1、一个无环的有向图称做有向无环图（directed acycline graph），简称DAG图，DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图。
1、用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。
将一个具有 n 个顶点 e 条边的无向图存储在邻接矩阵中，则非零元素的个数是 2e。
No.15期 图在计算机中的存储 Mr. 王：还有一个很重要的问题，就是图在计算机中的表示。虽然我们看到的图边和点等都是非常直观的，可以画成一个圆圈里带一个数字表示顶点，用一条带有数字的线段或者箭头来表示边，但是在计算机中，显然不能用这种方式来存储它。 小可开玩笑地说：要是把图存成图片，那可太占空间了，而且还不容易读取上面的数字。 Mr. 王：是啊，图已经是对现实世界的一个抽象了，在计算机中我们要对其进行进一步的抽象。你想一想，图由哪两部分组成？ 小可：边的集合和顶点的集合。 Mr. 王：在手绘的图中，
无向图存在欧拉回路的充要条件 一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。 有向图存在欧拉回路的充要条件 一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。
该文介绍了如何通过邻接表存储图的信息，包括顶点信息和边信息。在邻接表中，每个顶点vi对应一个单链表，该链表存储与vi相邻的顶点vj的信息。在图的创建过程中，首先读取顶点信息和边信息，然后根据这些信息创建邻接表。在图的遍历过程中，可以根据邻接表中的指针，逐个访问顶点并对其进行操作。
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
前面已经讲了 "一对一" 的线性存储结构、"一对多"的树结构 ， 现在介绍 "多对多" 的图结构
假设图用邻接矩阵存储。输入图的顶点信息和边信息，完成邻接矩阵的设置，并计算各顶点的入度、出度和度，并输出图中的孤立点（度为0的顶点）
前言 时间来到6月，又是一年高考时。 几年之前是坐在教室怀念高考，现在是上班敲着代码怀念学生时代。 正文 1、Lakes in Berland 题目链接 ** 题目大意：** 给出n行m列的cell，每个cell与其上下左右联通； cell为*表示陆地，为.表示水，n*m的cell之外是海洋； 被陆地围起来，并且没有和海洋连接的区域称为湖； 现在要求把某些cell从.改成，使得图只有k个湖；（题目给出的图，有不小于k个湖），并且修改的点最少； 输出最少的修改点数，再输出修改之后nm的cell
1、在对无向图进行遍历时，对于连通图，仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先搜索或广度优先搜索，便可访问到图中所有顶点。
很久没写过文章了，今天就分享一下大数据中的图数据库Janusgraph的存储模型。希望对想做大数据图存储的粉丝有一定的帮助吧。由于没时间画图，所以图片来源于网络和Janusgraph官网，感谢各位作者的贡献。
由于后续更新「面试专场」的好几篇文章都涉及到 图 这种数据结构，因此打算先普及一下 图 的相关理论支持，如果后面的相关内容有些点不太容易理解，可以查阅此篇文章。本文不建议一口气阅读完毕，可以先浏览一遍，在后续有需要的时候进行查阅即可。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 📷 文章目录 1️⃣前言：追忆我的刷题经历 2️⃣算法和数据结构的重要性 👪1、适用人群 🎾2、有何作用 📜3、算法简介 🌲4、数据结构 3️⃣如何开始持续的刷题 📑1、立军令状 👩❤️👩2、培养兴趣 🚿3、狂切水题 💪🏻4、养成习惯 🈵5、一周出师 4️⃣简单数据结构的掌握 🚂1、数组 🎫2、字符串 🎇3、链表 🌝4、哈希表 👨👩👧5、队列 👩👩👦👦6、栈 🌵7、二叉树 🌳8、多叉树 🌲9、森林 🍀10、树状数组 🌍11、图 5️
这篇文章主要来讲一下邻接矩阵 邻接表 链式前向星（本篇需要具备一定图的基础知识，至少邻接矩阵之前要会，这里主要讲解邻接表和链式前向星）
2、在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。
上次在面试时被面试官问到学了哪些数据结构，那时简单答了栈、队列/(ㄒoㄒ)/~~其它就都想不起来了，今天有空整理了一下几种常见的数据结构，原来我们学过的数据结构有这么多~
图(Graph)是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构。在计算机科学中，图是最灵活的数据结构之一，很多问题都可以使用图模型进行建模求解。例如：生态环境中不同物种的相互竞争、人与人之间的社交与关系网络、化学上用图区分结构不同但分子式相同的同分异构体、分析计算机网络的拓扑结构确定两台计算机是否可以通信、找到两个城市之间的最短路径等等。
树（Tree）是一种非线性的数据结构，由若干个节点（Node）组成。树的定义包括以下几个术语：
数据结构与算法，是大学中计算机相关专业里的一门必修的基础课，当时学习的时候并不能列其中的知识点，毕业之后随着对计算机专业知识的了解加深，才意识到其重要性，今天我就来研究一番。
数据结构，直白地理解，就是研究数据的存储方式。我们知道，数据存储只有一个目的，即为了方便后期对数据的再利用，就如同我们使用数组存储 {1,2,3,4,5} 是为了后期取得它们的加和值，无缘由的数据存储行为是对存储空间的不负责任。因此，数据在计算机存储空间的存放，决不是胡乱的，这就要求我们选择一种好的方式来存储数据，而这也是数据结构的核心内容。
前面几篇已经介绍了线性表和树两类数据结构，线性表中的元素是“一对一”的关系，树中的元素是“一对多”的关系，本章所述的图结构中的元素则是“多对多”的关系。图（Graph）是一种复杂的非线性结构，在图结构中，每个元素都可以有零个或多个前驱，也可以有零个或多个后继，也就是说，元素之间的关系是任意的。现实生活中的很多事物都可以抽象为图，例如世界各地接入Internet的计算机通过网线连接在一起，各个城市和城市之间的铁轨等等。
若为根，有两个及以上孩子算割点，不为根，点u存在连接的一个点v访问的最小值low[v]大于等于（等于就是最后还是走到这个点）dfn[u],则u为割点
阅读领域相关文献和学习名校课程能帮助我们很好的构建系统性深度学习的知识体系。新建《深度学习进阶课程》专栏，后续将从CS224w开始，陆续添加各名校深度学习课程的学习笔记。
Knowledge Base of Relational and NoSQL Database Management Systemsdb-engines.com
1.图的深度优先遍历类似前序遍历,图的广度优先类似树的层序遍历 2.将图进行变形,根据顶点和边的关系进行层次划分,使用队列来进行遍历 3.广度优先遍历的关键点是使用一个队列来把当前结点的所有下一级关联点存进去,依次进行 邻接矩阵的广度优先遍历: BFS(G) for i=0;i<G->numVertexes;i++ visited[i]=false;//检测是否访问过 for i=0;i<G.numVertexes;i++//遍历顶点 if visited[
在中国，对于生活在社会底层的人来说，生活和幸存就是一枚分币的两面，它们之间轻微的分界在于方向的不同。
CStore是一款专门为图分析场景而设计的原生图存储引擎，它采用了Rust语言编写，使用基于图的存储结构，针对图分析场景进行特定优化。CStore可以存储包含千亿级点和万亿级边的图数据，在蚂蚁集团内部的多场景使用中，已经积累了多年的经验，存储容量达到了PB级别。
在上一篇博客判断有向图是否有圈中从递归的角度简单感性的介绍了如何修改深度优先搜索来判断一个有向图是否有圈。事实上， 它的实质是利用了深度优先生成树（depth-first spanning tree）的性质。那么什么是深度优先生成树？顾名思义，这颗树由深度优先搜索而生成的，由于无向图与有向图的深度优先生成树有差别，下面将分别介绍。 一. 无向图的深度优先生成树 无向图的深度优先生成树的生成步骤： 深度优先搜索第一个被访问的顶点为该树的根结点。 对于顶点v，其相邻的边w如果未被访问，则边(v, w)为该树的树
按照右手原则，每次选择上一顶点的最右边的下一顶点，走过一个顶点标记一个顶点，不能走被标记过的顶点，一条路走到黑，直到无路可走，然后回溯。 这个就是先走到最大深度，不能再深入后，再返回到有支路可走的顶点继续深入到最下面。
我们来说下有向图，一般的有向图也是图，图可以分为稠密图，稀疏图，那么从意思上，稠密图就是点的边比较多，稀疏图就是边比较少的图。为什么稠密图放在矩阵比较省空间，因为邻接表在边之间存储需要多余的指针，而矩阵不需要。
熟悉的最短路算法就几种：bellman-ford，dijkstra，spfa，floyd。 bellman-ford可以用于边权为负的图中，图里有负环也可以，如果有负环，算法会检测出负环。 时间复杂度O（VE）; dijkstra只能用于边权都为正的图中。 时间复杂度O（n2）； spfa是个bellman-ford的优化算法，本质是bellman-ford，所以适用性和bellman-ford一样。（用队列和邻接表优化）。 时间复杂度O（KE）; floyd可以用于有负权的图中，即使有负环，算法也可以检测出来,可以求任意点的最短路径，有向图和无向图的最小环和最大环。 时间复杂度O（n3）； 任何题目中都要注意的有四点事项：图是有向图还是无向图、是否有负权边，是否有重边，顶点到自身的可达性。 1、Dijkstra（单源点最短路） 这个算法只能计算单元最短路，而且不能计算负权值，这个算法是贪心的思想， dis数组用来储存起始点到其他点的最短路，但开始时却是存的起始点到其他点的初始路程。通过n-1遍的遍历找最短。每次在剩余节点中找dist数组中的值最小的，加入到s数组中，并且把剩余节点的dist数组更新。
数据结构想必大家都不会陌生，对于一个成熟的程序员而言，熟悉和掌握数据结构和算法也是基本功之一。数据结构本身其实不过是数据按照特点关系进行存储或者组织的集合，特殊的结构在不同的应用场景中往往会带来不一样的处理效率。
像图论算法这种高级算法虽然不算难，但是阅读量普遍比较低，我本来是不想写 Prim 算法的，但考虑到算法知识结构的完整性，我还是想把 Prim 算法的坑填上，这样所有经典的图论算法就基本完善了。
比如 1,2,3,“a”,“b”,“c” 这种数据数据，我们利用变量或者数组存储即可 。
存储大规模知识图谱，且便于对知识进行更新，但当知识图谱查询的选择性较大时，查询性能明显下降
最近想回过头来看看以前写的一些代码，可叹为何刚进大学的时候不知道要养成写博客的好习惯。现在好多东西都没有做记录，后面也没再遇到相同的问题，忘的都差不多了。只能勉强整理了下面写的一些代码，这些代码有的有参考别人的代码，但都是自己曾经一点点敲的，挂出来，虽然很基础，但希望能对别人有帮助。
今天分享一个开源项目，里面汇总了程序员技术面试时需要了解的 算法和数据结构知识，并且还提供了相应的代码，目前 GitHub 上标星 35000 star，值得一看。
图的结构比较复杂，任何两个顶点之间都可能有关系。如果采用顺序存储，则需要使用二维数组表示元素之间的关系，即邻接矩阵(Adjacency Matrix),也可以使用边集数组，把，每条边顺序存储起来。如果采用链式存储,则有邻接表.十字链表和邻接多重表等表示方法。其中，邻接矩阵和邻接表是最简单、最常用的存储方法。。
Dijkstra 一.算法背景 Dijkstra 算法（中文名：迪杰斯特拉算法）是由荷兰计算机科学家 Edsger Wybe Dijkstra 提出。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示城市间开车行经的距离，该算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。
SPF(shortest path first)算法也叫Dijkstra(迪杰斯特拉)算法,由上个世纪的计算机科学家狄克斯特拉提出,是离散数学中一种经典高效的网络(连通图)最短路径寻路算法.指定一个源点,求出到其余各个顶点的最短路径,也叫”单源最短路径”.
最近，各大公司开始了春招，很多人已经开始在准备面试了，特地来总结下初中级程序员应该掌握的面试题目。这篇面试指南，只适用于初中级程序员，其中不涉及分布式等问题。关于中高级的程序员问题，我后面可能再出一篇文章。 对于一个初中级程序员来说，面试问题不仅仅涉及到Java语言，还会包括很多其他知识，比如计算机基础知识（数据结构、计算机网络、操作系统等）、C语言基础、Java底层知识以及一些框架相关知识等。本文几乎覆盖到了所有领域。 计算机基础知识 C语言基础 Java基础 Java高级 Ja
以上是高性能图存储架构的主要特点和设计原则，可以根据具体需求和场景进行适当调整和补充。
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小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
我们知道，数据存储只有一个目的，即为了方便后期对数据的再利用，就如同我们使用数组存储 {1,2,3,4,5} 是为了后期取得它们的值，因此，数据在计算机存储空间的存放，决不是胡乱的，这就要求我们选择一种好的方式来存储数据，而这也是数据结构的核心内容例如，要存储这样一组数据：{张三，张四，张五，张六，张七}，数据之间具有这样的关系：张三是张四、张五的父亲，同时张四还是张六和张七的父亲，数据之间的关系如图所示：
图的表示：G=(V,E), V=(v|v为图中的顶点)， E=(e|e为图中的边)
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