位运算分为2个大类 逻辑位运算 运算符为：&、｜、^、～ 。分别读作：位与、位或、异或、按位取反 位移位运算 运算符为：<<、>>。 分别读作：左移、右移 位于 &（一0则0） 将两个十进制数转为二进制，将此两个二进制转换为列竖式，运算时两个位数任意一个是0则此位是0，有1个1则是1。然后将结果转为十进制。 10 运算二进制结果是：1000 二进制的1000 转为十进制是：8 12&10 -------------》 8 位或｜ （双0则0） 将十进制数转为二进制，将2个二进制的数转换为列竖式，两个位数都是 被删除的不补位) 1 转为十进制是 ：1 12 >> 3 -------------》 1 利用位运算表示状态 在Mysql我们可以利用字段来表示用户的某个属性或状态，但是如果用户有大量的状态 如果不想数据表存在大量的数据，我们可以使用位运算，用一个数字的字段表示用户的状态。 思路：定义一个字段 数字类型 其数字表示了用户的多个状态！
位运算 符号 描述 运算规则 & 与 两个位都为1时，结果才为1。0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1 | 或 两个位都为0时，结果才为0。 ~1=0 ~0=1 << 左移 所有位左移若干位，高位丢弃，低位补0。 （用法：a=a<<3） >> 右移 所有位右移若干位，对无符号数，高位补0；有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） p.s.1.右移的数学意义：右移一位相当于除
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位运算 1. & 一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。 . ^ xor运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：0和1异或0都不变，异或1则取反。 ---- xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。 使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。 可以看出，a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2 6. » 和shl相似，a shr b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（
一、位运算符 位取反（NOT）~ 取反是一元运算符，对一个二进制数的每一位执行逻辑反操作。使数字1成为0，0成为1。 操作符不同 按位或（OR）| 按位或处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。 例如 0101（十进制5） OR 0011（十进制3） = 0111（十进制7） 这一操作符需要与逻辑或运算符（ ）区别开来 按位与（AND）& 按位与处理两个长度相同的二进制数 例如： 0101 AND 0011 = 0001 按位异或（XOR）^ 按位异或运算，对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑异按位或操作。 例如 0101 XOR 0011 = 0110 二、移位 移位是一个二元运算符，用来将一个二进制数中的每一位全部都向一个方向移动指定位，溢出的部分将被舍弃，而空缺的部分填入一定的值
&运算 &运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为 0 表示该数为偶数，最末位为 1 表示该数为奇数。 2. ^运算 ^运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：异或 0 都不变，异或 1 则取反。 «运算 a « b 就表示把 a 转为二进制后左移 b 位（在后面添 b 个 0）。 因此程序中乘以 2 的操作请尽量用左移一位来代替。 定义一些常量可能会用到«运算。你可以方便地用 1 «16 – 1 来表示 65535。 6. »运算 和«相似，a » b 表示二进制右移 b 位（去掉末 b 位），相当于 a 除以 2 的 b 次方（取整）。我们也经常用» 1 来代替 div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。
位运算 位运算是把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。 理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。 其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。 ： 左移运算符m<<n表示吧m左移n位。 左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如： 00001010 << 2 = 00101000 10001010 << 3 = 01010000 右移运算： 右移运算符m> 按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
取反：0变1,1变0 反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0) 按位取反(~)： 这将是下面要讨论的。 ————————————————————————————————- “~”运算符在c、c++、java、c#中都有，之前一直没有遇到这个运算符。 要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。 对其取反 1111 0110（符号位一起进行取反,这不是最终结果,只是补码的取反仅此而已） 我们还需要把他转换成原码，由于最高位是1代表负数，下面进行负数补码到原码的逆运算 先减1得反码： 1111 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数 2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值 3.
用了那么多位运算，这里总结一下把。 先看常用的位运算有哪些吧： 1 & a&b 就是a的二进制形式与b的二进制形式，相同的位置必须两个都是1，那么结果的相应位置就是1，否则就是0. 以上面的例子对 111011010011 做&位算之后得到11010000000，现在把111011010011 2到5位变成0 得到100001010011，对二者做 | 运算 100001010011 ^的最常用的就是剪切，例如11111111和11100000做 ^ 运算，那么结果就是00011111 把111剪切掉了。 差不多这些，但是说了这么多，并没有体现到位运算的优势。给一道例题吧，就可以看出位运算强大的优势。 我们可以把第一位和第二取出来，然后剪切掉前两位，交换之后再拼接上 取第一位10101( 22 ) & 10000 ( 16 ) =num1取第二位 10101 & 1000（８）=num2 剪切前两位
位运算 VS 普通运算 其实我个人觉得没有什么可比性，这两种运算，要说它们属于不同领域也是可以的，位运算是位运算，普通运算是普通运算。 不过吧，位运算快一点，程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 位运算运算符 按位与 & 相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。 按位取反 not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。 示例：~ 6 使用按位取反运算符，要知道几点： 1、内存中，一个int，4个字节，1字节8位。 2、有符号整数的按位取反情况略有偏差。 左移位运算符 << 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 Python 中有6种位运算符： ①&：按位与运算符，参与运算的两个值，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0； ②|：按位或运算符，只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1 ； ③^：按位异或运算符，当两对应的二进位相异时，结果为1； ④~：按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1； ⑤>>：右移动运算符，把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位 ，>> 右边的数指定移动的位数； ⑥<<：左移动运算符，运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。 举个栗子：a=21，b=6，将两个数转换为二进制形式进行位运算。
注意 阅读本文之前，务必搞清楚计算机中有关源码，补码的相关概念，位运算 & (按位与) | （按位或） ~ （取反） ^ （异或）相关概念和操作 1. 但是下面的移位63，输出的结果并不是预期的结果，预期的结果应该是第 63位（最左边的最高为）为1，其余全部是0才对，为什么中间多了好多1？ 原来Java中左移运算符<< 在运算的时候是有要求的。 接着的01 ，只需要整体无符号右移6个字节的长度，共48个二进制位，这样它也到达最末端，然后与0xFF 做 & 运算 其它一次类推即可。 ，然后 左移 7个字节的位置（56位），同理，01这个字节要左移 64位，最终将每个移动后的结果做 | 运算，就将一个long类型的数据组装好了。 类型在参与运算的时候会提升为int类型，而int类型是 32 位，所以移位的时候会做 56%32 的操作，真正移动的是24位，而不是56位，这样最终的结果就会出现错误。
(3)、按位异或(^)，和以上同，异或是指对应位相同则运算结果为0，否则为1。 (4)、按位取反(~)，对每一位进行取反。(求x的相反数：x=(~x+1)) (5)、移位。 (m^m)^m=9 **********************************/ cout<<n<<" "<<m<<endl; return 0; } 位运算的应用 ： 求平均值：求(x+y)/2时，可能x+y会超过int的最大值，可以用位运算来求： int Ave(int x,int y) { return x&y+((x^y)>>1); } 判断一个数是否能够写成 位运算的强大应用~~~使用上面的代码的话肯定超时~~a,b的范围太大了~~呵呵，还是贴下，有些肯定用的上~~ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace 2^k-1)这个数化为2进制的结果相同 下面的代码只是分为了四段，那么数组大小定义为256=2^8即可，这个时候每次应该移走8位了~当然你还可以取其它的数，关于位运算的一些公式： (1)、
位运算 知识点介绍 1.原码、反码和补码 二进制有三种不同的表示形式：原码、反码和补码，计算机内部使用补码来表示。 在位运算中符号位也参与运算。 学习视频 •https://tianchi.aliyun.com/course/932/14644 位运算一般用于找唯一元素，常用的运算是异或，与等。具体问题可以慢慢找规律得到。 例题 114. 这样一来，对于数组中的每一个元素 ，我们使用位运算 得到 的第 个二进制位，并将它们相加再对 取余，得到的结果一定为 或 ，即为答案的第 个二进制位。 使用位运算，自身与真身-1后进行与运算。
这一系列的文章就将告诉你，位运算到底可以干什么，有些什么经典应用，以及如何用位运算优化你的程序。 逻辑运算 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。 计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。 Java位运算是针对于整型数据类型的二进制进行的移位操作。主要包括位与、位或、位非，有符号左移、有符号右移，无符号右移等等。需要注意一点的是，不存在无符号左移<<<运算符。 因为位运算的运算效率比直接对数字进行加减乘除高很多，所以当出现以下情景且对运算效率要求较高时，可以考虑使用位运算。 优秀程序员不得不知道的20个位运算技巧 干货！史上最强位运算面试题大总结！
引言 在编程过程中，位运算是常用的运算之一，直接对二进制位操作使得位运算比一般的操作指令更加高效。巧用位运算，可以解决一些其他运算符号难以解决或者用其他方法解决起来更加复杂的问题。 ，位运算也可以做到！ = a ^ b; bTemp = (a & b) << 1; a = aTemp; b = bTemp; } return a; } 03 两个数作减法 首先需要知道位运算的一个运算规律 ：~n=-(n+1)，比如：~3=-4 两个数作减法，如a-b可以转换成加法a+(-b)，由上面的运算规律可知-b=~(b-1)，因此a-b=a+(-b)=a+[~(b-1)]，利用上一节的位运算实现两数相加即可 第一次异或：找出两个变量里bit位不同的位，保存为a； 第二次异或：取反b里与a不同的bit位，将b变成了原来的a； 第三次异或：取反a里与b不同的bit位，将a变成了原来的b. void swap_by_bitXor
昨天的分析HashMap原理的文章里面提到，使用位运算替代取模运算效率高，但位运算只能在特定场景下才能替代%运算。 正常情况下： ? 但如果b的值为2的n次方的时候（n为自然数），这时候就可以用位运算来替代模运算， 转化如下： ? 2的n次方的二进制如下： ? 从上面能看到左移一位是放大2倍，右移一位是缩小2倍 分别减一后的二进制 ? 举例 我们算下11%8的模， 11的二进制是：1011 代入上面的公式： ? 7的二进制： 0111 二者做&(与)运算 ，回忆下运算规则： ? 结果： 1011 & 0111 = 0011 转化成10进制后=3 所以11%8=3 这种方法只是适合于求一个数除以二的N次冥才正确，求模的过程，就是2^n-1的中1的个数就是n的值，再与a做&运算，得出来的低位就是我们期望的余数
给定一个字符串数组 words，找到两个单词长度乘积 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返...
1.linux当中的位 在linux当中我们经常说777、775、755这个代表什么呢？其实很简单！ 我们用1表示拥有执行权限，2表示拥有写入权限，4表示读取权限。 而1可以用1<<0表示（将执行权限放在最右边）其实就是2的0次方； 同样2用1<<1表示（写入权限放在从右边数第二位）2的1次方； 同样4用1<<2表示（从右边数第三位）2的2次方。 当中的777解析：其中从左开始的第一个数字表示的文件或者文件夹归属用户的权限； 第二个表示文件或者文件夹归属用户组的权限；第三个表示其他用户的权限 这样我们就可以理解了linux的权限了 2.位用于权限管理 //判断是否拥有增加权限 //拥有增加权限 } if($account & (1<<1)) { //判断用户是否有删除权限 //用户删除权限 } 如果要给用户增加权限，那么可以使用|(或)运算 比如上面的用户没有修改权限，我们要增加修改权限$account | (1<<;2) 这样实际上是011|100=111；用十进制表示就是7 如果要给用户取消权限，那么可以使用^（异或）运算 比如上面的用户有修改和删除权限
让程序员能够在更高层的维度思考,这似乎一直是软件开发的发展方向,但偏向底层的实现(优化)似乎也从未离开过程序员们的视野,位运算便是其中一个编程话题~ 下文列出的一些位运算代码实例,个人觉得还是偏于实践的 floor : ceil; } 更多篇 常见的 min,max 函数也有位运算的版本,可以避免分支判断: // C# int min(int a, int b) { var mask = (a : // C# void swap(ref int a, ref int b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } abs函数的一个位运算版本(可以参考这里进一步了解 :)也可以使用位运算实现: // C# int if_c_then_a_else_b(int c, int a, int b) { // c <= 0 means false, > 0 means (github上有个更好读的md版本) : http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html 对于位运算话题非常有兴趣的朋友可以继续看看Hack’s
将 $a 的位向 右 移动 $b 次 & 运算符 按位与。 | 运算符 按位或。 ^ 运算符 按位异或。 ~ 运算符 按位取反。 这个运算符相比较其它位运算符要复杂一些。
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