首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

VBA中的马氏距离

是一种用于衡量样本之间相似性的统计指标。它基于马氏距离公式,可以用于多维数据的分类、聚类和异常检测等任务。

马氏距离可以衡量两个样本之间的差异程度,考虑了各个特征之间的相关性。与欧氏距离不同,马氏距离考虑了协方差矩阵,可以更好地处理具有相关特征的数据。

在VBA中,可以通过编写自定义函数来计算马氏距离。以下是一个示例代码:

代码语言:vba
复制
Function MahalanobisDistance(x As Range, y As Range) As Double
    Dim n As Integer
    Dim diff As Variant
    Dim cov As Variant
    Dim invCov As Variant
    
    n = x.Columns.Count
    diff = Application.WorksheetFunction.Transpose(x.Value - y.Value)
    cov = Application.WorksheetFunction.Covariance.Precise(x.Value, y.Value)
    invCov = Application.WorksheetFunction.MInverse(cov)
    
    MahalanobisDistance = Sqr(Application.WorksheetFunction.MMult(Application.WorksheetFunction.MMult(diff, invCov), Application.WorksheetFunction.Transpose(diff)))
End Function

上述代码中,x和y分别表示两个样本的数据范围。函数使用了VBA内置的函数来计算差异、协方差矩阵和逆矩阵,并最终返回马氏距离。

马氏距离在实际应用中具有广泛的应用场景,例如:

  1. 数据分类:可以使用马氏距离来判断新样本属于哪个类别,通过计算其与各个类别样本的马氏距离,选择最小距离对应的类别。
  2. 异常检测:马氏距离可以用于检测数据中的异常值,通过设定一个阈值,超过该阈值的样本可以被认为是异常值。
  3. 聚类分析:可以使用马氏距离来度量样本之间的相似性,从而进行聚类分析,将相似的样本归为一类。

腾讯云提供了一系列与数据处理和分析相关的产品,可以在云计算环境中进行马氏距离的计算和应用。其中,腾讯云的人工智能平台AI Lab提供了丰富的机器学习和数据分析工具,可以用于处理大规模数据和进行复杂的统计分析。您可以访问以下链接了解更多信息:

请注意,以上答案仅供参考,具体的应用和产品选择应根据实际需求和情况进行评估。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

距离 (哈拉诺比斯距离) (Mahalanobis distance)

距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出,表示点与一个分布之间距离。...它是一种有效计算两个未知样本集相似度方法。与欧氏距离不同是,它考虑到各种特性之间联系,本文介绍距离相关内容。...距离 度量样本距离某个分布距离,先将样本与分布标准化到多维标准正态分布后度量欧式距离 思想 将变量按照主成分进行旋转,消除维度间相关性 对向量和分布进行标准化,让各个维度同为标准正态分布...我们将去相关化、0均值化、标准化过后数据记为Z: image.png 而距离就是度量纠正过后向量Z到分布中心(原点)欧式距离: image.png 参考资料 https...://baike.baidu.com/item/距离/8927833?

1.3K21

详解距离协方差矩阵计算(超详细)

二、距离(Mahalanobis Distance) 1.定义 距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家哈拉诺比斯(P. C....对于一个均值为μ,协方差矩阵为Σ多变量行向量x(设x有m个分量,且每个分量都是n维列向量),其距离矩阵为: 其中 可以发现,(x-μ)T是m×n矩阵,Σ是n×n矩阵,(x-μ)...是n×m矩阵,所以DM(x)是m×m矩阵,衡量是向量x不同分量两两之间距离。...3个维度属性),(x-y)是3×1矩阵,所以d(x,y)是一个1×1数值,衡量是x与y之间距离。...3.两个样本点距离计算示例: Matlab计算协方差矩阵验算(矩阵a列代表属性,行代表样本点): 得到协方差矩阵后,我们就可以计算出v和x之间距离了: Matlab验算:

2.3K20

度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据?

它提供了基于对数行列式矩阵发散框架,该框架能够有效地优化结构化、低参数距离距离是一类具有良好泛化性质距离函数。距离推广了k近邻分类器等算法常用标准平方欧氏距离。...然而,在高维环境,由于距离函数与d×d矩阵二次依赖性,学习和评估距离函数问题变得非常棘手。这种二次依赖性不仅影响训练和测试运行时间,而且对估计二次参数数量提出了巨大挑战。...本文给出了结构距离函数学习算法。我们方法不是搜索具有O(d 2)参数完全d×d矩阵,而是搜索通常具有O(d)参数压缩表示。...该问题被描述为学习满足给定约束集“最大熵”距离问题。在数学上,这导致了一个具有矩阵值目标函数凸规划问题,称为对数行列式(LogDet)散度。...此外,ITML假设由正定矩阵A0参数化基线距离函数。

1.6K20

常用样本相似性和距离度量方法

image.png 曼哈顿距离 曼哈顿距离(Manhattan Distance)又称城市街区距离,用于表明两个坐标点在标准坐标系绝对轴距总和,也就是在欧几里德空间固定直角坐标系上两点所形成线段对轴产生投影距离总和...例如百度百科上例子: ? 图中红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价曼哈顿距离。...image.png 切比雪夫距离 image.png 闵式距离 image.png 距离 距离(Mahalanobis Distance)表示数据协方差距离。...距离有很多优点,距离不受量纲影响,两点之间距离与原始数据测量单位无关;由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差)计算出二点之间距离相同。...距离还可以排除变量之间相关性干扰。它缺点是夸大了变化微小变量作用。

4K40

博客 | 度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理 高维数据?

它提供了基于对数行列式矩阵发散框架,该框架能够有效地优化结构化、低参数距离距离是一类具有良好泛化性质距离函数。距离推广了k近邻分类器等算法常用标准平方欧氏距离。...然而,在高维环境,由于距离函数与d×d矩阵二次依赖性,学习和评估距离函数问题变得非常棘手。这种二次依赖性不仅影响训练和测试运行时间,而且对估计二次参数数量提出了巨大挑战。 ?...本文给出了结构距离函数学习算法。我们方法不是搜索具有O(d 2)参数完全d×d矩阵,而是搜索通常具有O(d)参数压缩表示。...该问题被描述为学习满足给定约束集“最大熵”距离问题。在数学上,这导致了一个具有矩阵值目标函数凸规划问题,称为对数行列式(LogDet)散度。...此外,ITML假设由正定矩阵A0参数化基线距离函数。正式目标是学习由A参数化哈拉诺比斯距离,该距离具有到给定基线矩阵A0最小LogDet散度,同时满足给定约束: ?

1K20

计算向量间相似度常用方法

距离,包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显缺点。...1.6 距离 (Mahalanobis Distance) 有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到μ距离表示为: ?...而其中向量Xi与Xj之间距离定义为: ? 若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则距离就是欧式距离;若协方差矩阵是对角矩阵,则距离就是标准化欧式距离。...1.7 兰距离 (Lance Williams Distance) 兰距离计算方法如下: ? 2....杰卡德距离用两个集合不同元素占所有元素比例来衡量两个集合区分度。 不足之处敬请批评指正!

29K41

【译文】30分钟让你分清几种距离

闵可夫斯基距离   (1)闵距离定义:两个n维变量A(x11,x12,…,x1n)与B(x21,x22,…,x2n)间闵可夫斯基距离定义为: ? 其中p是一个变参数。...那么a与b之间距离(无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离)等于a与c之间距离,也就是说,在聚类分析,a与c之间相似度和a与b之间相似度一样咯?...现在马上脑补一下,一个这两个人身材,你还会这样觉得吗? 因此用闵距离来衡量这些样本间相似度很有问题。...5.距离 (1)距离定义 有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u距离表示为: ? 而其中向量Xi与Xj之间距离定义为: ?...(2)距离优缺点:量纲无关,排除变量之间相关性干扰 6.汉明距离 (1)汉明距离定义 两个等长字符串之间汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作最小替换次数。

1K90

python 各类距离公式实现

: 1)距离计算是建立在总体样本基础上,这一点可以从上述协方差矩阵解释可以得出,也就是说,如果拿同样两个样本,放入两个不同总体,最后计算得出两个样本间距离通常是不相同,除非这两个总体协方差矩阵碰巧相同...; 2)在计算距离过程,要求总体样本数大于样本维数,否则得到总体样本协方差矩阵逆矩阵不存在,这种情况下,用欧式距离计算即可。...4)在实际应用“总体样本数大于样本维数”这个条件是很容易满足,而所有样本点出现3)中所描述情况是很少出现,所以在绝大多数情况下,距离是可以顺利计算,但是距离计算是不稳定,不稳定来源是协方差矩阵...,这也是距离与欧式距离最大差异之处。...优点:它不受量纲影响,两点之间距离与原始数据测量单位无关;由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差)计算出二点之间距离相同。距离还可以排除变量之间相关性干扰。

7.5K20

Machine Learning -- 11种相似性度量方法(总结版)

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1....距离(Mahalanobis Distance) (1)距离定义 有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u距离表示为: ?...而其中向量Xi与Xj之间距离定义为: ? 若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则公式就成了: ? 也就是欧氏距离了。   ...若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。 (2)距离优缺点:量纲无关,排除变量之间相关性干扰。...(3) Matlab计算(1 2),( 1 3),( 2 2),( 3 1)两两之间距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

5.2K70

R语言数据分析与挖掘(第八章):判别分析(1)——距离判别法

2 mahalanobis()函数 不难发现,函数dist()不能用于计算距离,下面介绍一个专门用于计算距离函数: mahalanobis(), 其基本书写格式为: mahalanobis(x...3 wmd()函数 上述介绍两个函数均返回距离值,而不能直接判别,下面介绍一个可直接用于判别的函数: wmd(), 该函数存在于WMDR包,可用于实现加权距离判别,它利用函数mahalanobis...,默认值为NUll,表示不进行加权,采用传统距离判别法; TstX: 指定测试集数据对象,可以为向量、矩阵或数据框,若为向量,则将被识别为单个案例行向量,默认值为NULL,表示直接对训练集进行判别...,其中函数colMeans()表示按列计算均值;训练集中每一个观测样本分别对应三个距离,然后利用函数cbind()将三个距离值与原始数据集中测试样本对应分类合并在一起,输出结果如上所示。...对于测试集中每一个观测样本而言,三个距离中最小那一个所对应类别即为测试样本属于类别,如第一条记录,第一个距离值明显小于另外两个,故第一条记录应归为第一类,即该鸢尾花属于setosa类

7K23

(数据科学学习手札09)系统聚类算法Python与R比较

sch.distance.pdist(X,'method'):计算样本距离阵,默认使用'euclidean',即欧氏距离法来计算距离,常用其他可选择距离计算方法有:'minkowski',即使用明距离法...',计算变量间相关距离,这也是R型聚类中经常使用;'chebyshev',计算切比雪夫距离;'mahalanobis',计算距离,这是系统聚类中常用方法,它优点是即排除了各指标间相关性干扰...'切比雪夫距离,'manhattan'曼哈顿距离(绝对值距离),'canberra'兰距离 hclust():用来进行系统聚类函数,主要输入值有dist形式样本距离矩阵,类间距离计算方式method...,变量间存在相关性是很常见情况,这种时候我们就需要用到距离,很遗憾是R中计算距离函数挺傻逼,并且存在很多不必要参数需要设定,因此笔者自己根据距离定义式:[(x-μ)'Σ^(-1)...(x-μ)]^(1/2) 通过R自建函数编写了一个计算距离dist数据方便灵活函数如下以供大家参考: #自定义马距离矩阵计算函数 MS <- function(input){ l <-

1.6K80

(数据科学学习手札10)系统聚类实战(基于R)

可以看出,如果以这三种产业GDP组成样本点点间欧氏距离进行聚类,全国主要城市可分为:   1.北京上海代表超大城市   2.广州代表特大城市   3.重庆天津深圳代表二线领跑城市   4.剩下城市代表广大二三线普通城市...三、基于距离系统聚类 距离优点是既排除了各指标间相关性干扰,又消除了各指标的量纲,通过对这三种变量间相关系数矩阵求解(如下),可以看出变量间存在着相关甚至高度相关(高达0.8): >...0.3753064 0.07944717 第二产业 0.37530643 1.0000000 0.80548349 第三产业 0.07944717 0.8054835 1.00000000 利用09提到计算距离...[i,]-input[j,])%*%solve(cov)%*%(input[i,]-input[j,]) + } + } + return(as.dist(ms)) + } > #根据距离来进行聚类...[,2:4]) > d <- MS(input) > hc <- hclust(d,"single") > plot(hc,labels = data[,1],sub='主要城市GDP分类发展水平聚(距离

56880

机器学习距离与相似度”计算汇总

写在前面 涵盖了常用到距离与相似度计算方式,其中包括欧几里得距离、标准化欧几里得距离、曼哈顿距离、汉明距离、切比雪夫距离距离、兰距离、闵科夫斯基距离、编辑距离、余弦相似度、杰卡德相似度、Dice...距离(Mahalanobis Distance)是由印度统计学家哈拉诺比斯(P....距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ随机变量x与y差异程度: ? 如果协方差矩阵为单位矩阵,距离就简化为欧氏距离;如果协方差矩阵为对角阵,其也可称为正规化欧氏距离。 ?...,可以得到它几个特点如下: 两点之间距离与原始数据测量单位无关(不受量纲影响) 标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差)计算出二点之间距离相同 可以排除变量之间相关性干扰...通常兰距离对于接近于0(大于等于0)变化非常敏感。与距离一样,兰距离对数据量纲不敏感。不过兰距离假定变量之间相互独立,没有考虑变量之间相关性。

3.1K10

机器学习应用到各种距离介绍(附上Matlab代码)

闵可夫斯基距离 5.标准化欧氏距离 6.距离 7.夹角余弦 8.汉明距离 9.杰卡德距离& 杰卡德相似系数 10.相关系数& 相关距离 11.信息熵 1....距离(MahalanobisDistance) (1)距离定义 有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u距离表示为: ?...而其中向量Xi与Xj之间距离定义为: ? 若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则公式就成了: ? 也就是欧氏距离了。   ...若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。 (2)距离优缺点:量纲无关,排除变量之间相关性干扰。...(3)Matlab计算(1 2),( 1 3),( 2 2),( 3 1)两两之间距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis')

4.2K30

一文掌握异常检测实用方法 | 技术实践

为了使用距离来判别一个测试点属于 N 个分类哪一个,首先应该基于已知样本与各个分类对应情况,来估计每个类协方差矩阵。...接下来,拿来测试样本,计算出它们与“正常”类别的距离,如果距离高于所设置阈值,则说明该测试点为“异常”。...与基于距离第一种方法类似,我们在这里使用重建误差概率分布来判断一个数据点是正常还是异常。 状态监控实例:齿轮轴承故障 在这个部分,我会介绍上述两个不同方法在状态监控实例应用。...方法一:PCA + 距离 正如本文“技术部分”中所介绍,第一种方法先进行主成分分析,然后计算其距离,来辨别一个数据点是正常还是异常(即设备退化信号)。...代表“健康”设备训练数据距离分布如下图所示: ? 图3:“健康”设备距离分布 利用“健康”设备距离分布,我们可以设定判断是否为异常点阈值。

90520

kNN-Iris分类器(一)

欧式距离距离: S:样本协方差矩阵 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用距离定义,它是在m维空间中两个点之间真实距离。...它将样品不同属性(即各指标或各变量)之间差别等同看待,这一点有时不能满足实际要求。 距离是由印度统计学家哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出,表示数据协方差距离。...距离不受量纲影响,两点之间距离与原始数据测量单位无关;由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差)计算出二点之间距离相同。距离还可以排除变量之间相关性干扰。...这里由于四个特征单位都是cm,用欧式距离即可。 (3)将距离从小到大排序,记录下距离测试样本最近k个训练样本类别。其中在类别个数比较占优类别=测试样本类别。...针对这个问题我们用加权平均求距离方法: 加权平均:w=1/s 将距离倒数作为权值加入类别投票考虑距离权值大,距离权值小。

1.4K100

机器学习相似性度量

闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息熵 1....距离(Mahalanobis Distance) (1)距离定义 有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u距离表示为:...而其中向量Xi与Xj之间距离定义为: 若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则公式就成了: 也就是欧氏距离了。   ...若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。 (2)距离优缺点:量纲无关,排除变量之间相关性干扰。...(3) Matlab计算(1 2),( 1 3),( 2 2),( 3 1)两两之间距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,'mahalanobis') 结果

1.4K80
领券