最近在学习PID算法，在了解了算法的套路以后，就要进行实验。如何用C语言实现呢？在网络搜索发现了一篇很好的博客，不过里面的数据又臭又长。在这里转载过来，重下新整理了一下。（原文链接）整理中发现，原文参考的博文已无法访问
如图a所示。这样当然会造成很大的误差。如果在区间内部找两个点，且通过这两个点的直线与区间端点构成的梯形面积最大限度地接近精确值，即图b中A1+A2=A3，这就是高斯积分的思路。
这就是二元函数的高斯积分公式。其中W表示积分点权重，n表示积分点数目。n随着被积函数阶次增加而增加。
正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。这三个主题，高斯函数、高斯积分和高斯概率分布是这样交织在一起的，所以我认为最好尝试一次性解决这三个主题（但是我错了，这是本篇文章的不同主题）。本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。
例如以下两个相似证件的模板，若以其中一幅图像为模板，并给出相应的位置，可以给出其他相似图像进行定位相对应的位置，如下图所示，其中除了标题和样式一样，内容确是不同的，这个时候就可以利用SURF进行特征点
大家好，我是大老李。这集节目属于补课，因为我们讲了半天质数，还没有讲质数定理，虽然我在节目里已经多次提到质数定理。
解题技巧：遇到非完整的面可以先进行补面，而后利用高斯公式简化，其次还要去除补面的另一侧，注意二重积分三重积分的计算。
当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关键的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
在自动控制中，PID及其衍生出来的算法是应用最广的算法之一。各个做自动控制的厂家基本都有会实现这一经典算法。我们在做项目的过程中，也时常会遇到类似的需求，所以就想实现这一算法以适用于更多的应用场景。
最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题，发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天，整理一套思路分享给大家。
本文通过分析基于直方图的双边滤波算法，提出了一种改进型的双边滤波算法。该算法针对标准双边滤波中耗时较大的情况，采用了一种基于直方图的快速算法。通过在标准双边滤波中引入直方图，将双边滤波转换为了直方图的双边滤波，并采用基于直方图的快速算法进行滤波处理，从而在滤波的速度和效果之间取得了平衡。实验结果表明，该算法在滤波的速度和效果上均优于标准双边滤波算法，具有较好的应用前景。
数学归纳法 数学归纳法(mathematical induction)是一种数学证明方法，常用于证明命题(命题是对某个现象的描述)在自然数范围内成立。随着现代数学的发展，自然数范围内的证明实际上构成了许多其他领域(比如数学分析)的基础，所以数学归纳法对于整个数学体系至关重要。 数学归纳法本身非常简单。如果我们想要证明某个命题对于自然数n都成立，那么: 第一步 证明命题对于n = 1成立。 第二步 假设命题对于n成立，n为任意自然数，证明在此假设下，命题对于n+1成立。 命题得证 想一下上面的两个步骤。它们实
高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
参数方程–>曲线积分 曲线积分 第二类曲线积分 (对面积的) 此时可以不用 上限大于下限 三 格林公式 及其应用 2 .积分与路径无关 如果不封闭 曲面积分 对于 dyd
计算机编程语言是程序设计的最重要的工具，它是指计算机能够接受和处理的、具有一定语法规则的语言。
在前文提到，推导复杂函数的辛普森数值积分公式时，需要将其通过近似插值成抛物线(多项式)形式，原因是多项式的定积分计算简单。所以可以把这种计算用于近似f(x)的积分。辛普森公式是梯形公式的改进形式。另外，我们还可以通过最小二乘法求函数的近似多项式，这种方法称为高斯积分。
前面学了很多的机器学习的理论知识了，但是纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，接下来几个视频一起来学习一些机器学习编程工具Octave的一些基础编码知识。
考研中的计算 🍑二重积分=大面包切成小薯条 积分顺序 极坐标积分 🌸三重积分-空间物体的质量 线面积分 第一型曲线积分 ---- 🍑二重积分=大面包切成小薯条 后积先定限，限内画条线，先交写上限，后交写下限 📷 积分顺序 📷 极坐标积分 📷 📷 ---- 🌸三重积分-空间物体的质量 📷 📷 线面积分 线面积分的一些思考 第一型曲线积分 📷 📷 📷 二、对坐标的曲线积分 三、格林公式及其应用 四、对面积的曲面积分 五、对坐标的曲面积分 六、高斯公式 七、斯托克斯公式 🍃博主昵称：一拳必胜客 博主主页面
读过 DDPG 论文 [1] 的同学几乎都会有一个问题，论文中使用 Ornstein-Uhlenbeck 噪声用于探索，比较难理解，参数又多，真的会比简单的高斯噪声等更有效吗？
在对公式(3)的误差曲面运行梯度下降之前，我们必须要选择参数 的初始配置。 对应公式(1)神经网络中所有 层中的权重和偏置 。通常，这些参数的初始值是随机选择的。权重 从一个零均值方差为 的高斯分布中独立同分布采样，其中 为突触前层的神经元数量。偏置则是从一个零均值方差为 的高斯分布中独立同分布采样。权重和偏置的相对尺度确保两者在同等的基础上影响突触后活动，即使对于大的 。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
有趣的是，这种输入几何形状的信息传播的发散深度尺度与训练极深的临界网络的能力相吻合[31]（如图3所示）。此外，在远离临界点时，可靠的前向信息传播的深度尺度决定了神经网络可以训练的深度。这种临界相变、发散的深度尺度和临界状态下的深度可训练性不仅在全连接网络中观察到[31]，而且还在卷积网络[63]，自编码器[64]和循环网络[65,66]中观察到。
这种方法的提出是为了解决传统基于梯度的可解释性方法的一个缺陷 -- 梯度饱和。在最原始的 Saliency map方法中，假设神经网络的分类结果线性依赖于输入图片中的每个像素或特征， 表示为 , 则输出 y 对输入 x 的梯度 能够直接用来量化每个像素对分类决策的重要程度。
PID算法是一种具有预见性的控制算法，其核心思想是： 1>. PID算法不但考虑控制对象的当前状态值（现在状态），而且还考虑控制对象过去一段时间的状态值（历史状态）和最近一段时间的状态值变化（预期）,由这3方面共同决定当前的输出控制信号； 2>.PID控制算法的运算结果是一个数，利用这个数来控制被控对象在多种工作状态（比如加热器的多种功率，阀门的多种开度等）工作，一般输出形式为PWM，基本上满足了按需输出控制信号，根据情况随时改变输出的目的。
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所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布，只是由于针对特定条件的不同，可通过求解递推贝叶斯公式获得后验概率的解析解（KF、EKF、UKF），也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率（PF）。
《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾 前面介绍到关于概率论中离散型随机变量，和一个离散型相关的经典分布：二分分布，大家想了解的可以参考： 机器学习储备（11）：说说离散型随机变量 机器学习储备（12）：二项分布的例子解析 理解这些基本的概念和理论，对于我们掌握机器学习的许多算法都是非常有帮助的，比如在分类或聚类时，如果能得出某个样本点属于某个类别的概率，那么无疑是非常
这篇博客主要总结一下常用的激活函数公式及优劣势，包括sigmoid relu tanh gelu
在构造四边形单元时，等参坐标的应用取得了巨大的成功，它有着公式推导简单，易于便捷描述，便于进行数值积分等优点，而且更重要的是它是一种自然坐标，因此可以克服直角坐标导致的方向性问题，但是它也有很多不足,其中最主要的一点是因为它与直角坐标之间不是线性变换，所以在模拟二次以上直角坐标的完备多项式时比较困难。
次表面散射（Subsurface scattering，SSS），是光在传播时的一种现象。光一般会穿透物体的表面，并在与材料之间发生交互作用而被散射开来，在物体内部在不同的角度被反射若干次，最终穿出物体[1]。对于大理石，皮肤，树叶，蜡和牛奶等材料，次表面散射对于提升材质的质感而言非常重要。
编程语言有上千种，但是流行的不过10来种，那些我们经常使用的编程语言都是谁在什么时候创造出来的呢？Casper Beyer为我们进行了整理。（本文节选）
滤波成形是核信号处理过程中的重要一步，而高斯滤波成形是其中一种极其重要的方法。Sallen-Key 电路和 CR-(RC)m滤波成形电路是常用的高斯滤波成形电路。
选自efavdb 作者： Jonathan Landy 机器之心编译 参与：白悦、蒋思源 高斯过程可以被认为是一种机器学习算法，它利用点与点之间同质性的度量作为核函数，以从输入的训练数据预测未知点的值。本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程，并在后面提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 我们回顾了高斯过程（GP）拟合数据所需的数学和代码，最后得出一个常用应用的 demo——通过高斯过程搜索法快速实现函数最小化。下面的动图演示了这种方法的动态过程，其中红色的点是从红色曲线采样的样本。使用这些样本，我们试
本论文提出一种Hessian-Hamiltonian MC Rendering算法，简称H2MC，该算法基于Metropolis Light Transport，引入了Hamiltonian力学的思路，将光路贡献和转移概率类比为重力和势能，很好的提高了MLT中的accept rate，意味着有更高的收敛效率，但本身因为需要计算光路的一阶导，以及二阶导（Hessian Matrix），计算量比较大，因此，适用于渲染复杂场景，比如caustics，多次反弹的glossy材质以及运动效果（时间维度的求导）。
作者： Jonathan Landy 机器之心编译 参与：白悦、蒋思源 高斯过程可以被认为是一种机器学习算法，它利用点与点之间同质性的度量作为核函数，以从输入的训练数据预测未知点的值。本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程，并在后面提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 我们回顾了高斯过程（GP）拟合数据所需的数学和代码，最后得出一个常用应用的 demo——通过高斯过程搜索法快速实现函数最小化。下面的动图演示了这种方法的动态过程，其中红色的点是从红色曲线采样的样本。使用这些样本，我们试图利用 GP 尽快
c语言实现如下功能 输入全部文件名（绝对路径加文件名）得到，文件名，扩展名，文件长度
，其中Q是一个半正定的协方差矩阵，是多维度数据之间的方差。马氏距离比高斯距离考虑的更全面，因为他把数据的维度和数据的大小都考虑了进来。中间的Q矩阵就是起到这个作用，
「独立成分分析」（ICA）与 PCA 类似，也会找到一个新基底来表示数据，但两者的目标完全不同。
AI 科技评论按：不久前，NeurIPS 2018 在加拿大蒙特利尔召开，在这次著名会议上获得最佳论文奖之一的论文是《Neural Ordinary Differential Equations》，论文地址：https://arxiv.org/abs/1806.07366。Branislav Holländer 在 towards data science 上对这篇论文进行了解读， AI 科技评论编译整理如下：
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它 。
粒子滤波是一种基于蒙特卡洛模拟的非线性滤波方法，其核心思想是用随机采样的粒子表达概率密度分布。
圆周率后的小数位数是无止境的，如何使用电脑来计算这无止境的小数是一些数学家与程式设计师所感兴趣的，在这边介绍一个公式配合 大数运算，可以计算指定位数的圆周率。
本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程，并提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 高斯过程可以被认为是一种机器学习算法，它利用点与点之间同质性的度量作为核函数，以从输入的训练数据预测未知点的值。本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程，并在后面提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 我们回顾了高斯过程（GP）拟合数据所需的数学和代码，最后得出一个常用应用的 demo——通过高斯过程搜索法快速实现函数最小化。下面的动图演示了这种方法的动态过程，其中红色的点是从红色曲线采样的样本。使用这些样本，我们试图
但“数学”二字所包含的内涵与外延太广，到底其中的哪些内容和当前的人工智能技术直接相关呢？
图像的实质是一种二维信号，滤波是信号处理中的一个重要概念。在图像处理中，滤波是一种非常常见的技术，它们的原理非常简单，但是其思想却十分值得借鉴，滤波是很多图像算法的前置步骤或基础，掌握图像滤波对理解卷积神经网络也有一定帮助。
1. 神奇的Gamma函数 1.1 Gamma 函数诞生记 学高等数学的时候，我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明，Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后，多年以来我一直有两个疑问： 这个长得这么怪异的一个函数，数学家是如何找到的； 为何定义 Γ 函数的时候，不使得这个函数的定义满足
Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德等等，这个函数在概率论中无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。
特征描述子是用来描述每个关键点特征的唯一数据，它必须能够显著区分各个特征关键点的不同之处，SURF特征描述子是基于Haar小波响应理论的，可以通过积分图进行快速计算，描述子首先要选取关键点周围的像素块（ROI），通常ROI区域的大小为20个像素，分为4×4的网格区域，如下图：
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