heapify_最大Heapify问题_收敛级数的Max-heapify - 腾讯云开发者社区

二、参考过程 MAX-HEAPIFY，写出能够维护相应最小堆的 MIN-HEAPIFY(A，i)的伪代码，并比较 MIN-HEAPIFY 与 MAX-HEAPIFY 的运行时间。...递归调用MAX-HEAPIFY(A, 2i+1)；可以看出，MIN-HEAPIFY和MAX-HEAPIFY的操作非常相似，唯一的区别在于交换的元素不同。...为了比较 MIN-HEAPIFY 与 MAX-HEAPIFY 的运行时间，我们可以观察它们的时间复杂度。...但是，由于 MIN-HEAPIFY 需要处理较小的堆大小，所以在某些特殊情况下，MIN-HEAPIFY 可能比 MAX-HEAPIFY 更高效。...与 MAX-HEAPIFY 相比，MIN-HEAPIFY 的运行时间更复杂。在最坏情况下，MIN-HEAPIFY 需要遍历整个堆，即需要执行 n-1 次交换操作。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （53）-- 算法导论6.2 5题

五、MAX-HEAPIFY的代码效率较高，但第 10 行中的递归调用可能例外，它可能使某些编译器产生低效的代码。请用循环控制结构取代递归，重写 MAX-HEAPIFY代码。...文心一言：以下是使用循环控制结构取代递归调用的 MAX-HEAPIFY 代码： def max_heapify(A, i): heap_size = len(A) left =...= i: A[i], A[largest] = A[largest], A[i] max_heapify(A, largest) 在这个版本的 MAX-HEAPIFY...360智脑：以下是使用循环控制的 MAX-HEAPIFY 代码: def max_heapify(root): if not root: return # 获取父节点的最大元素值...在这里插入图片描述 chatgpt：以下是使用循环控制结构重写的 MAX-HEAPIFY 代码： def max_heapify(array, heap_size, index): while

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python实现堆（最大堆、最小堆、最小最大堆）

_heapify_down(0) return max_item def _heapify_up(self, i): while i > 0 and self.heap..._heapify_down(0) return min_item def _heapify_up(self, i): while i > 0 and self.heap..._heapify_up、_heapify_up_min、_heapify_up_max、_heapify_down_min 和 _heapify_down_max 方法用于维护最小-最大堆属性。..._heapify_up_min 和 _heapify_up_max 由 _heapify_up 调用以维护最小-最大堆属性。..._heapify_down_min 和 _heapify_down_max 分别被 extract_min 和 extract_max 调用，以维护 min-max 堆属性。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （54）-- 算法导论6.2 6题

这样，每个节点的值都大于其左右孩子，因此每个节点都需要进行 MAX-HEAPIFY 操作。现在我们来分析 MAX-HEAPIFY 在这个特定情况下的运行时间。...由于共有 n 个节点，因此 MAX-HEAPIFY 的最坏情况运行时间为 Ω(Ig(n))。在这里插入图片描述讯飞星火：首先，我们需要了解MAX-HEAPIFY的工作原理。...我们可以将这个过程看作是对每个非叶子结点执行一次MAX-HEAPIFY操作。由于每个非叶子结点最多被访问一次，所以最坏情况下，我们需要对每个非叶子结点执行MAX-HEAPIFY操作。...接下来，我们计算每次MAX-HEAPIFY操作的时间复杂度。对于一个大小为n的堆，每个非叶子结点最多有n/2个子结点。因此，每次MAX-HEAPIFY操作最多需要遍历n/2次。...MAX-HEAPIFY。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （51）-- 算法导论6.2 3题

三、当元素 A[i] 比其孩子的值都大时，调用 MAX-HEAPIFY(A.i)会有什么结果?...文心一言：当元素 A[i] 比其孩子的的值都大时，调用 MAX-HEAPIFY(A, i) 会将 A[i] 与其孩子中的最小值进行交换，并将 A[i] 视为新的根节点。...2.递归调用 MAX-HEAPIFY(A, 2i) 对左子树进行操作，将左子树的最大元素交换到 A[2i]。...3.递归调用 MAX-HEAPIFY(A, 2i+1) 对右子树进行操作，将右子树的最大元素交换到 A[2i+1]。...具体来说，MAX-HEAPIFY(A.i) 会将 A[i] 与其子节点中的最小值交换位置，并递归地对子节点进行相同的操作，直到所有子节点都被处理完毕。

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Python 堆 heapq

方法 heapify heapq.heapify(x) 将列表 x 转换为线性时间内的就地堆。...[22, 'asdf'], [4, 'asdf'], [6, 'asdf'], [8, 'asdf'], [45, 'asdf'], [67, 'asdf'], [7, 'asdf']] heapq.heapify...[22, 'asdf'], [4, 'asdf'], [6, 'asdf'], [8, 'asdf'], [45, 'asdf'], [67, 'asdf'], [7, 'asdf']] heapq.heapify...[22, 'asdf'], [4, 'asdf'], [6, 'asdf'], [8, 'asdf'], [45, 'asdf'], [67, 'asdf'], [7, 'asdf']] heapq.heapify...[22, 'asdf'], [4, 'asdf'], [6, 'asdf'], [8, 'asdf'], [45, 'asdf'], [67, 'asdf'], [7, 'asdf']] heapq.heapify

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三刷”数组中的第K个最大元素“，我终于学会了堆排序

，需要从上到下，对每个节点进行heapify操作，保证这个完全二叉树的每个父节点都大于子节点接下来我们着手实现一下代码heapify的过程入参数 arr 表示数组，n表示这数组的长度，也是树的节点个数...，i表示对哪个节点进行heapify操作 c1 c2 分别为节点i的两个子节点，我们需要在i c1 c2 三个节点中找到最大值当最大值为i 时，不需要交换当最大值为c1 或者 c2，需要交换交换之后...，继续对下一个节点做 heapify 操作直到每个节点都做完heapify 操作之后，跳出递归测试代码为 [10, 5, 3, 4, 1, 2] function swap(arr,i,j){...，从下至上进行heapify 即可比如上面这个节点，最后一个非叶子节点3，从下至上依次heapify是 3 -> 2 -> 1 -> 0 那么问题来了，如何找到最后一个非叶子节点3呢，最后一个非叶子节点...(tree,n,i) } } 如何排序当我们经过上面两个操作之后，拿到一个堆结构，那么如何排序呢我们能确定的是，这个堆的根个节点肯定最大值只要依次输出根节点，然后堆进行heapify操作，

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （49）-- 算法导论6.2 1题

一、参照图6-2的方法，说明 MAX-HEAPIFY(A，3)在数组 A=(27，17，3，16，13，10，1，5，7，12，4，8，9，0)上的操作过程。...21.由于所有子树都满足最大堆的性质，所以 MAX-HEAPIFY(A, 3) 的操作完成。...通过这个操作过程，我们可以看到 MAX-HEAPIFY(A, 3) 函数如何将一个有序数组转换为最大堆。讯飞星火：首先，我们需要明确MAX-HEAPIFY(A,3)的操作过程。...现在我们已经完成了MAX-HEAPIFY操作，接下来我们需要构建一个最大堆。...chatglm： MAX-HEAPIFY(A, 3) 是一种基于最大堆的堆排序算法，它对数组 A 进行升序排序。该算法的时间复杂度为 O(n log n)。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （52）-- 算法导论6.2 4题

四、当i>A.heap-size/2 时，调用 MAX-HEAPIFY(A，i)会有什么结果?...2.递归调用 MAX-HEAPIFY(A, 2i) 对左子树进行操作，将左子树的最大元素交换到 A[2i]。...3.递归调用 MAX-HEAPIFY(A, 2i+1) 对右子树进行操作，将右子树的最大元素交换到 A[2i+1]。...然后，MAX-HEAPIFY(A,A.heap-size/2) 将被递归地调用，直到 i <= A.heap-size/2。...在这里插入图片描述 chatgpt：当 i > A.heap-size/2 时，MAX-HEAPIFY(A, i) 函数调用将没有任何结果。

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堆排序

(n/2取下界) 最大堆：A[PARENT(i)] >= A[i] 最小堆：A[PARENT(i)] <= A[i] 维护堆的性质： MAX_HEAPIFY MAX-HEAPIFY(A,i) l...= i exchange A[i] with A[largest] MAX-HEAPIFY(A,largest) 建堆： BUILD-MAX-HEAP(A) A.heap-size...= A.length for i = A.length/2(这里要取下界) downto 1 MAX-HEAPIFY(A,i) 堆排序算法： HEAPSORT(A) BUILD-MAX-HEAP...A.length downto 2 exchange A[1] with A[i] A.heap-size = A.heap-size - 1 MAX-HEAPIFY

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Python常用数据结构之heapq模块建议收藏

从堆中弹出最小值 heapreplace(heap,item) 从堆中弹出最小值，并往堆中插入item heappushpop(heap,item) Python3中的heappushpop更高级 heapify...nlargest:",heapq.nlargest(n, li)) #nsmallest print ("nsmallest:", heapq.nsmallest(n, li)) #heapify...print('original list is', li) heapq.heapify(li) print('heapify list is', li) #...15, 2] 　　>>> nsmallest: [2, 15, 34, 37, 50, 55] 　　>>> original list is [15, 2, 50, 34, 37, 55] 　　>>> heapify...）： def heapsort(list): heapq.heapify(list) heap = [] while(list): heap.append(heapq.heappop

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每日一题：堆排序中建堆过程的时间复杂度是

The procedure BUILD-MAX-HEAP goes through the remaining nodes of the tree and runs MAX-HEAPIFY on each...BUILD-MAX-HEAP.A/ 1 A:heap-size D A:length 2 for i D bA:length=2c downto 1 3 MAX-HEAPIFY.A...;i/ Exercises 6.2-1 Using Figure 6.2 as a model, illustrate the operation of MAX-HEAPIFY.A;3/ on the...for the procedure MIN-HEAPIFY.A;i/, which performs the corresponding manipulation on a min- heap....How does the running time of MIN-HEAPIFY compare to that of MAX- HEAPIFY

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学习笔记 | 《算法导论》之从入门到放弃（3）

=i): temp=A[i] A[i]=A[largest] A[largest]=temp max_heapify(A,largest)...对于一个高为h的结点来说，max_heapify的时间复杂度是O(h)。...建堆 def build_max_heap(A): #A[0]存储堆元数个数 for i in range(1,A[0]//2+1)[::-1]: max_heapify(A,...i) 完整代码： def max_heapify(A,i): l,r=2*i,2*i+1 heap_size=A[0] if(lA[i]...=i): temp=A[i] A[i]=A[largest] A[largest]=temp max_heapify(A,largest)

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Python算法——堆排序

Python实现堆排序下面是Python中的堆排序实现： def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i + 1 right...(arr): n = len(arr) for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for...heapify 函数用于将节点 i 下沉，以维护最大堆的性质。 heap_sort 函数用于构建最大堆和执行堆排序。...示例代码下面是一个使用Python进行堆排序的示例代码： def heapify(arr, n, i): largest = i left = 2 * i + 1 right...(arr): n = len(arr) for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for

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python: 堆操作 (heapq库)

Annotations Returns heappush heapq.heappush(heap, item) 将单元素压入小顶堆有 heappop heapq.heappop(heap) 弹出堆顶元素有 heapify...heapq.heapify(x) 将list转换为堆存储的list 无 Test # coding=utf-8 origin_list = [1, 3, 5, 2, 4, 6, 0] sorted_list...= [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] import heapq # 注意是小顶堆噢～ # heapify接口等于循环把list中的元素 push入堆 import copy h...= copy.copy(origin_list) heapq.heapify(h) assert h == [0, 2, 1, 3, 4, 6, 5] !

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原初学算法-基于最小堆的优先级队列C++

_size++; } for(int i=(_size-1)/2; i>=0; i--) { Min_Heapify... _size++; } for(int i=(_size-1)/2; i>=0; i--) { Min_Heapify...(i); } } void Min_Heapify(int i) { int smallest; int l = left(i)...= i) { swap(A[i],A[smallest]); Min_Heapify(smallest); } }... { swap(A[i],A[_size-1]); --_size; A.erase(A.begin()+_size); Min_Heapify

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堆排序&&动态中位数

3.heapify heapify(): 这里是指最大heapify。我们只需要从 k = N / 2开始，在k >= 1的条件下对 k 进行shiftDown()，然后k--就可以了。...// for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // shiftUp(arr, i); // } heapify...largest,index); index = largest; left = index * 2 +1; } } public static void heapify...A[son] = A[k]; A[k] = temp; k = son; } } public void heapify

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算法与数据结构之最大最小堆

最大堆的生成有一个叫做堆化的过程，在这个过程中，利用自己写的一个max_Heapify函数，使得 A[i] 的值一致向叶结点方向移动，直至它找到合适的位置。这个过程能通过递归来实现。...由于完全二叉树每一层的结点数量最大是上一层的两倍，所以，我们只需要从结点id为H/2的结点开始，终点是结点id=1的结点，都进行一遍max_Heapify就可以生成最大堆了。...每次执行max_Heapify的时候，当前结点i的左右子树都已经是最大堆了，所以，我们只需要关注当前结点该移动到哪个位置而已。...只要把max_Heapify函数改成下面的min_Heapify函数就可以了。其实就是改变了交换元素的规则。...=i) { swap(nd[i], nd[smallest]); min_Heapify(smallest); } }

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用堆实现第k大元素

int tmp = heap[i]; heap[i] = heap[j]; heap[j] = tmp; } public void heapify...=i){ swap(heap,max,i); heapify(heap,n,max); } // return...func swap(heap []int,i int,j int){ tmp := heap[i] heap[i] = heap[j] heap[j] = tmp } func heapify...=i){ swap(heap,max,i) heapify(heap,max,n) } } func build_heap(heap []int,n int){...last_node := n-1 parent := (last_node-1) / 2 for i:=parent;i>=0;i-- { heapify(heap

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数据结构小记【PythonC++版】——堆结构篇

索引为N，可以得到：父节点的索引：N // 2(整除) 左子节点的索引：N * 2 或 N * 2 + 1 右子节点的索引：N * 2 + 1 或 N * 2 + 2 图示样例： 2.数组的堆化(Heapify...堆化的伪代码 MAX-HEAPIFY(A, i) left = 2i right = 2i + 1 // checking for largest among left, right and node...= i swap(A[i], A[largest]) //chlid after swapping might be violating max-heap property MAX-HEAPIFY...图示样例：原始数组： [9, 4, 7, 1, 3, 2, 5] 删除的元素：4 最终结果： [9, 5, 7, 1, 3, 2] 三，代码实现 Python实现 def heapify(arr,...= i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest) def insert

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （50）-- 算法导论6.2 2题

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （53）-- 算法导论6.2 5题

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原初学算法-基于最小堆的优先级队列C++

堆排序&&动态中位数

算法与数据结构之最大最小堆

用堆实现第k大元素

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