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二值图几何性质 —— 转动惯量

本文记录《机器视觉》 第三章第二节 —— 简单几何性质,一些学习笔记和个人理解,其中核心内容为二值图的转动惯量求解。 我们已经有了一组二值图,我们可以根据二值图来确定其表示物体的简单几何性质。...朝向 如果我们想要知道二值图物体表示的朝向,则需要用到转动惯量的概念。如果找到了使得物体转动惯量最小的轴,那么这个轴向就是物体的朝向。...在当前图像为二维的情况下,转动惯量是物体针对某条直线,将物体上的每个点到直线距离的平方按照密度计算积分,即得到了图像关于该轴向的转动惯量值。...我们的任务是为给定的二值图物体找到使得其转动惯量最小的直线。...转动惯量计算方法: E=\iint_{I} r^{2} b(x, y) d x d y \tag{4} \label{4} 其中 r 表示二值图上的点到直线的距离,虽然还没有这条直线 直线建模

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