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级数求和问题:舍罕王赏麦 - C++

舍罕王赏麦问题是古印度非常著名的一个级数求和问题.舍罕王赏麦问题的大意如下: 传说国际象棋的发明者是古印度的西萨 • 班 • 达依尔,当时的国王是舍罕,世人称之为舍罕王。 当时舍罕王比较贪玩,位居宰相的西萨 • 班 • 达依尔便发明了国际象棋献给舍罕王。舍罕王非常喜欢,为了奖励西萨 • 班 • 达依尔,便许诺可以满足他提出的任何要求。 西萨 • 班 • 达依尔灵机一动,指着 8x8=64 的棋盘说:“陛下,请您按棋盘的格子赏赐我一点 麦子吧,第 1 个小格赏我一粒麦子,第 2 个小格赏我两粒,第 3 个小格赏四粒,以后每一小格都比 前一个小格赏的麦粒数增加一倍,只要把棋盘上全部 64 个小格按这样的方法得到的麦粒都赏赐给我,我就心满意足了。” 舍罕王觉得这是一个很小的要求,便满口答应了,命人按要求给西萨 • 班 • 达依尔准备麦子。但是,不久大臣计算的结果令舍罕王大惊失色。问题是:舍罕王需要赏赐出多少粒麦子呢?

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