关于C语言的浮点数精度问题，很多人存在误解，他们往往认为精度指的是float、double和long double三种数据类型，这是片面的。 拓展： 浮点数的二进制存储细节： ?...对于每个不同的浮点数，都有相应的最小可辨识精度（即δ），此最小可辨识精度随着该浮点数的数值变化而变化，具体究竟是多少要具体分析该浮点数的二进制存储内部细节，找到其指数域之后才能确定，我们根据这个最小可辨识精度才能明确判定代码中所有对此浮点数的运算是否有效
计算机在处理浮点数时会用二进制表示，遇到无法用二进制精确表示的十进制浮点数时便会根据精确度位数进行截断，Python 也不例外。...Python 精度 python 默认使用的是 double 精度， 浮点数在计算机中都是以二进制保存，当有无法精确表示的二进制数字时便会产生截断， 这就导致了在有限精度下，电脑为自己把精度范围外的小数...可以随时在 Python 环境下测试： 0.1+0.2 --> 0.30000000000000004 也就是说，如果你使用很精确的浮点数字计算的结果作为一个逻辑表达式时，可能会发生问题： 0.1...+ 0.2 == 0.3 --> False 问题原理 double 用64 个bit 位表示数据 有效精度位数是 52 位，那么当表示的小数用52bit 无法精确表示时便会截断 示例代码： import...解决方案 如果有需要更高精度计算的需求，可以继续提升有效 bit 位数。
浮点数运算丢失精度 今天碰到了这样一个情况, 使我又去翻阅了原来课本, 在Pthon中如果输入下面这段程序: print(sys.float_info.max - 1.0) print(sys.float_info.max...这种方式的前提是需要确切的知道小数的位数, 但是好在精度高, 在运算的时候不会造成误差. 比较适合保存金额等....如此说来, 浮点数的指数在进行转换的时候, 岂不是很容易丢失精度?...但是之后只是对同一个数字做了一次加减, 就导致发生其精度丢失了. 其原因同样是因为在计算中对指数部分统一导致的....如此说来, 小数在两个相差很多的数字之间进行运算的时候, 也容易导致丢失精度.
浮点数丢失产生原因 JavaScript中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...推荐阅读《JAVA 浮点数的范围和精度》 什么是IEEE-745浮点数表示法 IEEE-745浮点数表示法是一种可以精确地表示分数的二进制示法，比如1/2，1/8，1/1024 十进制小数如何表示为转为二进制...在 IEEE754 中，双精度浮点数采用 64 位存储，即 8 个字节表示一个浮点数 。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !...:小数计算不准确+浮点数精度丢失根源 如有不妥之处，请到本人源站留言。
在知乎上上看到如下问题： 浮点数精度问题的前世今生？ 1.该问题出现的原因 ？ 2.为何其他编程语言，比如java中可能没有js那么明显 3.大家在项目中踩过浮点数精度的坑？...浮点数丢失产生原因 JavaScript 中的数字类型只有 Number 一种，Number 类型采用 IEEE754 标准中的 “双精度浮点数” 来表示一个数字，不区分整数和浮点数 (js位运算或许是为了提升...推荐阅读《JAVA 浮点数的范围和精度》 什么是IEEE-745浮点数表示法 IEEE-745浮点数表示法是一种可以精确地表示分数的二进制示法，比如1/2，1/8，1/1024 十进制小数如何表示为转为二进制...在 IEEE754 中，双精度浮点数采用 64 位存储，即 8 个字节表示一个浮点数 。...JS数字精度丢失的一些典型问题 两个简单的浮点数相加 0.1 + 0.2 !
Python中，浮点数运算，经常会碰到如下情况: 出现上面的情况，主要还是因浮点数在计算机中实际是以二进制保存的，有些数不精确。...0.1是十进制，转化为二进制后它是个无限循环的数： 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100 而python是以双精度...(64)位来保存浮点数，多余的位会被截掉，所以看到的是0.1，但在电脑上实际保存的已不是精确的0.1，参与运算后，也就有可能点误差,特别是金融邻域里面，对精度更是要求更高，如何在Python中获取特定位数精度值
解惑 其实这设计到了计算机的浮点数存储是以二进制进行存储的。...十进制的0.1，转换成二进制为：0.00011001 （再反转回十进制，就会发现精度的丢失了，十进制是：0.09765625） 十进制的0.2，转换成二进制为：0.00110011 （反转回十进制，为：...十进制 0.1+0.2=0.3 二进制 0.00011001+0.00110011=0.01001100 (转成十进制：0.296875) ---- 当然，计算机中存储的位数要比8位多，python浮点数占用...那么如何做这种精度的计算呢？其实很简单，精度丢失是小数才会有，只要转成整数，就不会有这个问题了。比如Python中： (1.0+2.0)/10 结果：0.3， 没毛病。...当然，这个0.3也不是精确的0.3，但会在显示过程进行精度转换，通过整数运算，避免了小数运算过程中的丢失精度问题。
上节课 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。...双精度则分别为1, 11, 52。...20.9f\n", a); double b = 2.123456789; printf("b = %20.9f\n", b); return 0; } 注意：这里%20.9f表示浮点数总共有...运行结果： a = 1.123456836 b = 2.123456789 从运行结果可以看出，单精度浮点数小数部分只有前6位是准确的，后三位是不准确的。...双精度小数部分9位都是准确的。
贴代码: // 自定义高精度浮点数运算 // 对象格式写法 var float_calculator={ /** * 1.记录两个运算数小数点后的位数 * 2.将其转化为整数类型进行运算...Number(arg2.toString().replace(".","")); } return (r1/r2)*Math.pow(10,t2-t1); } }; 测试： alert("高精度加法计算结果...: "+float_caculator.add(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444+23.45674231)); alert("高精度减法计算结果:..."+float_caculator.minus(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444-23.45674231)); alert("高精度乘法计算结果...: "+float_caculator.mul(1.11444,23.45674231)+ "\njs计算结果: "+(1.11444*23.45674231)); alert("高精度除法计算结果:
在百思不得其解下 ，我查阅各个文章都没有很好的 专门关于 浮点精度缺失 导致 预期结果 的文章 所以在此记录， 结果： 其实在C语言中浮点型是有误差的，会导致结果不一样， 比如我们不可以直接把两个浮点型用...= 比较的（注：只要是关于大小比较都不可以），因为小数位是不一样的，所以再等号上要比较浮点型解决方法是 abs(x-y) <1e-6 （小于则认为二者一样，否则不一样（大于或者小于，要得到具体去掉绝对值函数...abs()即可），因为两者差非常小，接近于0）其中在这里就把系统那一部分精度问题解决了，对于其他情况下举一反三。...对应原题例子： 比如这样一个情况 1/3 - 1/3 按照数学知识 应该为0 但如果在设置中精度不同， 如在不同精度下 结果会为 一个为0.3333333一个为0.3333那结果是0.0000333...就不为0， 那么如果此时判断语句为if Δ<0 就不能达到预期效果了，所以为了避免这种情况，解决办法： 设置一个足够小的值（一般情况用10e-6）当作0,使其作为浮点型之间判断大小的准则，就可以避免出现精度损失导致判断语句分支错误或达不到所要效果
引言--浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。这个问题主要源于浮点数的存储方式。...Decimal.jsDecimal.js是一个专门用于高精度浮点数计算的JavaScript库。它通过使用字符串来表示数字，避免了浮点数舍入误差。...这些库都可以帮助开发人员在需要进行精确计算或处理大数字时避免浮点数精度问题。根据具体需求，可以选择适合自己项目的库来进行高精度计算。...总结--浮点数精度问题是计算机科学中一个常见的问题，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。...了解浮点数精度问题对于开发人员在处理浮点数运算时具有重要意义。我正在参与2023腾讯技术创作特训营第三期有奖征文，组队打卡瓜分大奖！
a,b,c局部变量值 如果变量 a , b 换 0.75 ， 0.5 可以看出运行出 c == 1.25 ,说明浮点数运算是不稳定的。 ?...a=0.5,b=0.75,c == 1.25 为什么会时好时坏，因为不是所有的小数能用浮点数标准 ( IEEE 754 ) 表示出来。...所以，判断两个浮点数变量是否相等，不能简单地通过 "==" 运算符实现，浮点数进行比较时，一般比较他们之间的差值在一定范围之内。...=1.0 2 为什么浮点数精度会丢失 十进制小数转化为二进制数：乘以2直到没有了小数为止。 举个例子，0.9 表示成二进制数。...这也就解释了为什么浮点型精度丢失问题。 3 float 存储原理 float 型在内存中占 4 个字节。
$f = 0.57; echo intval($f * 100); //56 结果可能有点出乎你的意外，PHP遵循IEEE 754双精度： 浮点数, 以64位的双精度, 采用1位符号位(E), 11指数位
浮点数精度问题 下面的代码都是PHP代码，Python的浮点数精度问题可以使用下面同样的方法解决 $i = 0.58; echo intval($i*100); // 输出结果 57 ?...（PHP浮点数的一个常见问题的解答） 主要需要理解的就是在计算机中浮点数转成二进制时是无限长的值。...0010001111010111000010100011110101110000101000111101 0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111 浮点数..., 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).
写在前面 碰巧最近定义接口的时候碰到了浮点数精度的问题，稍微整理了浮点数的一些知识点： 浮点数的底层表示 浮点数的精度损失问题 浮点数的表示范围和精度 小数的二进制表示 image.png 指数部分决定了数的大小范围...，有效数字部分决定了数的精度。...为了方便和float32浮点数做对比，我们构造一个32位精度的定点数，其中小数点固定在23bit处： ?...以0.2这个无法精确表示成二进制的浮点数为例： ? 因此十进制下的0.2无法被精确表示成二进制小数，这也是为什么十进制小数转换成二进制小数时会出现精度损失的情况。...浮点型表示精度和范围 image.png Reference [1] https://q.115.com/182920/T1268124.html [2] https://blog.csdn.net/u014470361
1.浮点数是啥？ 浮点数是计算机用来表示小数的一种数据类型，采用科学计数法。在java中，double是双精度，64位，浮点数，默认是0.0d。...float是单精度，32位.浮点数，默认是0.0f； 在内存中存储 ?...其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。...3.总结 看完上面，大概清楚了为啥浮点数会有精度问题。...浮点数达到一定大的数会自动使用科学计数法，这样的表示只是近似真实数而不等于真实数。当十进制小数位转换二进制的时候也会出现无限循环或者超过浮点数尾数的长度。
不同精度的混合计算之间也会有截断，就比如一个float32单精度浮点数，符号占1位，指数占8位，尾数占23位。而一个float64双精度浮点数，符号占1位，指数占11位，尾数占52位。...那么问题就出现了，如果把一个双精度的浮点数转换成一个单精度的浮点数，就相当于舍弃了9位的有效数字，这就是做了一个截断。在一些特定的计算场景中，这种截断误差有可能会被累积，最终导致结果的错误。...Kahan求和公式 最简单的来说，要解决这个问题，只要把计算精度改用双精度浮点数就可以了。...但是使用双精度浮点数就意味着内存占用的翻倍，计算也会更加的耗时，而且有一些硬件可能根本就不支持使用双精度浮点数。这里还有一个方法，那就是Kahan求和公式。...可以看到，在使用了Kahan求和公式之后，虽然还是使用的float32单精度浮点数，但其实结果精度已经比普通的单精度计算高了两个量级。
C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iNqEzdqWuQmnpCyJU6THRZpQKPxkyrcBfQHaQwZHVUfHokgVkSZRcBPuPjhKjTJ6hAZgVx6Ypfg.png 可是为何浮点数形式表示的秒...其实这只是由于浮点数显示精度设定导致的，并不影响运算(比如求时间差值）精度。 如果想让其更高精度的显示，可以试试如下代码： <?...C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iPJtsRXm4j3pugmKFsaTvJTiaXsgUnfCcHyA4DwDmQYgZ3djgQFNHe14g5iQeociD2HpwE4Mpdt.png 可见之前默认的浮点数显示精度为
本期咱们聊聊，由于浮点和精度处理不当等细节问题引起的巨大安全隐患。...然而，在合约的数学运算中，其实不仅仅只有溢出的问题，还有与精度密切相关的除法运算以及浮点。...说起浮点和精度，这是计算机最为基础也是最有争议的一个话题，曾经听说过再简陋的计算器也比超级计算器的精度高的说法。...所以我们可以说，计算的精度关键不在于它的频率和内存，而在于它是如何设计、表示、以及计算的。 在Solidity中，浮点和精度也存在类似的争议，本期我们就来探讨计算浮点产生的精度漏洞。...但是由于区块链产业目前的经济属性，精度无疑成为安全的一个重要考量，在精度的问题上多下功夫，有益无害。根据官方的消息，Solidity或者其他开发语言在以后也会在浮点和精度的问题上做进一步的完善和提升。
PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。...接下来给大家介绍 任意精度数学函数。 任意精度数学函数 对于任意精度的数学，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。...浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。 同理，不建议使用浮点数类型！！！ 浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。
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