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算法__子集和问题

子集和问题就是 给出一个数组arr和一个值sum  输出满足和为sum的arr的子集 子集和问题 从某种程度上来说 其实就是 01背包问题的 子问题 还是取一种情况 不取是另外一种情况 然后 用回溯法...num,&sum); for(int i = 0; i < num ;i++){ scanf("%d",&arr[i]); } slove(0,num,sum); return 0; } 子集和数问题...要求找出wi的和数等于M的所有子集。   例如:若n=4,(w1,w2,w3,w4)=(11,13,24,7),M=31,则满足要求的子集是(11,13,7)和(24,7)....分析 子集和数问题解的一种表示方法 解由n-元组(x1, x2, …, xn)表示; 显式约束条件xi∈{0,1} ,1≤i≤n,如果没有选择Wi,则xi=0;如果选择了Wi,则xi=1。...于是上面的解可以表示为(1,1,0,1)和(0,0,1,1); 隐式约束条件(xi× wi)的和数为M 解空间的大小为2n个元组 子集和数的递归回溯算法 //找W(1:n)中和数为M的所有子集

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回溯算法:求子集问题!

示例: 输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ] 思路 求子集问题和回溯算法...和回溯算法:分割问题!又不一样了。 如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,「那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点,而子集问题是找树的所有节点!」...backtracking(nums, i + 1); // 注意从i+1开始,元素不重复取 path.pop_back(); // 回溯 } C++代码 根据关于回溯算法...C++代码: class Solution { private: vector> result; vector path; void backtracking...回溯算法:电话号码的字母组合 回溯算法:求组合总和(二) 回溯算法:求组合总和(三) 分割问题: 回溯算法:分割回文串 回溯算法:复原IP地址 洗礼之后,发现子集问题还真的有点简单了,其实这就是一道标准的模板题

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☆打卡算法☆LeetCode 78、子集 算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定整数数组,数组中元素不相同,返回所有可能的子集子集不重复。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接:78....子集 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。...解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。...这类题都可以使用回溯算法,回溯算法的关键在于不合适就返回上一步,或者进行递归调用,进入下一层。 然后通过题意,找到约束条件,减少时间复杂度。...三、总结 回溯算法是深度优先遍历算法,对于子集问题,排列问题而言,不计较一个组合内元素的顺序性。 因此需要按某种顺序展开搜索,才能不遗漏。 然后根据条件判处重复项,最后得到的就是我们要的答案。

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☆打卡算法☆LeetCode 90、子集 II 算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定一个整数数组,返回该数组所有可能的子集,解集不能包含重复的元素。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接:90....解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列。...对于这道题来说,可以使用迭代进行子集的枚举,但是需要避免重复的子集。 对于当前数组来说,如果当前选择的数x有与其相同的数y,并且没有选择y,那么此时包含x的子集,必然会出现包含y的所有子集中。...对于上述起那个框,可以先将数组排序,然后判断当前数组与上一个数相同,就可以跳过当前生成的子集,就可以避免重复子集。...三、总结 对于子集的问题,使用回溯算法是一种很好的方法。 回溯算法是深度优先遍历算法,对于子集问题,排列问题而言,不计较一个组合内元素的顺序性。

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回溯算法:求子集问题(二)

❞ 第90题.子集II 题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/ 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)...说明:解集不能包含重复的子集。 示例: 输入: [1,2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] 思路 做本题之前一定要先做78.子集。...这道题目和回溯算法:求子集问题!区别就是集合里有重复元素了,而且求取的子集要去重。 那么关于回溯算法中的去重问题,「在40.组合总和II中已经详细讲解过了,和本题是一个套路」。...从图中可以看出,同一树层上重复取2 就要过滤掉,同一树枝上就可以重复取2,因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集! 本题就是其实就是回溯算法:求子集问题!...的基础上加上了去重,去重我们在回溯算法:求组合总和(三)也讲过了,所以我就直接给出代码了: C++代码 class Solution { private: vector>

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回溯算法团灭排列组合子集问题

预计阅读时间:7 分钟 今天就来聊三道考察频率高,而且容易让人搞混的算法问题,分别是求子集(subset),求排列(permutation),求组合(combination)。...这几个问题都可以用回溯算法解决。 一、子集 问题很简单,输入一个不包含重复数字的数组,要求算法输出这些数字的所有子集。...vector> subsets(vector& nums); 比如输入 nums = [1,2,3],你的算法应输出 8 个子集,包含空集和本身,顺序可以不同: [...具体来说就是,现在让你求 [1,2,3] 的子集,如果你知道了 [1,2] 的子集,是否可以推导出 [1,2,3] 的子集呢?...或者不用这么麻烦,你想想一个大小为 N 的集合的子集总共有几个?2^N 个对吧,所以说至少要对 res 添加 2^N 次元素。 那么算法的时间复杂度就是 O(2^N) 吗?

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回溯算法团灭排列组合子集问题

预计阅读时间:7 分钟 今天就来聊三道考察频率高,而且容易让人搞混的算法问题,分别是求子集(subset),求排列(permutation),求组合(combination)。...这几个问题都可以用回溯算法解决。 一、子集 问题很简单,输入一个不包含重复数字的数组,要求算法输出这些数字的所有子集。...vector> subsets(vector& nums); 比如输入 nums = [1,2,3],你的算法应输出 8 个子集,包含空集和本身,顺序可以不同: [...具体来说就是,现在让你求 [1,2,3] 的子集,如果你知道了 [1,2] 的子集,是否可以推导出 [1,2,3] 的子集呢?...或者不用这么麻烦,你想想一个大小为 N 的集合的子集总共有几个?2^N 个对吧,所以说至少要对 res 添加 2^N 次元素。 那么算法的时间复杂度就是 O(2^N) 吗?

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常用算法思想之动态规划的区间子集思想

,不同的添加括号方式会导致不同的计算次数,比如 A: 10 × 30 matrix B : 30 × 5 matrix C : 5 × 60 matrix 那么 (AB)C = (10×30×5) +...在输入中,矩阵用一个数组表示,比如输入40 20 30 10 30表示矩阵A有40行,20列,矩阵B有个20行,30列,矩阵C有30行10列,矩阵D有10行30列 输入规则为 2 //表示总共有两个输入...5 //下一个要输入的数组大小 1 2 3 4 5 //数组的值 3 3 3 分析如下: 假设有如下形式的矩阵做乘法 如果直接按照顺序来计算,先乘A.B,得到的结果再乘C 如果优先运算 B.C...要达到最后一步,则需要把两个部分的结果分别计算出来,假设先计算( ),类推上面的经验,必定存在一个节点i来划分得到 可以看到要得到最终问题的解,这样一层层倒推下来,需要解决类似 这样的,属于原始问题的某个区间内子集的问题...按照上述分析,要计算dp(0,3),它的最后一步有一下两种划分方式 dp(0,1)与dp(1,3),即计算规则为A(BC) dp(0,2)与dp(2,3),即计算规则为(AB)C 比较二者那种方式计算最少即可得到最终结果

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2016年计算机联考题——寻求最大子集和的差

概述 已知由n(n>=2)个正整数构成的集合A ,将其划分成两个不相交的子集A1和A2,元素个数分别为n1和n2,A1和A2中元素之和分别为S1和S2。...设计一个尽可能高效的划分算法,满足|n1-n2|最小且|S1-S2|最大。要求: 1)给出算法的基本设计思想。 2)根据设计思想,采用CC++语言描述算法,关键之处给出注释。...3)说明你所设计算法的平均时间复杂度和空间复杂度。 ---- 算法思想 根据快速排序的思想,把找到最佳的划分,把最小的[n/2]个数放到A1,其余的数放到A2。分组结果即为题意所求。...算法步骤: 1)若i=[n/2],则划分结束。 2)若i<[n/2],则枢轴及之前的所有元素均属于A1,继续对i之后的元素进行划分。...cout<<"划分结果为:"<<endl; Print(data,size/2); Print(data+size/2,size-size/2); cout<<"最大子集和的差为

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