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java 动态规划 背包问题

背包问题具体例子:假设现有容量10kg的背包,另外有3个物品,分别为a1,a2,a3。物品a1重量为3kg,价值为4;物品a2重量为4kg,价值为5;物品a3重量为5kg,价值为6。...将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大? 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用,如果容量增大,物品增多,这种方法就无用武之地了。   ...先将原始问题一般化,欲求背包能够获得的总价值,即欲求前i个物体放入容量为m(kg)背包的最大价值c[i][m]——使用一个数组来存储最大价值,当m取10,i取3时,即原始问题了。...而前i个物体放入容量为m(kg)的背包,又可以转化成前(i-1)个物体放入背包的问题。下面使用数学表达式描述它们两者之间的具体关系。   表达式中各个符号的具体含义。   ...w[i] : 第i个物体的重量;   p[i] : 第i个物体的价值;   c[i][m] : 前i个物体放入容量为m的背包的最大价值;   c[i-1][m] : 前i-1个物体放入容量为m的背包的最大价值

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背包问题详解(01背包,完全背包,多重背包,分组背包

求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。...状态转移方程:对于每个物品i,我们有两种选择:不放入背包,或者放入背包。...循环遍历: 在01背包问题中,每个物品只能放一次进背包。...多重背包I 有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。...目标是选择一些物品放入背包,使得背包内物品的总体积不超过背包的容量,同时背包内物品的总价值尽可能大。 输入: 第一行输入包含两个整数N和V,分别代表物品组数和背包的容量。 接下来是N组数据。

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深入浅出| java中的clone方法

. */ protected native Object clone() throws CloneNotSupportedException; 仔细看,它是个native方法,native方法是由非java...语言实现的(因为java本身无法直接对操作底层进行访问和操作,需要通过其他语言实现) 注释主要说明了3点: 克隆对象和原对象不是同一个对象,占用不同的内存地址 克隆对象和原对象应该具有相同的类型,但它不是强制性的...=" + bag.getName() + '}'; } } //背包类 public class Bag { private String name;...Student{name='小明', age=25, bag=小明的背包} stu2 Student{name='小明', age=25, bag=小明的背包} 对象内引用成员是否相等 stu1.name...=小张的背包} stu2 Student{name='小明', age=25, bag=小张的背包} stu1改变bag的名称,stu2中bag会同时改变,因为两个bag指向的是同一个对象 但name,

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动态规划-背包问题(01背包、完全背包、多重背包)

背包问题 0/1背包 原理 输出方案 例题HDU-2602 空间优化-滚动数组 完全背包 转换为0/1背包 二维 一维 例题HDU-2159 多重背包 转换为0/1背包 二进制拆分优化 例题HDU...背包问题无法用贪心求最优解,是典型的动态规划问题。背包问题还可以分成3种:① 0-1背包、② 完全背包、③ 多重背包。...区别 0/1背包 每种物品是一件 完全背包 每种物品是无限件 多重背包 每种物品是有限件 0/1背包 ---- 0/1背包顾名思义就是0和1两种状态,即每个物品装入和不装入背包这两种状态,如果不懂dp...varies of bones , such as dog’s , cow’s , also he went to the grave … The bone collector had a big bag...contain two integer N , V, (N <= 1000 , V <= 1000 )representing the number of bones and the volume of his bag

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回溯应用-- 0-1背包问题

问题描述 0-1背包非常经典,很多场景都可以抽象成这个问题。经典解法是动态规划,回溯简单但没有那么高效。 有一个背包背包总的承载重量是 W kg。现有n个物品,每个物品重量不等,并且不可分割。...选择几件物品,装到背包中。在不超过背包所能装载重量的前提下,如何让背包中物品总重量最大? 物品是不可分割的,要么装要么不装,所以叫 0-1背包问题。 2....回溯解决思路 对于每个物品来说,都有两种选择,装进背包或者不装进背包。 对于n个物品来说,总的装法就有 2n 种,去掉总重量超过 W kg的,从剩下的装法中选择总重量最接近 W kg的。...0,0,bag,N,maxweightinbag); cout << "最大可装进背包的重量是:" << maxweightinbag; return 0; } 升级版: 每个物品对应着一种价值...,求不超过背包载重极限,可装入背包的最大总价值。

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背包问题详解:01背包、完全背包、多重背包「建议收藏」

01背包问题: 01背包问题描述:有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品,它们的重量分别是2,2,6,5,4,它们的价值分别是6,3,5,4,6,每件物品数量只有一个,现在给你个承重为10的背包,如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和...1,3,5,9,每件物品数量无限个,现在给你个承重为10的背包,如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和?...完全背包问题与01背包问题的区别在于每一件物品的数量都有无限个,而01背包每件物品数量只有一个。 问题解法其实和01背包问题一样,只是初始化的值和递推公式需要稍微变化一下。...多重背包和01背包、完全背包的区别:多重背包中每个物品的个数都是给定的,可能不是一个,绝对不是无限个。...,01背包中允许放入的物品有重复,即01背包中如果考虑要放入的物品的重量和价格相同,不影响最终的结果,因为我们可以考虑把多重背包问题中限制数目的物品拆分成单独的一件件物品,作为01背包问题考虑。

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Python|动态规划|0-1背包问题

问题描述 有如下的背包的重量及其所对应的质量,背包的最大承受重量为6kg,试问要怎样装入才能使得背包再最大的承受重量的范围内装入的物品的质量最大?...; (bag[index][0]表示重量,bag[index][1]表示质量);其中的i来表示物品,j来表示当前背包所能承受的最大重量;dp[i][j]来表示当前背包重量为j时所能承装的最大质量,这时我们可以等到一个动态的转移方程...装入该物品:dp[i-1][j-bag[index][0]]+bag[index][1],i表示当前的第i个物品,i-1表示上一个物品,因为j表示当前背包所能承装的最大质量,所以j-bag[index]...[0]表示若要装入物品,那么必须取上一个物品的背包最大容量(即第i-1个物品)为j-bag[index][0],因为这样装入第i个物品刚好装满容量为j的背包。...代码解决 bag, n, dp = [[6,3],[10,1],[5,2],[10,4]], 6, []# bag表示物品的重量与其所对应的质量,n为背包最大容量for i in range(len(bag

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【算法学习】分枝限界法

代码 干货 | 10分钟教你用branch and bound(分支定界)算法求解TSP旅行商问题 老板写的是java,学过的童鞋可以康康,不过可能比较难。...例题依旧是我们熟悉的0-1背包问题。 这里我们采用之前回溯法里讲到的限界函数。但是在我们的队列中,每层只判断一个物品是否被选中,所以bag_v不到最后一层都一直为0。...Code //01背包问题 分枝限界法 队列实现 #include using namespace std; int n,bag_v,bag_w; int bag[105],...cur_v+剩余容量可容纳的最大价值<=当前最优价值 double leftw= bag_w-cur_w;//剩余背包容量 double b = cur_v;//记录当前背包的总价值cur_v...=0; //初始化背包最大价值 //输入数据 cout<<"请输入背包最大容量:"<<endl;; cin>>bag_w; cout<<"请输入物品个数:"<<endl

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数据结构与算法(六)-背包、栈和队列

而且有很多高级数据结构都是以这样的结构为基石创造出来的,在本文中,我们将了解学习三种这样的数据类型,分别是背包(Bag)、栈(Stack)和队列(Queue) 一、学习感悟 对于数据结构的学习可以用以下步骤来学习...2.1、背包Bag背包是一种不支持从中删除元素的集合数据类型——它的目的就是帮助用例收集元素并迭代遍历所有收集到的元素(用例也可以检查背包是否为空或者获取背包中元素的数量)。   ...2.1.1 背包API   根据以上的需求,可以写出背包的API: public class Bag implements Iterable   Bag()...背包中的元素数量   使用Bag的API,用例可以将元素添加进背包并根据需要随时使用foreach语句访问所有的元素。...用例也可以使用栈或是队列,但是用Bag可以说明元素的处理顺序不重要,比如在计算一堆Double值的平均值时,无需关注背包元素相加的顺序,只需要在得到所有值的和后除以Bag中元素的数量即可。

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