vector es[MAX]; //边的数组元素是以edge为元素的队列 int d[MAX]; //节点i到所有节点的距离 int v,e; //节点个数和边的个数 //构造图
本文将以链接表方式存储图结构，在此基础上实现无向图最短路径搜索。 1. 链接表 链接表的存储思路： 使用链接表实现图的存储时，有主表和子表概念。 主表： 用来存储图对象中的所有顶点数据。...在无权无向图中找到最短路径相对简单。 在有向加权图中，会以附加在每条边上的权重的数据含义来衡量。...权重可以是时间、速度、量程数…… 2.1 无权无向图最短路径算法 查找无向图中任意两个顶点间的最短路径长度，可以直接使用广度搜索算法。如下图求解 A0 ~ F5 的最短路径。...但如果是有向加权图，可能不会称心如愿。因有向加权图中的边是有权重的。故对于有向加权图则需要另择方案。 3....总结 本文讲解了如何使用链表存储图数据结构，以及使用广度搜索算法实现无向无权重图中顶点之间的路径搜索。
2024-02-24：用go语言，给你一个 n 个点的带权无向连通图，节点编号为 0 到 n-1， 同时还有一个数组 edges ，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti]...， 表示在 fromi 和 toi 节点之间有一条带权无向边， 最小生成树 (MST) 是给定图中边的一个子集， 它连接了所有节点且没有环，而且这些边的权值和最小。...4.建立图：根据集合编号建立图的相关数据结构，包括链式前向星建图。定义头指针数组 head、边信息数组 info、下一条边指针数组 next，以及边数量 edgeSize。...// 链式前向星建图 // 为啥用这玩意儿建图？...大团子的图，找桥！
之所以运行速度快，其原因之一因其使用先进的DAG（Directed Acyclic Graph，有向无环图）执行引擎。...DAG是图结构中的一种，称为有向无环图。有向说明图中节点之间是有方向的，无环指图中没有环（回路），意味着从任一顶点出发都不可能回到顶点本身。...交互式得到节点之间关系 void read() { int f,t,w; for(int i=1; i<=m; i++) { cin>>f>>t>>w; graph[f][t]=w; } } /* *有向无环图中找环...编码实现： /* *有向无环图中找环 * s：节点编号 */ int findCircle(int s,int f) { if(vis[s]) { parent[s]=f; //如果进入栈时标记为...交互式得到节点之间关系 void read() { int f,t,w; for(int i=1; i<=m; i++) { cin>>f>>t>>w; graph[f][t]=w; } } /* *有向无环图中找环
基本概念 生成树 给定一个带权的无向连通图，能够连通该图的全部顶点且不产生回路的子图即为该图的生成树； 极小连通子图 一个连通图的生成树是一个极小连通子图,它含有图中全部N个顶点且只有足以构成一棵树的N...-1条边； 最小生成树 (简称MST) 给定一个带权的无向连通图，如何选取一棵生成树，使得树上所有边的权总和最小，这棵生成树就叫做最小生成树； 给定N个顶点的无向连通图，其最小生成树一定有N-1条边；...最小生成树中含有N个顶点； 最小生成树中的N-1条边都在给定的无向连通图中； 问题引出 首先看这样一个场景： ?... 中最短的那条，即 ，将B与A–G连通； prim算法介绍 普利姆(Prim)算法求最小生成树，就是在给定含有N个顶点的带权无向连通图中...，找出包含N个顶点且只有N-1条边的连通子图，也即常说的极小连通子图，并保证该子图的权值和最小 普利姆算法思路： 1）设G=(V,E)是给定的无向带权图，T=(U,D)是最小生成树，V,U是顶点集合，
本篇博客将重点介绍图的基本概念和表示方法，包括有向图、无向图、带权图的概念，以及邻接矩阵和邻接表两种常用的图表示方法，并通过实例代码演示图的创建和基本操作，每行代码都配有详细的注释。...图可以分为有向图和无向图，有权图和无权图： 有向图：图中的边有方向，从一个节点指向另一个节点。如 A -> B 表示从 A 到 B 的有向边。 无向图：图中的边没有方向，表示节点之间的双向关系。...对于无向图来说，邻接矩阵是对称的，因为 A 与 B 相连等价于 B 与 A 相连。对于有向图，邻接矩阵不一定是对称的。...# 创建一个无向图 graph = Graph() graph.add_edge('A', 'B') graph.add_edge('A', 'C') graph.add_edge('B', 'C')..., 'D'), ('D', 'C')] 总结 本篇博客重点介绍了图的基本概念和表示方法，包括有向图、无向图、带权图的概念，以及邻接矩阵和邻接表两种常用的图表示方法。
3、弧尾、弧头、有向图、无向图、完全图、有向完全图、稀疏图、稠密图、路径。 4、图的边或弧具有与它相关的数，这种与图的边或弧相关的数叫做权。...这些权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费，这种带权的图通常称为网。 5、第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路或环。 6、序列中顶点不重复出现的路径称为简单路径。...8、有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。 9、一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。...10、如果一个有向图恰有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1，则是一棵有向图。一个有向图的生成森林由若干棵有向树组成，含有图中全部顶点，但只有足以构成若干棵不相交的有向树的弧。...C语言 | 输入一个数，输出相应result 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
带权图(网)的邻接矩阵 设G=(V,E)是n个顶点的图，则G的邻接矩阵用n阶方阵G表示，若(Vi ,Vj )或 属于 E(G)，则G[i][j]为边或弧的权Wij，否则Vi与Vj间无边或弧...建立无向带权邻接矩阵 实现步骤如下： (1). 将矩阵A的每个元素都初始化为最大值。 (2)....以下是无向图的邻接表示例。 ? 以下是有向图的邻接表示例，每个单链表上记录是该顶点的出度。 ? 对于有向图，有时需要建立一个逆邻接表，记录每个顶点相关联的入度。 ? 2....计算图的度 (1). 对于无向图，第i个链表的结点数为顶点Vi的度； (2). 对于有向图，第i个链表的结点数只为顶点Vi的出度；若要求入度， 必须遍历整个邻接表。...带权图邻接表 带权图的邻接表中的结点包含一个权重域，如下所示。 ? 以下是带权重的无向图的表现形式。 ? 以下是带权重的有向图的表现形式。 ? 5.
简介 有向图：若E是有向边（也称为弧）的有限集合时，则称为G为有向图 无向图：若E是无向边（简称边）的有限集合时，则图G为无向图 完全图：在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称为该图为无向完全图...这意味着对于生成树来说，若砍去它的一条边，就会使生成树变成非连通图若给它增加一条边，就会形成图中的一条回路。 假设G=(V， E)是一个带权连通无向图，U是顶点集V的一个空子集。...迪杰斯特拉-单源最短路径 求带权有向图中某个源点到其余各顶点的最短路径，最常用的是Dijkstra算法。`如下图，从顶点1开始出发，求其到其余顶点的最短路径。...弗洛伊德各顶点最短路径 Floyd算法时间复杂度O(|V|³) 弗洛伊德允许图中带负权值的边，但不允许有包含负权值的边组成的回路。...弗洛伊德算法同样也适用与带权无向边 关键路径 带权有向图中，以顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权值表示完成该活动的开销，则称这种有向图为用边表示活动的网络，简称为AOE网。
有向图的顶点集和边集分别表示为： V(G)={V1，V2，V3} E(G)={ 2,无向完全图和有向完全图 我们将具有n(n-1)/2条边的无向图称为无向完全图。...->kind==AG) for (j=0 ; jvexnum ; j++) G->adj[j][k].ArcVal=G->adj[k][j].ArcVal=0 ; /* 是不带权的有向图或无向图...vexnum ; j++) { G->adj[j][k].ArcVal=INFINITY ; G->adj[k][j].ArcVal=INFINITY ; /* 是带权的有向图或无向图...->kind==WDG) { G->adj[k][j].ArcVal=arc->ArcVal; G->adj[k][j].ArcInfo=arc->ArcInfo ; /* 是有向图或带权的有向图...ArcVal=arc->ArcVal ; G->adj[k][j].ArcInfo=arc->ArcInfo ; G->adj[j][k].ArcInfo=arc->ArcInfo ; /* 是无向图或带权的无向图
（3）完全图 ①无向完全图：在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。（含有n个顶点的无向完全图有(n×(n-1))/2条边）如下图所示： ? ...（8）权 ? 有些图的边或弧具有与它相关的数字，这种与图的边或弧相关的数叫做权（Weight）。...（1）无向图：下图所示的就是一个无向图的邻接表结构。 ? ...（3）带权图：对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域，存储权值信息即可，如下图所示。 ?...附件下载 本篇实现的图的邻接表结构：code.datastructure.graph 参考资料 （1）程杰，《大话数据结构》 （2）陈广，《数据结构（C#语言描述）》 （3）段恩泽，《数据结构（C#
稀疏图： 有很少边或弧的图 稠密图：有较多边或弧的图 网：边、弧带权的图 邻接：有边、弧相连的两个顶点之间的关系 image.png 路径：接续的边构成的顶点序列。...连通图（强连通图） 在无（有）向图 G=(V,E)G=( V, {E} )G=(V,E) 中，若对任何两个顶点 v、u 都存在从 v 到 u 的路径， 则称 G 是 连通图（强连通图）。 ?...权与网 图中边或弧所具有的相关数称为 权。表明从一个顶点到另一一个顶点的距离或耗费。 带权的图称为 网。 子图 image.png ?...连通分量（强连通分量） 无向图 G 的 极大连通子图 称为 G 的 连通分量 极大连通子图意思是:该子图是G连通子图，将G的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再通 ?...极小连通子图：该子图是 G 的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通。 生成树：包含无向图 G 所有顶点的极小连通子图。 生成森林：对非连通图，由各个连通分量的生成树的集合。 ?
概述 最小生成树——无向连通图的所有生成树中有一棵边的权值总和最小的生成树 拓扑排序 ——由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。...图 G5无向连通图的生成树 为(a)、(b)和(c)图所示： G5 G5的三棵生成树： 可以证明，对于有n 个顶点的无向连通图，无论其生成树的形态如何，所有生成树中都有且仅有n－1 条边。...），则此带权的有向图称为AOE网。...根据以上分析，可以得到如下描述的算法： （1）假设用带权的邻接矩阵edges 来表示带权有向图，edges[i][j] 表示弧〈vi, vj〉上的权值。...如图8.26 所示一个有向网图G8 的带权邻接矩阵为： 有向网图G8 的带权邻接矩阵 用C 语言描述的Dijkstra 算法： void ShortestPath_DIJ(MGraph G，int
*对于具有n个顶点和e条边数的图，无向图0≤e≤n(n-1)/2, 有向图0≤e≤n(n-1)。 7.有很少条边或弧的图称为稀疏图，反之称为稠密图。 8.与图的边或弧相关的数叫做权。...4.图上的边或弧上带权则称为网。 5.图中顶点间存在路径，两顶点存在路径则说明是连通的，如果路径最终回到起始点则称为环，当中不重复叫简单路径。若任意两顶点都是连通的，则图就是连通图，有向则称强连通图。...[i][j]; /*因为是无向图，矩阵对称*/ } } #从代码中也可以得到，n个顶点和e条边的无向网图的创建，时间复杂度为O(n+n2+e),其中对邻接矩阵Garc的初始化耗费了O(n2)的时间。...*对于带权值得网图，可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域，存储权值信息即可。...6.在一个表示工程的带权有向图中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，用边上的权值表示活动的持续时间，这种有向图的边表示活动的网，我们称之为AOE网。
这就是带权图中求最短路径的问题，此时路径的长度不再是路径上边的数目总和，而是路径上的边所带权值的和。...带权图分为无向带权图和有向带权图，但如果从A地到B地有一条公路，A地和B地的海拔高度不同，由于上坡和下坡的车速不同，那么边和边上表示行驶时间的权值也不同。...考虑到交通网络中的这种有向性，本篇也只讨论有向带权图的最短路径。一般习惯将路径的开始顶点成为源点，路径的最后一个顶点成为终点。 ?...（2）基本测试 这里要构造的有向带权图如下图所示： ?...参考资料 （1）程杰，《大话数据结构》 （2）陈广，《数据结构（C#语言描述）》 （3）段恩泽，《数据结构（C#语言版）》 作者：周旭龙 出处：http://edisonchou.cnblogs.com
邻接矩阵的表示方法 无向图、有向图和网的邻接矩阵的表示方法如下所述。...3）网的邻接矩阵 网是带权图，需要存储边的权值，则邻接矩阵表示为其中，wij 表 示边上的权值，∞表示无穷大。当i =j 时，wii 也可被设置为0。...• 输入b c ，处理结果：在Vex[]数组中查找到节点b 、c 的下标分别为1、2，是无向图，因此令Edge[1][2]= Edge[2][1]=1，如下图所示。...• 输入c d ，处理结果：在Vex[]数组中查找到节点c 、d 的下标分别为2、3，是无向图，因此令Edge[2][3]= Edge[3][2]=1，如下图所示。... //邻接矩阵创建无向图 #include using namespace std; #define MaxVnum 100 //顶点数最大值 typedef char
边如果有方向则为有向图(Directed Graph)，否则为无向图(Undirected Graph)。同样地，边上也可能带有权重，相应的图称为带权图(Weighted Graph)。...图 1. 图(a)和二分图(b) 二分图(Bipartite Graph)通俗意义上是顶点被分成两不相交集合且边横跨在这两集合的无向图。上图1(a)其实也是一个二分图（见图1(b)）。...一个匹配的优劣可以用边权表示，即给边赋上权重，这样的二分图称为带权二分图。比如权重表（表1）赋给二分图（图1(a)）得到如图3这样的带权二分图。...KM算法就是一个求解带权二分图最优匹配(Optimal Matching)的算法。 表1....比如由工人S和任务T两个集合组成顶点、表1构成边权矩阵W的带权二分图(图3)，左侧工人S集各顶点取最大边权为顶标，右侧任务T集各顶点的顶标赋0.0，如图4(a)所示。
算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。 ?...其中对应索引： A ——> 0 B——> 1 C——> 2 D——>3 E——> 4 F——> 5 G——> 6 邻接矩阵表示无向图： ? 算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。...大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值...，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。...这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码： ? ? 运行结果： ? 再来一例： ? ?
图的基本概念 首先，你要明确图是什么样子的，就是下面这个样子的 ? 图的定义与术语 有向图和无向图 直接对比图就可以看出来，有向图和无向图的区别了，这个没有什么难的。 ?...无向图叫做边。有序偶对表示有向图从v到w的一条弧，v称为弧尾或始点，w称为弧头或终点。 任何两点之间都有边的无向图称为无向完全图。 任何两点之间都有弧的有向图称为有向完全图。...权、带权图：图的边附带数值，这个数值叫权。每条边都带权的图称为带权图。 顶点的度、入度、出度： 无向图中顶点v的度是与该顶点相关联的边的数目，记为D(v)。...带权图的邻接矩阵 ? 邻接矩阵自考/期末考试真题 ? 尝试着，画出无向图吧！ 邻接表 邻接表是顺序存储与链式存储相结合的存储方法。...下图中，左侧是无向图，右侧是该无向图的邻接表，注意看，∧该符号，表示结束，没有连接的顶点了。 ?
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
