值）将为0。...假设分析 假设的输出值是估计的概率。这个估计概率被用来推断当给定的输入值是X时估计值是实际值的可信度。...思考以下这个例子： X = [x0 x1 = [1 IP-Address] 基于x1的值，让我们假设我们得到的估计概率为0.8。这意味着每封邮件有80%的概率为垃圾邮件。 用数学的方法表示： ?...成本函数 为什么在线性回归情况下使用的成本函数不能被应用于逻辑回归的情况？ ? 线性回归使用均方差作为其成本函数，如果这个函数被应用于逻辑回归，那么这个函数将会是参数（theta）的非凸函数。...凸成本函数和非凸成本函数 成本函数解析 ? ? 简化后的成本函数 ? 为什么是这个成本函数？ ? ? 当我们训练时，我们需要通过最小化损失函数来最大化概率。

    5K20

    通用量子算法：量子相位估计算法

    相位估计过程包含两个寄存器，第一个寄存器包含t个qubit，初始化为|0⟩它的多少决定了估计的精度，第二个寄存器初始化为|u⟩ ，也就是U的特征向量。...4.QPE代码实现（以MindQuantum为例） 用一个实例来演示如何在MindQuantum实现量子相位估计算法，选择T门作为进行估计的幺正算符，由定义T|1⟩ = e^(iπ/4)|1⟩ 可知需要估计的相位角为...现在假设我们不知道T门的相位信息，只知道幺正算符U是T门且本征态为|1⟩，接下来我们需要用量子相位估计算法求出其对应的本征值，即需要估计本征值指数上的相位角。 首先导入相关依赖。...因此我们需要搭建5比特线路，q_0，q_1，q_2，q_3比特用于估计，属于第一寄存器，q_4属于第二寄存器用于传入T算符的本征态。...利用UN对q_0，q_1，q_2，q_3进行Hadamard门操作，用X门对q_4进行翻转，得到T门的本征态|1⟩。

    1.2K10

    解读二PREFRONTAL CORTEX AS A META-REINFORCEMENT LEARNING SYSTEM

    我们的模型估计出最好的动作还是１，因为这个有奖励的ｏｂｊｅｃｔ还是在右边。 通过此实验的领悟： １　与传统的机器学习算法不同，使用元增强学习，算法在前8-12k集中保持0％的性能。...简而言之，总是一次改变一个超参数，否则你最终根本不知道为什么你的模型不是在学习。...另外：论文里还提到了对ＬＳＴＭ的理解，我觉得不错： 在标准的非门控递归神经网络中，时间步骤t的状态是时间步骤t-1的状态的线性投影，然后是非线性。...但是，它也可以选择忘记，使用“忘记”（或维护）门，并使用“输入”选择允许新信息进入门”。因为它可能不想在每个时间步输出其整个存储器内容，所以也存在 一个“输出门”来控制输出什么。...这些门中的每一个都由学习函数调制网络的状态。

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    使用PYTHON中KERAS的LSTM递归神经网络进行时间序列预测

    完成本教程后，您将知道如何针对自己的时间序列预测问题实现和开发LSTM网络。 关于国际航空公司的旅客时间序列预测问题。 如何基于时间序列预测问题框架开发LSTM网络。...门是一种让信息选择式通过的方法，他们包含一个sigmoid神经网络层和一个按位的乘法操作。Sigmoid 层输出0到1之间的数值，描述每个部分有多少量可以通过。...0代表“不许任何量通过”，1就指“允许任意量通过”！LSTM 拥有三个门，来保护和控制细胞状态。 一个单元内有三种类型的门： 忘记门：有条件地决定从该块中丢弃哪些信息。...输入门：有条件地决定输入中的哪些值来更新内存状态。 输出门：根据输入的内存，决定输出什么。 每个单元就像一个微型状态机，其中单元的门具有在训练过程中学习到的权重。...当表述为回归问题时，输入变量为t-2，t-1，t，输出变量为t + 1。

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