之前做题目喷到一题，自己通过递归求解也能做出来，但是数据量一大超过10000，就基本上凉凉了，所以自己之后一直看了别人的解法，认识到了矩阵快速幂的好处，自己之前也碰到过，但是只是简单了解了一下，所以什么东西最好还是精一点的好...，略懂是不行的。...首先一般的幂运算，普通的解法就是一次乘，比如说X^12，可能就是简单的12个X相乘，总共计算的c次数就是12次，但是我们可以把12分解成12=4+8，那么只需要计算4次方以及8次方，这样我们一次计算2次方...下面就是详细的代码： import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...，一般都是与动态规划一同使用，毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...次方 printf("2的%lld次幂对对1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x 示例 1： 输入：n = 27 输出：true 示例 2： 输入：n = 0 输出：false 示例 3： 输入：n = 9 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模3，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x 示例 1： 输入：n = 16 输出：true 示例 2： 输入：n = 5 输出：false 示例 3： 输入：n = 1 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模4，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。...const isPowerOfFour = n => Math.log2(n) % 2 === 0 时间复杂度：O(1) 空间复杂度：O(1) 位运算 2的幂通过位运算计算是 n & (n - 1) =...位运算计算是 n & (n - 1) === 0且n > 0 2的偶数次方是4的幂，奇数则不是 2^2k 则是4的幂，2^(2k+1)则不是 2^2k = 4^k = (3+1)^k , (3+1)^k
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...因为一个数是2的幂次方，则这个2进制数必然只有一个1，若求x-1，则它的1位变为0，1后面的0位变为1，在求与运算，这是值为0。
前言 新年第一篇技术类的文章，应该算是算法方面的文章的。看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。...快速幂 首先，来看一下幂，我们知道，假设有一个整数 x， 如果我们要求出 x^n （即为 x 的 n 次方）的值，最容易想到的办法就是循环相乘（这里不考虑整数溢出的情况下），于是我们很容易就可以写出下面的代码...理解了上面的几点，相信快速幂就难不到你了。下面来看看矩阵快速幂： 矩阵快速幂 其实矩阵快速幂的思想是和快速幂一样的，矩阵快速幂是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。...Ok，给定数据测试正确，有了这个函数，我们写矩阵快速幂的代码就简单了，我们把矩阵看成一个数，矩阵乘法的函数我们已经写好了，那么我们仿照快速幂的写法，实现矩阵快速幂： /** * Describe：实现矩阵快速幂...看代码不难理解利用矩阵快速幂求方阵的幂的时间复杂度为O(m^3*logn)，m为方阵的行数和列数（方阵相乘的复杂度为 O(m^3)，快速幂的复杂度为 O(logn) ）。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。...fastm(last, n); printf("%0.4d\n", last.a[0][1]);//注意巨坑：前导0 } return 0; } 原创不易，请勿转载（本不富裕的访问量雪上加霜
幂等性学习 一：什么是幂等性 在这里需要有以下几个问题需要注意： 1：幂等性的实质是一次或多次请求同一个资源，其结果是相同的。其关注的是对资源产生的影响(副作用)而不是结果，结果可以不同。...来源：凯哥Java(kaigejava) 二：什么情况下需要使用幂等 在我们开发中，经常会遇到一个头疼的事情—重复提交的情况。重复提交情况有多种原因产生的。...，这种不是幂等的。...为什么要设计幂等性的服务？ 幂等性的服务可以使得客户端的处理业务逻辑变的简单了，但是确实以牺牲服务端逻辑变复杂为代价的。...1：增加了额外的控制幂等的业务逻辑，复杂了业务功能； 2：把并行执行的功能改为串行执行，这样就降低了执行的效率。 保证幂等策略 其实在保证幂等的业务会通过唯一的业务单号来保证的。
2 的幂次方有一个特点，根据这个特点通过循环可以得出指定的整数是否为 2 的幂次方。来观察一下它的特点。 ?...从上面的图中可以看出，2 的幂次方中，只有一个位为 1，其余位都为 0，且为 1 的位在最高位。只要按照这个规律进行查找，那么就可以很容易的得出一个整数是否为 2 的幂次方。...在我学习 Swift 的位运算时，看到了 2 的幂次方这道题目，但是有不一样的解法，而且不用循环，也超级简单。看图说话吧。 ?...在上面的图中，给出了公式，如果 n & (n - 1) == 0，那么 n 就是 2 的幂次方。比如 4 & (4 - 1) = 0，那么 4 就是 2 的幂次方。...2 的幂次方，但是这样的代码貌似的确是不好理解。
typedef long long ll; ll pow_mod(ll a, ll n) { ll res = 1; while(n) { i...
blog.csdn.net/li_xunhuan/article/details/90138499 题目描述： 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方...解释: 20 = 1 示例 2: 输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16 示例 3: 输入: 218 输出: false 方法1：我们对一个数字进行为运算操作，经过观察显然有2的整数次幂其二进制数只有一位为...1，那么我们利用这个特点，进行位右移操作，统计1个总个数，最后凭借总个数判断是否为2的整数次幂 代码1： class Solution { public boolean isPowerOfTwo(int...>1){ return false; } n=n>>1; } return true; } } 方法2，这里我们仍然利用2的整数次幂只有一位是...1的特点进行解题，但是不再用位移操作，二是利用一个性质，2的整数次幂如1000 减1得到的数为0111，除了最高位，其余位都为1，那么进行与运算必得到0；但是如果不是2的整数次幂，其-1，最高位并仍然为
LeetCode 题库的第 231 题 —— 2 的幂 ? 这题也是比较容易的一题，前提是找到规律即可。...如果从 10 进制的角度观察 2 的幂次方，可能并不容易发现规律，那么可以从 2 进制的角度进行观察。...次方只有 1 个 1，其余都是 0，那么判断一个数是否为 2 的幂，可以通过位移来进行判断。...; } num = num >> 1; } return 1; } 简单解释一下，如果一个数小于等于 0，那么它肯定不是 2 的幂...，直接返回 0，num 必须要大于 1，否则直接返回 1，因为当 num 等于 1 时要么是循环结束，要么 num 本身就是 1，如果是 1 的话，就是 2 的 0 次幂。
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...的 0 次幂 R^0 是恒等关系 I_A , 关系 R 的 n + 1 次幂等于 R^{n + 1} = R^n \circ R 其中 n \geq 0 ; R^1 =..., \} 关系 R 的 幂集个数 : A 是有限集 , A 上的有序对个数是 3 \times 3 = 9 个 , A 上的二元关系个数 , 即有序对集合的幂集个数 ,...4 次幂 : 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系...R 的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系
一、整数快速幂 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...fastpow(ll x,ll y) { //求取x^y ll res=1; while(y) { if(y % 2==1) { //为奇数，当前最低位为1，res就要乘以当前位置的权重...res *= x; } x *= x; //每右移一次，最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、...矩阵快速幂 矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致，只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1，而是一个单位矩阵：单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂：
题目如下： 题目分析： 一看这种题目就是需要用到递归思想的，编写一个函数，函数里面写一个if_else根据a的大小来分类，但是要求的是数据会很大，需要输出的是这个值的个位数，所以，可以对每次用到的数据对
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...} return res; } 慢速乘 慢速乘，顾名思义，之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算，但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模，所以可以防止大数相乘溢出，其原理同快速幂，...mul(ans, y); if (ans == 0)tag = true; } printf("%lld\n", ans); } return 0; } 原创不易，请勿转载（本不富裕的访问量雪上加霜
链接 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
什么是幂等性 幂等(idempotent): 在编程中.一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响均与一次执行的影响相同.幂等函数，或幂等方法，是指可以使用相同参数重复执行，并能获得相同结果的函数...例如，“setTrue()”函数就是一个幂等函数,无论多次执行，其结果都是一样的.更复杂的操作幂等保证是利用唯一交易号(流水号)实现. 以上概念来源于百度百科....则有可能被更新为910元, 所以这样的请求则为非幂等的....d. delete 请求: 用来 delete(), 无论多少并发去delete一个指定条件的时候, 要么成功, 要么失败, 则认为些种方式的请求为幂等的....根据以上举例我们可以很清楚的知道, 在系统设计中保证操作的幂等性是很重要的. 二.
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...不管是2的正幂次还是2的负幂次肯定都大于0，如果n小于0可以直接返回false，2的负幂次如2^-3等价于1/2^3一定是小数，由于入参为int所以这种情况也不存在。...2的幂次 十进制形式 二进制形式 减1二进制形式 2 ^ 0 1 00000001 00000000 2 ^ 1 2 00000010 00000001 2 ^ 2 4 00000100 00000100
一、什么是幂等 幂等来源于数学概念，幂等元素被重复运算多次，依旧等于自己，即f(f(x)) = f(x); 程序世界里对于幂等，有一个很常见的描述是：对于相同的请求应该返回相同的结果，所以查询类接口是天然的幂等性接口...如果幂等的含义是相同请求返回相同结果，那实际上只需要缓存第一次的返回结果，即可在后续重复请求时实现幂等了。但真的如此？...如果消费方没有实现幂等消费，轻则产生脏数据，重则产生资产损失。 所以实现接口的幂等是每一个程序员必须掌握的技能。...三、怎么实现幂等 ####3.1 识别相同请求 从对上面的分析，可以知道幂等的一个重要逻辑就是***识别相同请求***。...v2版： 上面这个方法依赖于分布式锁的正确性，当分布式锁失效时，依旧存在幂等失败的情况。
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