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一、常见的关系的性质
二、关系的性质示例
三、关系运算性质
一、常见的关系的性质
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在 自然数集
N=\{ 0, 1,2, \cdots \}
上 , 如下关系的性质 :
1....整除关系 :
整除关系 :
符号化描述 :
| = \{ | x \in N \land y \in N \land x | y \}
关系性质 : 反对称 , 传递
x|y
中的..., 反对称的关系 , 称为偏序关系 ;
二、关系的性质示例
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关系图关系判定 :
① 自反 : 关系图中所有顶点 都有环 ;
② 反自反 : 关系图中所有顶点 都没有环 ;
③ 对称 : 两个顶点之间...a \to c
, 这里传递性不成立 ;
三、关系运算性质
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讨论问题 : 指定性质的关系 之间进行运算 , 其结果的性质 ; 如 自反的两个关系 进行逆序合成运算 , 结果扔是自反的 ;
下图中表格的含义是...: 如 第二列 “自反” 与 第三列 “
R_1 \cup R_2
” , 交叉的表格位置 , 代表 关系
R_1
与关系
R_2
是自反的 , 其有序对交集是否是自反的 , 如果是
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