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组合数学】排列组合 ( 排列组合示例 )

文章目录 一、排列组合示例 1 ( 组合 | 乘法法则 | 加法法则 ) 二、排列组合示例 2 参考博客 : 【组合数学】基本计数原则 ( 加法原则 | 乘法原则 ) 【组合数学】集合的排列组合问题示例...( 排列 | 组合 | 圆排列 | 二项式定理 ) 【组合数学】排列组合 ( 排列组合内容概要 | 选取问题 | 集合排列 | 集合组合 ) 一、排列组合示例 1 ( 组合 | 乘法法则 | 加法法则...使用 分类 ( 乘法法则 ) , 分布 ( 加法法则 ) , 排列组合 的方法进行解决 ; 将上述 1 ~ 300 数字 , 按照除以 3 的余数分为以下三类 : ① 除以 3 余数为...\} ② 除以 3 余数为 2 : B = \{ 2, 5, \cdots , 299 \} ③ 除以 3 余数为 0 : C = \{ 3, 6, \cdots , 300\} 组合问题...种取法 第三个集合取 1 个数 , 有 100 种取法 总共有 100^3 种取法 ; 最终的取法 , 使用加法法则 : 3C(100, 3) + 100^3 = 1485100 二、排列组合示例

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组合数学 排列和组合

从 n 个取出 r 个不同的盒子里(盒子有顺序) image.png 全排列 image.png 排列组合的递推关系 第一个关系: image.png 第二个关系: 取第一个球 n种可能...乘以 n-1个球 * r-1个盒子 不取第一个球则是 n-1个球 * r个盒子 image.png image.png 组合 就是全排列 除以 r的全排列 image.png n 个球选出 r...个自然就等于剩下的 n - r 个方法 image.png 组合模型(分析的话结合选班委的案例) image.png 举例: 由于 image.png 所以 image.png 分析: 4个球中取...5个做组合的方案有0种 image.png = 0 隔路模型 和组合相关 c(m+n, n) 就是(0,0) 移动到(m, n)点 组合恒等式 C(n, r) = C(n-1, r-1) + C(n...可重组合 在 image.png 中取出 r 个元素 image.png , 且允许 image.png

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组合模式

在之前有接触过组合模式,那是第一次接触设计模式,觉得什么是组合模式啊?什么部分与整体。现在再来看组合模式,觉得实际上并没有那么神秘。 组合模式:将对象组合成树形结构以表示“部分-整体”的层次结构。...组合模式使得用户对单个对象和组合对象的使用具有一致性。这句话什么意思呢?凡是能类似树形结构的场景,均可使用组合模式来实现。对组合对象和单个对象抽象为一个公共类,这样就使得对它们的使用一致了。...组合模式的UML类图结构: image.png 任何复杂的代码其基本结构都是简单的,把简单的灵活应用组合起来就变得不简单。...package day_8_composite; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 6 /** 7 * 组合类...虽然这里我们实现了组合模式,也看懂了组合模式,但离真正应用还有一段路要走,我之所以想要学这些设计模式并且写出来,实际上是在为阅读开源代码做准备,阅读开源框架的代码是很好的学习方式。

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组合数学】排列组合 ( 排列组合内容概要 | 选取问题 | 集合排列 | 集合组合 )

文章目录 一、排列组合内容概要 二、选取问题 三、集合排列 四、环排列 五、集合组合 参考博客 : 【组合数学】基本计数原则 ( 加法原则 | 乘法原则 ) 【组合数学】集合的排列组合问题示例 ( 排列...| 组合 | 圆排列 | 二项式定理 ) 一、排列组合内容概要 ---- 排列组合内容概要 : 选取问题 集合的排列与组合问题 基本计数公式应用 多重集的排列与组合问题 二、选取问题 ---- n...P(n,r) 多重集排列无序选取集合组合 C(n,r) 多重集组合 选取问题中 : 不可重复的元素 , 有序的选取 , 对应 集合的排列 不可重复的元素 , 无序的选取 , 对应 集合的组合 可重复的元素..., 不重复 选取 r 个元素 , 该操作称为 S 集合的一个 r- 组合 , S 集合的 r- 组合记作 C(n, r) C(n,r)=\begin{cases} \dfrac{P...= P(n,r) ; 组合恒等式 : C(n,r) = C(n, n-r)

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组合模式

本篇博文将会介绍一种结构型设计模式:组合模式 (Composite Pattern),并演示如何在C#中实现它。 什么是组合模式?...组合模式是一种允许你将对象组合成树形结构以表示“部分-整体”的层次结构的设计模式。它使得客户对单个对象和复合对象的使用具有一致性。...组合模式适用场景 当你需要表示对象可能是其它对象的组合,以及希望以统一的方式处理所有对象时,就可以使用组合模式。例如,文件系统、图形用户界面(GUI)中的容器和项、HTML等都是组合模式的常见应用。...如何在C#中实现组合模式? 下面我们通过一个简单的例子来演示如何在C#中实现组合模式。假设我们正在实现一个公司的员工层级结构。...,它允许我们以统一的方式处理个别和组合的对象。

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组合模式.

一、概念 组合模式:允许你将对象组合成树形结构来表现“整体/部分”层次结构。组合能让客户以一致的方式处理个别对象以及对象组合组合包含组件。组件有两种:组合和叶节点元素。...组合持有一群孩子,这些孩子可以是别的组合或者叶节点元素。 角色:  组合部件(Component):它是一个抽象角色,为要组合的对象提供统一的接口。  ...1、组合部件 /** * @Description: 组件的抽象类,菜单组件的角色是为叶节点和组合节点提供一个公共的接口。...组合模式的优点:  1、组合模式让我们能用树形方式创建对象的结构,树里面包含了组合以及个别的对象(叶节点元素)。  2、使用组合结构,我们能把相同的操作应用在组合和个别对象(叶节点元素)上。...2、希望用户忽略组合对象与单个对象的不同,用户将统一地使用组合结构中的所有对象时。 在实现组合模式时,有许多设计上的折衷。你要根据需要平衡透明性和安全性。

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组合模式

组合模式 组合模式(Composite Pattern)有时候又叫做部分-整体模式,允许你将对象组合成树形结构来表现“整体/部分”层次结构。组合能让客户以一致的方式处理个别对象以及对象组合。...根据《设计模式》定义:将对象组合成树形结构以表示“部分整体”的层次结构。组合模式使得用户对单个对象和使用具有一致性。...组合模式主要涉及到几个对象: 1.Component 是组合中的对象声明接口,在适当的情况下,实现所有类共有接口的默认行为。声明一个接口用于访问和管理Component 子部件。   ...组合模式比较复杂,一般有以下用途:       1.你想表示对象的部分-整体层次结构   2.你希望用户忽略组合对象与单个对象的不同,用户将统一地使用组合结构中的所有对象。...要点 组合模式提供一个结构,可同时包含个别对象和组合对象。 组合模式允许客户对个别对象以及组合对象一视同仁。 组合结构内的任意对象成为组件,组件可以是组合,也可以是叶节点。

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组合模式

本篇博文将会介绍一种结构型设计模式:组合模式 (Composite Pattern),并演示如何在C#中实现它。 什么是组合模式?...组合模式是一种允许你将对象组合成树形结构以表示“部分-整体”的层次结构的设计模式。它使得客户对单个对象和复合对象的使用具有一致性。...组合模式适用场景 当你需要表示对象可能是其它对象的组合,以及希望以统一的方式处理所有对象时,就可以使用组合模式。例如,文件系统、图形用户界面(GUI)中的容器和项、HTML等都是组合模式的常见应用。...如何在C#中实现组合模式? 下面我们通过一个简单的例子来演示如何在C#中实现组合模式。假设我们正在实现一个公司的员工层级结构。...,它允许我们以统一的方式处理个别和组合的对象。

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