【数学推导】 Hoeffding's inequality:已知u是罐子里橙色球的比例,v是N个抽样的样本中橙色球的比列。当N足够大时,v接近u。 ? Hoeffding's 图 ?...类似的,我们便可以将上述的Hoeffding's inequality表示为: ? ML-Hoeffding's 图 该不等式表明上述的E(out)与E(in)也是PAC。...4.Connection to Real Learning 【ML上的Hoeffding's inequality】 上述主要讲固定h情况下,当h很多的情况下,又应该怎么做?...为了更直观的描述上面推论后的Hoeffding's inequality,这里展示如下图: ?...那么根据Hoeffding's inequality,Bad Data的上界可以表示为连级(union bound)形式: 下图中,M是hypothesis个数,N是样本D的数量, ? 是参数。
简介 均值不等式(inequality of arithmetic and geometric means,简称 AM-GM 不等式)是数学中常用的基本不等式之一。 2....附录 参考资料: Inequality of arithmetic and geometric means
这个证明中,用到了LYM inequality不等式来进行放缩法完成的,而LYM inequality的证明本身又用到了十分巧妙地排列数构造的策略,让人惊叹不已,让我们来一起欣赏一下。...集合中大小为k的集合的数量,对于[0, n]的k值,我们有: C(n, [n / 2]) >= C(n, k) 于是,我们有: sk / C(n, [n / 2]) <= sk / C(n, k) 根据LYM inequality...(参考资料: https://en.wikipedia.org/wiki/Lubell%E2%80%93Yamamoto%E2%80%93Meshalkin_inequality) 证明:sum(sk
string_literal', 'test_DBAPISet_set_equality', 'test_DBAPISet_set_equality_membership', 'test_DBAPISet_set_inequality...', 'test_DBAPISet_set_inequality_membership', 'thread_safe', 'threadsafety', 'times', 'version_info']
简介 在概率论中,马尔可夫不等式(Markov’s Inequality)给出了随机变量大于等于某正数的概率上界。...boldsymbol{X}}(1-p)) \leq \frac{E(\boldsymbol{X})}{Q_{\boldsymbol{X}}(1-p)} \end{array} 附录 参考资料: Markov’s inequality
如果光子流在这里被窃听,就会有噪声,而且这也可以通过用量子力学中的一个定理——贝尔不等式(Bell's inequality)——来揭示。...论文摘要 来源:ScienceAdvances “能量—时间”纠缠(energy-time entanglement)为基础的光子系统被提议应使用贝尔不等式(Bell inequality)验证其本地的现实性...影响是严重的:标准的CHSH不等式(Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality)不能被用于表示以Franson的配置为基础的“能量—时间”纠缠设置(setups)的安全性
in the Private World: Implications for the Going-Public Process 私人世界中的公共市场参与者:对上市进程的影响 [7] Household Inequality...[7] Household Inequality, Entrepreneurial Dynamism, and Corporate Financing 标题:家庭不平等、创业活力与企业融资 作者:Fabio...We investigate the impact of wealth inequality on business dynamics by constructing local measures of...household wealth inequality based on financial rents, home equity, and 1880 farmland....Wealth inequality also lowers the supply of public goods, such as education.
CS229的视频和讲义均为互联网公开资源 Lecture 9 主要内容如下: · Bias/variance tradeoff (偏差/方差均衡) · Union Bound + Hoeffding Inequality...简单来讲,就是希望获得的模型,既能有效的概括出数据的结构特征,又对其他新的样本具有良好的适应性, 2.Union Bound + Hoeffding Inequality (联合约束+Hoeffding...②Hoeffding Inequality(在机器学习理论里面也称为 切尔诺夫约束,) 设 Z1, ... , Zm 是 m 个独立同分布(同伯努利分布)的随机变量, ?
series sr = pd.Series([3, 2, 4, 5, 6]) # Print series sr 让我们使用dataframe.ne()评估不平等的功能 # evaluate inequality...# passing df2 to check for inequality with the df1 dataframe.
Olympiad Inequality问题的自动解决方案 难度指数:☆☆☆☆☆ Olympiad Inequality问题很容易表达,但解决这个问题往往需要巧妙的手法。...建立一个关于Olympiad Inequality问题的数据集,编写一个可以解决大部分问题的程序。目前还不清楚机器学习在这里是否有用,但你可以用一个学习的策略减少分支因素。
简介 在概率论中,霍夫丁不等式(Hoeffding’s Inequality)给出了有界独立随机变量之和偏离其均值超过一定数量的概率上界。...附录 参考资料: Hoeffding’s inequality
简介 柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz inequality,简称为 CS 不等式)被认为是数学中使用最广泛的不等式之一。 2.
简介 琴生不等式(Jensen’s inequality)是数学中重要的不等式之一,其给出了凸组合的函数值和函数值的凸组合之间的关系。 2.
受Jensen's inequality的启发, 如果我们能在(5)中对数函数的连加操作里面构造出一个关于zi的期望, 那我们就能将连加操作移至对数函数的外面了, 具体地, 对于对数似然函数我们有 ?...而后由Jensen's inequality即可得到 ? (10)对于i=1,...n均成立, 所以由(8)(9)(10)我们最终可得(7). 我们不妨将(7)中的下界函数记为 ?...由(12)我们可知, 借助Jensen's inequality我们构造出了对数似然函数 ? 的一个下界函数 ?...不受zi取值影响为常数, 此时Jensen's inequality等号成立, 故有 ? 而对于 ? , 由(7)我们有 ? 由(14)(16)(17)可得 ?...Jensen's inequality. InWikipedia, The Free Encyclopedia.
另外,研究人员也将研究成果制成一项健康不平等专案(The Health Inequality Project),开放研究分析结果为公开可用的资料,并期望能更进一步延续这项研究,而哈佛大学经济学系教授David...(资料来源/The Health Inequality Project) David Cutler也表示,虽然这些寿命差异一部分也与健康行为有关,例如,在纽约市的低收入居民相较于其他城市的贫民,较少抽菸
2.3 Concentration inequality ? 扔硬币是概率统计中的常见例子。一个材质均匀的硬币,掷接近无穷多次后,频率趋向于0.5。...机器学习里的概率工具,Concentration inequality,能够解决这个定量问题。...Concentration inequality表明,掷一万次硬币,频率在0.499—0.501区间是合理的。...当量化平均值和数学期望之间的偏差时,Concentration inequality是有力的数学工具。
= equality, inequality & bitwise AND ^ bitwise XOR |
RMSE (Root Mean Squared Error) MAE (Mean Absolute Error) MAPE (Mean Absolute Percentage Error) Theil Inequality
关于Jensen's inequality不等式: ? ...那么这个 Jensen's inequality(Jensen's 不等式在EM算法中起到什么作用呢?)这里我们先不表.
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