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逆迭代法矩阵特征值

前面提到,幂迭代法用于矩阵的主特征值以及对应的特征向量。如果把幂迭代用于这个矩阵的逆矩阵,那么就能求得最小的特征值。来看下面的定理: 设n阶矩阵A的特征值用λ1,λ2,...,λm表示。...(1)、若A的逆矩阵存在,则逆矩阵的特征值为1/λ1,1/λ2,...,1/λm; (2)、矩阵A的移位A-sE的特征值是λ1-s,λ2-s,...,λm-s,且特征向量与A的特征向量相同。...(E是n阶单位矩阵) 根据以上理论,把幂迭代推广到逆矩阵,再把得到的逆矩阵的特征值倒过来,就得到A的最小特征值了。 ? 此外,如果2是A-5E的最小特征值,则逆迭代将确定之。...也就是说,逆迭代将收敛于2的倒数1/2,再把它倒过来成为2,并且加上移位s就得到矩阵A的最小特征值7。 ?

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C语言100~200的素数​

例17:C语言编程实现输出100~200之间的素数。 解题思路:这个问题的算法很简单,在上一节的基础上,只要在外层增加一个for循环作为限制100-200之间就可以了。...源代码演示: #include//头文件  #include//为了引入sqrt平方根函数  int main()//主函数  {   int number,i;//...=0)//如果余不等于0,则为素数      printf("%d\n",number);//输出素数     }    return 0;//函数返回值为0  } 编译运行结果如下: 101 103...有了上一节的案例学习,相信读者对C语言实现素数,根据常识,偶数不是素数,所以不必对偶数进行判定,只对奇数进行判定就可以。所以循环变量每次增值2。...C语言100~200的素数 更多案例可以go微信公众号:C语言入门到精通,作者:闫小林

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矩阵特征值和特征向量怎么_矩阵的特征值例题详解

设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,   则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。   ...非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。 Ax=mx,等价于m,使得 (mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。...|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次 多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是 复数。...如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 … mn,则 |A|=m1*m2*…*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和:         tr(A)=m1+m2+m3+…+mn[1] 如果n阶矩阵A...满足矩阵多项式 方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过 解方程g(m)=0求得。

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C语言 | 字符串的长度

“要成为绝世高手,并非一朝一夕,除非是天生武学奇才,但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数,我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手,需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢?当然是每天都练习一道C语言题目!! ? 作者 闫小林 白天搬砖,晚上做梦。...例78:C语言写一个函数,一个字符串的长度,在main函数中输入字符串,并输出其长度,要求用指针。...解题思路:字符串的长度,还要求用指针,读者首先应该想一下不用指针是否可以,字符串的长度需要判断字符串的结束标志。...C语言源代码演示: #include//头文件 int main()//主函数 { int sum_Length(char *point);//函数声明 int len;

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【小白必懂】C语言完全数

情景再现 小媛:小C,你知道什么是完全数吗? 小C:知道呀,难道是今天老师又出题你又不懂了嘛。 小媛:哈哈哈,是的,我现在脑子懵懵的,我的自信心完全受到了打击。 小C:没事的,都是小问题。...小C:慢慢补呗,都是小东西,不难的。 小媛:那你赶紧跟我说吧,我要学习。 小C:哈哈哈,行嘞。我们在写完全数时必须要知道什么是完全数,这个你会吧? 小媛:就是不会,所以我就第一步就卡死了。...小C:对呀,你以为有多难。 小媛:那代码怎么写呢?多谢小 C 教导。 小C:你就是懒。首先我们算一下一个一个数有是数能够整除,你说怎么做? 小媛:不懂。...小C:哈哈哈,会了吧? 小媛:会了,挺简单的,好了,那我就先走了,多谢小 C教导。 小C:别急,你想想题目是啥? 小媛:题目是说一个范围内的完全数有哪些,怎么了?...小C:是的,你看看下面的代码。

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