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浮点

2、浮点数二进制表示 基数为2,只保留符号位(s)、尾数(m)、指数(e): ? 3、浮点数格式: 单精度、双精度和扩展精度。...双精度浮点数为64位: 对应于C语言中的double。 4、规格化 当指数位E表示的二进制序列不全0也不全1时,该浮点数为规格化形式。...对于规格化浮点数,IEEE—754标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1,此时m的计算公式为: m=| 1.M | M=“1001000….0”,1.M=1.1001000…0,带入上式得到: m=1+...)、尾数m的最小值为1,对应的M全为0,最大值为2-2^(-23) (3)、规格化浮点数能表示的数绝对值最大值为(2-2^(-23))x 2^(127)。...单精度规格化浮点数计算公式为: ? 6、非规格化 当E的二进制位全部为0时,该浮点数为非规格化形式。指数位e和m为: ?

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【mysql】浮点类型

浮点类型 1. 类型介绍 浮点数和定点数类型的特点是可以处理小数,你可以把整数看成小数的一个特例。因此,浮点数和定点数的使用场景,比整数大多了。...MySQL支持的浮点数类型,分别是 FLOAT、DOUBLE、REAL。 FLOAT 表示单精度浮点数; DOUBLE 表示双精度浮点数; [在这里插入图片描述] REAL默认就是 DOUBLE。...MySQL 存储浮点数的格式为:符号(S)、尾数(M)和 阶码(E)。因此,无论有没有符号,MySQL 的浮点数都会存储表示符号的部分。...精度误差说明 浮点数类型有个缺陷,就是不精准。下面我来重点解释一下为什么 MySQL 的浮点数不够精准。...在编程中,如果用到浮点数,要特别注意误差问题,因为浮点数是不准确的,所以我们要避免使用“=”来判断两个数是否相等。

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浮点

使用浮点类型可以表示带小数部分的数字,计算机将这样的值分为两部分存储,一部分表示值,一部分对值进行放大或缩小,比如3.1415926和31.415926 处了小数点位置不一样,其他都一样,可以将值表示为...0.31415926 缩放因子为10 31.415926 缩放因子为100 只不过计算机存放缩放因子是二进制 因此是2的次幂 不是10 浮点的书写方式 小数点 E表示法 3.45E6 = 3.45* 10...^6 6被成为指数 3.45被称为尾数 这里要区分负尾数 和 负指数 负指数表示乘以10^(-x)相当于除以10^x e+n表示小数点向右移动n位 E~n表示小数点向左移动n位 浮点的有效位 该系统保证...我们前面谁说过浮点数据存储时是指数和小数分开存储的。...浮点常量 默认情况下,程序把类似8.24 2.4E8这样的浮点存储为浮点型,如果希望是float类型,则用float后缀(f或F) 优点 与整数相比 浮点可以表示整数之间的值 其次因为有缩放因子 他们可以表示的范围很大

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非规则浮点数和规则浮点

本文由量化、数据类型、上溢和下溢衍生,将浮点数看作是实数域的一种量化方式,分析浮点数,尤其是非规则浮点数和规则浮点数之间的差异。 0....这里依旧将浮点数看作是一种量化方式,将连续的不可数的集合映射到有限的集合上去。本文结合单精度浮点数讨论,双精度浮点与之类似。...已有多位博主撰写过关于非规则浮点数(Denormalized Number)和规则浮点数之间的区别,这里首推卢钧轶的你应该知道的浮点数基础知识。...浮点数的具体定义在量化、数据类型、上溢和下溢中已经给出。 浮点型(32比特浮点) 参考维基百科, 32比特浮点数的存储方式表示如下图。 ?...非规则浮点数的问题 非规则浮点数的表示能力依旧是有限的,同时由于其与规则浮点数不相同的定义方式,会导致计算速率方面的问题,即 非规则浮点数的计算速度慢于规则浮点数(一般而言)

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浮点峰值那些事儿

浮点峰值的计算,一般是计算单位时间内,乘法和加法的最大总吞吐量,单位是GFLOPS或者TFLOPS,表示每秒钟计算乘法和加法的总次数。...SNB架构示意图如下: 六个dispatch ports,其中port0和port1各有一条向量乘法(256-FP MUL)和向量加法(256-FP Add),即一个周期内,SNB架构可以吞吐一条浮点向量乘法和浮点向量加法...由于AVX指令集还不支持融合乘加FMA,浮点峰值计算只能使用这两条指令的总和吞吐量。 综上所述,SNB架构的理论浮点峰值就等于(8Mul + 8Add) * 核心频率 * 核心数。...我们这个测试程序已经完整地利用了浮点乘加的吞吐能力,所以超线程并不带来好处。...同样的方法也可以测试ARM架构的CPU浮点峰值,但是需要注意ARM NEON指令包含两种乘加方式:向量乘向量,以及向量乘标量。

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浮点数详解

1.概念         关于浮点数,很多人只是知道浮点数就是小数,简单来说,因为所有的小数都可以用科学计数法来表示,而小数点可能也会随之发生“浮动”,故称之为浮点数。...举个例子,有这样一个数字:1999.99,如果用科学计数法表示则为1.99999*10^3,在这个过程中我们很明显地看到了小数点发生了“浮动”,浮点数的名字也由此得来。...2.表示方式         在计算机中,数据都是通过二进制的方式存储的,浮点数也不例外,而任意一个二进制浮点数V可以表示为V=((-1)^S)*M*2^E,其中(-1)^S表示符号位,当S=0时,V为正数...,我们先来看一张图:         在上图中,我们知道了float类型的浮点数就是32位浮点数,double类型的浮点数就是64位浮点数,其中float类型的最高的一位符号位S接着的8位是指数位E,剩下的...例如2^10,它的E是10,所以保存成32位浮点数时必须保存成10+127=137,即10001001。         指数E从内存取出也分三种情况 E不全为0或不全为12.

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浮点数基础

浮点数基础 浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。...1 浮点数基础知识 ? 浮点数由四部分构成:符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、基数(Radix)和指数(Exponent)。...s、m、e分别为符号数、尾数和指数,n为相应的浮点数值。 ? IEEE-754规定了三种浮点数:单精度(float)、双精度(double)和扩展精度。...M为0110表示:二进制.0110 E: 规格化(normalized) 非规格化(denormalized) 2 规格化浮点数 E表示的二进制不全为0也不全为1时该浮点数为规格化浮点数。 ?...s=0 m = 1.5625 e =9 n =55.5112 单精度浮点数的公式可表示为: ? 3非规格化浮点数 E的二进制位全为0时该浮点数为非规格化浮点数。 bias=127 ?

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PHP浮点

参考文章,鸟哥的两篇文章外加IEEE 754 PHP 浮点数的一个常见问题的解答 关于PHP浮点数你应该知道的 IEEE 754 / IEEE二进制浮点数算术标准 IEEE 754 全称为,IEEE二进制浮点数算术标准..., 此标准中,规定了浮点数二进制表示的规范: 浮点数二进制表示包括三部分, 符号位, 用1个字节来表示 指数位, 有效数字 如: 单精度浮点数共32位(bit),1bit的符号位,8bit指数位,23bit...有效数字 双精度浮点数共64位(bit),1bit的符号位,11bit指数位,52bit有效数字 浮点数表示为二进制的计算方式是: 浮点数二进制表示学习笔记 整数部分除以2取余,然后再用所得的商除以2取余...浮点数转化为二进制的例子 10.625转化为二进制 整数部分10, 对2求余, 商继续对2求余,直到商为0, 再逆序排列每一步得到的余数 计算 余数 商 10/2 0 5 5/2 1 2 2/2 0 1...看似两个相等的浮点数,其实进行比较时, 可能不想等了。

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