上一讲小白为小伙伴们带来了如何使用自编函数和自带函数对图像进行滤波，去除图像的噪声。这次小白为大家带来滤波的新用处——边缘提取。
原文链接：http://blog.csdn.net/humanking7/article/details/46606791
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。这些包括（i）深度上的不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。
曲线拟合与插值 在大量的应用领域中，人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里，数据假定是正确的，要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是曲线拟合或回归。人们设法找出某条光滑曲线，它最佳地拟合数据，但不必要经过任何数据点。图11.1说明了这两种方法。标有'o'的是数据点；连接数据点的实线描绘了线性内插，虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？可用许多不同的方法定义最佳拟合，并存在无穷数目的曲线。所以，从这里开始，我们走向何方？正如它证实的那样，当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和，且所用的曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆，再研究图11.1。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方，并把平方距离全加起来，就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线，即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。
通过采用图像处理技术，可以将数码设备采 集到的文字、图片等信息转化成其他信息形势输出，例如转化成音频输出己解决视 障患者的视力需求。但是，由于输入设备或某些其他因素不可避免地使得采集到的 文本图像或多或少会出现某种程度的倾斜。因此，倾斜图像校正是当前文本图像研 宄领域中十分重要的课题，尤其在数字化、自动化领域。比如，提高OCR(Optical Character Recognition)识别率从而提高文档自动化处理效率，车牌号码自动 识别与交通监视，手写体自动识别，名片自动归类等。
x=[7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 ...
摘要：本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景，以及对整个课题做了一个完整的认识。接下来对拟合模型，多项式数学原理进行了详细的讲解，通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识。介绍多项式曲线拟合的基本理论，对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述，同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立。具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤，在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究，采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合，介绍了MATLAB的
本文研究了如何利用图像处理技术对图像进行细化和去噪，并探讨了其在医学图像处理领域的应用。作者提出了一种基于频率域的图像细化算法，该算法采用迭代的方式对图像进行细化，并通过实验证明该算法可以有效提高图像的细化效果。同时，作者还提出了一种基于小波变换的图像去噪算法，该算法采用小波变换对图像进行分解，并通过实验证明该算法可以有效提高图像的去噪效果。在医学图像处理领域，图像细化和去噪是常用的预处理步骤，因此该算法具有较高的实用价值。
边缘可以认为是图像中一定数量点亮度发生变化的地方，边缘检测大体上就是计算这个亮度变化的导数，依据导数的大小，判断亮度变化大小，从而界定目标与背景。在经典的边缘检测算法中Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子属于一阶差分算子，LoG算子，Canny算子属于二阶差分算子。一阶差分算子，就是求图像灰度变化曲线的导数，从而可以突出图像中的对象边缘，而二阶差分算子，求图像灰度变化导数的导数，对图像中灰度变化强烈的地方很敏感，从而可以突出图像的纹理结构。即一阶求边缘，二阶不仅检测出边缘还可检测出弱边缘（纹理）
在本文中，随着多媒体技术的不断发展，数码相机，高清拍照手机等多媒体设备己经在人们的生活中占据了越来越重要的地位 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） 。
图像处理工具箱 从屋物理和数学角度看，图像时记录物体辐射能量的空间发呢不，这个分布是空间坐标、时间坐标和波长的函数，即i = f(x,y,z,λ,t），这样的图像能被计算机处理，计算机图像处理即数字图像处理matlab的长处就是处理矩阵运算，因此使用matlab处理数字图像非常方便，计算机图像处理是利用计算机对数字图像进行一系列操作，从而获得预期的结果的技术。 1.图像类型转换 函数说明dither图像抖动，将灰度图变成二值图，或将RGB图像抖动成索引图像 gray2ind将灰度图转换为索引图象graysl
软件环境：MATLAB2013a 一、多项式拟合 多项式拟合是利用多项式最佳地拟合观测数据，使得在观测数据点处的误差平方和最小。 在MATLAB中，利用函数ployfit和ployval进行多项式拟合。 函数ployfit根据观测数据及用户指定的多项式阶数得到光滑曲线的多项式表示，polyfit的一般调用格式为：P = polyfit(x,y,n)。其中x为自变量，y为因变量，n为多项式阶数。 polyval的输入可以是标量或矩阵，调用格式为 pv = polyval(p,a) pv = polyval(p
1、产生下图所示亮块图像 f1(x,y)(128×128大小，暗处=0，亮处=255)，对其进行FFT。
数字图像处理是一门涉及获取、处理、分析和解释数字图像的科学与工程领域。这一领域的发展源于数字计算机技术的进步，使得对图像进行复杂的数学和计算处理变得可能。以下是数字图像处理技术的主要特征和关键概念
本项目通过对拍摄的车牌图像进行灰度变换、边缘检测、腐蚀及平滑等过程来进行车牌图像预处理，并由此得到一种基于车牌颜色纹理特征的车牌定位方法，最终实现了车牌区域定位。车牌字符分割是为了方便后续对车牌字符进行匹配，从而对车牌进行识别。
图像处理（以及机器视觉）在学校里是一个很大的研究方向，很多研究生、博士生都在导师的带领下从事着这方面的研究。另外，就工作而言，也确实有很多这方面的岗位和机会虚位以待。而且这种情势也越来越凸显。那么图像处理到底都研究哪些问题，今天我们就来谈一谈。图像处理的话题其实非常非常广，外延很深远，新的话题还在不断涌现。下面给出的12个大的方向，系我认为可以看成是基础性领域的部分，而且它们之间还互有交叉 1、图像的灰度调节 图像的灰度直方图、线性变换、非线性变换（包括对数变换、幂次变换、指数变换等）、灰度拉伸、灰度均衡、直方图规定化等等）。 例如，直方图规定化（代码请见http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/41146381）
MATLAB是一款被广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域的软件。它具有强大的数学计算能力，支持矩阵运算、曲线拟合、图像处理、信号处理等功能。在本文中，我们将通过举例的方式介绍MATLAB的特色功能和使用方法。
通过之前的4期计算机视觉简单介绍，刚刚像入门的你应该知晓最基础的知识了，而且明确自己要学的内容，今天我们先以一个简单的小Demo来带大家进入真正的计算机视觉领域，我们开始吧！
在 MATLAB 中，多项式用一个行向量表示，行向量的元素值为多项式系数按幂次的降序排列。
I=imread(‘G:\MATLAB\bm.bmp’); %读取当前路径下的图片 subplot(2,2,1); imshow(I); title(‘原始图像’) I1=rgb2gray(I); subplot(2,2,2); imshow(I1); title(‘灰度图像’); I2=edge(I1,’canny’); subplot(2,2,3); imshow(I2); title(‘canny算子分割结果’);
1.canny边缘检测 基本原理：检测亮度的急剧变化（大梯度 比如从白色到黑色）在给定阈值下定义为边 预处理：转换灰度图 Canny: 降噪：噪声容易导致误检，用 5*5 的高斯滤波器(正太分布核)对图像做卷积(平滑图像) [Canny自带] 求亮度梯度：在平滑的图像上用 Sobel/Roberts/Prewitt 核沿 x 轴和 y 轴检测边缘是水平/垂直/对角线 非极大值抑制：细化边缘。检查每个像素值在先前计算的梯度方向上是否为局部最大值（相比B,C如果A是局部最大则在下一个点上检查非极大值抑制否则将
该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识，前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法，中期讲解图像处理的各种算法，包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等，后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还请海涵~
Hough是基于特征值提取技术的图像变换方案。Hough运用两个坐标空间的之间的变换将在一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值，从而把检测任意形状的问题转换为统计峰值问题。
使用内置功能对2D和3D体积图像进行分割、配准、恢复和分析；快速有效地原型化新算法；并从一个系统中将工具部署为独立的或基于web的应用程序。
图像边缘是图像中重要特性（如像素灰度、纹理等）分布的不连续处，图像周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些像素集合。图像的边缘部分集中了图像的大部分信息，一幅图像的边缘结构与特点往往是决定图像特质的重要部分。图像边缘的另一个定义是指其周围像素灰度变化不连续的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间，因此，边缘是图像分割及图像识别中的重要特征。
在本文中，随着多媒体技术的不断发展，数码相机，高清拍照手机等多媒体设备已经在人们的生活中占据了越来越重要的地位
在实时编辑器中，可以创建随代码一起显示代码输出的实时脚本。添加格式化文本、方程、图像和超链接用于增强记叙脚本，以及将实时脚本作为交互式文档与其他人共享。
加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。
所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之间，所以，它是图像分割所依赖的最重要的依据。由于边缘是位置的标志，对灰度的变化不敏感， ,因此，边缘也是图像匹配的重要的特征。
上一篇给大家介绍了如何使用matlab拟合工具箱进行函数的插值拟合，今天介绍matlab中常用的拟合函数：polyfit和fittype。
小波函数有：haar小波函数、Daubechies小波函数、Biorthogo小波函数等，可以根据实际情况调用
霍夫变换是一种特征提取技术，通过一种投票算法检测具有特定形状的物体。该过程在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为hough变换结果。空间变换将一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一空间的一个点上形成峰值。
scatter(X,Y) 简单来用给出X Y的值通过函数便能在该坐标上画出一个圆圈，例如
计算机视觉的特征提取算法研究至关重要。在一些算法中，一个高复杂度特征的提取可能能够解决问题（进行目标检测等目的），但这将以处理更多数据，需要更高的处理效果为代价。而颜色特征无需进行大量计算。只需将数字图像中的像素值进行相应转换，表现为数值即可。因此颜色特征以其低复杂度成为了一个较好的特征。
3. 导数使用diff(f,v,n)对 f(v)=v^{t-1} 求 n 阶导 \frac{d^nf}{d^nv} ，n缺省时，默认为1，diff(f)默认求一阶导数。
在今天的文章中，将使用基本的计算机视觉技术来解决对于自动驾驶汽车至关重要的街道车道检测问题。到本文结束时，将能够使用Python和OpenCV执行实时通道检测。
[1] Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, and Steven L. Eddins. 2003. Digital Image Processing Using MATLAB. Prentice-Hall, Inc., USA.
年初的新冠疫情来势汹汹，但好在政府及时控制住，经济得以恢复正常。疫情发生后，国内外很多研究学者都通过建模等方法分析了疫情可能导致的感染人数，下面分享一下通过Matlab的多项式曲线拟合预测新冠病毒感染人数趋势，结果粗糙，仅仅作为学习。
Canny边缘检测于1986年由JOHN CANNY首次在论文《A Computational Approach to Edge Detection》中提出，就此拉开了Canny边缘检测算法的序幕。
多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。 调用格式： polyfit(X,Y,n) 执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。
本方案将搭建一个基于机器视觉的流水线检测手机条码平台，把产品放置于流水线上，高速工业相机对其逐一采集后传送到计算机进行一系列的处理，最终检测出条码是否合格并把不合格的条码分拣出来， 完成自动检测手机条码质量的功能。
文章：A robust, real-time and calibration-free lane departure warning system
RGB = imread('sy.jpg'); % 读入图像 imshow(RGB), % 显示原始图像 GRAY = rgb2gray(RGB); % 图像灰度转换 imshow(GRAY), % 显示处理后的图像 threshold = graythresh(GRAY); % 阈值 BW = im2bw(GRAY, threshold); % 图像黑白转换 imshow(BW), % 显示处理后的图像 BW = ~ BW; % 图像反色 imshow(BW), % 显示处理后的图像 1.图像反转 MATLAB程序实现如下： I=imread('xian.bmp'); J=double(I); J=-J+(256-1); %图像反转线性变换 H=uint8(J); subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imshow(H); 2.灰度线性变换 MATLAB程序实现如下： I=imread('xian.bmp'); subplot(2,2,1),imshow(I); title('原始图像'); axis([50,250,50,200]); axis on; %显示坐标系 I1=rgb2gray(I); subplot(2,2,2),imshow(I1); title('灰度图像'); axis([50,250,50,200]); axis on; %显示坐标系 J=imadjust(I1,[0.1 0.5],[]); %局部拉伸，把[0.1 0.5]内的灰度拉伸为[0 1] subplot(2,2,3),imshow(J); title('线性变换图像[0.1 0.5]'); axis([50,250,50,200]); grid on; %显示网格线 axis on; %显示坐标系 K=imadjust(I1,[0.3 0.7],[]); %局部拉伸，把[0.3 0.7]内的灰度拉伸为[0 1] subplot(2,2,4),imshow(K); title('线性变换图像[0.3 0.7]'); axis([50,250,50,200]); grid on; %显示网格线 axis on; %显示坐标系 3.非线性变换 MATLAB程序实现如下： I=imread('xian.bmp'); I1=rgb2gray(I); subplot(1,2,1),imshow(I1); title('灰度图像'); axis([50,250,50,200]); grid on; %显示网格线 axis on; %显示坐标系 J=double(I1); J=40*(log(J+1)); H=uint8(J); subplot(1,2,2),imshow(H); title('对数变换图像'); axis([50,250,50,200]); grid on; %显示网格线 axis on; %显示坐标系 4.直方图均衡化 MATLAB程序实现如下： I=imread('xian.bmp'); I=rgb2gray(I); figure; subplot(2,2,1); imshow(I); subplot(2,2,2); imhist(I); I1=histeq(I); figure; subplot(2,2,1); imshow(I1); subplot(2,2,2); imhist(I1); 5.线性平滑滤波器 用MATLAB实现领域平均法抑制噪声程序： I=im
一般而言，通过已有的数据点去推导其它数据点，常见的方法有插值和拟合。插值适用性较广，尤其是线性插值或样条插值已被广泛的应用。但是通过已知的函数去拟合数据，是连接理论与实验重要的桥梁，这一点是插值无法替代的。
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