线性代数告诉我们，“行！按我的语法构造一个矩阵，再按矩阵乘法规则去乘你们的图像，我保证结果就是你们想要的”。
31、chr函数，获取指定的字符 例子： #获取指定的字符for i in range(65,70): print str(chr(i)) 结果： A BCDE 32、random.shuffle 例子： ll=range(9)#返回列表print ll #shuffle函数随机打乱列表中的元素顺序print random.shuffle(ll) print ll 结果： [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] None [8, 5, 1, 4, 2,
来源：数学中国本文约5400字，建议阅读10+分钟向量模型是整个线性代数的核心，向量的概念、性质、关系、变换是掌握和运用线性代数的重点。 先来了解线性代数是什么东东？ 在大学数学学科中，线性代数是最为抽象的一门课，从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。很多人学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段，若干年之后接触图形编程或机器学习等领域才发现线性代数的应用无处不在，但又苦于不能很好地理解和掌握。的确，多数人很容易理解初等数学的各种概念，函数、方程、数列一切都那么的自然，但是一进入线性代
任何向量数据库的核心都是决定两个向量接近程度的距离函数。这些距离函数在索引和搜索过程中被多次执行。当合并数据段或在图中寻找最近邻居时，大部分的执行时间都花在了比较向量的相似性上。对这些距离函数进行微优化是值得的，我们已经从以前类似的优化中获益，例如，参见 SIMD，FMA。
自然语言处理属于人工智能领域，它将人类语言当做文本或语音来处理，以使计算机和人类更相似，是人工智能最复杂的领域之一。 由于人类的语言数据格式没有固定的规则和条理，机器往往很难理解原始文本。
相似性度量在机器学习中起着至关重要的作用。这些度量以数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。理解向量空间中的相似性概念并采用适当的度量是解决广泛的现实世界问题的基础。本文将介绍几种常用的用来计算两个向量在嵌入空间中的接近程度的相似性度量。
梦晨 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 有的人能把代码写成推理小说。 需要一个临时变量的时候就叫temp，需要多个就叫var1，var2。 甚至用拼音缩写当函数名，比如查询订单就叫cxdd。 要想看懂这样的代码，得联系上下文反复推敲，还原每个部分的真实作用。 这个过程叫做反混淆(Deobfuscation)。 麻烦，着实麻烦。就没有省事儿点的办法吗？ 让AI来啊！ 最近，Facebook就出了这样一个语言模型DOBF，专治代码混淆。 像下图这种，所有不影响运行的变量名、函数名、类名，都被
3.着色语言 OpenGL ES 3.0新增加功能 非方矩阵，全整数支持，插值限定符号，统一变量块，局部限定符号，新的内建函数，全循环，全分支支持以及无限的着色器指令长度。
1、liblbfgs简介 liblbfgs是L-BFGS算法的C语言实现，用于求解非线性优化问题。 liblbfgs的主页：http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/ 下载链接（见上面的主页链接）： https://github.com/downloads/chokkan/liblbfgs/liblbfgs-1.10.tar.gz 用于Linux平台 https://github.com/chokkan/liblbfgs 用于Windows平台 2、liblb
liblbfgs是基于C语言实现的L-BFGS算法库，用于求解非线性优化问题。可以通过liblbfgs的主页（http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/）查询到对liblbfgs模块的介绍。其代码可以通过以下的链接下载：
liblbfgs的主页：http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/
当前，深度学习在越来越多的任务上超越了人类，涉及的领域包括游戏、自然语言翻译、医学图像分析。然而，电子处理器上训练和运行深度神经网络的高能量成本阻碍了深度学习的进步空间。因此，光学神经网络代替深度学习物理平台的可行性受到了广泛的关注。
Numpy是用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展，其余的扩展都是以此为基础。
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。
编者按：自2017年提出以来，Transformer在众多自然语言处理问题中取得了非常好的效果。它不但训练速度更快，而且更适合建模长距离依赖关系，因此大有取代循环或卷积神经网络，一统自然语言处理的深度模型江湖之势。我们（赛尔公众号）曾于去年底翻译了哈佛大学Alexander Rush教授撰写的《Transformer注解及PyTorch实现》一文，并获得了广泛关注。近期，来自荷兰阿姆斯特丹大学的Peter Bloem博士发表博文，从零基础开始，深入浅出的介绍了Transformer模型，并配以PyTorch的代码实现。我非常喜欢其中对Self-attention（Transformer的核心组件）工作基本原理进行解释的例子。此外，该文还介绍了最新的Transformer-XL、Sparse Transformer等模型，以及基于Transformer的BERT和GPT-2等预训练模型。我们将其翻译为中文，希望能帮助各位对Transformer感兴趣，并想了解其最新进展的读者。
容易验证，这个内积的形式也符合内积的公理，所以就构成了一个内积空间。这个内积空间，也就是我们常说的欧几里得空间（简称：欧氏空间，Euclidean space）。
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位，朝向，角度等相关数据，下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点乘和叉乘的使用。
在真正搞明白这个事情之前首先要想明白一件事情，目前所有的编程语言都要遵守冯诺依曼的架构，也就是所有编程语言都要转化成二进制的文件机器语言，这样子计算机才能真正识别认识，全球存有的编程语言数量已经达到500多种，真正主流的编程语言差不多有十几种，而且在前几名的编程语言随着时代的发展也是一直在发生变化，因为科技在进步任何一种编程语言不可能永远处于一个高点。
1、点积 视频地址：https://www.bilibili.com/video/av6299284?from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我
选自TowardsDataScience 作者：Priya Dwivedi 机器之心编译 参与：Pedro、路 本文介绍了如何基于 SQuAD 数据集搭建问答系统及其重要组件。 我最近很愉快地完成了斯坦福深度学习自然语言处理课程（CS224N），学到了很多新的东西。在结课项目中我基于斯坦福问答数据集（SQuAD）实现了一个问答系统。在这篇博客中，我将为大家介绍搭建问答系统所需要的主要模块。 完整代码 GitHub 地址：https://github.com/priya-dwivedi/cs224n-Squa
如果a和b都是单位向量，那么点积的结果就是其夹角的cos值。
欢迎来到 GPT 大型语言模型演练！在这里，我们将探索只有 85,000 个参数的 nano-gpt 模型。
教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/36
本文探讨的不是关于深度学习方面的，但可能也会涉及一点儿，主要是因为 Kernel（内核）的强大。Kernel 一般来说适用于任何机器学习算法，你可能会问为什么，我将在文中回答这个问题。
有一天，我请我最喜欢的大型语言模型（LLM）帮助我向我快 4 岁的孩子解释向量。几秒后，它就催生了一个充满神话生物、魔法和向量的故事。瞧！我为一本新的儿童读物绘制了草图，它给人留下了深刻的印象，因为独角兽被称为"LuminaVec"。
我们知道泰勒展开式就是把函数分解成1，x,x^2,x^3....幂级数（指数）的和。
已知点 A、B、C 的坐标，以 B 为垂足绘制 AB 的垂线将二维平面分成两个区域，问 C 是否在 A 所在的区域。
作者：Greg Mehdiyev, Ray Hong, Jinghan Yu, Brendan Artley翻译：陈之炎校对：ZRX 本文约2800字，建议阅读12分钟本文由Simon Fraser大学计算机科学专业硕士生撰写并维护，同时这也是他们课程学分的一部分。 本博由Simon Fraser大学计算机科学专业硕士生撰写并维护，同时这也是他们课程学分的一部分。 想了解更多关于该项目的信息，请访问： sfu.ca/computing/mpcs 简介 看到这张照片时，首先映入眼帘的是什么？相信大多数人的眼
虽然张量看起来是复杂的对象，但它们可以理解为向量和矩阵的集合。理解向量和矩阵对于理解张量至关重要。
本教程是线性代数的简短实用介绍，因为它适用于游戏开发。线性代数是向量及其用途的研究。向量在2D和3D开发中都有许多应用，并且Godot广泛使用它们。对矢量数学有深入的了解对于成为一名强大的游戏开发者至关重要。
点积的计算方式为：a*b = |a| * |b| cos<a,b> 其中|a|和|b|表示向量的模，<a,b>表示两个向量的夹角。通过点积可以判断一个物体在另一个物体的前方还是后方。
在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个 向量并返回一个实数值 标量的 二元运算。它是 欧几里得空间的标准 内积。 [1]
人类之所以比类人猿更“聪明”，是因为我们有语言，因此是一个人机网络，其中人类语言作为网络语言。人类语言具有 信息功能 和 社会功能 。
本文将从 Transformer的本质、Transformer的原理 和 Transformer架构改进三个方面，搞懂Transformer。
测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段，也是认识世界的一种活动。因此，在参与测量活动中，自然会遇到认识活动中的三种情况：a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来；b.很容易就发现了相同之处而将甲乙两事物归于一类；c.难于将甲乙两事物区分开来，从而造成认识上的混淆，产生错误的结果。前两者比较易于处理，后者处理起来比较困难。例如，在实地上测量一个点的位置时，至少需要两个要素：或者两个角度，或者两条边长，或者一个角度和一条边长。把已知点视为观察点，将待定点视为目标点，从一个观察点出发，对于目标点形成一个视野。当仅从一个视野或者从两个很接近的视野观察目标时，所获得的关于目标的知识是极其不可靠的，且极为有限的。要获得可靠的知识，必须从至少两个明显不同的视野进行观察。同时，目标点与观察点之间则构成了一个认识系统。这个系统用数学语言表示出来，反应为矩阵。
本文简单介绍NumPy模块的两个基本对象ndarray、ufunc，介绍ndarray对象的几种生成方法及如何存取其元素、如何操作矩阵或多维数组、如何进行数据合并与展平等。最后说明通用函数及广播机制。
我们会通过分享有用的图书馆和资源而不是用复杂的数学知识来带你入门 SVM 。
计算机虽然有了人工智能的程序支持，但事实上也不能将其机器学习的功能等同于像人类那样。至少，到目前还不是这样。那么，向Google的图片识别或者Facebook的M应用等一类系统，它们是怎么能够理解自然
支持向量机是一种监督学习技术，主要用于分类，也可用于回归。它的关键概念是算法搜索最佳的可用于基于标记数据(训练数据)对新数据点进行分类的超平面。
导语：在经过一天之后，我们的活动人数已经达到40人了，感谢大家对小编的支持，同时在本文末附上前一天的众筹榜单。希望能跟小伙伴们度过愉快的6天！ 上过 Jeremy Howard 的深度学习课程后，我意
本文介绍了卷积神经网络在计算机视觉中的重要性，从浅层卷积神经网络开始，通过分析卷积神经网络的参数、卷积层、池化层、全连接层、ReLU层、案例研究和趋势等方面，深入探讨了卷积神经网络在计算机视觉中的具体应用和操作方法。
在Statsbot团队发布关于时间序列异常检测的帖子之后，许多读者要求我们向他们介绍支持向量机的方法。现在是向您介绍SVM(支持向量机)的时候了，而不用您辛苦的计算和使用有用的图书馆和资源来开始学习。
选自KDNuggets 机器之心编译 参与：刘晓坤、蒋思源 在这篇文章中，我们希望读者能对支持向量机（SVM）的工作方式有更高层次的理解。因此本文将更专注于培养直觉理解而不是严密的数学证明，这意味着我们会尽可能跳过数学细节而建立其工作方式的直观理解。 自从 Statsbot 团队发表了关于（时间序列的异常检测（time series anomaly detection）的文章之后，很多读者要求我们介绍支持向量机方法。因此 Statsbot 团队将在不使用高深数学的前提下向各位读者介绍 SVM，并分享有用的程
谈到词向量则必须要从语言模型讲起，传统的统计语言模型是对于给定长度为m的句子，计算其概率分布P(w1, w2, ..., wm)，以表示该句子存在的可能性。该概率可由下列公式计算得到：
一位软件工程师Brendan Bycroft制作了一个「大模型工作原理3D可视化」网站霸榜HN，效果非常震撼，让你秒懂LLM工作原理。
选自Medium 机器之心编译 参与：蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现，对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础，也是最实用的教程指导，为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时，常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时，正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义，甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存，那如果我们不了解矩阵运算
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