关键词

矩阵理论·范数

matlab调用函数norm(x, 2)。 -范数：，行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(a, inf)。 f-范数：，frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(a, ’fro‘)。核范数：是a的奇异值。矩阵范数：矩阵a的2范数就是 a的转置乘以a矩阵特征根最大值的开根号...

机器学习算法之PCA算法

是v的转置矩阵，是一个n*n的矩阵，它里面的正交向量被称为右奇异值向量。而且一般来讲，我们会将上的值按从大到小的顺序排列。从上面的奇异值分解公式来看，我们是不知道如何拆分矩阵a的。但我们可以想办法把奇异值和特征值联系起来。首先，我们用矩阵a的转置乘以矩阵a，得到一个方阵，用这个方阵进行特征值分解...

【技术分享】奇异值分解

本文原作者：尹迪，经授权后发布。 1 奇异值分解在了解特征值分解之后，我们知道，矩阵a不一定是方阵。为了得到方阵，可以将矩阵a的转置乘以该矩阵。从而可以得到公式：1.3.png现在假设存在m*n矩阵a，我们的目标是在n维空间中找一组正交基，使得经过a变换后还是正交的。假设已经找到这样一组正交基：1.4.png a矩阵...

一起来学演化计算-matlab基本函数randn,rand, orth

create an array of random numbers that is the same size and data type as p. x= rand(size(p),like,p)x = 0.8147 0.1270 0.9058 0.9134 class(x)ans = single----orth求矩阵的标准正交基(ps:矩阵分析时代离我已经遥远)不过记得意思好像是，正交矩阵的转置乘以正交矩阵得到的是单位矩阵q =orth(a)返回a的范围的一...

矩阵分解 (乘法篇)

所以右边这个l的含义是左边的l的转置。 ? 既然一个矩阵a能够这么分解，那么我们知道a的转置和a是一样的，因为ldl的转置刚好是它本身。 ?举个ldl的例子：?...ldl分解既然有了ldu分解，那么ldl分解的字面上的意思就比较明确了，就是下三角形l乘以对角矩阵，再乘以下三角矩阵。对么？说对，也对。说不对也不对...

Perceptron Learning Algorithm

第一个式子表示当无犯错情况下所满足的公式，yn与w(f)的转置乘以x(n)同号。第二个式子表示推导w(t+1)与w(f)的内积，pla会对每次错误的点进行修正...并且这个hypothesis set由许多条直线构成的。接下来，我们的目的是去设计一个演进算法a，来选择一条最好的直线，能将平面上所有的正类和负类完全分开...

第十三章支持向量机

所以，如果 θ 的转置乘以 x 大于等于 0，那么假设函数就会输出1。反之，输出 0 。 13.2 直观上对大间隔的理解有时候，“支持向量机”又被称为“大间距...在监督学习中，许多学习算法的性能都非常类似，因此，重要的不是你该选择使用学习算法a还是学习算法b，而更重要的是，应用这些算法时，所使用的数据量...

详述Deep Learning中的各种卷积（二）

然后，在稀疏矩阵和平展的输入之间使用矩阵乘法。之后，再将所得到的矩阵（)转为输出。? 此时，若用卷积核对应稀疏矩阵的转置（）乘以输出的平展（）所得到的结果（）的形状和输入的形状（）相同。? 但值得注意的是，上述两次操作并不是可逆关系，对于同一个卷积核（因非其稀疏矩阵不是正交矩阵），结果转置操作之后...

TensorFlow实现非线性支持向量机

b_vec_cross = tf.matmul(tf.transpose(b), b) # 偏置的内积，b的转置乘以b y_target_cross = tf.matmul(y_target, tf.transpose(y_target)) #label的内积，y乘以y的转置 second_term =tf.reduce_sum(tf.multiply(my_kernel, tf.multiply(b_vec_cross, y_target_cross)))# 偏置的内积乘以label 的内积，结果再乘以核...

【小白学优化】最小二乘法与岭回归&Lasso回归

以及在通过正规方程方法求解θ的过程中出现的x转置乘以x不可逆这两类问题的，这两种回归均通过在损失函数中引入正则化项来达到目的，具体三者的损失函数...对损失求参数a和b的偏导数，然后让其等于零，这样相当于得到了一个二元一次方程组，然后求解a和b即可。当然，假设你看了数据之后觉得这是一个二次曲线...

011.线性回归算法推导

+θnxx=θtx x0x_0x0为1，θ0θ_0θ0即代表常数项，θθθ和xxx默认为列向量，所以θθθ需要转置乘以xxx再加，使用矩阵是因为矩阵运算高效。 ----误差项...θj=θj+(yihθ(xi))xjitheta_j=theta_j+left(y^i-h_thetaleft(x^iright)right){x_j}^iθj=θj+(yihθ(xi))xji(每次找一个样本,迭代速度快,但不一定每次都...

反向传播算法推导-全连接神经网络

这是一个对称的结果，在计算函数映射时用矩阵w乘以向量x得到y，在求梯度时用矩阵w的转置乘以y的梯度得到x的梯度。问题3：如果有向量到向量的映射：? 写成分量形式为：? 在这里每个yi只和对应的xi有关，和其他所有? 无关，且每个分量采用了相同的映射函数g。对于函数f(y)，如何根据? 计算?？根据链式法则，由于每个...

计算机安全（1）

a*是转置后的伴随矩阵，因此a*=，]。因此逆矩阵a^-1=，]。验证a乘以a^-1=，]，即单位矩阵（对角线全是1，其余部分全是0）。加密解密以上2*2矩阵作为...代数余子式对矩阵a中的元素a(i,j)，将第i行与第j列从矩阵a中移去，余下的部分作为行列式的值再乘以(-1)^(i+j)得到的数叫a的代数余子式。以a=,]作为例子...

从零开始一起学习SLAM | 为啥需要李群与李代数？

我举个例子，等式左边第2行第1列位置的元素，是矩阵a元素a12转置后到了位置a21，等式右边原来a21变成了 -a21，所以其实对于矩阵a，元素a12 = -a21...此外，旋转矩阵还满足结合律：r1r2=r2*r1，还有幺元是单位矩阵i，也有逆矩阵满足r乘以r的逆等于幺元（单位阵）。还有，我们在slam里最常说的有两个，一个...

Python高级数组处理模块numpy用法精要

a_mat = np.matrix(a_list) #创建矩阵>>> a_matmatrix(])>>> a_mat.t#矩阵转置matrix(, , ])>>> a_mat.shape #矩阵形状(1, 3)>>> a_mat.size3>>> b_mat...#a中的每个元素乘以b中的每一列元素array(, , ])>>> c b#数组之间的除法运算array(, , ])>>> c aarray(, , ])>>> a + a#数组之间的加法运算array()>>> a *...

透析矩阵，由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵

a=at（a的转置），对称矩阵的元素a(i,j)=a(j,i). 反对称矩阵：反对称矩阵（又称斜对称矩阵）定义是：a= - at（a的转置前加负号）它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数...矩阵乘以标量 ? 类似，矩阵除以标量不再赘述矩阵相乘 ? 需要注意的是：1. 左边矩阵的列数，要和右边矩阵的行数相同。 2.相乘的位置不能互换.a × b ≠ b ...

ML特训营笔记1

矩阵的数乘设a = (a_{ij})是m times n矩阵，k是一个常数，则m times n矩阵(ka_{ij})称为数k与矩阵a的数乘，记为{ka}。 3.矩阵的乘法，其中 c_{ij} =a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + cdots + a_{in}b_{nj} = sum_{k =1}^{n}{a_{ik}b_{kj}} 称为4. 向量的内积及正交性两个向量的内积=两个向量的模相乘，再乘以cos theta...

【STM32H7的DSP教程】第22章 DSP矩阵运算-放缩，乘法和转置矩阵

mod=viewthread&tid=94547第22章 dsp矩阵运算-放缩，乘法和转置矩阵本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩，乘法和转置。 22.1 初学者重要提示22.2 dsp基础运算指令22.3 矩阵放缩（matscale）22.4矩阵乘法（matmult）22.5 转置矩阵（mattrans）22.6 实验例程说明（mdk）22.7实验例程说明（iar）22.8 总结22.1 初学者重要...