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C | 魔方

例63:C实现输出“魔方”。所谓魔方是指它每一行,每一列和对角线之和均等。解题思路:魔方各数排列规律,魔方阶数应该为奇数。  将1放在第1行间一列从2开始直到n*n止各数依次按下:每一个数存放行比前一个数行数减1,列数加1.如果上一数行为为1,则下一个数行数为n当上一个数列数为n时,下一个数列数应为1,行数减1按上面规则确定位置上已有数 ,k; 定义整型变量         i=1;赋值         printf(请输入阶数为1~15之间奇数:n);提示句         scanf(%d,&n);输入魔方维度n         j=n2+1;  j是维度一半加1.         a=1; 确定第一排间一个数为1        for(k=2;k

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C输出4*5

例14:C实现输出4*5。 解题思路:可以用循环嵌套来处理此问题,用外循环来输出一行数据,用内循环来输出一列数据。要注意设法输出格式,即每输出完5个数据后换行。

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    Python学习之numpy札记

    Python越来越流行,作为一种解释型,被广大程式爱好者广泛使用,信对于Python科学计算模组numpy使用最多,那么今天就为大家简单总结一下numpy用法,方便大家查阅。 ,里面只全部为0a = np.ones((3,4)) #生成一個三行四列,值为1a = np.empty((3,4)) #生成一個三行四列,值为0a = np.arange(1,10,2) (1,10,6).reshape(2,3) #生成一个1-10之间2行3列6段线段a = np.array()b = np.arange(4) #生成一个0-3之间四位数,即0-3四个列成 print(a,b) #列印兩个print(a b) #加print(a-b) #減print(a*b) #print(a**b) #方2. numpy运算c = np.sin (a)*10 #对a每个值取sin, 再10, con, tan都是这样print(c)print(b

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    R 计算

    作者:张丹(Conan)来源:http:blog.fens.mer-matrix前 R 是作为统计,生来就对数学有良好支持。计算作为底层数学工具,有非常广泛使用场景。 用R很好地封装了,各种计算方法,一个函数一行代码,就能完成复杂分解等操作。让建模人员可以更专注于模型推理和业务逻辑实现,把复杂计算交给R来完成。 本文总结了 R 用于各种计算操作。 1. 这种分解法所得到上下三角形不唯一,一对上三角形和下三角形会得到原。 第一行具有条目1.每个后续行通过添加前一行邻条目而形成,替换为 0,其不存在邻条目。pascal 函数通过选择与指定维度对应 Pascal 三角形部分来形成 Pascal

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    吴恩达机器学习笔记16-

    1.2 一般情况那上面那个特例,左边是2×3、右边是3×2。右边这个行数、列数分别和左边列数、行数等,是不是说一般情况也有这种要求呢?我们一起看一下。 从上面可知,A×B,只要求A列数要等于B行数,而不一定要求A行数等于B列数;得到结果C呢,C行数和A行数等、C列数和B列数等。 从前面示例我们可知,A和B,可以简化为A和B列向量,然后再把结果拼成C。就完成了法。 ,化简为和列向量过程,右边A会被用o次(即B列数)、而B呢是被拆分成o个列向量来用。想想这个事挺有意思。? 更好是,几乎每一种主流编程都有很好线性代数库实现法;更进一步,如果我们想比较不同模型好坏话,我们只需要比较结果就行了。

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    阿里将 TVM 融入 TensorFlow,在 GPU 上实现全面提速

    我们观察到一个特殊问题:batch 是 Transformer 一个关键问题,目前它在 cuBLAS 实现并未得到很好优化。? batch 为什么选择利用 batch 在 Transformer ,batch 被广泛应用于 multi-head attention 计算。 i = 0; i < batch_dimension; ++i) { DoGemm(A,B,C,M,K,N) }} batch 形状在翻译任务,batch 形状比在其他工作负载下常规计算要小得多 基于这个原因,我们在 NMT 使用 TVM 生成高效 batch 内核。 集成 TensorFlow在我们工作负载,batch 输入形状是有限,易于提前枚举。

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    独家 | 由第一原理导出卷积

    循环具有多对角结构,每个对角线上元素具有值。它可以通过将向量w移位(模n)叠加在一起来生成;因此,用C(W)来表示,指是由向量w形成循环。 由于任何卷积x∗w都可以等价地表示为循环C(W)x法,所以将交替使用这两个术。在线性代数学习第一件事是法不满足交换率,也就是说,一般情况下,AB≠BA。 现在可以从图导出卷积定理:卷积x∗w可以通过计算原始坐标系统x(有时称为“空间域”卷积)循环C(W)来实现,也可以通过傅里叶(在频域)变换来实现:首先计算Φ*x傅里叶变换,再将其和w 傅里叶变换之后 注意,C(W)行是向量w转置,导致卷积公式出现反射,应将其与关概念区分开来。注意边界条件(C元素在右上角和左下角)。我交替使用运算符和两个术。 由于傅里叶变换是一个正交(Φ*Φ=I),它在几何上充当坐标系统变化,当于n维旋转。在这个坐标系统C作用为元素积。在信号处理,通常在频域设计滤波器,因此从未显式计算w傅里叶变换。

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    matlab及其运算(四)

    大家好,感谢大家对matlab爱好者公众号厚爱!如果公众号文章对您有帮助,别忘了分享和点赞哦!若您对公众号有什么意见或建议,请在公众号回复或在任意文章底部留,我们会第一时间改善改进! 有流量戳视频看程序讲解二狗这期给大家讲基本运算。MATLAB是高级编程,它运算都是基于运算,了解运算是熟练运用MATLAB基础。 (2)数与法:数λA就是A每一个元素都以数λ?注意:这与行列式法运算是不一样。 (1)两个法不能随便交换顺序,即,AB称为A左B,BA称为右B。(2)法一般不能随便消去一个非零,A≠0 且AB=AC,不能得到B=C。 e=a+b;f=a+c;%法lamdaa=3*a;e=a;e(:,1)=3*a(:,1);g=a*c;h=c*a;i=a*b;%%伴随:分别用定义式和可逆式求。

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    5.2 压缩存储

    1、是很多科学与工程计算问题研究数学对象,如何存储元,从而使各种算法能有效地进行。2、通常,用高级编制程序时,都是用二维数组来存储元。 3、有时为了节省存储空间,可以对这类进行压缩存储。所谓压缩存储是指:为多个值元只分配一个存储空间,对零元不分配空间。 4、假若值元素或者零元素在分布有一定规律,则称此类为特殊;反之,称为稀疏。5、假设以顺序存储结构来表示三元组表,则可得稀疏一种压缩存储方式,我们称之为三元组顺序表。 C | 三种样式九九法表更多案例可以go公众号:C入门到精通

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    人工智能AI(5):线性代数之、线性空间

    在前面篇幅,我们简单介绍过定义,按照原计划本来,今天准备写特征分解以及奇异值分解,但是发现这其涉及到比较多知识,所以在讨论这些问题之前,我们先来学习一下以及线性空间、线性变换等知识 加法加法满足下列运算律(A,B,C都是同型):应该注意是只有同型之间才可以进行加法 。减法数满足以下运算律:加减法和合称线性运算 。 转置把A行和列互交换所产生称为A转置 ,这一过程称为转置?转置满足以下运算律:法两个法仅当第一个A列数和另一个B行数等时才能定义。 如A是m×n和B是n×p,它们C是一个m×p,它一个元素:并将此积记为:例如:法满足以下运算律:结合律:左分配律:右分配律:法不满足交换律。 假设是两个长度不等向量(不在一条直线),则整个二维平面上点,显然都可以通过方式来表示。用数学:就是所张成线性空间。如果在一条直线上,则那么就只能张成一维空间。

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    深入了解深度学习-线性代数原理(一)

    法运算法是运算总最重要操作之一,当A与B得到C时,法需要满足A列数必须等于B行数,若A为m*n,则B形状需要是n*p,则C形状为m*p? 两个元素标准积不是指两个对应元素积,当两个同位数向量x和y可看作点积。 积分配律:A(B+C)=AB+AC积结合律:A(BC)=(AB)C标量积符合交换律,但积不满足,当两个向量时满足交换律。 简而之,任意向量和单位都不会改变。单位是个方,从左上角到右下角对角线(称为主对角线)上元素均为1,除此以外全都为0,如图所示。? 奇异值分解在机器学习领域广泛应用算法,它不光可以用于降维算法特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然处理等领域。

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    如何实现高速卷积?深度学习库使用了这些「黑魔法」

    本文将使用Halide展示这些低级概念,但是你需要首先了解函数名称。从卷积到上文讨论朴素卷积已经够慢了,本节要介绍实现则更加复杂,它包含步幅、扩张、填充(padding)等参数。 如果我们将滤波器展开为2-D,将输入块展开为另一个2-D,则将两个可以得到同样数字。与CNN不同,近几十年来已经得到广泛研究和优化,成为多个科学领域重要问题。 下图展示是该卷积运算被实现为形式。右侧是im2col结果,它需要从原始图像复制像素才能得以构建。左侧是卷积权重,它们已经以这种形式储存在内存。? 我们首先计算基础标准时间:for i in 0..M: for j in 0..N: for k in 0..K: C += A * B使用Halide:Halide::Buffer C, 庆幸是,我们可以将分解为子。要想计算 C c平铺,我们仅需要Ar行和Bc列。

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    线性代数能否视为一门程序呢?

    按我法构造一个,再按法规则去你们图像,我保证结果就是你们想要”。 :SQL为每种义定义了法,如select, where, join等;线性代数也定义了向量、法等义概念法编译解释:SQL可以被编译解释为C;线性代数关概念和运算规则可以由初等数学知识来解释实现 实际上,向量、、运算规则法和义都是人为设计,这和一门各种概念性质同,它是一种创造,但是前提是必须满足契约。为什么要有线性代数? 作为一个整体对应是线性变换义:用A以一个向量v得到w,A就代表了v到w线性变换。 举个例子,我们可以把“沿逆时针旋转60度”M和“沿x轴拉伸2倍”N,得到一个新T来代表“沿逆时针旋转60度并沿x轴拉伸2倍”。

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    MADlib——基于SQL数据挖掘解决方案(4)——数据类型之

    本篇介绍概念,说明MADlib运算关函数,并举出一些简单函数调用示例。一、定义 (matrix)是把数集合汇聚成行和列一种表表示。术?通常用来说明具有m行和n列。 与列向量法mXnA以nX1u积是mX1 v=Au,其元素由下式给出:? 换之,我们取A每个行向量与u转置点积。 mXnA与nXpB积是mXpC=AB,其元素由下式给出:? 换之,C第 ij 个元素是A第 i 个行向量与B第 j 个列向量转置点积。 matrix_mult函数用于结合律。次序不影响计算结果:(AB)C=A(BC)。分配率。法对加法是可分配:A(B+ C) = AB + AC并且(B + C)A = BA + CA。 当然,单个可能同时进行两种类型变换,如缩放和旋转。 (16)两元素法定义不同,MADlib元素定义为C=AB,A、B、C均为mXnC元素由下式给出:?

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    【Python】Numpy使用指南

    Numpy介绍:Numpy是用来存储和处理大型,比Python自身嵌套列表结构要高效多,本身是由C开发。这个是很基础扩展,其余扩展都是以此为基础。 Numpy常用操作定义变量并输出变量一些属性:# -*-coding:utf-8-*-import numpy as np# 用np.array()生成arr=np.array(, ]) print ) # 法arr_multi=arr1**3 # 求每个元素立方,在python幂运算用**来表示print(arr_multi) arr_multi=arr1*arr2 # 元素逐个print (arr_multi) arr_multi=np.dot(arr1, arr2.reshape((4,1))) # 维度1*4和4*1print(arr_multi) arr_multi=np.dot (arr1.reshape((4,1)), arr2.reshape((1,4))) # 维度4*1和1*4print(arr_multi) arr_multi=arr1.dot(arr2.reshape

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    Python numpy tensorflow

    1)点(即“ * ”) ---- 各个对应元素做法 若 w 为 m*1 ,x 为 m*n ,那么通过点结果就会得到一个 m*n 。? 若 w 为 m*n ,x 为 m*n ,那么通过点结果就会得到一个 m*n 。? w列数只能为 1 或 与x列数等(即n),w行数与x行数等 才能进行法运算;2) ---- 按照法规则做运算若 w 为 m*p ,x 为 p*n ,那么通过结果就会得到一个  m*n 。 只有 w 列数 == x行数 时,才能进行法运算;?参考链接:https:www.cnblogs.comxxpythonxxp11332860.html (本文摘自该链接,博主写非常好)

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    SAS里平行世界 | 【SAS Says · 扩展篇】IML:1.入门

    运算 (1) (2)水平连接 (3)垂直连接 (4)转置 (5)截取运算符 ----【SAS Says · 扩展篇】IML:入门你还在一边用SAS做统计分析、一边用MATLAB做运算吗? SAS IML模块可以直接做运算啦!IML(Interactive Matrix Language),交互式,是SAS模块。 1基本句IML基本句数说工作室Proc iml;IML句(每一句同样要以分号结尾)quit;IML模块句以proc iml开头,以quit结尾推出,句要加分号。 比如,想建立一个:例子 proc iml; a={1 2 , 3 4};print a; quit; ?3元素运算注意,是各个元素之间运算,不是两个运算。 (1)四则运算两个a和b,那么运算符分别为:加: +;减: -;: #;除: ;方: ##;对两个:?,?

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    放弃深度学习?我承认是因为线性代数

    这些元素可能包括二维图像像素集强度关重要性或者金融工具横截面历史价格值。Python 定义向量和一些操作:?? 是由数字组成列,是二阶张量一个例子。 在 Python ,我们使用 numpy 库来帮助我们创建 n 维数组。这些数组基本上都是,我们使用方法通过列表,来定义一个。$python? 在 Python 定义操作: 加法可以与标量、向量和其他加。这些运算都有严格定义。这些技巧在机器学习和深度学习会经常用到,所以值得熟练运用这些技巧。? -加法C=A+B( A 和 B 应该有形状)这类方法返回形状,并将两个参数加后返回这些总和。如果这些形状不同,则程序会报错,无法加。? -标量加将给定标量加到给定所有元素。? -标量用给定标量以给定所有元素。? A 与 B 得到 C。??

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    Python3-array和matrix

    Preface在关聚类算法实现过程,用python实现,会经常出现array和matrix混淆,这里做个总结。 () >>> dot(a,b) 8 两个array*指是对应元素;两个arraydot表示。 matrix在numpy特殊类型,是作为array子类出现,所以继承了array所有特性并且有自己特殊地方,专门用来处理线性代数操作(*表示,但是对于两个matrix除则表示对应元素除 两个matrixdot表示。两个matrixmultiply表示对应元素。** - matrix.H,.A,.I表示共轭,转置,逆。 还是用array好点,array唯一缺陷就是在表示时候,要用dot,而不是*。

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    R与数据分析学习总结之一:R基本操作

    在R安装程序只包含了8个基础模块,其他外在模块可以通过CRAN获得。R基本操作:点开R就看到了如下操作界面,这也是我们和R内部算法交互最主要途径。? 首先我们先录入两个数组:x1= c(1 2 3 4 5)和x2=c(‘1’,‘2’,‘3’,‘4’,‘5’)其c()”是R录入数组函数,R每一行只能执行一个操作,录入x1后回车继续录入x2 ); ps:只支持数组元素单一类型,及所有元素要么都是字符,要么都是数值)5)、对数组操作还包括多个数组包括,可以将两个数组组合成一个(R称之为数据框:frame),可以将数组按照行向量组合 3、生成操作关函数:R提供了数组转函数(matrix()),是后续很多工作开始:1)、进行加减(+-)、(%*%):Ps:数组生成时,默认是按照列方向进行,可以加参数 R基本数据结构—数据框数据框也是形式,但不同于一般,数控框列可以是不同数据类型,每一列即为一个属性值,每一行即为条记录,或为一个对象所有属性观测值。?

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