01 Cplex是什么？ Cplex是IBM公司开发的一款商业版的优化引擎，当然也有免费版，只不过免费版的有规模限制，不能求解规模过大的问题。...Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...03 cplex的java环境配置 因为小编一般用的C++和Java比较多，而且现在开发大型算法用这类面向对象的编程语言也方便得多。...3.1 将CPLEX库导入ECIPLSE java小编一般用的ide是eclipse，就配置一下关于eclipse的。其他的开发环境请大家自行设置哈。...到这一步还不行，还需要把CPLEX的动态运行库给添加进去，好让java程序运行的时候能够找到。 具体做法是： 1.
今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...首先变量lp保存了整数规划的松弛问题。 2. 在调用求解器求解松弛模型以后，判断是否所有决策变量都是整数了，如果是，已经找到最优解。 3....首先新建两个线性的子问题。 2. 两个子问题分别添加需要分支的决策变量新约束：1. x >= ceil(value), 2. x <= floor(value)。 3....input是模型的输入，输入的是一个整数规划的模型。由于输入和建模过程有点繁琐，这里就不多讲了。挑一些重点讲讲具体是分支定界算法是怎么运行的就行。...，就是一个HashMap，key保存的是决策变量，而value对应的是决策变量分支的取值（0-1）。
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： 1 2 3 4 5 6...x1 + 4 x2 + 5 x3 <= 8 Bounds 0 <= x1 <= 1 0 <= x2 <= 1 0 <= x3 <= 1 Binary x1 x2 x3 End 在这个问题中，我们的目标是优化这样的一个函数...() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： [dechin-root...0 <= x1 <= 1 0 <= x2 <= 1 0 <= x3 <= 1 Binary x1 x2 x3 End 在这个问题中，我们的目标是优化这样的一个函数： \[max\{2x_1+3x...\] 问题解析与代码求解 其实这是一个典型的单背包问题的案例：给定一个承重量为8的背包，需要装3个物品 \{x_1,x_2,x_3\} 中的某几个拿去卖。...() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用
CPLEX可不是open-source的哦，这里主要是作为baseline，这样就可以看看lp_solve和Clp跟目前state of the art commercial solver的差距了。...18.04，lp_solve和clp用的是python调用，而CPLEX还是用Java调用的（别问，问就是使起来顺手），反正这些平台只是起到一个调用的作用，应该不会影响求解的时间（I think so...constraint: 模型中约束的个数。 non_zero: 约束Ax=b中，矩阵A中非0元素的个数。 objective: 问题的目标值。 time: 求解所花的时间。...clp比lpsolve更稳定一点，得出的所有结果和cplex一致，时间上也低于lpsolve。 不同的地方在表格中已经加粗了。...: -18.7519 lpsolve: -25.86 会不会是模型解析的问题呢？
预备知识 前面的推文中有提到过，分支定界法是一种精确解算法，之前推文“运筹学教学|分枝定界求解旅行商问题”中对于分支定界的基本思想进行了详细的阐述，有不记得的小伙伴可以点击上面的链接传送到之前推文。...带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...优先队列(priority queue)是一种常用的数据结构，在这种数据结构中，队头永远是存储优先级最高的元素，取队头和插入元素的操作的时间复杂度都是O(logn)。...当然，最后我们可使用的车辆是最少的车辆啦~ 松弛的模型代码如下， 这就是之前“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”中的模型把x_ijk的整数约束去掉得到的...把初始问题构建一个节点加入优先队列（因为是优先队列，所以使用best first sloution，也就是每一次最好的目标值最前搜索）。
优化问题，在本例中是最小化问题，可以用以下方式表示 给定:一个函数f:一个{\displaystyle \to}\to R，从某个集合a到实数 搜索:A中的一个元素x0，使得f(x0)≤f(x)对于A中的所有...IMSL数值库——线性、二次、非线性和稀疏QP和LP优化算法，用标准编程语言C、Java、c# . net、Fortran和Python实现。...MATLAB -优化工具箱中的线性、整数、二次和非线性问题;多极大值、多极小值、非光滑优化问题;模型参数的估计与优化。 MIDACO是一种基于进化计算的单目标和多目标优化的轻量级软件工具。...ASTOS CPLEX Couenne——一个开源的解决方案，用于在Eclipse公共许可证下授权的MINLPs的确定性全局优化。...OptimJ 基于java的建模语言;免费版包括对lp_solve、GLPK和LP或MPS文件格式的支持。 PottersWheel-常微分方程参数估计(学术用免费MATLAB工具箱)。
00 前言 因为小编一般用的C++和Java比较多，而且现在开发大型算法用这类面向对象的编程语言也方便得多。基于上面的种种考虑，加上时间和精力有限，所以就暂时只做C++和Java的详细教程辣。...关于matlab和python的也许后续会补上的吧。 然后在开始之前，照例先把环境给配置好。那么就先配置java的环境吧。 01 添加环境变量 前面已经说了怎么下载和安装cplex了，如图： ?...确保已经安装上这个版本，我们才能开始下一步的工作。 02 将CPLEX库导入ECIPLSE java小编一般用的ide是eclipse，就配置一下关于eclipse的。...到这一步还不行，还需要把CPLEX的动态运行库给添加进去，好让java程序运行的时候能够找到。...03 求解一个简单的模型 一个简单的线性规划问题： ?
写在前面 前两天小编刚忙完手头上的事情，闲了下来，然后顺便研究了一下Branch and Price的算法。刚好，国内目前缺少这种类型算法的介绍和代码实现，今天就给大家分享一下咯。...ESPPRC-Label Setting：求解VRPTW的子问题(pricing problem)，标号法求解。 算法的运行效果如下： ? 算例用的是标准Solomon25。...更改算例后同时也要更改客户数，在paramsVRP.java: ? 可参考的推文如下 CPLEX： 1. 干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明 2....干货 | 10分钟搞懂branch and bound算法的代码实现附带java代码 3....干货 | 求解VRPTW松弛模型的Column Generation算法的JAVA代码分享 ESPPRC 1. 干货 | VRPTW子问题ESPPRC的介绍及其求解算法的C++代码 2.
，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...3.CPLEX操作补充说明 关于上述java代码中调用的cplex，特在此附上cplex安装说明： 1 软件下载及安装 Cplex64位版本下载地址可移步 留言区 获取百度云网盘链接~~ ?...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。
而今，正因为有了优化求解器的存在， 我们只需将以上整数规划模型的系数矩阵， 输入到优化求解器中， 它就能够给我们快速求出最优解或可行解 （除了分支定界法还集成了各种花式启发式和割平面算法）！...大家可以把它理解为， 一个专门求解整数规划模型的算法包， 你可以用 任何编程语言（C/C++、Java、Python）， 去调用这个包里的方程， 只要你把你要求解的， 整数规划模型目标方程和系数矩阵输进去...支持模型： Gurobi 可以解决的数学问题： l 线性问题（Linear problems） l 二次型目标问题（Quadratic problems） l 混合整数线性和二次型问题（Mixed...GLPK GLPK (GNU Linear Programming Kit，GNU线性编程工具)是GNU下的一个项目，用于建立大规模线性规划LP和混合型整数规划MIP问题，并对模型进行最优化求解。...更为可贵的是，yalmip真正实现了建模和算法二者的分离，它提供了一种统一的、简单的建模语言，针对所有的规划问题，都可以用这种统一的方式建模； 至于用哪种求解算法，你只需要通过一次简单的参数配置指定就可以了
对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...求解拉格朗日界的次梯度方法 ? 为了方便各位读者理解，我们直接放上流程图如下 ? 其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?...); // 满足原问题约束的可行解可以作为原问题的下界 if (subgradient <= 0) { double current_lb...i++) opt_x[i] = cplex.getValue(X[i]); return true; } cplex.exportModel("model.lp
继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后，大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒，这不，赶在考试周之际，又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。...得到的模型可以直接加载到SCIP中并求解。 在解决方案过程中，SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。 上面五个组件都可以获得它们的源代码，并且都是免费的。...因此它们是用于学术研究和混合整数编程的理想工具。...0) 好了现在兴高采烈打开命令行，输入SCIP： 纳尼？剧本好像不是这么写的啊。 是什么问题呢？...://github.com/SCIP-Interfaces/PySCIPOpt Java下使用SCIP java下使用SCIP比较麻烦的是，需要自己编译后才能调用。
继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后，大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒，这不，赶在考试周之际，又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。...得到的模型可以直接加载到SCIP中并求解。 在解决方案过程中，SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。 上面五个组件都可以获得它们的源代码，并且都是免费的。...因此它们是用于学术研究和混合整数编程的理想工具。...0) 好了现在兴高采烈打开命令行，输入SCIP： ? 纳尼？剧本好像不是这么写的啊。 是什么问题呢？...java下使用SCIP比较麻烦的是，需要自己编译后才能调用。这里简要说明一下编译过程（不想了解的可以跳到第4)步，编译好的文件小编会分享给大家的。）
继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后，大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒，这不，赶在考试周之际，又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。...得到的模型可以直接加载到SCIP中并求解。 在解决方案过程中，SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。 上面五个组件都可以获得它们的源代码，并且都是免费的。...因此它们是用于学术研究和混合整数编程的理想工具。...0) 好了现在兴高采烈打开命令行，输入SCIP： 纳尼？剧本好像不是这么写的啊。 是什么问题呢？...更多详细说明可以查看这个： https://github.com/SCIP-Interfaces/PySCIPOpt Java下使用SCIP java下使用SCIP比较麻烦的是，需要自己编译后才能调用
"import ortools;print('hello')" hello 这里再补充介绍一下在docker中如何删除一个容器镜像的方法，那就是使用rmi和rm指令。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...相关问题的定义如下： 当然在ortools的案例中我们不需要写lp文件，只是借用这个lp文件来展示一下我们的约束条件和目标函数。...321无损音乐网 总结概要 在本地构建基于Docker的编程环境是一个兼容性和可用性非常强的解决方案，这里我们介绍了一个使用Dockerfile来构建Docker容器镜像的简单实例。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
前面我们已经搭建好cplex的java环境了，详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明，相信大家已经跃跃欲试，想动手写几个模型了。...于是，满足约束（1－1）、（1－2）和（1－3）的解构成了一条Hamilton回路。 02 程序框架 整个程序框架如图，app下是调用cplex的主要package。 ?...其中： 在app包中： App.java:程序入口，cplex调用建模求解过程。 ConstraintFactory.java:控制子环约束的。...期待后期进一步精简和修改，大家下载下来后用eclipse导入，设置好cplex环境以后。 代码来源GitHub，小编修正了部分代码。...期待后期进一步精简和修改，大家下载下来后用eclipse导入，设置好cplex环境以后。 在App.java里面，右键Run As->Run configurations...： ?
ortools;print('hello')" hello 这里再补充介绍一下在docker中如何删除一个容器镜像的方法，那就是使用rmi和rm指令。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...当然在ortools的案例中我们不需要写lp文件，只是借用这个lp文件来展示一下我们的约束条件和目标函数。这个问题的含义也在上一篇博客中介绍过了，这里我们直接截图引用： ?...总结概要 在本地构建基于Docker的编程环境是一个兼容性和可用性非常强的解决方案，这里我们介绍了一个使用Dockerfile来构建Docker容器镜像的简单实例。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
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