文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin..., \} 关系 R 的 幂集个数 : A 是有限集 , A 上的有序对个数是 3 \times 3 = 9 个 , A 上的二元关系个数 , 即有序对集合的幂集个数 ,...\{ , , \} \\\\ &=& \{ , , \}\end{array} 注意上述 \circ 运算时逆序合成 ,...,a>, , \} \circ \{ , , \} \\\\ &=& \{ , , \} \\\\ &...关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R \subseteq A \times A , m,n 是自然数 , m,n \in N ; 关系幂运算有以下两个性质
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数，进行运算呢？ 二是如何得到求模之后的结果？按道理，起码应该先把幂运算结果算出来，然后做% 1337这个运算。...但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...那么，说一个关于模运算的技巧吧，毕竟模运算在算法中比较常见： (a*b)%k = (a%k)(b%k)%k 证明很简单，假设： a=Ak+B；b=Ck+D 其中 A,B,C,D 是任意常数，那么： ab...但是既然说到幂运算了，不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个，就说一个我们应该掌握的基本思路吧。
来源：labuladong 作者：labuladong 今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数，进行运算呢？ 二是如何得到求模之后的结果？按道理，起码应该先把幂运算结果算出来，然后做% 1337这个运算。...但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...那么，说一个关于模运算的技巧吧，毕竟模运算在算法中比较常见： (a*b)%k = (a%k)(b%k)%k 证明很简单，假设： a=Ak+B；b=Ck+D 其中 A,B,C,D 是任意常数，那么： ab...但是既然说到幂运算了，不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个，就说一个我们应该掌握的基本思路吧。利用幂运算的性质，我们可以写出这样一个递归式： ?
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数加法 string getCountAdd(string a, string b) { string c = ""; int bit = -1; //判断是否进位 -1为否，其他为进位数 int...(0, 1, d + 48); bit = (t1 + t2) / 10; } else { c.insert(0, 1, t1 + t2 + 48); }...= -1) { c.insert(0, 1, bit + 48); } bit = -1; return c; } ? ---- 2....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
指针和位运算很适合编写系统软件的需要。 位运算指进行二进制位的运算。 ...按位与”运算符 & 用途 1）清零 2）取一个数中某些指定位（比如只需要低8位） 3）想保留哪一位保留下来，就与一个数进行&运算，此数在该位取1。 ...将a和b交换值 a=a^b; b=b^a; a=a^b; b=b^(a^b)=a^b^b=a;( b^b=0) a=a^b^(b^a^b)=a^a^b^b^b=b; 取反运算 ~（单目运算符） ...左移运算符 << 将一个数的各二进制位全部向左移若干位 a = a<<2；（向左移2位） 高位左移后溢出，舍弃。 ...右移运算符 >> 移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0； 算术右移（补1）和逻辑右移（补0）；
假设x为signed int，也就是说它的补码表示中第一位表示符号(1:负；0：正)，那么~x=-(x+1)
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法，但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗？ “/”这个是除法运算，那么这个“//”呢？“*”这个是乘法运算，那么这个“**”呢？...“//”运算 除法运算符是“/”，这个人人皆知道，但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的，比如： Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...6.666666666666667 >>> 20.0 / 3 6.666666666666667 >>> 20.0 / 3.0 6.666666666666667 也就是说，使用“/”运算符时...“//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法，示例如下： Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了，演示如下： Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
“//”运算 除法运算符是“/”，这个人人皆知道，但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的 20 / 3 6 20 / 3.0 6.666666666666667 20.0 / 3...6.666666666666667 20.0 / 3.0 6.666666666666667 使用“/”运算符时，只要有一个操作数是浮点数，那么产生的结果就是浮点数结果，我们称之为真除，但是要是两个操作数都是整型数的话...codego.net编程代码提供. “//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法， 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数，第二个操作数则为指数
//定义一个指针变量 int *p; （1）指针可以进行加减一个整数：p++、p--、p+i、p-i、p+=i、p-=i等 （2）将一个变量的地址赋值给指针：int a = 1;p = &a; （3）将数组首元素的地址赋值给指针...（9）两个指针可以进行比较： #include #include int max(int, int); int main() { int a[4] = {
前言： 本篇博客将分为4到5篇来和大家一块讨论大数的加减乘除，然后再将运算做成一个大数运算库。其中除法较为棘手，但如果作完前三个运算后就没有什么难度了。...虽然大多主流的编程语言如java，c++，都有大数运算库，可是c语言标准库并没有提供的大数运算，网上的c语言大数运算大多散而不周或过于复杂，所以本人决定写博客做一些简单的介绍，由于本人水平有限，如有错误或者...使用数组作为数据结构保存用户的输入和结果，主要就是将大数的整体运算转换为每一个数组元素的运算，难点也就在转换上。...2.如果每加一位就判断是否进一的话问题就会复杂一点，所以我们可以先保存每一位相加的结果然后在对结果进行处理如图。...一次性对result进行处理就很好实现： for(i=lensum-1;i>0;i--){ if(result[i]>9){ result[i]=result[i]%10;
C 语言条件运算符详细讲解 如果希望获得两个数中最大的一个，可以使用 if 语句，例如： if(a>b){ max = a; }else{ max = b; } 不过，C语言提供了一种更加简单的方法...表达式2 : 表达式3 条件运算符是C语言中唯一的一个三目运算符，其求值规则为：如果表达式1的值为真，则以表达式2 的值作为整个条件表达式的值，否则以表达式3的值作为整个条件表达式的值。...对于数组来说,toString()方法的算法,是将每个元素都转为字符串类型,然后用逗号’ C 运算符 运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号.C 语言内置了丰富的运算符,并提供了以下类型的运算符...在C语言中,也有类似的逻辑运算: 运算符 说明 结合性 举例 && 与运算,双目,对应数学中的”且” 左结合 1&&0.(9>3)&&(b>a) || 或运算,双目 左结合 1||0.(9>3)||(b...比较两个数据大小的运算符称为关系运算符(Relational Operators). 在C语言中有以下关系运算符: 1) (大于) 4) >=(大于或等于) 5) ==(等于) 6) !
运算符包括逻辑运算符与位运算符。 逻辑运算符针对的就是真假问题，或者说0 1 问题，也就是bool类型的。 位运算符重点在于位操作，也就是对每一位进行操作。下面逐个介绍。...当 & 两边不是bool类型的时候，该运算符作为位运算符，将两边的值作为二进制展开，依次对每一位进行 按位与。...当 | 两边不是bool类型的时候，该运算符作为位运算符，将两边的值作为二进制展开，依次对每一位进行 按位或。...逻辑运算符，非运算符。非0为1，非1为0. ~ 位运算符，对每一位进行取反。 例如：00000111 取反 11111000 << 移位运算符，左移。...一个操作数进行左移运算的时候，结果就是等于操作数乘以2的n次方，n就是左移的位数. >> 移位运算符，右移。 一个操作数在做右移运算的时候，实际上就是等于该操作数除以2的n次方，n就是右移的位数。
先来一个什么是快速幂运算的讲解博客网址点击打开链接 数值的整数次方 题目描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。...题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?... YES NO YES NO NO import java.util.Scanner; /*不利用语言特性任何语言都可以写...} } } public static long mod_pow(long x, long n, long mod) { // java的long是64位，c+...x = x * x % mod; n >>= 1; } return res; } } 接下来如果使用java语言特性用
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....{ int d = (t2 + bit) % 10; c.insert(0, 1, d + 48); bit = (t2 + bit) / 10; } else { c.insert(0, 1...bit >= 10) { int d = (t1 + bit) % 10; c.insert(0, 1, d + 48); bit = (t1 + bit) / 10; } else { c.insert...= -1) { c.insert(0, 1, bit + 48); } bit = -1; return c; } ---- 2....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
一、运算符的优先级和结合性 1，优先级 运算符一览表中，运算符越靠上，优先级越高。...【右结合性】 总结：遇到优先级相同的运算符时，结合性指明了表达式应从左往右运算还是从右往左运算。...二、运算符一览表 优先级 运算符 形式 名称 结合性 1 () x(y) 函数调用运算符 左 1 [] X[y] 下标运算符 左 1 . x.y .运算符（句点运算符） 左 1 -> x->y ->运算符...x sizeof运算符 右 2 & &x 单目运算符&（取址运算符） 右 2 * *x 单目运算符*（指针运算符） 右 2 + +x 单目运算符+ 右 2 - -x 单目运算符- 右 2 ~ ~x ~...x 逻辑非运算符 右 3 () (x)y 类型转换运算符 右 4 * x * y 双目运算符* 左 4 / x / y /运算符 左 4 % x % y %运算符 左 5 + x + y 双目运算符+
位操作是程序设计中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作，在许多古老的微处理器上，位运算比加减运算略快，通常位运算比乘除法运算要快很多。...~(10001100) //表达式 (01110011) //结果值 进行取反运算时符号位也会取反 按位与：& ‘&’是二元运算符，通过逐位比较两个运算对象...，两个二进制序列进行异或运算，对应位的二进制相同为0，相异为1。...在c语言中，0为假，非0就为真 int a = 10; int b = 0; if (a && b) { printf("hehe\n"); } a的值是10，为真，b的值是0，...逻辑与运算判断出第一个表达式为假后，后面的表达式就不会再计算了 int a = 0,b = 5,c = 10; int i = a && b && c; 此时a=0为假，i的值就是0，不会对b和c两个表达式进行运算了
简易计算器的实现：使用C语言进行基础算术运算 摘要 亲爱的编程爱好者们，你们好！我是猫头虎博主，今天我们将一起探讨如何使用C语言实现一个简易的计算器。...本文将深入剖析如何使用C语言完成一个计算器的基本功能，包括加、减、乘、除等基础运算，并在过程中我们将解决一些常见的问题，如除数为零的处理等。...此外，我们也将深入探讨C语言在这一过程中的关键作用和核心编程技巧。 C语言计算器制作、基础算术运算、编程入门技巧。...C语言提供了诸如流控制、基本算术运算、数据类型等基本构建块，使它成为了学习计算机科学基础和其他编程语言的绝佳基础。...printf("请输入运算符 (+ - * /): "); scanf(" %c", &operator); // 注意前面的空格，用来消耗换行符 // 进行运算 switch
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢？当然是每天都练习一道C语言题目！！ ? 作者 闫小林 白天搬砖，晚上做梦。...例97：学习C语言算术运算符。 解题思路：算术运算符按操作数个数可分为一元运算符和二元运算符。一元运算符的优先级一般高于二元运算符。一元运算符：+（正号）、-（负号）、++（增1）、--（减1）。...二元运算符：+（求和）、-（求差）、*（求积）、/（求商）、％（求余）。...C语言源代码演示： #include //头文件 int main()//主函数 { int i,j,k;//定义整型变量 float num1,num2;//定义浮点型变量
位运算虽然考试比较少，但与硬件相关的接触比较多。 对于更多紧凑的数据，C 程序可以用独立的位或多个组合在一起的位来存储信息。文件访问许可就是一个常见的应用案例。...布尔位运算符 表 1 中列举的运算符可以对操作数的每个位进行布尔运算。这种二元运算符把两个不同操作数内相同位置的位关联起来。...除布尔运算符 AND、OR 和 NOT 以外，也有位异或运算符（exclusive-OR，XOR）。这些都在表 1 进行了列举。...例如，一个整数与一个位掩码 0xFF 进行位 AND 运算后，将保留最低位置的 8 个位，而会清除其他所有位的值： a &= OxFF; // 相当于：a = a & OxFF;...在实际移位操作之前，两个操作数都要进行整数提升（promotion）。右边操作数不可以为负值，并且必须少于左边操作数在整数提升之后的位长。如果不符合这些条件，程序运行结果将无法确定。
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