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    【DP解密多重背包问题】:优化策略与实现

    什么是多重背包问题? 多重背包问题是一个经典的组合优化问题。与标准背包问题不同,在多重背包问题中,每种物品可以选择多个,而不是只选择一次。...多重背包问题正是这种选择的数学模型。具体而言,给定一个背包的容量 C 和 n 种物品,每种物品 i 具有重量 w 和价值 v ,而且可以选择多个单位。...多重背包问题的数学模型 我们可以通过以下公式来表示多重背包问题: \max \sum_{i=1}^{n} v_i \cdot x_i 其中, x_i 表示选择物品 i 的数量,满足以下约束条件:...例题 多重背包问题Ⅰ 问题: 输出格式和数据范围: 样例输出和输入: 算法原理: 相较于01背包问题来说,多重背包问题当中每个物品的个数不止是一个而是多个。...希望通过本篇文章,读者能够更好地理解多重背包问题,并在实际编程中灵活运用这些优化策略。

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    多重继承

    继承是面向对象编程的一个重要的方式,通过继承,子类就可以扩展父类的功能 由于Python允许使用多重继承,因此,MixIn就是一种常见的设计 只允许单一继承的语言(如Java)不能使用MixIn的设计...        BFly(Bird)           Parrot(BRun)   如果要再增加其他的类别,类的数量会呈指数增长,很明显这样设计是不行的   正确的做法是采用多重继承...,通过多重继承,一个子类就可以同时获得多个父类的所有功能     Runnable     Flyable     Animal       Mammal(Animal)         ...Bird,Runnable)         Parrot(Bird,Flyable) MixIn   在设计类的继承关系时,通常,主线都是单一继承下来的   但如果需要加入额外的功能,通过多重继承就可以实现...,这种设计通常称之为MixIn   MixIn的目的就是给一个类增加多个功能,这样,在设计类的时候,优先考虑通过多重继承来组合多个MixIn的功能,而不是设计多层次的复杂的继承关系   这样一来,我们不需要复杂而庞大的继承链

    51010

    Python 多重继承

    继承是面向对象编程的一个重要方式,可以扩展父类的功能,而Python作为热门的编程语言,同样具备该功能;除此之外,Python还有多重继承,本文记录 Python 多重继承相关内容。...Python 支持多重继承,也就是为一个类可以指定多个父类 在多重继承中,所有基类的特征都被继承到派生类中。...多重继承的语法类似于单继承 语法 在Python 建立类时,类名的 () 括号中添加多个类,即可实现多重继承 class Base1: pass class Base2: pass...多重继承相对复杂,需要对 Python 的继承顺序有所了解才会得到我们需要的子类 考虑一个丧心病狂的多重继承场景,继承顺序由左到右 image.png 对应 Python 代码 class...也就是说继承顺序为(序号小的优先级高): image.png 总结规律: 继承顺序基本上遵循深度优先搜索 遇到多重继承了一个多重继承的类时,按照被继承的多重继承顺序继承(由左到右) 当多个父类继承同一个类时

    90310

    ASP.NET Core 6框架揭秘实例演示:数据加解密与哈希

    数据保护是支撑ASP.NET身份认证的一个重要的基础框架,同时也可以作为独立的框架供我们使用。...(本篇提供的实例已经汇总到《ASP.NET Core 6框架揭秘-实例演示版》) [S1301]数据的加解密(源代码) [S1302]Purpose字符串一致性(源代码) [S1303]设置加密内容的有效期...]数据的加解密 对提供的原始数据(字符串或者二进制数组)进行加密是数据保护框架体提供的基本功能,接下来我们利用一个简单的控制台程序来演示一下加解密如何实现。...数据的加解密均由IDataProtector对象来完成,而该对象由IDataProtectionProvider(不是IDataProtectorProvider)对象来提供,所以在大部分应用场景中针对数据的加密和解密只涉及这两个对象...在某些应用场景中,针对数据的加解密只在一个限定的上下文中进行(比如当前应用的生命周期内),这种场景适用一种被称为“瞬时(Transient或者Ephemeral)加解密”的方式。

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    细谈多重背包问题

    多重背包问题朴素解法 多重背包问题是背包问题的一种扩展,与0/1背包问题和分数背包问题有些不同。在多重背包问题中,每种物品都有限定的数量,不再是仅有一个,而是有多个。...解决多重背包问题的方法通常是在0/1背包问题的基础上进行一些调整。 经典解法就是三重for循环,一层枚举物品个数,二层枚举背包容量(逆序),三层枚举物品个数。...4.合并解: 将得到的解合并起来,得到原多重背包问题的解。 这种方法的优点在于将多重背包问题转化为了0/1背包问题,利用了0/1背包问题的解法,同时减小了问题规模。...在处理大规模多重背包问题时,单调队列优化是一个有效的解决方案。...E13 背包DP 多重背包 单调队列优化_哔哩哔哩_bilibili 多重背包——单调队列优化_哔哩哔哩_bilibili 由于笔者水平有限,理解的不是很透彻,写得也不是很好,一些方面可能也存在着问题,

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