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随机过程(6)——泊松过程三大变换,更新过程引入

Corollary 1: Nonhomogeneous Thinning 考虑一个速率为 的泊松过程,假设点到达数轴上的点 的概率密度函数为 ,那么这一些点服从一个速率为 的泊松过程。...所以我们可以得到, ,这是用到了Corollary 1的结论。 有了这个之后,我们只需要令 就可以了,我们可以得到 最后一步是用到了期望的一个经典公式 。...Corollary 2: 若 ,那么有 简单来说,这个定理就是在告诉我们,在 的时候,有 ,也就是服从二项分布的意思。 这个定理的证明就是利用了Theorem 3。...这就是我们这一部分所介绍的内容,根据Corollary 2我们直接可以得到 好的,到此为止,关于泊松过程的变换我们就介绍完了。

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