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算法导论第九章中位数和顺序统计量(选择问题)

本章如果要归结成一个问题的话,可以归结为选择问题,比如要从一堆数中选择最大的数,或最小的数,或第几小/大的数等, 这样的问题看似很简单,似乎没有什么可研究的必要,因为我们已经知道了排序算法,运用排序+索引的方式不就轻松搞定了?但细想,排序所带来的时间复杂度是不是让这个问题无形之中变得糟糕。那算法研究不就是要尽可能避免一个问题高复杂度地解决,让那些不敢肯定有无最优解的问题变得不再怀疑,这也是算法研究者所追求的一种极致哲学。既然排序让这个问题解决的性能无法确定,那我们就抛开排序,独立研究问题本身,看有没有确

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R语言入门之切尾均值(trimmed mean)与绝对中位差(median absolute deviation,mad)

尾均值(trimmed mean)又称“截尾均值”,是指在一个数列中,去掉两端的极端值后所计算的算术平均数,其计算和下式中的a(切尾比例)有关,从它的定义可以看出,切尾均值能够有效避免极端值对整体数据的影响,能够使数据的描述结果更加合理与稳定,在生活中最常见的是选秀比赛或者扣篮比赛中除掉最高分和最低分来计算选手的最终得分。psych包默认切尾比例是0.1,也就是将数据排序后分别去掉两端10%的数据。当然,切尾均值的计算会比这种直接去掉最大值和最小值的计算方法要稍微复杂一点,但仔细看也并不难理解。如下是具体的计算公式:

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