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雀[4] (应用软件/网站)专业的云端知识库,可以用其构建知识体系,类似一个博客。 小编主要使用其将以前写的 Typora 笔记进行备份,并构建自己的博客和知识体系。 幕布 幕布[5]极简大纲笔记 | 一键生成思维图 这款小编用的不是很多,不过一键构建思维图是真的香! R 文档沟通 啥都别说!这玩意最好用!但是比起前面的网站和软件,可能学习成本会比较高。 Rmarkdown教程由Typora和Rmarkdown构成 如果你对该领域感兴趣可以看我这个系列的所有相关推文28份R语言文档沟通推文汇总,以及 B 站入门视频,保证你会像我一样越陷越深,越走越! www.mdnice.com/ [2] Typora: https://typora.io/ [3] PicGo: https://picgo.github.io/PicGo-Doc/zh/ [4]

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    有奖征文丨玩转 Cloud Studio

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    如何直观地解释 back propagation 算法?

    为此,我们需求出cost函数H对每一个权值Wij的导数。而BP算法正是用来求解这种多层复合函数的所有变量的导数的利器。 我们以求e=(a+b)*(b+1)的[3]为例。 在图中,引入了中间变量c,d。 为了求出a=2, b=1时,e的梯度,我们可以先利用导数的定义求出不同层之间相邻节点的关系,如下图所示。 ? 利用链式法则我们知道: ? 以及 ? 。 的值等于从a到e的路径上的值的乘积,而 ? 的值等于从b到e的路径1(b-c-e)上的值的乘积加上路径2(b-d-e)上的值的乘积。也就是说,对于上层节点p和下层节点q,要求得 ? 然后将这些第二层的节点各自作为起始顶点,初始值设为顶点e对它们的值,以"层"为单位重复上述传播过程,即可求出顶点e对每一层节点的导数。 举个不太恰当的例子,如果把上图中的箭头表示欠钱的关系,即c→e表示e欠c的钱。以a, b为例,直接计算e对它们俩的相当于a, b各自去讨薪。a向c讨薪,c说e欠我钱,你向他要。

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    机器学习(1)--线性回归理论推导

    求w和b的: 令为0: 2.多元线性回归 矩阵X的每一行的前n个元素代表一条数据标签,共有m个数据。最后一行元素恒置为1,为了求导的方便,把 当作线性模型中的偏置(bias)。 注:由于 是个实数c,loss=c1c1+c2c2+...+cm*cm。可写成 。 上式可改写成矩阵相乘的方式, 我们要求loss最小时,w的取值,所以对w求,使其为0。 求过程如下所示: 故得 求得的W即为最优权值。 3.局部加权线性回归 为了突出要预测的值的周边重要性,减弱距离远的值对W的影响,使其能局部最优。 同样,上式可以转换成矩阵相乘的格式: 对W求,过程如下所示: 令为0,即 由于M是对角矩阵, 即: 求得的W即为最优权值。

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    前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation)「建议收藏」

    为此,我们需求出cost函数H对每一个权值Wij的导数。而BP算法正是用来求解这种多层复合函数的所有变量的导数的利器。 我们以求e=(a+b)*(b+1)的[3]为例。 它的复合关系画出图可以表示如下: 在图中,引入了中间变量c,d。 为了求出a=2, b=1时,e的梯度,我们可以先利用导数的定义求出不同层之间相邻节点的关系,如下图所示。 b} ∂b∂e​的值等于从b到e的路径1(b-c-e)上的值的乘积加上路径2(b-d-e)上的值的乘积。 举个不太恰当的例子,如果把上图中的箭头表示欠钱的关系,即c→e表示e欠c的钱。以a, b为例,直接计算e对它们俩的相当于a, b各自去讨薪。a向c讨薪,c说e欠我钱,你向他要。 下面我们看如何反向传播 根据公式,我们有: 这个时候我们需要求出C对w的,则根据链式法则有: 同理有: 到此我们已经算出了最后一层的参数了.我们继续往前面链式推导: 我们现在还需要求 ,

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    sigmoid和tanh求导的最终结果,以及Sigmoid函数与损失函数求导

    如上图所示,我们从上往下开始计算,将每个单元的值计算出来,然后计算每个单元的导数,保存下来; ​ 接下来继续计算子单元的值,子单元的导数,保存下来;将最后的子单元到根节点所在的路径的所有乘起来, 就是该函数对这个变量的,计算的本质就是从上往下,计算的时候将值存起来,乘到后面的单元上去,这样每个路径的计算只需要一次,从上到下计算一遍就得到了所有的导数。 ​ 实际上BP(Backpropagation,反向传播算法),就是如此计算的,如果现在有一个三层的神经网络,有输入、一个隐藏层,输出层,我们对损失函数求权重的导数,它是一个复杂的复合函数,如果先对第一层的权重求 ,然后在对第二层的权重求,会发现,其中有很多重复计算的步骤,就像上面的简单函数的示例,所以,为了避免这种消耗,我们采用的就是从后往前求,求出每个单元的函数值,求出对应单元的导数,保存下来,一直乘下去 下面用一个简单的示例来演示一下反向传播求的过程: ? ​ 那么我们会有两个初始的权重矩阵: ? ​

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    跬步神经网络1-基本模型解析

    为求L的极小值,使用梯度下降的方法 对每个变量求,算出 **Δw、Δb 更新 w = w - lr Δw    b = b - lr Δb     lr 是步长(learning rate) 激活函数 需要复习的知识点,导数和导数、链式法则、梯度下降 导数:二维几何场景下,可以理解为曲线上某点的斜率,在求函数极小值的时候,可以根据斜率确定下一步 X 该增大还是减小 导数:存在多个变量的情况下,x的就是假设其他变量都是常数 梯度下降:求导或得到斜率确定变化值,更新变量得到新的值,重复上面的操作,直到斜率为0或小于设置的某个阈值(比如0.000001) x = x - lrΔx                   y = 为了更新 W24、W25,需要求 E关于W24、W25的: ? ? ? ?  计算W12比较麻烦一些 ?  根据上面的结果,总结下面的公式: ? 不同的激活函数和损失函数,求导的方程不一样。 下一步打算根据上面的公式,用c++写个小程序动手跑一遍,加深理解,尝试解决简单问题, 然后熟悉成熟框架。

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    sigmoid和tanh求导的最终结果,以及Sigmoid函数与损失函数求导

    如上图所示,我们从上往下开始计算,将每个单元的值计算出来,然后计算每个单元的导数,保存下来; ​ 接下来继续计算子单元的值,子单元的导数,保存下来;将最后的子单元到根节点所在的路径的所有乘起来, 就是该函数对这个变量的,计算的本质就是从上往下,计算的时候将值存起来,乘到后面的单元上去,这样每个路径的计算只需要一次,从上到下计算一遍就得到了所有的导数。 ​ 实际上BP(Backpropagation,反向传播算法),就是如此计算的,如果现在有一个三层的神经网络,有输入、一个隐藏层,输出层,我们对损失函数求权重的导数,它是一个复杂的复合函数,如果先对第一层的权重求 ,然后在对第二层的权重求,会发现,其中有很多重复计算的步骤,就像上面的简单函数的示例,所以,为了避免这种消耗,我们采用的就是从后往前求,求出每个单元的函数值,求出对应单元的导数,保存下来,一直乘下去 下面用一个简单的示例来演示一下反向传播求的过程: ? ​ 那么我们会有两个初始的权重矩阵: ? ​

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    跬步神经网络:基本模型解析

    为求L的极小值,使用梯度下降的方法, 对每个变量求,算出 Δw、Δb, 更新 w = w - lr Δw,b = b - lr Δb ,其中lr 是步长(learning rate)。 导数:存在多个变量的情况下,x的就是假设其他变量都是常数,然后对x求导。 ,其中lr 是步长 NN网络举个栗子: 神经元: 激活函数、损失函数: 网络结构: 根据上面的网络结构以及定义,可以得到: 为了更新 W24、W25,需要求 E关于W24、W25的: 计算W12比较麻烦一些 根据上面的结果,总结下面的公式: 不同的激活函数和损失函数,求导的方程不一样。 下一步打算根据上面的公式,用c++写个小程序动手跑一遍,加深理解,尝试解决简单问题,然后熟悉成熟框架。

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    一文搞懂反向传

    因此误差对w11求如下: ? 求导得如下公式(所有值已知): ? 同理,误差对于w12的如下: ? 同样,求导得w12的求值公式: ? 同理,误差对于偏置求如下: ? 因此误差对输入层的w11求如下: ? 求导得如下公式(有点长(*ฅ́˘ฅ̀*)): ? 同理,输入层的其他三个参数按照同样的方法即可求出各自的,在这不再赘述。 接下来用事实说话,大家仔细观察一下在第四部分链式求导部分误差对于输出层的w11以及隐藏层的w11求以及偏置的求的过程,你会发现,三个公式存在相同的部分,同时隐藏层参数求的过程会用到输出层参数求的部分公式 大家看一下经典书籍《神经网络与深度学习》中对于delta的描述为在第l层第j个神经元上的误差,定义为误差对于当前带权输入求,数学公式如下: ? 因此输出层的误差可以表示为(上图红色框公式): ? 我们先从大致流程上介绍了反向传播的来龙去脉,接着用链式求导法则来计算权重以及偏置的,进而我们推出了跟经典著作一样样儿的结论,因此本人觉得较为详细,应该对初学者有一定的借鉴意义,希望对大家有所帮助。

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    《高性能 Android 应用开发》笔记

    专注高级工程师进阶,欢迎关注 近些日子又温习了一下《高性能 Android 应用开发》这本书,是的,又一本关于 Android 性能优化的一本书,顺便整理了一下书的内容以及知识点,把其中相对重要的内容梳理成了思维图 大概介绍下本书,由一位国外的人编写,书一共八个章节,198页,算是非常薄的一本书了,但是内容的覆盖度还是非常广泛的,UI、电池、内存、CPU 等重要的性能优化模块都有涉及,针对每个方面给出一系列指导,属于一本『 提一嘴,Colt McAnlis (就是Android Performance Patterns里的光头哥)为本书写了推荐: “本书是Android性能方面的权威实战指南,可以帮助工程师转换视角。 附上思维图: (全图比较大,不知道被公众号压缩后还能不能看清,看不清的加群吧,群里会发原图) ?

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    深度学习如何入门?

    qid=108adce3-2c3d-4758-a830-95d0a57e46bc&v=&b=&from_search=3(需要访问外国网站,原文有网盘链接,但是我试了试失效了,就删除了 深度学习还有一个重要的数学概念:导数,导数的怎么理解?偏头疼的,还是我不让你,你偏要? 求我们用一个符号 表示:比如 y/ x₃ 就表示y对 x₃求。废话半天,这些跟深度学习到底有啥关系?有关系,我们知道,深度学习是采用神经网络,用于解决线性不可分的问题。 所以为了把参数调整到最佳,我们需要了解误差对每个参数的变化率,这不就是求误差对于该参数的导数嘛。关键是怎么求。图2和图3分别给了推导的方法,其实很简单,从右至左挨个求就可以。 相邻层的求其实很简单,因为是线性的,所以导数其实就是参数本身嘛,就跟求解x₃的类似。然后把各个相乘就可以了。

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    yuque-helper 1.1.0 新功能更新

    image.png 如上图,他的主要功能是,把 markdown 的文章直接转换成思维图的形式,我当时看到就觉得基于 markdwon 的雀特别适合这个功能,然后就去反馈了这个需求 ? image.png 但是可能与已有思维图功能太过相似,所以没有被采纳。后来发现,这个网站开源了,所以就集成了这个功能。 image.png 然后在 markdown 页面下,再点击 转成思维图 按钮,就会跳转到思维图页面 ? 如下图,是这篇文章 Overview · 雀[7] ,转换的结果 ? %22%3A%22zip%22%2C%22progress%22%3A%7B%22percent%22%3A99%7D%2C%22status%22%3A%22done%22%2C%22percent% 22%3A0%2C%22id%22%3A%22aNd1k%22%2C%22card%22%3A%22file%22%7D [3] yuque-helper 1.0 发布了 · 雀: https://www.yuque.com

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    基于word2vec训练词向量(一)

    这时对(6)每个变量(X_w,θ_j-1)求,对每一个样本,带入导数表达式得到在该函数上增长的梯度,然后让对应的参数加上这个梯度,函数就在导数对应的维度上增长了,这就是梯度上升法。 对于(6)每一项有两个参数 和X_w,分别对两个参数求,先对θ求导: ? 公式(7) Sigmoid的导数很好求,最后对θ求导的结果为: ? 公式(8) 于是 的更新表达式为: ? 同理,对X_w求导数,得: ? 公式(10) 于是X_w的一部分更新表达式也得到了,注意这里(10)只是对(6)求的,(6)只是目标函数(5)的其中一项,还要对(5)其他项求X_w,相加才是X_w在(5)下的。 3.总结 基于Hierarcical Softmax优化的Word2vec,相对于DNN,使用霍夫曼树网络结构不需要计算所有非叶子节点,每次只会反向对 路径上的参数求更新 路径上的节点参数

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    函数柯里化(Currying)和函数应用(部分应用函数)(Partial Application)的比较

    函数解决这样的问题:如果我们有函数是多个参数的,我们希望能固定其中某几个参数的值。 几乎所有编程语言中都有非常明显的函数应用。 在C言中: int foo (int a, int b, int c) { return a + b + c; } int foo23(int a, int c) { return foo (a, 23, c); } foo23 函数实际上就是一个 foo 函数的函数应用,参数 b 的值被固定为 23。 例如,在 Python 语言中,我们可以这样做: from functools import partial def foo (a,b,c): return a + b + c foo23 = 函数 foo5 就是 foo 函数的函数。注意,尽管如此,我们没有很简单的方法对 foo 函数的第二个参数函数化(除非先函数化第一个参数)。

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    通俗易懂丨深度学习如何入门

    深度学习还有一个重要的数学概念:导数,导数的怎么理解?偏头疼的,还是我不让你,你偏要? 计算导数的时候,其他变量都可以看成常量,这点很重要,常量的变化率为0,所以导数为0,所以就剩对35x₃ 求导数,等于35. 对于x₂求,也是类似的。 求我们用一个符号 表示:比如 y/ x₃ 就表示y对 x₃求。 废话半天,这些跟深度学习到底有啥关系?有关系,我们知道,深度学习是采用神经网络,用于解决线性不可分的问题。 所以为了把参数调整到最佳,我们需要了解误差对每个参数的变化率,这不就是求误差对于该参数的导数嘛。 关键是怎么求。图2和图3分别给了推导的方法,其实很简单,从右至左挨个求就可以。 相邻层的求其实很简单,因为是线性的,所以导数其实就是参数本身嘛,就跟求解x₃的类似。然后把各个相乘就可以了。

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    深度学习如何入门?

    深度学习还有一个重要的数学概念:导数,导数的怎么理解?偏头疼的,还是我不让你,你偏要? 计算导数的时候,其他变量都可以看成常量,这点很重要,常量的变化率为 0,所以导数为 0,所以就剩对 35x₃ 求导数,等于 35. 对于 x₂求,也是类似的。 求我们用一个符号 表示:比如 y/ x₃ 就表示 y 对 x₃求。 废话半天,这些跟深度学习到底有啥关系?有关系,我们知道,深度学习是采用神经网络,用于解决线性不可分的问题。 所以为了把参数调整到最佳,我们需要了解误差对每个参数的变化率,这不就是求误差对于该参数的导数嘛。 关键是怎么求。图 2 和图 3 分别给了推导的方法,其实很简单,从右至左挨个求就可以。 相邻层的求其实很简单,因为是线性的,所以导数其实就是参数本身嘛,就跟求解 x₃的类似。然后把各个相乘就可以了。

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