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a向量乘b向量

相关内容

  • 句向量

    句向量接口能够将输入的句子映射成一个固定维度的向量,用来表示这个句子的语义特征,可用于文本聚类、文本相似度、文本分类等任务,能够显著提高它们的效果。该句向量服务由腾讯云自然语言处理团队联合微信智言团队共同打造,基于千亿级大规模互联网语料并采用Bert等领先的深度神经网络模型训练而成,在腾讯内部诸多业务的NLP任务上实测效果显著。输出参数 参数名称类型描述 VectorArray of Float句向量数组 DimensionInteger句向量的维度 RequestIdString唯一请求 ID,每次请求都会返回。示例示例1 句向量示例特别说明:为方便观看,如下示例中,向量维度仅显示10维。实际维度以原API说明为准。输入示例https:nlp.tencentcloudapi.com?错误码描述 FailedOperation.IllegalTextError非法文本输入导致返回异常 FailedOperation.TextEmbeddingFailed文本向量化失败 InvalidParameterValue.EmptyValueError
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  • 词向量

    词向量接口能够将输入的词语映射成一个固定维度的词向量,用来表示这个词语的语义特征。词向量是很多自然语言处理技术的基础,能够显著提高它们的效果。该词向量服务由腾讯知文自然语言处理团队联合腾讯AI Lab共同打造。使用的词向量基于千亿级大规模互联网语料并采用AI Lab自研的DSG算法训练而成,开源的词向量包含800多万中文词汇,在覆盖率、新鲜度及准确性等三方面性能突出。输出参数 参数名称类型描述 VectorArray of Float词向量数组 DimensionInteger词向量的维度 RequestIdString唯一请求 ID,每次请求都会返回。示例示例1 词向量示例特别说明:为方便观看,如下示例中,向量维度仅显示10维。实际维度以原API说明为准。输入示例https:nlp.tencentcloudapi.com?
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  • 向量点乘与差乘的区别,以及python下np.dot函数

    点乘:点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cosx x为a,b的夹角 结果为数,且为标量 例: A=,B= A·B=a1b1+a2b2+a3b3叉乘(向量积):当向量a和b不平行的时候其模的大小为|a×b|=|a|·|b|·sinx (实际上是ab所构成的平行四边形的面积) 方向为 a×b和a,b都垂直 且a,b,a×b成右手系当a和b平行的时候,结果为0向量 叉乘结果为矢量,且方向与为A、BA×B= 这个式子很不好记忆,看到一种很N×的方法,很好很强大。 ?再设矩阵 B=,,] ,其中第一列表示三种产品的单件利润,第二列表示三种产品的单件体积。 C=,,,] C=A*B 矩阵C的第一列数据分别表示四个工厂的利润,第二列分别表示四个工厂产品需要的存储空间。
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  • 向量空间相关概念总结-向量空间

    什么是向量空间特点: ① 包含向量 比如向量组,而且向量组内部的向量维数相同 ② 包含向量的运动 向量的加法->生成新的向量 向量的数乘->向量伸缩 ③ 向量的运动依然在空间中 向量相加生成的新向量也在这个空间中向量数乘伸缩完之后也在这个空间中定义: 如果一个向量组,它对向量的加法和数乘两种运算封闭,那么就称它为向量空间。是指在这个向量空间中的向量进行数乘和加减,结果依然在这个向量空间内,即: ?如何判断某个向量空间A是不是另一个向量空间B的子空间 ① 是不是包含原点,不包含原点的连向量空间都不是 ② A向量空间里的向量进行加法变换生成的新向量是否一定在B向量空间中 ③ A向量空间里的向量进行数乘变换后是否一定在B向量空间中 ④ 当然了,还得先判断A到底是不是向量空间,判断依据依照上面向量空间的特点。。
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  • 向量点乘与差乘的却别,以及python下np.dot函数

    点乘:点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cosx x为a,b的夹角 结果为数,且为标量 例: A=,B= A·B=a1b1+a2b2+a3b3差乘:当向量a和b不平行的时候其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sinx (实际上是ab所构成的平行四边形的面积) 方向为 a×b和a,b都垂直 且a,b,a×b成右手系当a和b平行的时候,结果为0向量 叉乘结果为矢量,且方向与为A、B矢量均垂直的方向A×B= 这个式子很不好记忆,看到一种很N×的方法,很好很强大。 ?再设矩阵 B=,,] ,其中第一列表示三种产品的单件利润,第二列表示三种产品的单件体积。 C=,,,] C=A*B 矩阵C的第一列数据分别表示四个工厂的利润,第二列分别表示四个工厂产品需要的存储空间。
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  • 向量空间相关概念总结-向量

    向量方向 向量平行:两个向量方向相同或相反就算平行零向量:起点和终点是同一个点,零向量长度是0,注意,零向量与任何一个向量平行,他虽然长度为0,但是他却有无穷多的方向基础运算 向量加法:假设有这么俩向量当然,如果两个边共线了,那第三个边等于前两个边之和 向量数乘:就是一个向量乘以一个数。比如一个向量乘以k,几何意义就是这个向量放大了k倍,k如果是负数那方向就反过来了。k如果是0的话那这个向量就变成零向量了。其实根据字面意思也好理解,就是k倍的某向量嘛,所以向量的各个维度都应该放大k倍,这样就好理解向量的代数表示了。 向量数乘的代数表示: ?行向量同理 运算规则: ? 加法交换律 ? 加法结合律 ? 数乘交换律 ? 数乘结合律 ?数乘分配律 不管是向量加法还是数乘,都算向量的运动,或者向量的变换注:点积还是单独记录吧(本文章的图部分来源自“马同学高等数学”)
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  • 绕圆弧动画的向量解决方式

    ###向量解决方案二如果一定要角度均匀,也是可以做的,可以用到向量的点乘、叉乘知识。首先我们需要学习两个知识点向量的点乘简介向量A( x1,y1)和向量B(x2,y2)的点乘结果如下:A*B = x1*x2 + y1*y2向量A点乘向量B的点乘结果的另外一个公式如下:a * b = |向量的叉乘二维向量没有叉乘,叉乘是针对三维向量的。本文所述的问题,是一个二维的问题 ,但是为了方便使用叉乘来解决问题,把二维问题升级到三维问题,也就是,增加一个z坐标。本文中,向量A和向量B都在xy平面,所以他们的叉乘结果C(向量积)和xy平面垂直,和z坐标平行。其方向和A到B的顺序有关:当A到B是顺时针的时候,C指向z轴的负方向。通过向量的点乘知识,可以计算出两个向量之间的夹角vAngle。通过向量叉乘计算出向量A和向量B的向量积crossVector。
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  • 绕圆弧动画的向量解决方式

    向量解决方案二如果一定要角度均匀,也是可以做的,可以用到向量的点乘、叉乘知识。首先我们需要学习两个知识点向量的点乘简介向量A( x1,y1)和向量B(x2,y2)的点乘结果如下:A*B = x1*x2 + y1*y2向量A点乘向量B的点乘结果的另外一个公式如下:a * b = |向量的叉乘二维向量没有叉乘,叉乘是针对三维向量的。本文所述的问题,是一个二维的问题 ,但是为了方便使用叉乘来解决问题,把二维问题升级到三维问题,也就是,增加一个z坐标。C = A ∧ B) image.png 。本文中,向量A和向量B都在xy平面,所以他们的叉乘结果C(向量积)和xy平面垂直,和z坐标平行。通过向量的点乘知识,可以计算出两个向量之间的夹角vAngle。通过向量叉乘计算出向量A和向量B的向量积crossVector。
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  • 最小二乘支持向量回归机(LS-SVR)

    今天,将给出支持向量机在回归方面的应用,最小二乘支持向量机 Least square support vector regression, LS-SVR.作为标准SVM 的改进,最小二乘支持向量机(Least据此,Suykens在2002年提出加权最小二乘支持向量机(Weighted least squares support vector machine, WLS-SVM)。Suykens 在借鉴SVM 优点的基础上,提出最小二乘支持向量机(Least Squares SupportVector Machine, LS-SVM。因此通常将式转化为其对偶问题,并引入Lagrange 乘子进行求解:?根据Wolf对偶定理,对上式各变量求偏导数:?上述方程组等价于如下的矩阵形式:?其中:?而b 和 又常被称为模型参数。同样由Mercer 定理可知:?其中K 为对称正定的核函数,常用形式为高斯径向基(RBF)核函数:?可以得到新入样本x 的函数估计预测表达式:?
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  • 支持向量机之最小二乘(LS)-------6

    上次了解了核函数与损失函数之后,支持向量机的理论已经基本完成,今天将谈论一种数学优化技术------最小二乘法(Least Squares, LS)。使误差平方和达到最小以寻求估计值的方法,就叫做最小二乘法,用最小二乘法得到的估计,叫做最小二乘估计。当然,取平方和作为目标函数只是众多可取的方法之一。对最小二乘法的优良性做了几点说明:最小二乘使得误差平方和最小,并在各个方程的误差之间建立了一种平衡,从而防止某一个极端误差取得支配地位计算中只要求偏导后求解线性方程组,计算过程明确便捷最小二乘可以导出算术平均值作为估计值先来梳理下几个基本概念:(1) 监督学习中,如果预测的变量是离散的,我们称其为分类(如决策树,支持向量机等),如果预测的变量是连续的,我们称其为回归。上面仅仅给出了SMO算法的最终求解公式,并未给出具体的求解过程,这个内容将在明天给出,也是关于支持向量机基本理论的最后一点内容~~~~
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  • 机器学习入门 5-4 向量化

    本小节主要介绍使用向量化的方式提升性能。 简单线性回归先来回归一下简单线性回归优化目标以及通过最小二乘的方式求得的参数a,b的解析解。?对于参数b的解析解来说,比较简单,关键在于参数a的式子,在上一个小节中,我们是通过循环的方式来求解分子和分母,前面也说过,使用for循环的这种方式,性能相对是比较低的,如果有办法将for循环的计算变成向量之间的计算的话其实上面的w和v可以看成是一个向量,而将两个向量进行点乘之后正好是上面对应元素相乘后相加的结果,因此我们可以通过numpy中的点乘操作进行求解。 ?上面我们将对应元素相乘然后相加的操作看成是向量之间的点乘,这也是为什么在最小二乘求解a的解析解的时候要把式子写成相乘累加的形式,这样就可以将其转换成向量之间的运算,进行向量化运算提升性能。实现向量化的代码只需将for循环部分改成向量点乘即可:????为了比较两者的性能,将两种方式导入jupyter中,通过魔法命令来验证性能。????
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  • 线性代数精华——从正交向量到正交矩阵

    向量内积 这个基本上是中学当中数学课本上的概念,两个向量的内积非常简单,我们直接看公式回顾一下:?这里X和Y都是n维的向量,两个向量能够计算内积的前提是两个向量的维度一样。这点很容易证明,由于向量组内向量均不为0,我们只需要在等式两边随便乘上一个向量即可,假设我们乘的是a1。由于它与其他向量两两正交,所以其他项全为0。如果要等式成立,那么必须要:?由于a1不为0,那么?通过这个算法,我们可以通过向量空间的一组基来求出它的正交基。这个算法很简单,我们可以直接写出它的公式:?我们随便取两个b向量乘一下就知道,b向量组之中两两正交。所以,我们只要将b向量组单位化一下,就可以求出对应的规范正交基了。即:?这个算法虽然不难,但蛮重要。在机器学习领域中一些降维算法,很多都与施密特正交化方法有关。如果A和B都是正交矩阵,并且它们阶数一样,那么AB也是正交矩阵。 3. 如果A是正交矩阵,向量y经过A变换之后行列式保持不变。
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  • 【原创】支持向量机原理(一) 线性支持向量机

    由于引入了朗格朗日乘子,我们的优化目标变成: ?和最大熵模型一样的,我们的这个优化函数满足KKT条件,也就是说,我们可以通过拉格朗日对偶将我们的优化问题转化为等价的对偶问题来求解。求b则稍微麻烦一点。注意到,对于任意支持向量(xx,ys),都有?假设我们有S个支持向量,则对应我们求出S个b∗,理论上这些b∗都可以作为最终的结果, 但是我们一般采用一种更健壮的办法,即求出所有支持向量所对应的b∗s,然后将其平均值作为最后的结果。注意到对于严格线性可分的SVM,b的值是有唯一解的,也就是这里求出的所有b∗都是一样的,这里我们仍然这么写是为了和后面加入软间隔后的SVM的算法描述一致。怎么得到支持向量呢?根据KKT条件中的对偶互补条件α∗i(yi(wTxi+b)−1)=0,如果αi>0则有yi(wTxi+b)=1 即点在支持向量上,否则如果αi=0则有yi(wTxi+b)≥1,即样本在支持向量上或者已经被正确分类
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  • 使用Python列表实现向量运算

    在Python中,列表支持与整数的乘法运算,但表示的是列表元素的重复,并生成新列表,如: >>> *3 Python列表不支持与整数的加、减、除运算,也不支持列表之间的减、乘、除操作,而加法运算则表示列表元素的合并,并生成新列表,如: >>> + 对于向量而言,经常需要这样的操作,例如向量所有分量同时加、减、乘、除同一个数,或者向量之间的加、减、乘、除运算,Python列表不支持这样的操作,但可以借助于内置函数或运算符模块来实现#所有元素同时对5求整商>>> x>>> x = >>> x>>> y = >>> y>>> import operator>>> z = sum(map(operator.mul, x, y)) #向量内积>>> z278>>> list(map(operator.add, x, y)) #向量对应元素相加>>> list(map(operator.sub, x, y))>>> x = >>> x>>>list(map(operator.add, x, )) #向量所有元素同时加3
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  • 学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量,矩阵、向量相乘,单位矩阵、逆矩阵

    深度学习,矩阵和向量相加,产生另一矩阵,C=A+b,Ci,j=Ai,j+bj。向量b和矩阵A每一行相加。无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式,称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。 两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn,矩阵B的形状是np,矩阵C的形状是mp。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。C=AB。Ci,j=Sumk(Ai,kBk,j)。列乘行。两个向量点积结果是标量,标量转置是自身,x⫟y=(x⫟y)⫟=y⫟x。Ax=b,A∊ℝ⁽mn⁾是已知矩阵,b∊ℝ⁽m⁾是已知向量,x∊ℝⁿ是求解未知向量。向量x每个元素xi都未知。求解式Ax=b,A⁽-1⁾Ax=A⁽-1⁾b,Inx=A⁽-1⁾b,x=A⁽-1⁾b。当逆矩阵A⁽-1⁾存在,能找到闭解形式。相同逆矩阵可用于多次求解不同向量b方程。
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  • 支持向量机(SVM) (2)

    简单地来说,通过给每一个约束条件加上一个Lagrange 乘子,即引入Lagrange 对偶变量,如此我们便可以通过Lagrange 函数将约束条件融和到目标函数里去(也就是说把条件融合到一个函数里头,L(w, b,) =12*∥w∥^2 − Σαi (yi(wTxi + b) − 1) 然后我们令θ(w) = maxL(w, b,a) 容易验证,当某个约束条件不满足时,例如yi(wTxi + b)由此看出,使用Lagrange 定理解凸最优化问题可以使用一个对偶变量表示,转换为对偶问题后,通常比原问题更容易处理,因为直接处理不等式约束是困难的,而对偶问题通过引入Lagrange 乘子(又称为对偶变量此外,所谓“支持向量”也在这里显示出来——事实上,所有非支持向量所对应的系数 都是等于零的,因此对于新点的内积计算实际上只要针对少量的“支持向量”而不是所有的训练数据即可。这也就是这些非支持向量的点的局限性。从上述所有这些东西,便得到了一个最大间隔分类器,这就是一个简单的支持向量机。
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  • 支持向量机(SVM)--(4)

    对于这种偏离正常位置很远的数据点,我们称之为离群点Outlier ,在我们原来的支持向量机模型里,离群点的存在有可能造成很大的影响,因为超平面本身就是只有少数几个支持向量组成的,如果这些支持向量里又存在离群点的话换言之,在有松弛的情况下,离群点也属于支持向量,同时,对于不同的支持向量,Lagrange 参数的值也不同,如此篇论文“Large Scale Machine Learning”中图所示(图下图),对于远离分类平面的点值为这样一来,一个完整的,可以处理线性和非线性并能容忍噪音和离群点的支持向量机才终于介绍完毕了。到这儿一共写了四篇文章了,可以做个小结,不准确的说,支持向量机它本质上即是一个分类方法,用wT + b 定义分类函数,于是求w 和b,为寻最大间隔,引出 12* ∥w∥^2,继而引入Lagrange 乘子,化为对 的求解(求解过程中会涉及到一系列最优化或凸二次规划等问题),如此,求求w 和b 与求 等价,而 的求解可以用一种快速学习算法SMO,至于核函数,是为处理非线性可分的情况,若直接映射到高维计算可能出现维数灾难问题
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  • 【词向量】Hsigmoid加速词向量训练

    本周推文目录如下:周三:【词向量】Hsigmoid加速词向量训练周四:【词向量】 噪声对比估计加速词向量训练周五:【RNN语言模型】使用RNN语言模型生成文本词向量用一个实向量表示词语,向量的每个维都表示文本的某种潜在语法或语义特征为了避免或减轻one-hot表示的缺点,目前通常使用词向量来取代one-hot表示,词向量也就是word embedding,即使用一个低维稠密的实向量取代高维稀疏的one-hot向量。(a)为平衡二叉树,(b)为根节点到类别1的路径二叉树中每个非叶子节点是一个二类别分类器(sigmoid),如果类别是0,则取左子节点继续分类判断,反之取右子节点,直至达到叶节点。B.自定义数据用户可以使用自己的数据集训练模型,自定义数据集最关键的地方是实现reader接口做数据处理,reader需要产生一个迭代器,迭代器负责解析文件中的每一行数据,返回一个python listpaddle.attr.Param(name=sigmoid_w)), act=paddle.activation.Sigmoid(), bias_attr=paddle.attr.Param(name=sigmoid_b)
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  • 向量空间相关概念总结-基

    张成空间之前的向量空间一节已经说过:向量空间对向量的线性组合封闭(相加和数乘),所以,向量空间可以通过“向量+线性组合”构成。也可以说,这个向量空间由这些向量所张成,反过来,这个向量空间就叫做这些向量的张成空间。 比如向量组:??u、v、w三个向量的张成空间等价向量组如果有两个向量组,若其中一个向量组中的每一个向量都能由另一个向量组线性表示,则成这个向量组能被另一个向量组线性表示,如果他俩能互相线性表示,那么就称这两个向量组等价最大线性无关组假设有个向量空间叫动物注意:只含有0向量的向量组没有最大无关组,规定它的秩为0。因为前面说过,任和一个向量组只要有0向量,那一定线性相关。自然基 能让向量空间中的所有向量的坐标用这些基向量的倍数表示的基,叫做这个向量空间的自然基。比如,我们常用的二维向量空间的基:??
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  • 向量(vector)

    百度百科版本在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。标量通常被认为是实数,但是也存在标量乘以复数,有理数或通常任何字段的向量空间。向量加法和标量乘法的运算必须满足下面列出的某些要求,称为公理。欧几里德向量是向量空间的一个例子。向量空间中的向量不一定必须是箭头状对象,因为它们出现在上述示例中:向量被视为具有特定属性的抽象数学对象,在某些情况下可以将其视为箭头。
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