题目 思路 和多重背包差不多，限制一下k的次数即可 #include using namespace std; int dp[1005]; int main()
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。 第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。...输入格式 第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。...数据范围 0<N≤1000 0<V≤20000 0<vi,wi,si≤20000 提示 本题考查多重背包的单调队列优化方法。
求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 多重背包：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。...比较这两个题目以及上次谈到的0-1背包（想看0-1背包的请移步：0-1背包），会发现不同点在于每种背包的数量，01背包是每种只有一件，完全背包是每种无限件，而多重背包是每种有限件。...f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]); printf("max=%d\n",f[V]); return 0; } 多重背包问题的思路跟完全背包的思路非常类似...]} 其中c[i]是物品的数量，和完全背包的不同支出在于完全背包可以取无数件，而多重背包给定了最多能取的数量。...,value); return ; } else//否则就将多重背包转化为01背包 { int k = 1; while(k<=number
多重背包 1.题目 2.思路分析 一、状态表示：f[i][j] 1. 集合：从前i个物品中选,且总体积不超过j的所有方案的集合. 2. 属性：最大值 二、状态计算： 1....v[cnt]= a*k; //整体体积 w[cnt]= b*k; //整体价值 s=s- k; //c要减少...+; v[cnt]= a*s; w[cnt]= b*s; } } //这样就把多重背包分成多个...01背包了 n=cnt; for (int i = 1; i <=n; i++) { for (int j = m; j >=v[i]; j--...求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
多重背包I 有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。...件物品可以选任意多个，而多重背包只限制了第i件物品最多选s[i]个。...数据范围： 0 < N ≤ 1000 0 < V ≤ 2000 0 < vi, wi, si ≤ 2000 提示： 本题考查多重背包的二进制优化方法。...输入样例 4 5 1 2 3 2 4 1 3 4 3 4 5 2 输出样例： 10 思路： 该题与多重背包I的区别是数据范围变大，此时如果仍使用多重背包I中的方法，此时的时间复杂度为：1000*2000...二进制优化方法： 简而言之，就是先把同类的物品拆分成不同的组，拆分完一类物品后，再去拆下一个，将所有物品都拆分好后，就将多重背包问题转化为了01背包问题。
思路 一道多重背包的问题，先计算所有的和，如果不能被平分，直接输出。否则就求dp[sum/2]是否等于sum/2，如果相等就说明可以平分。
背包问题 0/1背包 原理 输出方案 例题HDU-2602 空间优化-滚动数组 完全背包 转换为0/1背包 二维 一维 例题HDU-2159 多重背包 转换为0/1背包 二进制拆分优化 例题HDU...背包问题无法用贪心求最优解，是典型的动态规划问题。背包问题还可以分成3种：① 0-1背包、② 完全背包、③ 多重背包。...区别 0/1背包 每种物品是一件 完全背包 每种物品是无限件 多重背包 每种物品是有限件 0/1背包 ---- 0/1背包顾名思义就是0和1两种状态，即每个物品装入和不装入背包这两种状态，如果不懂dp...---- 多重背包比完全背包多了一个限制，即每种物品有个数限制，不再是无限。...,C2,C3…Cn (1 ≤ Ai ≤ 100000,1 ≤ Ci ≤ 1000).
v[number]=k*value; number++; } } int dp[MAXN][110]; // 0-1 背包打表
多重背包，算是01和完全的结合体，这次运用上模板解题。 1：题目描述 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?...来源第五届河南省程序设计大赛 大致的意思是： 就是先计算出总的珠宝的价值，看其是否为偶数，不是偶数肯定不能平分， 若为偶数，视为多重背包问题即可！...void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)//多重背包 { int k; if (cost*amount>=V)...for i=1..N if 第i件物品是01背包 ZeroOnePack(c[i],w[i]) else if 第i件物品是完全背包 CompletePack(c[i],w[i]) else if 第i...件物品是多重背包 MultiplePack(c[i],w[i],n[i]) 原创文章，转载请注明： 转载自URl-team 本文链接地址: 背包九讲之多重背包&&混合背包详解 No related posts
多重背包区别于01背包和完全背包的关键是，物品的个数一定。...多重背包 代码： cpp#include #include #include using namespace std; int main...() { int V,m; cin>>V>>m; int sum=0,a,b,c; vector v,w; v.push_back...(0); w.push_back(0); for(int i=1;i<=m;++i) { cin>>a>>b>>c; int k=...1; while(k<=a) { v.push_back(b*k); w.push_back(c*k);
//原问题的解，放入四种物品，承重为10的最优值结果 0 1 0 1 //第一种物品放0个，第二种物品放1个，第三种物品放0个，第四种物品放1个，0*1+1*3+0*5+1*9 = 12 多重背包问题...： 多重背包问题描述：有编号分别为a,b,c的三件物品，它们的重量分别是1，2，2，它们的价值分别是6，10，20，他们的数目分别是10，5，2，现在给你个承重为 8 的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和...多重背包和01背包、完全背包的区别：多重背包中每个物品的个数都是给定的，可能不是一个，绝对不是无限个。...8中放3种物品最大价值为64 4 0 2 //最优解对应第一件物品放4个，第二件物品放0个，第三件物品放2个，即4*6+0*10+2*20 = 64 多重背包的第二种解法，由01背包的分析可知...，01背包中允许放入的物品有重复，即01背包中如果考虑要放入的物品的重量和价格相同，不影响最终的结果，因为我们可以考虑把多重背包问题中限制数目的物品拆分成单独的一件件物品，作为01背包问题考虑。
本文包含的内容： 问题描述 基本思路（和完全背包类似） 转换为01背包问题求解（直接利用01背包） ——————————————— 1、问题描述 已知:有一个容量为V...问题:在不超过背包容量的情况下，最多能获得多少价值或收益 举例：物品个数N = 3，背包容量为V = 8，则背包可以装下的最大价值为64. ———————————————- 2、基本思路（直接扩展...01背包的方程） 由于本问题和完全背包很类似，这里直接给出方程。...最终，对于不需要拆分的物品，可以看出完全背包的情况，调用处理完全背包物品的函数。对于需要拆分的物品，可以看出01背包的情况，调用处理01背包物品的函数。...这样，由于不对满足完全背包的物品进行拆分，此时物品个数就没有对所有物品拆分时的物品个数多，即程序中外层循环降低，复杂度也就下去了。 伪代码： 这里：C表示该物品的重量。M表示该物品的个数。
long long using namespace std; const int MAXN = 1001; inline int read() { int x = 0, f = 1; char c...= getchar(); while(c '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' &...& c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N, M, C, q[10001]; LL f[10001...0; b < w; b++) {//b = j % w 原体积为j = k * w + b for(int k = 0, h = 1, t = 0, j = b; j <= C;...f[j] = max(f[j], f[j - k] + (a * k + b) * k + c); } cout << f[C]; return 0; }
说明 前面已经介绍完了01背包和完全背包，今天介绍最后一种背包问题——多重背包。 这个背包，听起来就很麻烦的样子。别慌，只要你理解了前面的两种背包问题，拿下多重背包简直小菜一碟。...举个栗子：有A、B、C三种物品，相应的数量、价格和占用空间如下图： ? 跟完全背包一样，贪心算法在这里也不适用，我就不重复说明了，大家可以回到上一篇中看看说明。...，多重背包就不值一提了。...最优化原理和无后效性的证明跟多重背包基本一致，所以就不重复证明了。 动态规划 参考完全背包的动态规划解法，就很容易写出多重背包的动态规划解法。...关于多重背包问题的解析到此就结束了，三个经典的背包问题到这里就告一段落了。 ?
意甲冠军：多个裸露的双肩背包。水的问题。 解决方法：然背包一样，仅仅只是加一个数组，记录着每一个物品用过的次数，多于存储量时就pass不更新。
多重背包 前面已经介绍完了01背包和完全背包，今天介绍最后一种背包问题——多重背包。...输入样例 4 5 1 2 3 # 体积、价值和数量 2 4 1 3 4 3 4 5 2 输出样例： 10 状态表示：dp[j] 集合：当前价值j的最大值 属性：最大值 多重背包问题的思路跟完全背包的思路非常类似...这里一维动态规划和01背包基一样，就是多了一个k的循环，具体的查看下面代码。...max(dp [j], dp [j - k*b] + k*w) k += 1 print(dp[v]) 除了上面的方法，还有用最原始的方法，将多个同一物品转化成不同物品，再用01背包求解...j>= goods[i][0]: dp[j] = max(dp[j], dp[j - goods[i][0]] + goods[i][1]) print(dp[-1]) 关于多重背包问题中的二进制解法
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/159106.html原文链接：https://javaforall.cn
前言 今天是我们讲解「动态规划专题」中的 「背包问题」的第十篇。 我们继续学习「多重背包の优化篇」。 今天我们将学习「多重背包」的另一种优化方式：单调队列优化。...你也先可以尝试做做，也欢迎你向我留言补充，你觉得与背包相关的 DP 类型题目 ~ 回顾 在最开始讲解 多重背包 时，我们就提到了「多重背包」的一维空间优化，无法优化时间复杂度。...将「多重背包」简单拆分成「01 背包」也同样无法减少状态数量，同时还会增加「扁平化」的运算成本。 这导致了朴素的「多重背包」解决方案复杂度是 的，只能解决数量级为 的问题。...dp = new int[C + 1]; int[] g = new int[C + 1]; // 辅助队列，记录的是上一次的结果 int[] q = new int[...【练习】完全背包 : 背包问题 第六讲 【练习】完全背包 : 背包问题 第七讲 多重背包 : 背包问题 第八讲 多重背包（优化篇） 【上】多重背包（优化篇）: 背包问题 第九讲 【下】多重背包（优化篇
/*背包问题: 背包所能容纳重量为10；共五件商品，商品重量用数组m存储m[5]={2,2,6,5,4}, 每件商品的价值用数组n存储,n[5]={6,3,5,4,6};求背包所能装物品的最大价值。...，装入为1，未装入为0； int i, j, k; int c = 10, sum1 = 0, sum2 = 0;//sum1表示最终背包容纳的重量。...[i]; } } } } for (i = 0; i<5; i++) { if (mn[i][c]...= mn[i + 1][c]) {//从二维数组上方开始，背包最大值c,mn[i][c]的值若与mn[i+1][c]的值不同，则m[i]未放入背包中（之前是自下往上放的） flag...[i] = 1; c = c - m[i];//若放入背包，则背包可容纳总重量减少； } printf("%d ", flag[i]);
标准的多重背包，没有什么变化，水题 #include #include #include #include #include...{ for(int i=w;i<=n;i++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-w]+v); } void MultiplyPack(int v,int w,int c)...{ if(c*w>=n) { CompletePack(v,w); return; } int k=1; while(k<c)...{ ZeroOnePack(v*k,w*k); c-=k; k<<=1; } ZeroOnePack(c*v,c*w); } int
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