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浮点

2、浮点数二进制表示 基数为2,只保留符号位(s)、尾数(m)、指数(e): ? 3、浮点数格式: 单精度、双精度和扩展精度。...双精度浮点数为64位: 对应于C语言中的double。 4、规格化 当指数位E表示的二进制序列不全0也不全1时,该浮点数为规格化形式。...对于规格化浮点数,IEEE—754标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1,此时m的计算公式为: m=| 1.M | M=“1001000….0”,1.M=1.1001000…0,带入上式得到: m=1+...)、尾数m的最小值为1,对应的M全为0,最大值为2-2^(-23) (3)、规格化浮点数能表示的数绝对值最大值为(2-2^(-23))x 2^(127)。...单精度规格化浮点数计算公式为: ? 6、非规格化 当E的二进制位全部为0时,该浮点数为非规格化形式。指数位e和m为: ?

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【mysql】浮点类型

浮点类型 1. 类型介绍 浮点数和定点数类型的特点是可以处理小数,你可以把整数看成小数的一个特例。因此,浮点数和定点数的使用场景,比整数大多了。...MySQL支持的浮点数类型,分别是 FLOAT、DOUBLE、REAL。 FLOAT 表示单精度浮点数; DOUBLE 表示双精度浮点数; [在这里插入图片描述] REAL默认就是 DOUBLE。...MySQL 存储浮点数的格式为:符号(S)、尾数(M)和 阶码(E)。因此,无论有没有符号,MySQL 的浮点数都会存储表示符号的部分。...精度误差说明 浮点数类型有个缺陷,就是不精准。下面我来重点解释一下为什么 MySQL 的浮点数不够精准。...在编程中,如果用到浮点数,要特别注意误差问题,因为浮点数是不准确的,所以我们要避免使用“=”来判断两个数是否相等。

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浮点

使用浮点类型可以表示带小数部分的数字,计算机将这样的值分为两部分存储,一部分表示值,一部分对值进行放大或缩小,比如3.1415926和31.415926 处了小数点位置不一样,其他都一样,可以将值表示为...0.31415926 缩放因子为10 31.415926 缩放因子为100 只不过计算机存放缩放因子是二进制 因此是2的次幂 不是10 浮点的书写方式 小数点 E表示法 3.45E6 = 3.45* 10...^6 6被成为指数 3.45被称为尾数 这里要区分负尾数 和 负指数 负指数表示乘以10^(-x)相当于除以10^x e+n表示小数点向右移动n位 E~n表示小数点向左移动n位 浮点的有效位 该系统保证...我们前面谁说过浮点数据存储时是指数和小数分开存储的。...浮点常量 默认情况下,程序把类似8.24 2.4E8这样的浮点存储为浮点型,如果希望是float类型,则用float后缀(f或F) 优点 与整数相比 浮点可以表示整数之间的值 其次因为有缩放因子 他们可以表示的范围很大

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非规则浮点数和规则浮点

本文由量化、数据类型、上溢和下溢衍生,将浮点数看作是实数域的一种量化方式,分析浮点数,尤其是非规则浮点数和规则浮点数之间的差异。 0....这里依旧将浮点数看作是一种量化方式,将连续的不可数的集合映射到有限的集合上去。本文结合单精度浮点数讨论,双精度浮点与之类似。...已有多位博主撰写过关于非规则浮点数(Denormalized Number)和规则浮点数之间的区别,这里首推卢钧轶的你应该知道的浮点数基础知识。...浮点数的具体定义在量化、数据类型、上溢和下溢中已经给出。 浮点型(32比特浮点) 参考维基百科, 32比特浮点数的存储方式表示如下图。 ?...非规则浮点数的问题 非规则浮点数的表示能力依旧是有限的,同时由于其与规则浮点数不相同的定义方式,会导致计算速率方面的问题,即 非规则浮点数的计算速度慢于规则浮点数(一般而言)

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浮点峰值那些事儿

浮点峰值的计算,一般是计算单位时间内,乘法和加法的最大总吞吐量,单位是GFLOPS或者TFLOPS,表示每秒钟计算乘法和加法的总次数。...SNB架构示意图如下: 六个dispatch ports,其中port0和port1各有一条向量乘法(256-FP MUL)和向量加法(256-FP Add),即一个周期内,SNB架构可以吞吐一条浮点向量乘法和浮点向量加法...由于AVX指令集还不支持融合乘加FMA,浮点峰值计算只能使用这两条指令的总和吞吐量。 综上所述,SNB架构的理论浮点峰值就等于(8Mul + 8Add) * 核心频率 * 核心数。...我们这个测试程序已经完整地利用了浮点乘加的吞吐能力,所以超线程并不带来好处。...同样的方法也可以测试ARM架构的CPU浮点峰值,但是需要注意ARM NEON指令包含两种乘加方式:向量乘向量,以及向量乘标量。

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浮点数详解

1.概念         关于浮点数,很多人只是知道浮点数就是小数,简单来说,因为所有的小数都可以用科学计数法来表示,而小数点可能也会随之发生“浮动”,故称之为浮点数。...举个例子,有这样一个数字:1999.99,如果用科学计数法表示则为1.99999*10^3,在这个过程中我们很明显地看到了小数点发生了“浮动”,浮点数的名字也由此得来。...2.表示方式         在计算机中,数据都是通过二进制的方式存储的,浮点数也不例外,而任意一个二进制浮点数V可以表示为V=((-1)^S)*M*2^E,其中(-1)^S表示符号位,当S=0时,V为正数...,我们先来看一张图:         在上图中,我们知道了float类型的浮点数就是32位浮点数,double类型的浮点数就是64位浮点数,其中float类型的最高的一位符号位S接着的8位是指数位E,剩下的...例如2^10,它的E是10,所以保存成32位浮点数时必须保存成10+127=137,即10001001。         指数E从内存取出也分三种情况 E不全为0或不全为12.

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浮点数基础

浮点数基础 浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。...1 浮点数基础知识 ? 浮点数由四部分构成:符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、基数(Radix)和指数(Exponent)。...s、m、e分别为符号数、尾数和指数,n为相应的浮点数值。 ? IEEE-754规定了三种浮点数:单精度(float)、双精度(double)和扩展精度。...M为0110表示:二进制.0110 E: 规格化(normalized) 非规格化(denormalized) 2 规格化浮点数 E表示的二进制不全为0也不全为1时该浮点数为规格化浮点数。 ?...s=0 m = 1.5625 e =9 n =55.5112 单精度浮点数的公式可表示为: ? 3非规格化浮点数 E的二进制位全为0时该浮点数为非规格化浮点数。 bias=127 ?

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浮点数运算

所有使用 IEEE 754 标准的编程语言,都存在浮点数运算的精度问题,不论是 C/C++、Java、Ruby,还是 Go、Python,当然 JavaScript/Node.js 也是如此。...01 — 问题 以下是浮点数常见运算出现问题的示例: 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 0.3 - 0.1 = 0.09999999999999998...02 — 解决 一般解决上述运算精度问题的主要思想是通过将浮点数运算转化为整数运算。...一、直接扩大缩小倍数 比如: ( 0.1 * 10 + 0.2 * 10 ) / 10 = 0.3 这种方式乍一看好像是转化成了整数运算,但其实也是存在问题的,因为其扩大倍数的时候仍然是浮点数运算,...二、通过检测小数的位数转换为整数 上一种方式的软肋在于转换为整数的过程仍然是浮点数运算,然而这种完全是可以通过另一种途径解决。

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