上次是快排和冒泡：数据结构排序——详解快排及其优化和冒泡排序(c语言实现、附有图片与动图示意）
那么所谓的稳定性是什么呢？我想在以链表的排序进行解释，这样好说明。在排序之前，或许会有重复的元素，他们的值相同，但是节点的地址不同，并且一前一后，当排序时，难免会将两个具有相同值的节点的前后顺序颠倒，因为这样对于排序来说值相同前后是无关紧要的，但是他们的节点是不同的，节点与节点的区别在于地址不同，因此，出现了这种情况就代表了排序中的不稳定，相反，这两个节点排序之后的前后顺序相同也就代表着排序是稳定的。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定 的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 ————百度百科
递归的实现其实是很有意思的，在上面我们已经讲了递归的思想，其实就是不断的重复划分然后排序的过程，所以我们就可以设计一个递归来实现这种，同时，由于每一步都要进行分区划分，所以我们可以封装一个划分函数（_MergeSort函数）在前，重复这个过程
基本思想：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中,直到所有的记录插入完为止,得到一个新的有序序列 。 实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想:
归并排序是一种分治思想的应用，所以也适合处理大数量的排序，因此也是一种外排序算法，磁盘排序算法，应用场景也较多，比如mysql的排序，sharding-jdbc的排序，
归并排序的思想上我们已经全部介绍完了，但是同时也面临和快速排序一样的问题那就是递归消耗的栈帧空间太大了，所以对此我们必须掌握非递归的排序思想。
在上一节中讲解了归并排序的递归版《4.比较排序之归并排序（递归）》，通常来讲，递归版的归并排序要更为常用，本节简单介绍下非递归版的归并排序。思路和递归版相同，均为先分解后合并，非递归的重点在于如何
表示不小于x的最小整数)个长度为2或1的有序子序列;再两两归并,......,如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序.
前面我们学习过六种排序——直接插入排序、希尔排序、直接选择排序、堆排序、冒泡排序和快速排序，今天我们就来学习归并排序🥳🎉🎉🎉
在排序中，我们可能大部分更熟悉冒泡排序、快排之类。对归并排序可能比较陌生。然而事实上归并排序也是一种稳定的排序，时间复杂度为O(nlogn).
八大排序详解 一、前言 二、排序概念及应用 1、概念 2、排序应用 三、排序算法接口展示 四、插入排序 1、直接插入排序 2、希尔排序 五、选择排序 1、直接选择排序 2、堆排序 六、交换排序 1、冒泡排序 2、快速排序 1）hoare 2）挖坑法 3）前后指针法 4）优化 3、快排非递归 七、归并排序 1、归并排序 1）递归归并 2）非递归归并 八、计数排序 1、计数排序 九、性能分析 一、前言 本章主要讲解： 八大排序的基本知识及其实现 注：这里的八大排序指直接插入，希尔，选择，堆排，冒泡，快排，归
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
归并排序是典型的分而治之策略的应用。主要是把一个数组分成若干个子数组进行从小到大的归并直至有序。下面所说的归并排序默认为2路归并排序。
Carson带你学数据结构系列文章： Carson带你学数据：线性表-数组、链表 Carson带你学数据：特殊的线性表-栈、队列 Carson带你学数据：串 Carson带你学数据：树 Carson带你学数据：二叉树 Carson带你学数据：图 Carson带你学数据：查找
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
划分步骤很简单：将当前数组分成两半（如果N是偶数，则将其完全平等，或者如果N是奇数，则一边稍大于一个元素），然后递归地对这两半进行排序。
题目：Sort List Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity 看题目有两个要求：1）时间复杂度为O（nlogn）;2）空间复杂度为常数，即不能增设额外的空间。 满足这样要求的排序算法，我们首先想到快排，合并排序和堆排序。我们来分析下几种排序算法对时间和空间复杂度的要求，堆排序实现上过于繁琐，我们不做考虑。快排的最坏的时间复杂度是O(n^2)，平均复杂度为O(nlgn)，如果按照题目的严格要求显然快排是不满
手写一个排序算法的效率是很慢的，当然这也不利于我们在比赛或者工程中的实战，如今几乎每个语言的标准库中都有排序算法，今天让我来给大家讲解一下Java语言中的sort排序
排序：所谓排序，就是一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
冒泡，选择和插入排序，它们的时间复杂度都是O(n2)，比较高，适合小规模数据的排序；希尔排序和快速排序都不稳定，这篇我们来说说稳定的归并排序。归并排序在数据量大且数据递增或递减连续性好的情况下，效率比较高，且是O(nlogn)复杂度下唯一一个稳定的排序，致命缺点就是空间复杂度O(n)比较高。
基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置。交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
在MergeSort()函数中,我们首先申请一个临时数组tmp,用于存储排序后的结果，然后我们调用_MergeSort()函数进行排序。_MergeSort()函数会递归地将数组分成两个子数组,并对这两个子数组进行排序和合并，最后,我们释放临时数组tmp
排序是将数据按照一定规则重新排列的过程，常见规则有升序、降序等。排序算法如冒泡排序、快速排序等，广泛用于数据库、搜索引擎等场景，提高数据检索效率。此外，排序也应用于统计分析、机器学习等领域，以获取有序数据集或发现数据间的关联。
什么是排序：所谓排序，就是使一串记录按照其中的某个或某些关键字的大小，按递增或递减方式排列起来的操作。
这里我们还需要理解一个概念 稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次 序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排 序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
那如果前面的元素都比要插入的数据大呢？ 那就一直比，直到比完第一个元素，然后end- -之后变成-1，还是放到end位置的后面，即让它成为新的第一个元素。
排序是计算机最为常见的操作之一，排序就是将一组杂乱无章的数据按照一定的规律排序起来（递增或递减），排序的对象可以是数字型，也可以是字符型（按照ASCII码的顺序排列）
非递归做的无非就是模拟递归版本，我们用一个gap来控制下标的间隔，第一次让gap = 1。分到最细的时候每次排序是两个数字排序或者是一个数字原地不动，那么我们可以设置一个for循环，每次 i 加上两个gap的值，就做到了跳到下一个需要的排序的区间。然后每次gap的值×2，就解决了两个区间合并的问题。
基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录的键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置，交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
题目源：https://leetcode-cn.com/problems/sort-list
提交网址： https://leetcode.com/problems/sort-list/
归并排序（Merge Sort）是一种基于比较的排序算法。它将待排序的数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，然后将已排序的子数组合并成一个有序数组。归并排序的核心思想是“分而治之”，即将一个大问题分解成若干个小问题逐一解决。
至此，归并排序的递归版和非递归版讲解完成，感谢各位友友的来访，祝各位友友前程似锦O(∩_∩)O
对链表进行插入排序，是最简单的一种链表排序算法，用于插入排序是迭代的，所以每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。重复直到所有输入数据插入完为止。 插入排序的时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O（1）
归并排序是一种分治策略的排序算法。它将一个序列分为两个等长（几乎等长）的子序列，分别对子序列进行排序，然后将排序结果合并起来，得到完全有序的序列。这个过程递归进行，直到整个序列有序。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/gdutxiaoxu/article/details/51292207
排序算法算是比较简单面试过程中遇到最多的算法，一般我们所说的排序算法往往指的是内部排序算法，即数据记录在内存中进行排序。
排序算法是计算机科学中的重要部分，它们在数据处理和算法设计中起着关键作用。在C语言编程开发中，掌握不同的排序算法及其实现方法对于提高代码质量和性能至关重要。本文将围绕C语言中的排序算法展开讨论，介绍几种常见的排序算法及其实现方法。
各类排序算法，不仅是算法基本功，也是面试中永恒的考题，关于每种算法思想、实现(递归与非递归)以及时空复杂度分析是必须牢牢把握的送分题。本文先将排序算法按不同标准进行分类，随后依次详细介绍了直接插入、希尔、冒泡、快速、简单选择、堆、归并、基数与外部排序等经典排序算法，并在文末给出了各种排序方法的性能比较作为总结。本文全部代码实例可从此处获得。
排序的相关概念 排序的分类 根据在排序过程中带排序的记录是否全部被放置在内存中，排序分为： 内排序 外排序 1.内排序 内排序是在排序整个过程中，带排序的所有记录全部放置在内存中。 影响内排序的主要因素： 时间性能。（主要受比较和移动两种操作的影响） 辅助空间。 算法的复杂性。 内排序的分类 根据排序过程中借助的主要操作，内排序分为： 插入排序 交换排序 选择排序 归并排序 2.外排序 外排序是由于排序的记录个数太多，不能同时放置在内存中，整个排序过程需要在内外存之间多次交换数据才能进行。 按照算法的复杂
本节主要阐述自顶向下与自底向上的归并排序，以及改变连接状态与改变节点值的可快速排序。下面来仔细阐述。
排序算法的稳定性：如果Ai = Aj，排序前Ai在Aj之前，排序后Ai还在Aj之前，则称这种排序算法是稳定的。
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
顾名思义，归并排序就是利用归并的思想实现排序方法. 它的原理是假设初始序列含有n个记录,则可以看成n个有序的⼦序列. 每个子序列的长度为1,然后两合并.
在以前排序算法不多的时候，科学家们想着如何优化时间复杂度… 这时希尔想到，插入排序最坏的情况是 O(N^2) ，是在序列逆序的情况下，以目标排升序为例，最大的数字在最前面，那么要是将插入进行分组会不会交换的更快？答案是确实是快了！ 因为将插入排序的思想进行分组插入后，如果分组越大，那么大的数字能更快的向后移动，而分组越小，大的数字就会越慢的向后移动。相反，分组越大，那么这个序列也越不接近有序，而分组越小，反而越接近有序。 所以希尔就根据这种特点，创造了缩小增量排序的基本思想！ 简单来说： 希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，==当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。==所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。 实质就是一种分组插入的思想！ 希尔排序的特性总结：
作为一名前线的码农不时地看一下算法和数据结构还是很有必要的，虽然《算法导论》这本书很难啃，但还是有必要啃一下的。算法这东西和某种编程语言关系不大，在大学的课堂上书上一般是用伪代码来描述算法的，而用C语言去实现。算法更多的是一种思想，一种解决问题的方法，多看看算法还是很有必要的，它可以开阔的你的思路，让你在编程时思维更为活跃。 当然了，本人在算法方面水平有限，这不正在努力的学习不是，接下来就按算法导论上描述的插入排序和归并排序使用Objective-C语言实现一下，当然用什么语言是次要的，关键是理解算
排序在我们生活中处处可见，所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
实时音视频
即时通信 IM
