Gridland Metro是一个基于矩阵的编程问题,可以在HackerRank上找到。以下是对该问题的完善和全面的答案:
Gridland Metro是一个虚构的城市,由一个R行C列的矩阵组成,其中每个单元格代表一块土地。每个单元格可以包含一条铁路轨道,也可以是空地。城市中有一辆地铁列车,它可以在土地上移动。
问题的目标是计算地铁列车能够覆盖的最大土地面积。列车可以在同一行的相邻单元格之间移动,也可以在同一列的相邻单元格之间移动。但是,列车不能在同一行和同一列的不相邻单元格之间移动。
解决这个问题的一种方法是使用贪心算法。我们可以遍历矩阵的每一行,并将每一行中的铁路轨道合并为连续的区间。然后,我们可以计算每个区间的长度,并将它们相加,得到列车能够覆盖的最大土地面积。
以下是一个完整的解决方案的示例代码:
def gridlandMetro(n, m, k, tracks):
grid = [[0] * m for _ in range(n)]
# 标记铁路轨道
for track in tracks:
row = track[0] - 1
start = track[1] - 1
end = track[2] - 1
for col in range(start, end + 1):
grid[row][col] = 1
# 计算最大土地面积
max_area = 0
for row in grid:
intervals = mergeIntervals(row)
for interval in intervals:
max_area += interval[1] - interval[0] + 1
return max_area
# 合并区间
def mergeIntervals(row):
intervals = []
start = None
for i in range(len(row)):
if row[i] == 1:
if start is None:
start = i
else:
if start is not None:
intervals.append((start, i - 1))
start = None
if start is not None:
intervals.append((start, len(row) - 1))
return intervals
这个解决方案的时间复杂度为O(n * m),其中n和m分别是矩阵的行数和列数。
Gridland Metro问题的应用场景可以是城市交通规划。通过计算地铁列车能够覆盖的最大土地面积,可以帮助规划者确定最优的地铁线路,以提高城市交通效率。
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