m+m)%m; return -1;//不存在 } 补充：求逆元还可以用 4.快速幂quick power ll qpow(ll a,ll b,ll m){ ll ans=1;...while(b){ if(b&1)ans=ans*k%m; k=k*k%m; b>>=1; } return ans; } 5.快速乘,...直接乘会爆ll时需要它，也叫二分乘法。...>= M) break; inv[i] = (M-M/i)*inv[M%i]%M; } } 9.组合数取模 n和m 10^5时，预处理出逆元和阶乘 ll fac[N]={1,1}...fac[n]*qpow(fac[m],M-2,M)%M*qpow(fac[n-m],M-2,M)%M;//费马小定理求逆元 } ll lucas(ll n,ll m){ if(!
C语言中的模2除法： 模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。...步骤如下： a、用除数对被除数最高n位做模2减，没有借位。 (模2减规则：0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0) b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。...c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。
此处所谓求逆运算，是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 ...这个时候，a就是q的以p为模的模乘逆元了。 ...bn+1表示为b0和b1的线性组合，b1前的系数就是b1在b0模乘下的逆元了，当然该系数还要除以b0取个余数。 同样，还是写个bc程序来表示一下这个算法。 #!...= inv(b0,b1) print "c1 = ",inv(b0,b1),"\n" quit 当然，算法中x0,x1是记录b0的系数，其实对于计算b1的逆元无用，所以可以省略。...另外，此求逆算法在RSA中的应用不只在于求私钥的指数，也可用于优化模幂算法。
Sample Input 1 10000 0 0 Sample Output 5776 这个题跟HDU452一样，但是就是因为250跟其他数字不互质，所以没法求逆元，然后get到了一个公式。
(p-1)(q-1)等于1，那我们再去寻找e： 这里我们引入逆元的概念：我们通常说 A 是 B 模 C 的逆元，实际上是指 A * B = 1 mod C，也就是说 A 与 B 的乘积模 C 的余数为...那么这里d就相当于是e模(p-1)*(q-1)的逆元，求解逆元需要用到扩展欧几里算法（exgcd），exgcd的应用场景为：求解ax+by=gcd(a,b)的整数解！！...x1-a/b*y1; return gcd; } exgcd的核心思想是： 1.设bx+(a%b)y=gcd(a,b)有整数解x1,y1； 2.x=y1;y=x1-[a/b] * y1 求解逆元代码如下...20190324 而： ，现在我们要求解X，根据题意我们只需要求解： 即可，快速幂求模代码如下： ll pow_mod(ll a,ll b,ll mod) { //快速求解a^b%mod ll...然后通过调试发现是最后一步快速幂求模很慢，而pow_mod中主要的运算集中在快速乘求模，于是可以再优化一下： ll fast_mul(ll a, ll b, ll mod){ //快速求解a*b%mod
题意 n个数里插入k个+号，所有式子的和是多少（取模1000000007） (0 ≤ k < n ≤ 105)。...分析 1.求答案，考虑每个数作为i位数（可为答案贡献10的i-1次方，个位i=1，十位i=2，...，最多n-k位）： 那么它及后面 共i个数 之间不能有加号。...2.组合数取模 由费马小定理，当a和p互质时：ap-1≡1 mod p 可得 a*ap-2≡1 mod p，ap-2和a互为逆元。 a/b mod p=a*b-1 mod p 也就是求除数的逆元。...if(fac[i]>=M) fac[i]%=M; } inv_fac[n]=inv(fac[n]); for(int i=n-1;i>=0;i--){ //乘（...再乘以（i+1）==乘（（i+1）！
给出一个长度为 n的数列 a1,a2,a3,a4,…,an 求其长度为 k 的连续子段的乘积对 998244353 取模余数的最大值。...数据范围：1<=k<=2e5,0<=ai<998244353 法一：由于它限制了连续子段所包含的元素数目，很明显只有n-k+1 段，枚举就好，但是枚举的时候应该是要用到乘法逆元，因为你要乘下一个数ai+...1， 除上一个被你踢出的元素ai+1-k ，同时你得考虑到这个数是零的情况,需要用到乘法逆元 乘法逆元，一般用于求a/b%p的值（p 通常为质数），是解决模意义下a/b的有效方法手段，在这里比方说要求...a/b%p,那么就是a*inv(b),inv(b)表示b的逆元(模p意义下)，inv(b)*b%p=1。...求逆元这里用个简单方法 首先引入费马小定理，两个数a,p如果p是质数，gcd(a,p)=1即a不是p的倍数，那么有a^p-1%p=1 换句话说就是a的p-1次方与1同余于p,那么a的逆元不就是a^(
要求用C语言编程实现。 解题思路：需要求第几个美女的年龄，age函数就一共被调用几次，最后一次是main函数调用的，其余的是在age函数中调用的。...求年龄函数： int age(int temp)//自定义递归函数，参数temp类型是整型 { int peple_Age;//定义变量 if(temp==1)//如果temp=1 {...C语言 | 递归求年龄 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢？当然是每天都练习一道C语言题目！！ ? 作者 闫小林 白天搬砖，晚上做梦。...例55：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数，C语言编程找出1000之内的所有完数，并输出其因子。
~ 前置知识： 1.欧几里得或者费马小定理求逆元 2.快速幂 实现代码： #include using namespace std; typedef long long LL...)*/ return a[n]*ksm(a[m]*a[n-m],p-2,p)%p; /*求(a[m]*a[n-m])在(mod p)意义下的乘法逆元*/ /*拓展欧几里得与费马小定理均可...可能在模{p_i}^{q_i}的意义下没有逆元啊，那这就是错的了\\ 其实这里求得不是逆元（可能没有逆元），求出来的是a\times {p_i}^b(gcd(a,p)=1)，\\前面的aa用逆元，后面的次数加加减减一下就好了...\\ 问题转换成求n!...可能在模piqi的意义下没有逆元啊，那这就是错的了其实这里求得不是逆元（可能没有逆元），求出来的是a×pib(gcd(a,p)=1)，前面的aa用逆元，后面的次数加加减减一下就好了问题转换成求n!
C语言递归实现数组求和 一.基本思想（分而治之）： 基线条件： 显然最简单的情况：数组只有一个数时，无需任何操作，直接返回其值即可； 所以基线条件为数组长度为1； 递归条件： 每一次加上数组最后一位并缩短数组长度以丢掉它...； 二.问题及解决 数组的输入问题：怎么实现让自己输入自己想求得的数组的和，而不是只能求固定数组。...解：利用c99变长数组，自己输入数组长度和具体数字；(缺陷：需要用户数自己数字的长度，未解决） 递归的条件中，每一次应该在上一次调用的基础上减一，最好定义新的变量，避免此问题； #include <stdio.h
模逆元[22,23]也称为模倒数。...求得的 即为 关于模 的其中一个模逆元。...2.6、多项式乘法模逆元 同理也可以应用扩展欧几里得算法求解多项式模的逆元，下面直接举例进行说明。求 的逆元，而因为： 所以有解。...用通俗的语言描述第二十六题就是： 现在有一个整数，该整数除以3余2、除以5余3、除以7余2，求该整数是多少？...简单描述下一般情况求解 x 过程： 首先分别找到 的公倍数 ，满足除以 余 1，然后 即可，而求解 就相当于先求 模 的逆元，然后再乘以，用扩展欧几里得算法求解即可，最终把所有 加起来再模
Definition 对于一个数 x 和一个模数 p，若存在一个数字 y，满足 image.png 则称 y 是 x 在模 p 意义下的逆元，记做 image.png 。...一个数字逆元在模意义下的运算中可以完全取代该数字的倒数。例如 image.png ，其中 image.png代表 y的逆元。 代表 y的逆元。...等式两侧同乘 image.png 可以得到 image.png 显然当 p 是一个质数时， image.png ，这时可以 O(1) 算出 image.png 的值，即可用快速幂 求出 x的逆元...至于证明，自行百度，会用就行~ 线性递推阶乘求逆元结论： image.png 其中p为模数，inv[i]表示数i的逆元 对了，欧拉定理有个好用的结论，需要记下来： image.png 通过这个式子可以有效的简化模数...i个数，（模p意义下） 这样o(n)我们就可以求出这些数的逆元了~ 附上两题模板题： P3811 【模板】乘法逆元 #include using namespace std
采用高斯消去法求逆 直接上代码 void Matrix_inverse(double arc[6][6], int n, double ans[6][6])//计算矩阵的逆 { int i, j, k
求得的 即为 关于模 的其中一个模逆元。...用通俗的语言描述第二十六题就是： 现在有一个整数，该整数除以3余2、除以5余3、除以7余2，求该整数是多少？...首先求 ，因为其同时满足被5和7整除，所以一定是5和7的公倍数，也就是5x7=35的倍数，且除3余1，也就有 ， 就把问题转化为求解35模3的逆元的问题，用上面讲到的扩展欧几里得算法就可以求出...然后假设如果存在整数 都满足“除以3余a、除以5余b、除以7余c”。...[17] 多项式长除法 [18] 用辗转相除法求多项式的最大公因式 [19] 维基百科--裴蜀定理 [20] 数论小结 [21] 扩展欧几里得算法 有限域上多项式求逆 [22] 维基百科--模逆元 [23
printf("%d\n", i); //结果是：-2 printf("%d\n", j); //结果是：2 return 0; } 注：运行结果并不是像我们想的四舍五入数学取整，在C语言中本质是向...0; } 对于负数取模 示例： int main() { int a = -10; int d = 3; printf("%d\n", a/d); //C语言中是-3，...python是-4 printf("%d\n", a%d);//C语言中是-1，python是2 return 0; } 为什么就有差异了呢?...，向-∞方向取整 从而C中%,本质其实是取余；Python中%，本质其实是取模 对任何一个大于0的数，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是一致的，故取模等价于取余 对任何一个小于0的数...，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是相反的，故取模不等价于取余 结论： 两个同符号数据参与取余，取模等价于取余，不同语言余数相等 两个不符号数据参与取余，取模不等价于取余，余数大小需考虑语言取整规则
而初等变换的过程，如果是交换两行，行列式要乘上-1，所以记录一下交换了几次，最后根据奇偶来乘-1。我们要用Cii来消去它下面的数。...第i行每个数都要除以Cii，这个过程因为我们是取模的，所以要用逆元，于是提前预处理逆元。...*(x)) using namespace std; const int M=10007; const int N=301; int inv[M],mat[N][N]; void init(){//求逆元...){//求矩阵c的n阶顺序主子式的绝对值 int i,j,k,w=0,ans=1; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) c[i][j]=(c[i]...ans:-1); } } 另外一种求行列式的方法可以不用求逆元，万一mod是非质数就不能用求逆元了，所以这种方法就派上用场了。
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/171643.html原文链接：https://javaforall.cn
以下是一个用C语言编写的高斯消元算法的示例代码： #include #define N 3 // 方程个数和未知数个数 void gaussianElimination(float...以下是一个用C语言编写的组合计数算法的示例代码： #include // 计算组合数C(n, k) int combinationCount(int n, int k) {...j) c[i][j] = 1; else c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod; 通过预处理逆元的方式求组合数: 首先预处理出所有阶乘取模的余数...fact[N]，以及所有阶乘取模的逆元infact[N] 如果取模的数是质数，可以用费马小定理求逆元 int qmi(int a, int k, int p) // 快速幂模板 { int res...res += n / p; n /= p; } return res; } vector mul(vector a, int b) // 高精度乘低精度模板
试想一下求(a / b)%p，如果你知道b%p的逆元是c，那么就可以转变成(a/b)%p = (a/b) * 1 % p = (a / b) * (b* c % p) % p = a*c % p = (...那怎么求逆元呢？这时候就要引入强大的费马小定理！...4 快速幂 这部分的内容可以参考 小朋友学算法（6）：求幂pow函数的四种实现方式 中的第四种方法 （二）逆元 + 快速幂求组合思路 现在目标是求C(n, m) %p，p为素数（经典p=1e9+7）。...虽然有C(n, m) = n! / [m! (n - m)!]，但由于取模的性质对于除法不适用，则有 ? 1.png 所以需要利用逆元把“除法”转换成“乘法”，才能借助取模的性质计算组合数。...% p的逆元（即求fac[m]的逆元）：根据费马小定理，x%p的逆元为x^(p−2)， 因此通过快速幂，求解fac[m]^(p−2) % p，记为M （3）求(n-m)!
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