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【图解相对论系列2】张量与坐标系变换,克罗内克delta

https://www.youtube.com/watch?v=sdCmW5N1LW4

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自动求梯度

自动计算梯度的方法主要分为三类:数值微分、微分和自动微分。 1. 微分 2.1 原理 微分是一种基于「计算」(也称为「代数计算」)的自动求导方式。 计算的输入和输出都是数学表达式,一般包括对数学表达式的化简、因式分解、微分、积分、解代数方程、求解常微分方程等运算。 2.2 优缺点 优:微分可以在编译时就计算梯度的数学表示,并进一步利用计算方法进行优化。此外,计算的一个优点是计算和平台无关,可以在 CPU 或 GPU 上运行。 缺:1)编译时间较长,特别是对于循环,需要很长时间进行编译;2)为了进行微分,一般需要设计一种专门的语言来表示数学表达式,并且要对变量()进行预先声明;3)很难对程序进行调试。 3.

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    latex中的希腊字母

    它自然成为数学领域不可或缺的,将数学复杂的内容变为了清晰易懂的,平易近人。 今天,为什么要谈希腊字母呢? 还得从前天我写LaTeX时用ε\varepsilon说起,在百度百科查到的是ϵ\epsilon,,不是我要的,顿时对百度的憎恶感突增好几倍。 ---- LaTeX中希腊字母用法 latex中希腊字母要当成公式来写,$$ 里面写,用斜杠\ 加 希腊字母的英文。 LaTeX形式的希腊字母 为了便于了解,在代码中展示写希腊字母的方式。 Δ \Delta \delta \ Delta π\pi Π\Pi \pi \Pi ϵ\epsilon ε\varepsilon E \epsilon \varepsilon E ρ\rho ϱ\varrho

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    如何在Markdown中写公式

    比如我们想要一个这样的公式,只需要根据数学在编辑框上方选择,然后对应的LaTex语法就会出现在编辑框中,而编辑框的下方,就是我们想要的公式的数学表达。 公式位置: 在行内的公式写在$ $内,行间的公式写在$$ $$内,基本和运算可以直接使用键盘敲出来,如a+b=c等等: a+b=c a+b=c 上标下标: a_{}:a2a_{ 2} a^{}:a3a^{3} 括: LaTex的括都在遵循一种结构:\left后面时左括形式,\right后面时右括形式,左括后面的内容就是要写入到括里面的内容,如: \left 如: \alpha: α\alpha \beta: β\beta \gamma:γ\gamma \Phi : Φ\Phi \Omega:Ω\Omega \Delta : Δ\Delta \delta: δ\delta 其他运算: 除了常规的加、减、乘、除和等于,我们一般还有用到一些其他的运算,如: \sum :∑\sum \int

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    Latex 公式速查

    本文记录了一些常用的数学公式对应的 Latex 字,用于快速查找需要的字。 如果上标或下标后需要添加多个字,那么请使用花括把多个字放一起 a^{x+y}+L_{dexi} = doubi $a^{x+y}+L_{dexi} = doubi$ 平方根 输入命令为:\sqrt ,n 次方根相应地为: \sqrt[n],如果只需要请使用\surd \sqrt{a^2}-\sqrt[5]{a}=\surd{a} $\sqrt{a^2}-\sqrt[5]{a}=\surd{a} 注意,第一项 和括需要有空格,第二项和括要有空格 运算 积分\int \int_{0}^{x+2}{k*3} ? 求和运算 \sum \sum_{i=1}^{n}{i} ? 语法 效果 注释 \Delta ABC\sim\Delta XYZ $\Delta ABC\sim\Delta XYZ$ \sqrt{3}\approx1.732050808\ldots $\sqrt

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    使用admixture软件做祖先成分分析小实例

    参考文章 •宇宙实验媛 公众文章 《群体结构分析三种常用方法(下篇)》 admixture软件下载 http://software.genetics.ucla.edu/admixture/download.html www.biostars.org/p/236704/ 有人说将第一步plink生成的.bim文件第一列的内容改成整数 我这里的数据用到的是细菌单倍体,我将第一列内容统一改为1 使用vim编辑器批量替换字串 www.cnblogs.com/nkwy2012/p/6365714.html :%s/A/B/g:替换所有行中的A为B 再次运行以上命令就成功了,输出结果 意外的是将bim文件中的CM000染色体编替换为数字 (delta): 1697.11 5 (EM) Elapsed: 0.028 Loglikelihood: -59017.1 (delta): 1400.89 Initial (delta): 314.425 6 (QN/Block) Elapsed: 0.159 Loglikelihood: -19876 (delta): 226.682 7 (

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    牛客 共鸣问题(思维难题)

    题目 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10325/B 来源:牛客网 现在有n个音和m对共鸣关系,编为1~n, 每个音自己有一个奏响时的优美程度, 共鸣关系(x,y,z)表示音x和y同时奏响的额外优美程度是 z,同时不奏响则为 -z,其他情况为0。 音可以选择奏响或者不奏响,不奏响的音没有优美程度。 我们想知道最大的优美程度和是多少,我们不需要知道具体是哪些音被奏响了,只需输出最大和即可。 共鸣关系可能有重复,其共鸣效果也会重复叠加。 示例1 输入 2,1,[-10,-10],[[1,2,5]] 返回值 -5 备注: 数据包括两个数n,m,一个长度为n的数组a[], 表示每个音奏响时的优美程度(a[0]表示第一个音), 一个第一维长度为 ans += a[i]+delta[i]; } return ans; } }; ----

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    反向传播算法大揭秘

    说明 w^l_{jk}表示l-1层的第k个神经元到l层的第j个神经元连接的权重. b^l_j表示l层的第j个神经元的偏置,a^l_j表示l层的第j个神经元作用于激活函数以后的取值. 对于a^l_j的计算,我们可以使用如下公式计算:a^l_j=\sigma (\sum_\limits{k}w^l_{jk}a^{l-1}_k + b^l_j),其中,\sigma表示的是激活函数,求和表示的是第 反向传播的四个基本公式 反向传播过程中的四个基本公式: \delta^L = \nabla_aC\odot \sigma'(z^L) \tag{BP1} \delta^l = ((w^{l+1})^\mathrm {T}\delta^{l+1})\odot\sigma'(z^l) \tag{BP2} \frac{\partial C}{\partial b^l_j} = \delta^l_j \tag{BP3} \frac{\partial C}{\partial w^l_{jk}} = a^{l-1}_k\delta^l_j \tag{BP4} 反向传播算法 输入x:输入层的激活值a^1可以假定就是其输入x

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    卫浴行业企业A对接得尔达 Delta EDI 项目案例

    转换类型选为X12转换成XML) image.png ③再通过Branch(命名为Delta_850Branch/Delta_864Branch)端口通过匹配值850/864,筛选出对应的文件,如果匹配值合 ④如果不合850/864的匹配条件,则会到Notify(命名为Delta_Notify)端口,进行报错。 ⑤如果合850/864的匹配条件,则会把输出的Excel格式的订单文件,通过Email Send(命名为Delta_EmailSend)端口发送到企业A的业务邮箱。 ②企业A的发票是一张发票中有多个订单的,但是得尔达(Delta)的系统是不支持一张发票多个PO的,经过讨论之后,我们的实施顾问用代码实现了拆分取值,即一个TransactionSet对应一个810订单 (详见下图),这样企业A还是发送一张含有多个订单的发票,但得尔达(Delta)则会收到多个810的发票,每张发票里面包含一个订单,问题解决。

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    一个引发的讨论,对抗攻击算法FGSM的纯粹版:FGNS,附代码

    我第一次接触相关工作的时候,给我困惑最多的就是论文中为什么要给梯度加上这个函数,因为这会导致生成的对抗扰动的方向与最速梯度方向有一个锐角偏移。 在斯坦福大学的讲座里对梯度中加入给出了一个基于实证的解释,即在线性假设下,给定一个数据集的样本,当样本中对抗扰动分量方向与梯度分量的方向相同的个数如果多余某个常数时,该样本沿着对抗扰动的方向即可进入到对抗子区域中 这个解释是在说明加入后的扰动方向依然具有攻击性,但从原理上来说这并不是最好的攻击方向。 最近看到了一篇文章,就讨论了该问题,论文作者通过原理分析实验验证,发现当梯度方向加入后会使得攻击效率比较低。论文的代码链接失效,我根据论文中的算法流程图重新编写了一下代码。 + alpha * torch.sign(grad), -epsilon, epsilon) delta = delta.detach() return delta

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    MarkDown高级技巧

    特殊编码 MarkDown 支持 HTML 中的特殊编码: ### 5.1 ASCII 字 - 对于 ASCII 字,只需使用 **`&#ASCII值;`** 就可以显示对应字。 ! | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | | :-: | :-: | :-: | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | | :-: | : | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | 特殊 | 命名实体 | 十进制编码 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | [MarkDown特殊编码](/images/Technique/MarkDown/MarkDown高级技巧/MarkDown特殊编码.png)

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    Dive into Delta Lake | Delta Lake 尝鲜

    这就是 Delta Lake 产生的背景。 Delta Lake特性 Delta Lake 很好地解决了上述问题,以简化我们构建数据湖的方式。 ? 当用户想要读取旧版本的表或目录时,他们可以在 Apache Spark 的读取 API 中提供时间戳或版本Delta Lake 根据事务日志中的信息构建该时间戳或版本的完整快照。 ).load("/delta/events") df2 = spark.read.format("delta").option("versionAsOf", version).load("/delta/ events") 对于timestamp_string,仅接受日期或时间戳字串。 这个快照包括的内容不仅仅只有一个版本,还会包括当前快照下的数据文件,上一个 Snapshot 的操作,以及时间戳和 DeltaLog 的记录。

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    LaTex in Markdown 2

    2.2.附录:数学公式大全 $\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3$ 3.数学 3.1.集合系列 运算 公式 运算 公式 运算 公式 ∅∅ $\emptyset ⋐⋐ $\Subset$ ⋑⋑ $\Supset$ ⫅⫅ $\subseteqq$ ⫆⫆ $\supseteqq$ ⊏⊏ $\sqsubset$ ⊐⊐ $\sqsupset$ ---- 3.2.常用 基本 公式 基本 公式 基本 公式 ⋅⋅ $\cdot$ ⋮⋮ $\vdots$ x̀ x` $\grave{x}$ .. $.$ ⋱⋱ $\ddots$ x˘x˘ $\breve{x}$ rceil$ ⌊⌊ $\lfloor$ ⌋⌋ $\rfloor$ 3.3.希腊字母表 字母 公式 字母 公式 字母 公式 αα $\alpha$ ββ $\beta$ χχ $\chi$ δδ $\delta $ ΔΔ $\Delta$ ϵϵ $\epsilon$ ηη $\eta$ ΓΓ $\Gamma$ ιι $\iota$ κκ $\kappa$ λλ $\lambda$ ΛΛ $\Lambda$ μμ

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    教你动手写UDP协议栈-CoAP报文解析5

    : Option在message中的实例必须按照编大小顺序存放,Option的实际编由本Option中Delta值+上一个Option的Delta值确定;假定上一个Option的标为0,同一个编的多个 0长度的字序列 不透明的字节序列 无整数 UTF-8编码的Unicode字串 CoAP的Option的编方式: NO.CUNRNameFormatLengthDefault1x xIf-Matchopaque0 Uri-Host:CoAP端口,默认5683。 Uri-Path:资源路由或路径,例如\temperature。资源路径采用UTF8字串形式,长度不计第一个""。 : text/plain: 编为0,表示负载为字串形式,默认为UTF8编码。 CoAP请求中包含Option,该Option的类型为Uri-Path,那么Option Delta的值为0+11=11。 Option Value的值为字串形式的“temp”。

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    View的绘制流程之MeasureSpec

    (" + size + ") spec: " + toString(measureSpec) + " delta: " + delta); 原码 原码就是一个数以8位二进制表示,最高位是位,0是正数。1是负数。 正数的原反补码一样的。0是特例因为有+0和-0之分。 反码 反码就是在原码的基础上,位不变,其他位取反。 移码 不管正负数,只要将其补码的位取反即可。 例子 说了一堆废话,来了小栗子,我们以负数举例,因为正数实在没啥好说的。 X=-1. [X]原=10000001 [X]反=11111110 [X]补=11111111 [X]移=01111111 位移 我们可以看到源码中其实还用到了位移运算,而位移运算分成左移和右移。 (" + size + ") spec: " + toString(measureSpec) + " delta: " + delta);

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    Golang 语言标准库 syncatomic 包原子操作

    Add 方法: func AddInt32(addr *int32, delta int32) (new int32) func AddUint32(addr *uint32, delta uint32 ) (new uint32) func AddInt64(addr *int64, delta int64) (new int64) func AddUint64(addr *uint64, delta ,加上参数 2 的 delta 的值。 如果类型是有类型,参数 2 可以是负值,用于原子减法运算;如果类型是无类型,参数 2 不可以是负值,此时分两种情况: 情况 1 是参数 2 是一个无类型的变量 v,-v 在 GO 语言中是合法的 CompareAndSwapPointer(addr *unsafe.Pointer, old, new unsafe.Pointer) (swapped bool) CompareAndSwap 方法的功能是比较原值,合条件则将原值替换为新值

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    LaTeX 速查表

    X} 希腊 命令 命令 命令 命令 α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ϵ \epsilon ζ \zeta η \eta sigma τ \tau υ \upsilon ϕ \phi χ \chi ψ \psi ω \omega Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi Δ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi 数学 命令 命令 命令 命令 ± \pm ∩ \cap ∮ \oint ⋁ \bigvee ⨁ \bigoplus ⨆ \bigsqcup ⨄ \biguplus ⋀ \bigwedge 命令 命令 命令 \bracevert 花体 命令 命令 命令 \mathrm{ABCdef} \mathit{ABCdef} \mathcal{ABCdef}

    1.9K20

    BAT面试题49:推导下反向传播Backpropagation

    1 统一表达 神经网络每个神经元的连接关系,用合如何表达呢? 一定要仔细理解这种上述公式的各个表达,它是理解以下对 BP 算法论述的前提。 #activations[-1] 必须是最后一层 delta = self.cost_derivative(activations[-1], y) * sigmoid_prime(zs nabla_b[-1] = delta 04 求权重参数的梯度 ? delta = np.dot(self.weights[-layer+1].transpose(), delta) * sp nabla_b[-layer] = delta

    1.8K30

    matlab绘图(五)

    在matlab中要表现较为复杂的或者公式需要用特有格式,常见的格式有如下: ? m=T(m_one,n_one);n=y1(m_one,n_one);%读取交点对应的X,Y数值 str = ['min(' num2str(m) ',' num2str(n) ')'];%对数值进行化 ; text(m,n,str);%文本标记 过冷水想和大家分享的绘图小技巧就这么多,若是觉得公众分享的绘图技巧有用,持续关注MATLAB爱好者,公众将会持续不断给大家推送更多实用知识。 (1,:)=linspace(1.3,1.9,100);delta(2,:)= 1134*delta(1,:).^3 -5792*delta(1,:).^2 + 9851*delta(1,:) -5496 (1,:)=linspace(1.3,1.9,100);delta(2,:)= 1134*delta(1,:).^3 -5792*delta(1,:).^2 + 9851*delta(1,:) -5496

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    Latex常用公式整理

    $\Delta$ \delta $\delta$ \Epsilon $\Epsilon$ \epsilon $\epsilon$ \Zeta $\Zeta$ \zeta $\zeta$ \Eta $\ neq ≈ \approx ≡ \equiv $\propto$ \propto $\in$ \in $\notin$ \notin $\cap$ \cap $\cup$ \cup ¶2.3 常用求和和积分 $ \bigcup $\bigcup$ \bigcap $\bigcap$ \vert \vert $\vert \vert$ \Vert \Vert $\Vert \Vert$ ¶2.4 其他常用 如果矩阵元素太多,可以使用\cdots ⋯ \ddots ⋱ \vdots ⋮ 等省略来定义矩阵。 \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0} ¶11、数学字体 斜体加粗 : \boldsymbol{A} ¶12、空白类型列举 两个quad空格

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