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神经网络梯度下降算法

神经网络后向传播算法其实就是在进行梯度下降,GDBT(梯度提升树)每增加一个弱学习器(CART回归树),近似于进行一次梯度下降,因为每一棵回归树目的都是去拟合此时损失函数梯度,这也可以说明为什么...总之梯度下降算法用处十分广泛,我们有必要对它进行更加深入理解。 关于梯度下降算法直观理解 关于梯度下降算法直观理解,我们以一个人下山为例。...比如下图中u方向上: 其实是可以做到,我们都学过,在一平面,任意一向量都可以用两个不共线基向量表示,也就是说任意一方向上变化,都可以分解到x和y两个方向上。...个自变量函数,自变量是θ: 首先呢,随机化一个我们梯度下降初始位置,全部为0吧,当然在神经网络可不能如此随意: 计算梯度,对每一个自变量求偏导: 将初始化值0,代入上式梯度,就可以得到一个具体向量...其实一样道理,该负方向同样将其分解到各个自变量维度上,即其更新过程可写成: 式减号表示往梯度负方向改变 а为学习率,是一个大于0数,它能控制沿着该方向走多长一段距离,不是步长 什么才是真正步长

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机器学习梯度下降

机器学习部分问题都是优化问题,而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法(Gradient Descent)处理,那么搞懂什么是梯度,什么是梯度下降法就非常重要。...3.png 在前面导数和偏导数定义,均是沿坐标轴讨论函数变化率。那么当我们讨论函数沿任意方向变化率时,也就引出了方向导数定义,即:某一点在某一趋近方向上导数值 四、梯度 定义: ?...五、梯度下降法 既然在变量空间某一点处,函数沿梯度方向具有最大变化率,那么在优化目标函数时候,自然是沿着负梯度方向去减小函数值,以此达到我们优化目标。 如何沿着负梯度方向减小函数值呢?...既然梯度是偏导数集合,那么我们在每个变量轴上减小对应变量值即可。 梯度下降法可以描述如下: ?...5.png 以上就是梯度下降由来,大部分机器学习任务,都可以利用Gradient Descent来进行优化。 参考资料 1.

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神经网络优化算法_梯度下降优化算法

最近回顾神经网络知识,简单做一些整理,归档一下神经网络优化算法知识。关于神经网络优化,吴恩达深度学习课程讲解得非常通俗易懂,有需要可以去学习一下,本人只是对课程知识点做一个总结。...吴恩达深度学习课程放在了网易云课堂上,链接如下(免费): https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm 神经网络最基本优化算法是反向传播算法加上梯度下降法...通过梯度下降法,使得网络参数不断收敛到全局(或者局部)最小值,但是由于神经网络层数太多,需要通过反向传播算法,把误差一层一层地从输出传播到输入,逐层地更新网络参数。...这相当于对原始梯度做了一个平滑,然后再用来做梯度下降。实验表明,相比于标准梯度下降算法,Momentum算法具有更快收敛速度。为什么呢?...Momentum通过对原始梯度做了一个平滑,正好将纵轴方向梯度抹平了(红线部分),使得参数更新方向更多地沿着横轴进行,因此速度更快。

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梯度下降算法偏导公式推导

所以随着学习深入,我不知道为什么地方也越来越多,所以我决定先搞清楚视频涉及到那些未被推导数学公式之后再继续学习后面的视频教程。...本文是上述所说系列文章第一篇,主要对梯度下降算法偏导公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师教程遇到第一个算法,算法对代价函数求导也是我们需要自己推导第一个数学结果。...我们先来看看梯度下降算法和其代价函数,下图是我从视频截取出来: ? 上图左边是梯度下降算法伪码,右边是h和J函数定义。需要注意是代价函数J自变量是和,而不是x和y,x和y只是一些常量。...梯度算法核心是反复迭代改变和值直到代价函数J值达到最小,这里关键是如何去求J偏导数。 下面我们就尝试着来推导它。...到此,余下部分偏导就比较简单了,它是对一个二元一次函数自变量求偏导,根据偏导定义,对求偏导数时,我们把看作常数,对求偏导数时,我们把看作常数。于是有: ?

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神经网络使用梯度下降原因(摘自我写书)

目前深度神经网络模型优化方法主要是梯度下降。我们使用梯度下降方法来进行误差反向传播,不断地调整模型参数,以降低模型所产生误差,使模型更好实现从输入到输出映射。...由于许多非线性层作用,模型容量得到了较大提高,使模型可以完成更加复杂任务,模型很庞大,参数空间也非常复杂,我们使用梯度下降算法是目前最有效优化算法,但是这样深层神经网络在误差反向传播过程,...我们误差是由链式法则一层一层地传播,假设神经网络模型参数为W,则在链式法则,需要多次乘以W,可以理解为Wn次方,假设W有特征值分解,则 ?...循环神经网络中出现梯度爆炸情况少一些,它更多问题是梯度消散,梯度爆炸会更多出现在深度前馈神经网络。...解决梯度消散和梯度爆炸问题方法 选择合适激活函数 在误差反向传播过程,需要对激活函数进行多次求导,此时,激活函数导数大小可以直接影响梯度下降效果,过小容易产生梯度消散,过大容易产生梯度爆炸

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基于梯度下降算法线性回归拟合(附pythonmatlabjulia代码

梯度下降 梯度下降原理   梯度下降法(gradient descent)是一种常用一阶(first-order)优化方法,是求解无约束优化问题最简单、最经典方法之一。   ...在梯度前加负号就是朝梯度反方向前进,因为梯度是上升最快方向,所以方向就是下降最快方向。 梯度下降实例 一元函数梯度下降   设一元函数为 ? 函数微分为 ? 设起点为 ? ,步长 ?...,根据梯度下降公式 ? ,经过4次迭代: ? ? 多元函数梯度下降 设二元函数为 ? 函数梯度为 ? 设起点为(2,3),步长 ? ,根据梯度下降公式,经过多次迭代后,有 ? ?...最常见代价函数是均方误差函数,即 ? 其中, m为训练样本个数 ? 表示估计值,表达式如下 ? y是原训练样本值   我们需要做就是找到θ值,使得J(θ)最小。...,具体绘图过程和调试碰到问题我还会整理篇文章到知乎和公众号,大家可以看一下。

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读懂 Android 代码混淆

在Android开发工作,我们都或多或少接触过代码混淆。比如我们想要集成某个SDK,往往需要做一些排除混淆操作。 本文为本人一些实践总结,介绍一些混淆知识和注意事项。...希望可以帮助大家更好学习和使用代码混淆。...什么是混淆 关于混淆维基百科上该词条解释为 代码混淆(Obfuscated code)亦称花指令,是将计算机程序代码,转换成一种功能上等价,但是难于阅读和理解形式行为。...代码混淆影响到元素有 类名 变量名 方法名 包名 其他元素 混淆目的 混淆目的是为了加大反编译成本,但是并不能彻底防止反编译....java代码枚举类型最后转换成类static final属性 多出了两个方法,values()和valueOf(). values方法返回定义枚举类型数组集合,即从MONDAY到SUNDAY

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理解梯度下降在机器学习模型优化应用

认识梯度下降算法 这篇博客内容是为了介绍梯度下降算法在模型优化作用,也就是说,正常顺序是我们要学习一个模型(确定模型参数),在优化这么未知模型时候,使用梯度下降算法。...梯度下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老方法之一,现在更多用于机器学习中用来递归性地逼近最小偏差模型。尤其是对于神经网络反向传播算法,梯度下降法为其提供了理论基础。...根据批量梯度下降算法推导过程,我们可以得出: ?...gradient descent)也就自然明白了,它每一次下降梯度方向由一个小批量样本决定(所有样本一小部分),也就是在Deep Learning中经常能够看到那个Mini-batch,所以可以说深度学习中用都是小批量思想...Python代码 注意,下面的代码更像是三个伪代码,并不能真正执行,更多是像强调三种算法间区别: 批量梯度下降: for i in range(nb_epochs): params_grad

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神经网络梯度优化算法

学习率是神经网络中非常难以设置超参数之一。 对于大规模神经网络训练我们经常采用mini-batch Gradient Descent,但是在MBGD如何选择合适学习率是一个非常困难问题。...此外,数据特征是不同,用相同Learning Rate调整所有的参数也部分场景下也是不合适。...1.Momentum 普通梯度下降(MBGD、SGD等)方法缺点是:它梯度更新方向完全依赖于当前Batch数据计算出梯度,因此易变,不稳定。...梯度下降也有同样问题,由于局部梯度波动,导致梯度下降过程总是以震荡形式靠近局部最优解。 Momentum算法借用了物理动量概念。...Gradient Nesterov Accelerated Gradient方法是对Momentum梯度下降算法改进版本,其速度更快。

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机器学习常见问题——几种梯度下降

在求解机器学习参数θ\theta 优化算法,使用较多是基于梯度下降优化算法(Gradient Descent, GD)。...梯度下降法有很多优点,其中,在梯度下降求解过程,只需求解损失函数一阶导数,计算代价比较小,这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...二、梯度下降集中变形形式 在具体使用梯度下降过程,主要有以下几种不同变种,即:batch、mini-batch、SGD和online。其主要区别是不同变形在训练数据选择上。...是否可以在每次迭代过程利用部分样本代替所有的样本呢?基于这样思想,便出现了mini-batch概念。...在线梯度下降法(Online gradient descent)对于所有训练数据只用一次,然后丢弃。每次根据实时数据计算梯度,进而调整模型参数。

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机器学习常见问题——几种梯度下降

一、梯度下降法 在机器学习算法,对于很多监督学习模型,需要对原始模型构建损失函数ll,接下来便是通过优化算法对损失函数ll进行优化,以便寻找到最优参数θ\theta 。...在求解机器学习参数θ\theta 优化算法,使用较多是基于梯度下降优化算法(Gradient Descent, GD)。...梯度下降法有很多优点,其中,在梯度下降求解过程,只需求解损失函数一阶导数,计算代价比较小,这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...二、梯度下降集中变形形式 在具体使用梯度下降过程,主要有以下几种不同变种,即:batch、mini-batch、SGD和online。其主要区别是不同变形在训练数据选择上。...在线梯度下降法(Online gradient descent)对于所有训练数据只用一次,然后丢弃。每次根据实时数据计算梯度,进而调整模型参数。

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神经网络梯度优化算法(二)

因此,对于稀疏数据它表现很好,很好提升了SGD鲁棒性,在Google通过Youtube视频识别猫神经网络训练中有很好表现。...RMSprop RMSprop是Geoff Hinton提出一种自适应学习率方法,它与Adadelta方法都是为了解决Adagrad学习率急剧下降问题。它与Adadelta方法是一致。...然后用校正后值进行梯度更新: Adam作者建议 ,在实践,Adam比其它算法效果要好。...learning_rate=0.001, beta1=0.9, beta2=0.999, epsilon=1e-08, use_locking=False, name='Adam') Adamax Adam更新规则梯度缩放与历史梯度...当p值增大时候, 值往往会变得不稳定,所以在实践L1和L2使用比较普遍。但是Adamax作者发现 可以收敛到一个稳定值。 然后我们可以采用 代替 来更新Adam梯度

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用Numpy搭建神经网络第二期:梯度下降实现

梯度下降:迭代求解模型参数值 最简单神经网络包含三个要素,输入层,隐藏层以及输出层。关于其工作机理其完全可以类比成一个元函数:Y=W*X+b。即输入数据X,得到输出Y。...而梯度下降就是求函数有最小值参数一种方法。 梯度下降数学表达式 比如对于线性回归,假设函数表示为hθ(x1,x2…xn)=θ0+θ1x1+.....在调优时候再进行优化。 对θi梯度表达公式如下: ? 用步长(学习率)乘以损失函数梯度,得到当前位置下降距离,即: ? 梯度下降矩阵方式描述 对应上面的线性函数,其矩阵表达式为: ?...用Python实现梯度下降 import pandas as pdimport numpy as np 导入两个必要包。...即返回权重就是说求值。np.zeros 是初始化函数。grad求取是根据梯度下降矩阵求解公式。

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机器学习入门 6-7 sklearn随机梯度下降

本系列是《玩转机器学习教程》一个整理视频笔记。本小节主要介绍改进上一小节代码,封装自己随机梯度下降法并应用,之后应用sklearn实现随机梯度下降法。...一 封装自己随机梯度法 在上一小节,介绍了通过随机梯度下降法来寻找损失函数最小值策略。接下来将随机梯度法封装在我们自己"LinearRegression"这个类。...下面的代码是参考上一小节在jupyter随机梯度下降法: ? ? ?...比如此时n_iters设置为5(在sklearn实现SGD时候默认为5),也就是将整个样本遍历5遍,相当于随机梯度下降法一共迭代了n_iters * 样本数量这么多。...接下来就是改进地方: ? ? 在jupyter调用我们自己封装随机梯度下降法,首先是先在虚拟数据上验证算法正确性,然后应用真实数据。 ? ? ? ? ? ?

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深入探索机器学习梯度下降法:从理论到实践

深入探索机器学习梯度下降法:从理论到实践在当今科技领域,机器学习作为推动创新核心动力之一,其影响力遍布于自动驾驶、推荐系统、医疗诊断等多个重要领域。...而在机器学习众多算法梯度下降法作为一种基础而强大优化技术,几乎贯穿了所有监督学习模型训练过程。...本文旨在深入探讨梯度下降理论基础、不同变体及其在实际应用实现细节,通过代码示例加深理解,并从笔者视角出发,评价其优势与局限。.../爆炸: 在深度神经网络尤为常见,可通过权重初始化技巧(如Xavier初始化、He初始化)和正则化(L1/L2)缓解。...然而,没有一种方法是万能,选择最适合问题场景优化策略,结合良好工程实践,才能充分发挥梯度下降法在推动技术创新作用。

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【技术】通过梯度下降逆向工程获取食品不同成分含量

为了执行优化(梯度下降),我使用了最近很流行官方推荐深度学习库,PyTorch。 pytorch链接:http://pytorch.org/ 我喜欢下厨,但并不总是有时间做饭。...注意:我们当然还有其他方法可以找到成分是什么,但是在这个大家都使用Alchemy时代,为什么不在这个问题上使用梯度下降呢? 让我们以使用了棕榈油Nutella为例。 成份如下: ?...对于这个实验,我使用了了美国农业部营养数据库,其中包含大部分基本成分信息。...注意:有这个数据库并不意味着万事大吉了,因为营养成分变化很大(比如榛子粉有不同品种,你可以选择烘烤加工过或者没有烘烤过,可可也可以选择没有加工过或者低脂…) 最深一层神经网络另一面,y是一个标量...我用整个数据集(批量梯度下降)来计算每一步损失函数。结果如下: ?

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神经网络测试部分编写

上下两张图中蓝色曲线分别代表training过程accuracy和loss,可以看到,随着epoch增加,accuracy在逐渐变大,loss也在逐渐变小。...由图来看貌似训练过程良好,但实际上被骗了 这种情况叫做overfitting,里面的sample被其所记忆,导致构建网络很肤浅,无法适应一些复杂环境,泛化能力比较弱。...就好比说快要期末考试了,同学只是把平时作业答案全部背住了,如果期末考试考是平时作业,那结果肯定很好,但是期末考试考是平时作业一些细微改动,比方说改了数字之类,此时同学们就不会做了。...但可明显注意到在上图后半期test正确率不再变化,且下图中loss也很大。...train多个batch后进行一次test 每一个循环后进行一次test 具体实现到神经网络 ''' 这里训练了一个epoch ''' test_loss = 0 correct = 0 for data

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【学术】浅谈神经网络梯度爆炸问题

梯度爆炸是一个在训练过程中大误差梯度不断累积,导致神经网络模型权重出现大幅更新问题。这会影响你模型不稳定,无法从你训练数据中学习。 在这篇文章,我将带你了解深度人工神经网络梯度爆炸问题。...什么是梯度爆炸? 误差梯度是在训练神经网络时计算方向和量大小,用于在正确方向以正确量更新网络权重。在深度网络或RNN,更新过程可能会累积误差梯度,并最终累积成非常大梯度。...在RNN,爆炸梯度会导致神经网络不稳定,无法从训练数据中学习,最好情况下,网络不能学习数据长输入数据序列。 梯度爆炸问题是指训练过程梯度范数大幅增加。往往是由于长期成分激增。...处理梯度爆炸有一个简单但非常有效解决方案:如果他们范数超过给定阈值,则将梯度裁剪掉。 – 第5.2.4节,梯度消失和梯度爆炸,自然语言处理神经网络方法,2017。...具体来说,如果误差梯度超过阈值,则将检查误差梯度值与阈值进行核对并将其裁剪掉或将它设置为阈值。 在某种程度上,梯度爆炸问题可以通过梯度裁剪(在执行下降梯度之前对梯度值进行阈值化)来减轻。

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吴恩达深度学习笔记 2.6~2.9 logistic梯度下降

之前我们已经了解了Coss Function定义,它是一个convex,所以我们能找到它全局最优解,我们可以先可以先随便选取一组w,b,求得刚开始J(w,b)对w偏导,用公式: 我们可以对w进行更新...,其中α为学习率,为梯度下降步长,α越大,步长越大,同理也可以对b更新,最后经过一步步迭代,我们能够找到最优解使得Cost Function最小....得j=3v 其中正向传播为从左到右得到成本函数过程 反向传播为对其进行求导得到dJ/da,dJ/db,dJ/dc 现在对一个逻辑回归进行梯度计算: 给定逻辑回归中,Loss Function 表达式如下...: 对于正向传播非常简单,假设输入样本x有两个特征值(x1,x2)则对应w为w1,w2,则对应最后Loss Fuction如下:  对于反向传播计算如下: 得到dz以后就可以对w1,w2进行求导了...则梯度下降算法为 上述表示是单个样本logistic回归,对于多个样本logistic回归表示如下: Cost Function为: 假设该logistic回归有两个特征值,那么dw1,dw2,

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