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矩阵理论·范数
matlab调用函数norm(x, 2)。 -范数：，行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(a, inf)。 f-范数：，frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(a, ’fro‘)。核范数：是a的奇异值。矩阵范数：矩阵a的2范数就是 a的转置乘以a矩阵特征根 最大值的开根号...
机器学习算法之PCA算法
是v的转置矩阵，是一个n*n的矩阵，它里面的正交向量被称为右奇异值向量。 而且一般来讲，我们会将上的值按从大到小的顺序排列。 从上面的奇异值分解公式来看，我们是不知道如何拆分矩阵a的。 但我们可以想办法把奇异值和特征值联系起来。 首先，我们用矩阵a的转置乘以矩阵a，得到一个方阵，用这个方阵进行特征值分解...
【技术分享】奇异值分解
本文原作者：尹迪，经授权后发布。 1 奇异值分解在了解特征值分解之后，我们知道，矩阵a不一定是方阵。 为了得到方阵，可以将矩阵a的转置乘以该矩阵。 从而可以得到公式：1.3.png现在假设存在m*n矩阵a，我们的目标是在n维空间中找一组正交基，使得经过a变换后还是正交的。 假设已经找到这样一组正交基：1.4.png a矩阵...
矩阵分解 (乘法篇)
所以右边这个l的含义是左边的l的转置。 ? 既然一个矩阵a能够这么分解， 那么我们知道a的转置和a是一样的，因为ldl的转置刚好是它本身。 ?举个ldl的例子：?...ldl分解既然有了ldu分解， 那么ldl分解的字面上的意思就比较明确了，就是下三角形l乘以对角矩阵， 再乘以下三角矩阵。 对么？ 说对， 也对。 说不对也不对...
Perceptron Learning Algorithm
第一个式子表示当无犯错情况下所满足的公式，yn与w(f)的转置乘以x(n)同号。 第二个式子表示推导w(t+1)与w(f)的内积，pla会对每次错误的点进行修正...并且这个hypothesis set由许多条直线构成的。 接下来，我们的目的是去设计一个演进算法a，来选择一条最好的直线，能将平面上所有的正类和负类完全分开...
第十三章 支持向量机
所以，如果 θ 的转置乘以 x 大于等于 0，那么假设函数就会输出1。 反之，输出 0 。 13.2 直观上对大间隔的理解有时候，“支持向量机”又被称为“大间距...在监督学习中，许多学习算法的性能都非常类似，因此，重要的不是你该选择使用学习算法a还是学习算法b，而更重要的是，应用这些算法时，所使用的数据量...
TensorFlow实现非线性支持向量机
b_vec_cross = tf.matmul(tf.transpose(b), b) # 偏置的内积，b的转置乘以b y_target_cross = tf.matmul(y_target, tf.transpose(y_target)) #label的内积，y乘以y的转置 second_term =tf.reduce_sum(tf.multiply(my_kernel, tf.multiply(b_vec_cross, y_target_cross)))# 偏置的内积乘以label 的内积，结果再乘以核...
011.线性回归算法推导
+θnxx=θtx x0x_0x0为1，θ0θ_0θ0即代表常数项，θθθ和xxx默认为列向量，所以θθθ需要转置乘以xxx再加，使用矩阵是因为矩阵运算高效。 ----误差项...θj=θj+(yihθ(xi))xjitheta_j=theta_j+left(y^i-h_thetaleft(x^iright)right){x_j}^iθj=θj+(yihθ(xi))xji(每次找一个样本,迭代速度快,但不一定每次都...
反向传播算法推导-全连接神经网络
这是一个对称的结果，在计算函数映射时用矩阵w乘以向量x得到y，在求梯度时用矩阵w的转置乘以y的梯度得到x的梯度。 问题3：如果有向量到向量的映射：? 写成分量形式为：? 在这里每个yi只和对应的xi有关，和其他所有? 无关，且每个分量采用了相同的映射函数g。 对于函数f(y)，如何根据? 计算?？根据链式法则，由于每个...
《深度学习》学习笔记一——线性代数
矩阵的转置是以对角线为轴的镜像，这条从左上角到右下角的对角线被称为主对角线（main diagonal），我们将矩阵aa{bf a}的转置表示为aτaτ{bf a^tau}...一组向量的线性组合,是指每个向量乘以对应标量系数之后的和,即:∑iciv(i)(14)(14)∑iciv(i) sum_i c_iv^{(i)}tag{14}一组向量的生产子空间是原始向量线性...
计算机安全（1）
a*是转置后的伴随矩阵，因此a*=，]。 因此逆矩阵a^-1=，]。 验证a乘以a^-1=，]，即单位矩阵（对角线全是1，其余部分全是0）。 加密解密以上2*2矩阵作为...代数余子式对矩阵a中的元素a(i,j)，将第i行与第j列从矩阵a中移去，余下的部分作为行列式的值再乘以(-1)^(i+j)得到的数叫a的代数余子式。 以a=,]作为例子...
从零开始一起学习SLAM | 为啥需要李群与李代数？
我举个例子，等式左边第2行第1列位置的元素，是矩阵a元素a12转置后到了位置a21，等式右边原来a21变成了 -a21，所以其实对于矩阵a，元素a12 = -a21...此外，旋转矩阵还满足结合律：r1r2=r2*r1，还有幺元是单位矩阵i，也有逆矩阵满足r乘以r的逆等于幺元（单位阵）。 还有，我们在slam里最常说的有两个，一个...
Python高级数组处理模块numpy用法精要
a_mat = np.matrix(a_list) #创建矩阵>>> a_matmatrix(])>>> a_mat.t#矩阵转置matrix(, , ])>>> a_mat.shape #矩阵形状(1, 3)>>> a_mat.size3>>> b_mat...#a中的每个元素乘以b中的每一列元素array(, , ])>>> c b#数组之间的除法运算array(, , ])>>> c aarray(, , ])>>> a + a#数组之间的加法运算array()>>> a *...
透析矩阵，由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵
a=at（a的转置），对称矩阵的元素a(i,j)=a(j,i). 反对称矩阵：反对称矩阵（又称斜对称矩阵）定义是：a= - at（a的转置前加负号） 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数...矩阵乘以标量 ? 类似，矩阵除以标量不再赘述矩阵相乘 ? 需要注意的是：1. 左边矩阵的列数，要和右边矩阵的行数相同。 2.相乘的位置不能互换.a × b ≠ b ...
matlab矩阵及其运算(四)
二、矩阵的变化矩阵的转置：把m,n矩阵的行换成同序号的列，得到n,m矩阵，称为a的转置矩阵记为at。? 伴随矩阵：设a是n阶方阵，aij是行列式a中元素aij的代数...（2）数与矩阵的乘法：数λ乘矩阵a就是矩阵a中每一个元素都乘以数λ? 注意：这与行列式的乘法运算是不一样的。 （3）矩阵与矩阵的乘法定义：设矩阵aij是一...
基于深度学习的FAQ问答系统
使用两个矩阵w0,w1分别和a还有 a的转置相乘，得到与原本feature尺寸相同的feature map。 w0和w1都是模型参数，可以使用相同的w，即共享两个矩阵...在maxmean pooling前，每个bilstm输出向量将乘以softmax权重，该权重由bilstm的问题嵌入得到。 2.2. 3attentive pooling networks qa_lstm withattention...
数据科学中的6个基本算法，掌握它们要学习哪些知识
例如：?它被称为3×3矩阵，因为它有三行三列。 神经网络，每个特征都表示为输入神经元。 每个特征的数值乘以神经元的权重向量获得输出。 在数学上，该过程是这样的：? 其中x是一个m×n矩阵，m是神经元输入的数量，n神经元输出的数量。 a是权重向量，at是a的转置，b是偏置。 偏置（bias）通过向左或向右移动s形函数来...
吴恩达机器学习笔记-1
矩阵转置设 a 为 m×n 阶矩阵（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，即：a=a(i,j) 定义 a 的转置为这样一个 n×m 阶矩阵 b，满足 b=a(j,i)...1 2 print (a: n,a) print (3*a: n,3* a) #矩阵标量乘法 向量乘法m×n 的矩阵乘以n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量1 2 3 4 import numpy as np a = np...
3吴恩达Meachine-Learing之线性代数回顾-(Linear-Algebra-Review)
矩阵的转置：设 a 为 m×n 阶矩阵（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，即：a=a(i,j)定义 a 的转置为这样一个 n×m 阶矩阵 b，满足 b=a(j,i)...3.3 矩阵向量乘法矩阵和向量的乘法如图：m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量 算法 举例： 3.4 矩阵乘法矩阵乘法：m×n 矩阵乘以 n×o ...
主成分分析（PCA）的教程和代码
请注意，当我们将转置矩阵乘以原始矩阵时，我们最终将每个数据点的每个要素相乘！ 在numpy代码中它看起来像这样：import numpy as np # compute the mean ...# only keep a certain number of eigen vectors based on# the explained variancepercentage which tells us how# much information (variance) can be ...
