在做这道题之前搜了一下回溯和递归的区别，递归就是一个劲的往下搜，搜到头了走不通了，再倒回来换条路继续搜，而回溯就是搜到结果以后再回头重新换个点继续重新搜。 ...这道题是紫书上P191的一道例题，也是一道经典的回溯搜索题，题的描述就是有一个8*8的棋盘，然后有8枚棋子，问一行或者一排或者对角线上只能放一枚棋子，能有多少种放法。
回溯VS递归 很多人认为回溯和递归是一样的，其实不然。在回溯法中可以看到有递归的身影，但是两者是有区别的。 回溯法从问题本身出发，寻找可能实现的所有情况。...回溯和递归唯一的联系就是，回溯法可以用递归思想实现。 回溯法与树的遍历 使用回溯法解决问题的过程，实际上是建立一棵“状态树”的过程。...在某些情况下，回溯法解决问题的过程中创建的状态树并不都是满二叉树，因为在试探的过程中，有时会发现此种情况下，再往下进行没有意义，所以会放弃这条死路，回溯到上一步。...回溯法解决八皇后问题 八皇后问题是以国际象棋为背景的问题：有八个皇后（可以当成八个棋子），如何在 8*8 的棋盘中放置八个皇后，使得任意两个皇后都不在同一条横线、纵线或者斜线上。...图 2 八皇后问题示例（#代表皇后） 八皇后问题是使用回溯法解决的典型案例。
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。...，从第一行确定第一个皇后位置，然后再在第二行搜索第二个 皇后位置……没前进一步检查是否满足约束条件，不满足的时候回溯到上一个皇后位置，尝试该行的其他列是否满足条件，直到找到问题的解。...C++参考代码： #include using namespace std; const int N = 8;//皇后的个数 int positon[N];//存放皇后的位置...若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束
下标存储行，值存储列 helpQueene([-1]*n,0,n) def helpQueene(columnPositions,rowIndex,n): global count #回溯标志...，即N个皇后都找到了相应的位置 if rowIndex == n: #计算总共有多少种 count+=1 #打印输出 printSolution...return #0-7共8列 for column in range(n): #rowIndex的值先从0开始，相当于(rowIndex,column)是一个皇后的坐标...columnPositions,rowIndex+1,n) def isValid(columnPositions,rowIndex): #rowIndex:目前放置的行数，遍历这几行皇后的坐标
就拿八皇后。由此产生的一系列问题，凌乱。由此产生的八皇后问题。哈哈 开玩笑~~~~ 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即随意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。...计算机发明后，有多种方法能够解决此问题。...1; for(i=0; i<N+2; i++) { for(j=0; j<N+2; j++) { printf("%c"...} } } int main() { init(); find(1); system("pause"); return 0; } 结果：八皇后共同拥有
首先我们来了解一下八皇后问题。 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？...为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。...其次既然我们每一行只能放置一个皇后，那么我就可以迭代的从第一行至最后一行开始逐行放置皇后，并且放置的过程中检测皇后的位置是否合理，如果不合理，那么我必须返回上一行重新选择其他位置（这就是我们所说的回溯问题...，遇难则退），就是在这样的前进、探索、回溯的过程中，我们找出所有满足皇后合理位置的解。...下面给出C语言的实现 #include #include const int MAX_QUEUE=5; //这里我使用的是5个皇后作为测试，大家可以自行修改选择，
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。...回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。...如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。 回溯法指导思想——走不通，就掉头。 八皇后问题是使用回溯法解决的典型案例。...下面是C++版的源代码，用回溯法求解N皇后问题： #include #include #include #include using
为了理解“递归回溯”的思想，我们不妨先将4位皇后打入冷宫，留下剩下的4位安排进4×4的格子中且不能互相打架，有多少种安排方法呢？...于是在第一个皇后位于第一格，第二个皇后位于第三格的情况下此问题无解。所以我们只能返回上一步，来给2号皇后换个位置： 此时，第三个皇后只有一个位置可选。...{ Print(); //打印八皇后的解 count++; return ; } for( col=0; col < 8; col...八皇后问题一共有92种情况 完整代码如下： #include int count = 0; int chess[8][8]={0}; int notDanger( int row...{ Print(); //打印八皇后的解 count++; return ; } for( col=0; col < 8; col
1 设计要求与分析 在8*8的国际象棋棋盘上放置了八个皇后，要求没有一个皇后能吃掉另一个皇后，即任意两个皇后都不处于棋盘的同一行、同一列或同一对角线上,这是做出这个课题的基础。...2.全部程序 // 八皇后.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include...]=FALSE; iRightDiagonal[i+j]=FALSE; iLeftDiagonal[i-j+9]=FALSE; iSeqStack[i]=j; 接着上面的j，如果j<=8，就是说明在第八行找到了安全点...queenPrint(); queenMove(i,j); i--;j=iSeqStack[i]; queenMove(i,j); j++; } else { i++; j=1; } 当i=8 时，说明到了第八行...，打印全部的解，并且移去最后一行的皇后，再退栈，回到上一个皇后，再移去这个皇后，再修改栈的位置，再进行回溯
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=8; int chess[N][N]; i...
「@Author：Runsen」 八皇后问题 「八皇后问题」是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。...在一个棋盘上如果要放八个皇后，使得她们互相之间不能攻击（即任意两两之间都不同行不同列不同斜线），求出一种所有布局方式。 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是经典又脍炙人口的典型编程问题。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。...计算机发明后，计算机语言可以解决此问题。 好了我们来解决这个八皇后的问题，下面介绍是回溯法 回溯法 回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。...下图是八皇后问题的一个解： 首先定义一个冲突函数，如下，ps是positions 的缩写，表示之前摆放的皇后位置，是一个list，每个元素代表第几列放的，比如上图所有的皇后可以表示为 [0,4,7,5,2,6,1,3
八皇后问题，一个经典的回溯算法问题。在8*8的国际象棋棋盘上如何才能放上八只皇后棋子，使它们彼此不会互相攻击到。...递归，简单的说就是让子程序（函数）在运行中调用其他的子程序，其中最常用的便是让自己调用自己来达到简化问题的目的。大部分编程都支持递归，在这里我们用C++完成这个问题。...现在来说八皇后，这个程序的思路其实并不复杂，网上其他地方也能看到各种解决它的奇技淫巧，（知乎上还有“如何在10行内写出八皇后”的问题hhh），在这里我写出自己的比较简单（麻烦）的算法。...然后我们传入初始棋盘，皇后编号写入-1代表是一切的开始，目标函数的返回值是此问题的解的总数，也是每个递归出来的小问题的解的数。 ?...当标识攻击范围时检测到其他皇后的话，返回0代表这层的递归得不到八皇后的其中一个解并跳出这一层层递归，没有必要接下去深入搜索了，所以总解数sum+=0。 ?
回溯算法思想 前面讲过贪心算法并不能保证得到最优解，那怎么得到最优解呢？ 回溯思想，有点类似枚举搜索。枚举所有的解，找到满足期望的解。...为了有规律地枚举所有可能的解，避免遗漏和重复，把问题求解的过程分为多个阶段。...算法应用 2.1 八皇后问题 有一个8×8的棋盘，希望往里放8个棋子（皇后），每个棋子所在的行、列、对角线都不能有另一个棋子。请找到所有满足这种要求的放棋子方式。 ?...把这个问题划分成8个阶段，依次将8个棋子放到第一行、第二行、第三行。。。.../** * @description: 回溯算法--八皇后问题 * @author: michael ming * @date: 2019/7/7 0:10 * @modified by:
八皇后问题是学习回溯算法时不得不提的一个问题，用回溯算法解决该问题逻辑比较简单。 下面用java版的回溯算法来解决八皇后问题。 ...八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 ? ...思路是按行来规定皇后，第一行放第一个皇后，第二行放第二个，然后通过遍历所有列，来判断下一个皇后能否放在该列。直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。 .... */ public class WolfQueen { /** * 一共有多少个皇后（此时设置为8皇后在8X8棋盘，可以修改此值来设置N皇后问题） */ int
八皇后问题原理：在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后，因此，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。...而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解 queen.c（编译环境：Ubuntu18.04 Vim） #include #define N 4...//N 皇后问题 int board[N][N]; //棋盘 0表示空白 1表示有皇后 int way; //摆放的方法数...factorial(int num) { if(num==0 || num==1) { return 1; } return num * factorial(num - 1); } //回溯法解决八皇后问题
而八皇后问题就是在8*8的棋盘上，找到合适的位置放置8个皇后，让它们不会相互攻击，而且需要找出这样的放法共有多少种。...所以用此方法分析八皇后问题如下： 解空间的结构： 将棋盘看作0-7的平面直角坐标系，八皇后问题的解就是寻找八个点的坐标（i,j）。...问题的解： 当我们结合问题对解的约束来看，八皇后问题的解就是这个64叉树上某些从根节点到叶子节点的路径上的坐标。具体约束就是皇后的攻击规则（任意两点不能在同一直线或斜线上）。...八皇后问题算法解决： 算法使用名为queen的二维int数组表示棋盘，数组的索引表示0-7的坐标，值为0表示空白，值为1表示皇后的摆放位置。...八皇后问题解的个数： 以上代码为我们找到了问题的一个解，但我们想知道一共有多少解存在，这就需要我们稍微修改代码，具体如下： 在以上代码中，若找到一个可行的解之后，程序就会执行结束。
前期尝试过8皇后问题，虽然最后完成了求解，但过程其实是比较懵圈的 最近学习了“图”的数据结构相关知识，对深度优先和广度优先有了全新认识，所以重新用DPS递归加回溯求解八皇后问题，并将之推广到N皇后。...基本思路： 构建N皇后求解的结果数据结构，因为N皇后必然是N行中每行一个，而只需遍历求解纵坐标，所以定义N皇后的结果数据结构为一个 len= N 列表，用于存储第N个皇后的纵坐标； 实现一个判断函数，...用于对给定的结果列表判断是否满足N皇后共存，返回bool值； 递归实现一个N皇后求解函数，在已有共存的皇后坐标基础上，增加一个新的皇后纵坐标，且遍历该纵坐标为0~N-1，并逐个调用判断函数，看增加了新皇后之后是否共存...) print(line) def solveNqueen(queenNum, queenLocs = [], results = []): """ 利用DPS递归+回溯所有可能的...N皇后问题，并返回所有解 :param queenNum: 皇后数目 :param queenLocs: 已有皇后位置，默认为空 :param results: 记录所有解决方案
---- 对于需要尝试所有组合直到找到答案的问题，这种回溯策略对其解决很有帮助。...这是一个典型的回溯问题：在棋盘的第一行尝试为第一个皇后选择第一个位置，再在第二行尝试为第二个皇后选择一个位置，依此类推。...在发现无法为一个皇后选择合适的位置后，回溯到前一个皇后，并尝试为它选择另一个位置。最后，要么尝试完所有的可能性，要么找到了答案。...在前面描述的问题中，只有8个皇后，但这里假设可以有任意数量的皇后，从而更像现实世界的回溯问题。如何解决这个问题呢？如果你想自己试一试，就不要再往下读了，因为马上就会提供解决方案。...5.基线条件 八皇后问题解决起来有点棘手，但通过使用生成器并不太难。然而，如果你不熟悉递归，就很难自己想出这里的解决方案。另外，这个解决方案的效率不是特别高，因此皇后非常多时，其速度可能有点慢。
1.问题描述 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。...2.解法一 2.1解题思路 首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。...从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。 紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。...由于八个皇后的任意两个不能处在同一行，那么这肯定是每一个皇后占据一行。于是我们可以定义一个数组ColumnIndex[8]，数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。
近来无聊，想着几年前用c#实现的八皇后，是参考网上的答案，如今过了几年，想试试有没进步，用c++简单地实现。...八皇后问题，是回溯算法的经典例子，它的规则要求是同一行同一列同一条斜线不能有两个皇后，不然会相互攻击。这条件听上去不难吧，可运算量却是惊人的多啊。
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