向量的点积：向量点积是其各个分量乘积的和 几何意义：点积的结果是一个标量，等于向量大小与夹角的cos值的乘积。...a•b = |a||b|cosθ 如果a和b都是单位向量，那么点积的结果就是其夹角的cos值。...向量叉积：两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。它的运算结果是一个向量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加： 从投影的角度看，要求两个向量v和w...所以对于两个向量的点积来说，无论选择哪个向量进行投影，结果都是一样的。 问题又来了，投影的思路和对位相乘再相加的思路，有什么联系呢？...,y,z)求点积的结果，等于对应的三维方阵行列式的值（即(x,y,z)和向量u、v所组成的平行六面体的有向体积）。...左边是一个点积，相当于把(x,y,z)向p上投影，然后投影长度和p的长度相乘： 而右边平行六面体的体积，可以拆解为底面积 * 高。...那么： 点积 = (x,y,z)在p上投影的长度 * p的长度 体积 = v和w所组成的平行四边形的面积 * (x,y,z)在垂直于v和w所张成的平面的方向上的分量的长度 根据二者相等，可以认为p的长度是
这两天因公司网站邮件发不出去，然后研究了在asp网站发送邮件和在asp.net网站发送邮件的代码，把碰到的问题这里记录一下。...1、先说在asp.net中发送邮件吧， 刚开始只有126邮箱可以发出邮件，然后其他163、新浪等发不出去，后来郁闷了很久才知道邮箱的smtp和pop3服务默认是不开通的，需要去手动开通才可以发送邮件。...toEmail = "5185185185@qq.com"; //要发送对象的邮箱地址 string emailName = fromEmail; //登陆邮箱的用户名，可以和发件人邮箱地址一样...{ //发送失败：ex.Message; return; } //发送成功 } 2、然后使用asp...Set objMail.Configuration = objCDO objMail.From = "xmTan@126.com" '发件人，这里和上面的发送邮件地址保持一致
多表查询 指的是从多张表中查询数据 首先准备好需要查询的数据表 - dept表 和 emp表 -- 准备数据 create table dept( id int auto_increment comment...alter table emp add constraint fk_emp_dept_id foreign key (dept_id) references dept(id); -- 多表查询 - 笛卡尔积...select * from emp , dept ; 笛卡尔积：笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 A 集合和 B集合的所有组合情况。...（在多表查询时，需要消除无效的笛卡尔积）—>17*6 = 102 所以我们可以看到102条记录 如何消除无效的笛卡尔积？...我们可以通过emp表中的外键和dept的id建立连接，我们只需要在原来基础上加上条件即可 -- 多表查询 - 通过where添加条件，消除无效的笛卡尔积 select * from
把所有的都展开，直接分块。关键是那个\(i \not= j\)的地方需要减。。。。
向量的点积运算 两个向量的点积等于一个向量的模与另一个向量在这个向量方向上的投影的乘积。...向量的叉积运算 两个向量的交点，并与此两向量所在的平面垂直的向量。
整数的各位积和之差) https://leetcode-cn.com/problems/subtract-the-product-and-sum-of-digits-of-an-integer/ 题目描述...给你一个整数 n，请你帮忙计算并返回该整数「各位数字之积」与「各位数字之和」的差。 ...示例 1： 输入：n = 234 输出：15 解释： 各位数之积 = 2 * 3 * 4 = 24 各位数之和 = 2 + 3 + 4 = 9 结果 = 24 - 9 = 15 示例 2：...输入：n = 4421 输出：21 解释： 各位数之积 = 4 * 4 * 2 * 1 = 32 各位数之和 = 4 + 4 + 2 + 1 = 11 结果 = 32 - 11 = 21
题目 给你一个整数 n，请你帮忙计算并返回该整数「各位数字之积」与「各位数字之和」的差。...示例 1： 输入：n = 234 输出：15 解释： 各位数之积 = 2 * 3 * 4 = 24 各位数之和 = 2 + 3 + 4 = 9 结果 = 24 - 9 = 15 示例 2： 输入...：n = 4421 输出：21 解释： 各位数之积 = 4 * 4 * 2 * 1 = 32 各位数之和 = 4 + 4 + 2 + 1 = 11 结果 = 32 - 11 = 21 提示：
台积电是棋子，阿斯麦也是棋子。棋子在悲剧在于，为他人提供利用价值，自己的利益却没有人考虑。当没有利用价值的时候，就是成为弃子的时刻。...先说台积电，对于美国来说，是个完全可以完全牺牲的角色。断供华为，有人考虑过台积电的感受？让你断你就断，补偿是啥？ 上周，美国再次要求其“忠实的盟友”荷兰政府继续阻止阿斯麦向中国出口最先进的光刻机。...台积电当年首次量产7nm就是使用的DUV光刻机经过多次曝光实现，而后来的n7+工艺，则通过引入EUV降低成本和改善良率。...这对于台积电来说，可以说是祸不单行。 ? 首先，先进工艺产能在华为禁令之后大部分都让苹果霸占。由于苹果的强势地位，让台积电不得不降低利润率来迎合自己的这位大客户。...这对于台积电来说可不是什么好消息。 不错，无论阿斯麦，台积电，目前都有着很高的战略价值，但是问题在于，这个价值正在迅速贬值，消失。
在SQL中，当我们执行多表查询时，会产生一个称为笛卡尔积（Cartesian product）的概念，它表示将所有可能的组合都进行连接。...一、笛卡尔积的错误示例假设我们有两个表A和B，它们的数据如下：表A：idname1Alice2Bob表B：idage120230如果我们想要查询表A和表B中的所有数据，可以使用如下语句：SELECT *...在实际应用中，这种查询通常会产生冗余数据，从而影响查询性能和结果。因此，在进行多表查询时，我们应该避免使用笛卡尔积。...二、正确的多表查询方法为了避免笛卡尔积的错误，我们需要使用JOIN语句来连接多个表，并指定连接条件。...这样，我们就可以获取每个订单所属的顾客名称和订单名称的信息。与笛卡尔积不同的是，使用INNER JOIN连接表时，只返回符合连接条件的行，避免了冗余数据的产生。
(一) 什么叫卡迪尔积？...笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。...(二) 示例 例如一组字符a,b,c和另外一组数字4,5,6要求实现卡迪尔积组合。 ? 两组数据任意的值都会和另外一组值进行相交组合。 (三) Power Pivot中的实现方法。...在Power Pivot中会有一个自带实现卡迪尔积方法的函数Generate ? 通过链接回表的方式就可以实现数据的加载。 (四) Power Query中实现的方式。...同样的在Power Query里面也有一个和Power Pivot中的Generate函数一样功能的函数List.Generate。 let源 = Table.FromColumns({{"a".."
另一方面，非堆成卷积也被广泛的用来做网络结构设计，例如Inception-v3中，7*7卷积被1*7卷积和7*1卷积代替。...在给定的体系结构下，我们通过简单地将每个3x3卷积层替换为ACB来构建ACNet，该ACB模块包含三个并行层，内核大小分别为3x3，1x3，和3x1。...更正式地，对于第j个卷积核， 表示融合后的卷积核， 代表偏置， 和 分别代表1x3和3x1卷积核的输出，融合后的结果可以表示为： 然后我们可以很容易地验证对于任意滤波器j， 其中， 代表原始 三个分支的输出...论文在训练过程中通过随机丢弃网络中3*3卷积核的骨架权重和边角权重，所谓骨架权重和边角权重的定义如Figure6所示，骨架权重就是和中间位置直接相连的4个位置加上自身，剩下的就是边角部分了。...更正式地，我们让 表示第i个3x3卷积层的第j个核，L代表3x3卷积层的个数，max和abs代表逐像素的求最大值和取绝对值操作，所以平均核矩阵可以计算为： 其中， 我们在Figure6(a)和Figure6
另一方面，非堆成卷积也被广泛的用来做网络结构设计，例如Inception-v3中，7*7卷积被1*7卷积和7*1卷积代替。...在给定的体系结构下，我们通过简单地将每个3x3卷积层替换为ACB来构建ACNet，该ACB模块包含三个并行层，内核大小分别为3x3，1x3，和3x1。...和 ? 分别代表1x3和3x1卷积核的输出，融合后的结果可以表示为： ? 然后我们可以很容易地验证对于任意滤波器j， ? 其中， ? 代表原始 ? 三个分支的输出。Figure3展示了这个过程。 ?...论文在训练过程中通过随机丢弃网络中3*3卷积核的骨架权重和边角权重，所谓骨架权重和边角权重的定义如Figure6所示，骨架权重就是和中间位置直接相连的4个位置加上自身，剩下的就是边角部分了。 ?...表示第i个3x3卷积层的第j个核，L代表3x3卷积层的个数，max和abs代表逐像素的求最大值和取绝对值操作，所以平均核矩阵可以计算为： ? 其中， ?
其中a、b、c 和d都是nums 中的元素，且 a != b != c != d。...最后，我要确定的次数 val 和 nums 中项的关系，次数 val 小于 4 的没戏，当val为 4 时，我们知道有2对答案，有多少种组合呢？
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量...点乘公式 对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。...对于向量a和向量b： a和b的叉乘公式为： 其中： 根据i、j、k间关系，有： 叉乘几何意义 在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面
文章目录 一、 卡氏积 二、 卡氏积示例 三、 卡氏积性质 四、 n 维卡氏积 五、 n 维卡氏积个数 六、 n 维卡氏积性质 前置博客 : 【集合论】有序对 ( 有序对 | 有序三元组 | 有序 n...元祖 ) 一、 卡氏积 ---- 卡氏积 : A , B 是两个集合 , 由 A 集合中的元素作为第一个元素 , 由 B 集合中的元素作为第二个元素 , 符合上述条件的有序对组成的集合 ,...A 与 集合 B 的 卡氏积 是一个 新的集合 , 这个新集合是一个 有序对集合 ; 二、 卡氏积示例 ---- 集合 A = \{ \varnothing , a \} , 集合 B =..._2 \in A_2 \land \cdots \land x_n \in A_n \} n 个集合的卡氏积 , n 维卡氏积结果 , 每个有序对有 n 个元素 , 每个元素都分别 按照指定顺序...; n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_n : n 个集合的卡氏积结果 ; 六、 n 维卡氏积性质 ---- n 维卡氏积性质 : 与 2 维卡氏积性质类似
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积： 向量的数量积和向量积： （1） 向量的数量积 （1） 向量的向量积 两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为： 在这里θ表示两向量之间的角夹角（...向量积的模（长度） 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。...求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，得到： a=axi+ayj+azk; b=bxi+byj+bzk; a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆...最适合解决任意多边形面积的方法是：向量积法。 顶点为Pk(k=1,2,3…n)的多边形，其顶点坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)…(xn,yn)。...在计算几何里，我们知道，△ABC的面积就是“向量AB”和“向量AC”两个向量叉积的绝对值的一半。其正负表示三角形顶点是在右手系还是左手系。
所谓笛卡尔积,通俗点说就是指包含两个集合中任意取出两个元素构成的组合的集合. MySQL的多表查询(笛卡尔积原理) 先确定数据要用到哪些表。 将多个表先通过笛卡尔积变成一个表。...---- 应用场合 在某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据，可以先用笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，以查询少了哪些数据。...在这种情况下，可以针对每个人每一天做一个笛卡尔积处理。去除与实际表的关联，就很容易找出确实数据了。...aa,bb where aa.x = ba.x ////内连接 l 外连接有左连接和右连接两种
本文实例讲述了PHP笛卡尔积实现算法。...分享给大家供大家参考，具体如下： $arr = array(array(1,3,4,5),array(3,5,7,9),array(76,6,1,0)); /** ** 实现二维数组的笛卡尔积组合 **...$arr 要进行笛卡尔积的二维数组 ** $str 最终实现的笛卡尔积组合,可不写 ** @return array **/ function cartesian(arr,str = array())...//可根据具体需求进行变更 str2[] = value; } } //递归进行拼接 if(count($arr) > 0){ str2 = cartesian(arr, } //返回最终笛卡尔积...》，给出一个php计算笛卡尔积的超简单算法示例如下： function cartesian(arr1,arr2){ $relarr = array(); foreach(arr1 as v1){
以前做项目的时候计算笛卡尔积的时候，总是使用各种for循环来嵌套，最后往往在Sonar代码检查的时候总是会报警说for循环嵌套过深。...今天才知道Guava原来已经为我们提供了优雅的计算笛卡尔积的方法。...比如我们要计算3个List的笛卡尔积，每个list的内容都是[‘a’, ‘b’, ‘c’]， 请看下面的代码： public class CartesianProductUtil { public
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