位运算 一、位运算基本概念 1. 汉明重量 2. 汉明距离 3. Brian Kernighan 算法 4. lowbit操作 一、位运算基本概念 1....在最为常见的数据位符号串中，它是1的个数。 2....汉明距离 汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。...对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。 3. Brian Kernighan 算法 用于去掉二进制数字的最后面的一位1，也常用于计算汉明权重。 ...例题：LeetCode201、LeetCode461 4. lowbit操作 用于保留原二进制数字的最后一位1对应的数字，常用于树状数组。 算法：x & (-x)。
除法（乘法）转位运算 当数字的 除数（或 乘数）是 2的n次幂时，可以用移位操作代替除法或乘法： 修改后的值不发生变化 普通除法位运算除法x/2^nx>>n普通乘法位运算乘法x*2^nx<<n 修改后...x的值发生变化 普通除法位运算除法x/=2^nx>>=n普通乘法位运算乘法x*=2^nx<<=n 实际场景应用： 位移处理数组索引：在大数组操作中，用移位快速计算内存地址。...------------------------- 000111 比特位1比特位2结果101111011000 注：01也可以表示真假 通过按位或操作，修改资源状态。...：如何让一个数更快的变为1，这个数不可以含有小数运算 偶数运算：n>>=1 奇数运算： (n==3),n++ 原因：011 减1化为010，位运算01...(n>3),n++ 原因：111 加1化为1000，位运算更方便 普通奇数, n--; 8.
注意 阅读本文之前，务必搞清楚计算机中有关源码，补码的相关概念，位运算 & (按位与) | （按位或） ~ （取反） ^ （异或）相关概念和操作 1....但是下面的移位63，输出的结果并不是预期的结果，预期的结果应该是第 63位（最左边的最高为）为1，其余全部是0才对，为什么中间多了好多1？ 原来Java中左移运算符运算的时候是有要求的。...接着的01 ，只需要整体无符号右移6个字节的长度，共48个二进制位，这样它也到达最末端，然后与0xFF 做 & 运算 其它一次类推即可。...，然后 左移 7个字节的位置（56位），同理，01这个字节要左移 64位，最终将每个移动后的结果做 | 运算，就将一个long类型的数据组装好了。...类型在参与运算的时候会提升为int类型，而int类型是 32 位，所以移位的时候会做 56%32 的操作，真正移动的是24位，而不是56位，这样最终的结果就会出现错误。
运算符 运算符，左边移出的位被丢弃，右边空出的位用 0 填充。 >>：右移运算符，将左边的操作数的二进制表示向右移动右边操作数指定的位数。...~：按位取反，将操作数的二进制表示中的每一位进行取反操作 &：与运算，有 0 结果就是 0 |：或运算，有 1 结果就是 1 ^：亦或，相同为 0，相异为 1 / 不进位相加 2....方法三：位运算 先把 0 ~ 1的数都进行亦或运算，然后再遍历数组，再进行一次亦或运算，由于 a ^ a = 0，所以重复出现的都被变为 0 了，最后再根据 a ^ 0 = a 知道，剩余的数肯定就是答案了...两整数之和 由于题中限制了不能使用 + ，- ，所以可以考虑位运算来解决，在开始提到过亦或操作可以看做是无进位相加，所以只需要把进位找到就行，经过分析发现，只有 1 和 1 的情况会出现进位，也就符合了...& 运算，但此时只是表示哪一位发生了进位，所以需要把结果左移再加上无进位相加的结果即可，不过此时还可能会出现进位，所以上述操作需要重复计算，直到没有进位为止 class Solution {
位运算相关 一些小技巧 一. 利用位运算做乘法 面试题 08.05. 递归乘法 若有两个数字A和B，要求不使用乘法的情况下完成A*B操作。...方法一：递归+加法(非位运算) int multiply(int A, int B) { if(A==0) return 0; return multiply(A-1,B)+B; } 这种做法固然可以求出...---- 方法二：递归+位运算 这种方法利用了位运算，相比方法一很大程度提高了计算速度。...位运算的其他应用 1....快速幂取模 现有三个大数A和B，m，求(A^B)\ mod\ m 针对大数，若直接使用幂运算符计算再取模则很可能会数据溢出 原理: 这篇关于快速幂取模的原理推理写的很好 算法的c语言描述如下: typedef
利用右移操作符将不同字母的位图按位与上1，如果等于1，那么这个字母就出现过，如果没有出现过就把这个位置异或上1，再左移回去。 如果给的字符串长度超过26那么肯定会有重复的字母。...两整数之和 3.1 分析 用到异或运算，它有个特点：无进位相加。然后再利用按位与找到进位左移一位。继续把异或结果和进位位置在无进位相加在进位，一直重复，直到进位变成0，最后的无进位相加就是结果。...只出现一次的数字 II 4.1 分析 把这些元素按32位位图存起来，重复3次的数位图的最后一位是0或者1，出现一次的数位图最后一位也是0或者1，它们这个位图这个位置的和就是0、1、3n、3n+1。...二、算法原理 使用位运算。 就像前面消失的数字一样，可以先做异或操作把消失的两个数字先取出来。...将取出来的数字在分别和这两种情况下再按位异或，就可以得到这两个值。
位运算 任何信息在计算机中都是采用二进制表示的，数据在计算机中是以补码形式存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行运算。...由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转换成十进制，因此处理速度非常快，在信息学竞赛中往往可以优化理论时间复杂度的系数（常数优化）。 C++提供了6种位运算符。...符号 含义 作用 & 按位与 "a&b"按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位数字都为1，则该位的结果为1；否则为0。 | 按位或 "a|b"按二进制位进行“或”运算。...复合运算符 位运算符也可以与赋值运算符组成复合运算符。...【习题】 枚举子集 判断x二进制的第j位是否为1 将x的第j位右移到最右边，与1进行与运算，若第j位为1，结果为1，否则为0。
用了那么多位运算，这里总结一下把。 先看常用的位运算有哪些吧： 1 & a&b 就是a的二进制形式与b的二进制形式，相同的位置必须两个都是1，那么结果的相应位置就是1，否则就是0....以上面的例子对 111011010011 做&位算之后得到11010000000，现在把111011010011 2到5位变成0 得到100001010011，对二者做 | 运算 100001010011...^的最常用的就是剪切，例如11111111和11100000做 ^ 运算，那么结果就是00011111 把111剪切掉了。...差不多这些，但是说了这么多，并没有体现到位运算的优势。给一道例题吧，就可以看出位运算强大的优势。...我们可以把第一位和第二取出来，然后剪切掉前两位，交换之后再拼接上 取第一位10101( 22 ) & 10000 ( 16 ) =num1取第二位 10101 & 1000（８）=num2 剪切前两位
位运算 1. & 一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。.... ^ xor运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：0和1异或0都不变，异或1则取反。...---- xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。...使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。...可以看出，a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2 6. » 和shl相似，a shr b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（
&运算 &运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为 0 表示该数为偶数，最末位为 1 表示该数为奇数。 2....^运算 ^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：异或 0 都不变，异或 1 则取反。...«运算 a « b 就表示把 a 转为二进制后左移 b 位（在后面添 b 个 0）。...因此程序中乘以 2 的操作请尽量用左移一位来代替。 定义一些常量可能会用到«运算。你可以方便地用 1 «16 – 1 来表示 65535。...6. »运算 和«相似，a » b 表示二进制右移 b 位（去掉末 b 位），相当于 a 除以 2 的 b 次方（取整）。我们也经常用» 1 来代替 div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。
位运算 符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时，结果才为1。0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1 | 或 两个位都为0时，结果才为0。...~1=0 ~0=1 位左移若干位，高位丢弃，低位补0。...（用法：a=a<<3） >> 右移 所有位右移若干位，对无符号数，高位补0；有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） p.s.1.右移的数学意义：右移一位相当于除
^异或运算符 其运算法则是对运算符两侧数的每一个二进制位，同值取0，异值取1。...异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：A ^ B ^ B = A， 与运算 用1与叫做保留，用0与叫做消除。...} int result=temp1^temp2; System.out.println("重复的数字是："+result); } } 例题二 将整数的奇偶位互换...int a=num&0xaaaaaaaa; /* 0101 返回奇数位的数*/ int b=num&0x55555555; /* 将偶数位右移1位，...奇数为左移一位*/ int temp=a>>1^b<<1; System.out.println("结果为"+temp+ "二进制表示为"
位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。...Python 中有6种位运算符： ①&：按位与运算符，参与运算的两个值，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0； ②|：按位或运算符，只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1...； ③^：按位异或运算符，当两对应的二进位相异时，结果为1； ④~：按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1； ⑤>>：右移动运算符，把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位...，>> 右边的数指定移动的位数； ⑥运算符，运算数的各二进位全部左移若干位，由 位运算。
位运算 位运算是把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。 理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。...其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。...： 左移运算符m位。...左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如： 00001010 << 2 = 00101000 10001010 << 3 = 01010000 右移运算： 右移运算符m>...按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
1、基础位运算 常见的位运算就是 >>、<<、~、&、|、^，这里主要讲的是后三者！ &：有 0 就是 0。 |：有 1 就是 1。...^：相同为 0，相异为 1，或者也可以进行无进位相加，如下图所示： 2、给一个数 n，确定它的二进制表示中的第 x 位是 0 还是 1 我们首先规定，包括下面的所有题，都是从右往左，从下标 0...3、将一个数 n 的二进制表示的第 x 位修改成 1 (1 位修改成 0 ~(1 << x) & n 得到的就是结果！...这个也是一个套路，就是 n & (n - 1)，这个 n-1 其实本质就是将最右侧的 1 右边的区域包括这个最右侧的 1 全都变成相反，所以和 n 与上之后就得到了这个结果，如下所示： 7、异或^的运算律
位运算分为2个大类 逻辑位运算 运算符为：&、｜、^、～ 。分别读作：位与、位或、异或、按位取反 位移位运算 运算符为：>。...分别读作：左移、右移 位于 &（一0则0） 将两个十进制数转为二进制，将此两个二进制转换为列竖式，运算时两个位数任意一个是0则此位是0，有1个1则是1。然后将结果转为十进制。...10 运算二进制结果是：1000 二进制的1000 转为十进制是：8 12&10 -------------》 8 位或｜ （双0则0） 将十进制数转为二进制，将2个二进制的数转换为列竖式，两个位数都是...被删除的不补位) 1 转为十进制是 ：1 12 >> 3 -------------》 1 利用位运算表示状态 在Mysql我们可以利用字段来表示用户的某个属性或状态，但是如果用户有大量的状态...如果不想数据表存在大量的数据，我们可以使用位运算，用一个数字的字段表示用户的状态。 思路：定义一个字段 数字类型 其数字表示了用户的多个状态！
一、位运算符 位取反（NOT）~ 取反是一元运算符，对一个二进制数的每一位执行逻辑反操作。使数字1成为0，0成为1。...操作符不同 按位或（OR）| 按位或处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。...例如 0101（十进制5） OR 0011（十进制3） = 0111（十进制7） 这一操作符需要与逻辑或运算符（ ）区别开来 按位与（AND）& 按位与处理两个长度相同的二进制数...例如： 0101 AND 0011 = 0001 按位异或（XOR）^ 按位异或运算，对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑异按位或操作。...例如 0101 XOR 0011 = 0110 二、移位 移位是一个二元运算符，用来将一个二进制数中的每一位全部都向一个方向移动指定位，溢出的部分将被舍弃，而空缺的部分填入一定的值
假设字长是8位 移位运算符 运算符 一般格式位x=0 上述表示将x的二进制数左移n位。...&(按位与) 双目运算符，对参加运算的两个操作数按二进制位进行逻辑与运算。如果两个相应位都是1，则该位运算的结果为1，否则为0。...例如把a的低四位置1，高四位不变，可作a|00001111运算 ^按位异或运算 双目运算符，对参加运算的两个数按位进行异或运算。当两个相应位相异时，该位的运算结果为1，否则为0。...逻辑运算与位逻辑运算的最大区别是前者得到的是0或1，而后者得到的是整型数据 优先级 单目位逻辑运算符的优先性与单目算数运算符、单目逻辑运算符、自增自减运算符同级别。...而双目位逻辑运算符中，&优先于^ ^优先于| 位自反赋值运算符 位运算符和赋值运算符可以组成位自反赋值运算符，共有五种，分别是>>=、<<=、&=、|=、^=。
取反：0变1,1变0 反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0) 按位取反(~)： 这将是下面要讨论的。...————————————————————————————————- “~”运算符在c、c++、java、c#中都有，之前一直没有遇到这个运算符。...要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。...对其取反 1111 0110（符号位一起进行取反,这不是最终结果,只是补码的取反仅此而已） 我们还需要把他转换成原码，由于最高位是1代表负数，下面进行负数补码到原码的逆运算 先减1得反码： 1111...所有正整数的按位取反是其本身+1的负数 2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值 3.
位运算 VS 普通运算 其实我个人觉得没有什么可比性，这两种运算，要说它们属于不同领域也是可以的，位运算是位运算，普通运算是普通运算。...不过吧，位运算快一点，程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。...位运算运算符 按位与 & 相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。...按位取反 not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。 示例：~ 6 使用按位取反运算符，要知道几点： 1、内存中，一个int，4个字节，1字节8位。 2、有符号整数的按位取反情况略有偏差。...左移位运算符 << 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
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