假定操作系统一次读取一个节点，并且根节点保留在内存中，那么B树在100万个数据中查找目标值，只需要读取两次硬盘。B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展，即他允许每个节点有M-1个子节点。...四、B树与B+树的对比 B和B+树的区别在于，B+树的非叶子结点只包含导航信息，不包含实际的值，所有的叶子结点和相连的节点使用链表相连，便于区间查找和遍历。...2、B+树的优点 由于B+树在内部节点上不好含数据信息，因此在内存页中能够存放更多的key。 数据存放的更加紧密，具有更好的空间局部性。...因此访问叶子几点上关联的数据也具有更好的缓存命中率； B+树的叶子结点都是相链的，因此对整棵树的便利只需要一次线性遍历叶子结点即可。而且由于数据顺序排列并且相连，所以便于区间查找和搜索。...而B树则需要进行每一层的递归遍历。相邻的元素可能在内存中不相邻，所以缓存命中性没有B+树好。 3、应用 B树和B+树经常被用于数据库中，作为MySQL数据库索引。
引言 时隔一年，我又想起当初看数据库时，看到的B+树，就是数据库的索引使用的数据结构。再整理一下，看看自己没有忘记很多吧。 概述 B+树之前，先来看一下二叉查找树（1,2,3,4,5,6,7） ?...诚然，在二叉查找树中查找某个元素是很快速的，二分查找嘛。...但想想数据库查找数据的场景： select * from user where id > 10， 显然，对于这种查找区间来说，二叉查找树并不高效。那么B+树是如何解决这个问题的呢？...没错，这就是B+树。 这个结构是怎么想出来的我不知道啊，但是我今天突然发现，他的存储方式和跳表十分之像啊。莫非是受到了跳表的启发？亦或是跳表受到了B+树的启发？咱也不知道。...引申 很好，B+树整明白了，新的问题出现了。如果数据库使用这种数据结构存储，全部放到内存中肯定是不现实的，势必要将其存储到硬盘中，待查找时再到文件中读取。
B树和B+树都是用于外查找的数据结构，都是平衡多路查找树。 两者的区别 在B+树中，具有n个关键字的结点含有n棵子树，即每个关键字对应一颗子树；而在B树中，具有n个关键字的结点含有(n+1)棵子树。...在B+树中，除根节点外，每个结点中的关键字个数n的取值范围是[m/2]~m，根节点n的取值范围是2~m；而在B树中，除根节点外，其他所有非叶结点的关键字个数n的取值范围是[m/2]-1~m-1，根节点n...B+树中的所有叶结点包含了全部关键字，即其他非叶结点中的关键字包含在叶结点中；而在B树中，关键字是不重复的。...B+树中的所有非叶结点仅起到索引的作用，即结点中的每个索引项只含有对应子树的最大关键字和指向该子树的指针，不包含该关键字对应记录的存储地址；而在B树中，每个关键字对应一个记录的存储地址。...通常在B+树上有两个头指针，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶结点，所有叶结点链接成一个不定长的线性链表，所以B+树可以进行随机查找和顺序查找；而B树只能进行随机查找。
这就是B+树的原理，但是写起来就很糟糕，因为会产生大量的随机IO，磁盘寻道速度跟不上。 关于b树 B+树最大的性能问题是会产生大量的随机io。随着新数据的插入，叶子节点会慢慢分裂。...例如，Oracle 的常用索引使用 B+ 树。下面是一个B+树的例子 根节点和分支节点很简单，记录每个叶子节点的最小值，用指针指向叶子节点。...关于lsm树 LSM 树本质上是读写之间的平衡。与B+树相比，它牺牲了部分读取性能来提高写入性能。...跳表通过对间隔的数据做一个标签索引，产生了多层单链表，在最高层依次确定查找数据的范围，最终将范围缩小到可接受值，我们看跳表其实就是一个二叉查找树的变形，只是所有的数据都在最左段，其他节点用来建立查找索引...，如此跳表的插入删除就比二叉查找树方便多了 wal日志 首先，我想说一下为什么我们需要wal（写前日志）。
目前常见的主要的三种存储引擎是：哈希、B+树、LSM树。LSM下次再说，hash讲过了。 没有什么B-树，那是 B-tree，国内一直翻译成B-树，其实就是B树。...B树我也不想说了，因为已经被升级过了，叫B+树。 下图来自 小灰的算法之旅，懂得人自然就懂了： ---- 对比一下B树： 这个是B树。...---- B+树对于B树的改进 1、所有数据都在叶子节点。算法更容易理解了。回头抽空手写一下B+树，正好跳表也要重写了。 2、底层叶子节点使用链表串起来了。 这第二个改进不可谓不秀。...单这么看自然是不明所以的，但是凡事都要放在上下文中去看，B+树的上下文对应的就是磁盘IO的索引呐，那如果我要范围查询呢？比如说我要上面树里面 4-10 的所有数据，B 树怎么作为？B+树怎么作为？
B树、B+树的区别及MySQL为何选择B+树 1. B树和B+树的定义 B树和B+树都是一种多路搜索树，常用于数据库和文件系统中进行索引操作。在介绍B树和B+树的区别之前，先来了解一下它们的定义。...B树 B树是一种平衡查找树，其每个节点最多包含k个孩子，k称为B树的阶。除根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有ceil(k/2)个孩子，即一个节点可以拥有的关键字数在ceil(k/2)和k之间。...B+树 B+树也是一种多路搜索树，与B树相似，但在B+树中，所有的数据都存储在叶子节点中，而非在非叶子节点中。B+树满足以下条件： 所有关键字都出现在叶子节点的链表中，且链表中的关键字恰好是有序的。...B树和B+树的区别 B树和B+树虽然都是多路搜索树，但它们的区别还是比较明显的。 存储结构 B树的非叶子节点中既包含索引，也包含数据，而B+树的非叶子节点中只包含索引，数据都存储在叶子节点中。...查询性能 B+树的查询性能更优，因为B+树的数据都存储在叶子节点中，而B树的数据既可能存储在非叶子节点中，也可能存储在叶子节点中。
红黑树：红黑树是一种不大严格的平衡树（平衡树要求太高） 平衡树是为了防止二叉查找树退化为链表，而红黑树在维持平衡以确保 O(log2(n)) 的同时，不需要频繁着调整树的结构； 二叉树的存储结构 顺序存储...B/B+树 B 树即：多路平衡查找树； B 树的巧妙之处在于： 将一个节点的大小设置为一页的大小； 一个节点可以存放多个关键字（多叉树）； 自平衡； 这 3 点结合起来就可以做到： 一个节点大小为一页，...B/B+树的索引数量 B 树的节点中存储：指针、关键字(主键)、数据 B+ 树的非叶子节点：指针、关键字 B+树的叶子节点：指针(链表)、关键字、数据 注意，这里不是绝对的，比如有的 B+ 树中叶子节点存储的不是数据...而且上述是假设数据为 1KB，如果数据没那么大，高度为 3 的 B 树能存储更多的数据，但是如果用在大型数据库索引上还是不够。 B+ 树： B+树 如上图，B+树的核心在于非叶子节点不存储数据。...B/B+树的优点 更适合磁盘存储，减少了树的层级，进而减少 I/O 次数； B 树和 B+ 树对比 都是 B 树，但是 B+树更适合范围查询，比如 Mysql，且查询次数很稳定，为 logn。
avl树和m为300的B-树？ avl树的高度：log2n = 24层 最差的情况一个节点只存储一个索引？...最差需要24次磁盘IO B-树高度：log(300)n = 3 层 最多花费3次磁盘IO B+树 B+树是B-树的一种变形 非叶子结点只存储索引，不存储数据 B+树的叶子结点包含全部的关键字信息...，而B-树的数据分散在各个结点当中。...叶子结点之间有指针链接，形成一个链表，可以进行顺序查找。 B+树存放的索引项相对于B-树能够存储的更多。...B*树 B*树是B+树的变体，在B+树的非根和叶子结点在增加指向兄弟结点的指针 B*提高了结点的利用率。
B树、B+树、B*树——简单介绍 强烈推介IDEA2020.2破解激活，IntelliJ...如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树； 【2】2-3树，2-3-4树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。如下图就是一个2-3树； ?...【3】文件系统及数据库系统的设计者利用磁盘预读（预先读取）原理，将一个节点的大小设置为页的大小（通常为4k），这样每个节点只需要一次 IO就能载入内存；B树(B+树)广泛应用于文件存储系统及数据库文件系统中...三、B树、B+树、B*树 ---- 【1】B树介绍：前面介绍的2-3、2-3-4树就是 B树，在 MySql 中经常听说某种索引是基于 B树、B+树的，如下图： ?...【2】B+树介绍：B+ 树是B树的变体，也是一种多路搜索树，如下图： ? 【3】B* 树介绍：B* 树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子节点增加了指向兄弟的指针，如下图： ?
比如2-3树的阶就是3，2-3-4树的阶就是4； B树的搜索：从根节点开始，对节点内的元素进行二分查找，如果找到就结束，否则进入查找元素所属范围的子节点再进行二分查找，直到找到或者到达叶子节点； B树的所有节点都会存放数据...B+树： B+树是B树的变体，和B树的区别就是，B+树所有数据都存放在叶子节点。...B+树所有的数据都存放在叶子节点的链表中，且链表中的数据也是有序的； 非叶子节点中存放的是索引，而不是要操作的数据，每个非叶子节点都会存放叶子节点的索引，也叫稀疏索引； B+树要进行搜素时，从根节点开始...，通过与根节点索引的比较，就知道要往左子树查找还是往中间查找还是往右子树查找，到了子树的时候再通过与子树中存放的索引比较，又可以直到要往那一边查找。...B+树一般用于文件系统； 6. B*树： B*树又是B+树的变体，就是在B+树的基础上，在非根非叶子节点之间增加了指向兄弟节点的指针。
上图就是一棵B+树，每个部分有3个主要概念：物理磁盘块、数据项(蓝色)、指针(红色) 如磁盘块1，包含数据项 17、35，包含指针 P1、P2、P3，P1指向小于17的磁盘块，P2指向在17和35之间的磁盘块...真实的数据存于叶子节点中，即 3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99 非叶子节点中并不存放真实数据项，只存放指引搜索方向的数据项，如 17、35 并不真实存在于数据表中 B+...树查找过程 如果要查找数据项29 1....在内存中用二分查找确定29在17和35之间，锁定磁盘块1的P2指针，通过P2指向的磁盘地址，把磁盘块3由磁盘加载到内存，发生第二次IO 3. 29在26和30之间，锁定磁盘块3的P2指针，通过指针加载磁盘块...内存中做二分查找找到29，结束查询 总计三次IO，即可找到目标数据项 3层的B+树可以表示上百万的数据，对查询性能的提高是巨大的
； 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销...B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点； B-树的特性： ...M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并； B+树 B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树： 1.其定义基本与B-树同，除了： 2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同...B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在 非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找； B+的特性： 1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中...是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针； ?
这种设计在扫描时可以避免的耗时的遍历树操作。所以，b+树通常可以提供两种查找方式，一，从根节点起随机查找（起点是指向根节点的root）； 二，顺序查找（起点是指向最小关键字的sqt）。...B树在根部生长，而不是在叶子上生长。 举个栗子：往下图的3阶B+树中依次插入关键字：10、21、68、65、85 首先查找10应插入的叶节点(最左下角的那一个),插入发现没有破坏B+树的性质,完毕。...B+树的性质,则把之再分解成[8 15], [34 93]两个,并把8和34（由于此时是根节点）向上产生一个新根节点； 如下图： 接着查找68应插入的叶节点(第三个叶子节点),插入发现没有破坏B+树的性质...插完如下图所示: 接着查找65应插入的叶节点(第三个叶子节点),插入，发现该叶子节点已经破坏了B+树的性质，则分解成[34 65], [68 78]两个,并把68往父节点移；如下图所示: 最后查找85应插入的叶节点...而B+树内部结点只需要1个盘块。当需要把内部结点读入内存中的时候，B 树就比B+树多一次盘块查找时间(在磁盘中就是盘片旋转寻道的时间)。
要是那个人说b树和b-树不一样 那你可以认为他是zz了hh，b树就是b-树 说起来b树的发明主要是为了减少磁盘io操作 将树的结构设计成矮胖型而不是瘦高型，因为数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量比较大时...，我们不能把所有索引加载到内存中，只能逐一加载每一个磁盘页，这里的磁盘页对应索引树的节点 一个m阶的B树具有如下几个特征： 1.根结点至少有两个子女。...一个m阶的B+树具有如下几个特征： 1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。...下图是一个b+树（ b-树改造加链表） ?
B树的产生是为了： 解决因为大量数据时，红黑树/二叉查找树的深度太深，如数据库的索引数据存放在磁盘上，而如果使用红黑树的话，深度太深，每一个查找一个节点都需要寻道+磁盘读写
B+树的叶子节点由一条链相连，而B树的叶子节点各自独立。 使用B+树的好处 由于B+树的内部节点只存放键，不存放值，因此，一次读取，可以在内存页中获取更多的键，有利于更快地缩小查找范围。...针对以上两个问题，B+树诞生了，B+树相比B树，本质上是一样的，区别就在与B+树的所有根节点都不带有任何数据信息，只有索引信息，所有数据信息全部存储在叶子节点里，这样，整个树的每个节点所占的内存空间就变小了...那么，我们最后再总结一下B+树的优点： （1) B+树的磁盘读写代价更低 B+的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B树更小。...一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。 ...所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。
第一节、B树、B+树、B*树 1.前言： 动态查找树主要有：二叉查找树（Binary Search Tree），平衡二叉查找树（Balanced Binary Search Tree），红黑树(Red-Black...而B+ 树内部结点只需要1个盘快。当需要把内部结点读入内存中的时候，B 树就比B+ 树多一次盘块查找时间(在磁盘中就是盘片旋转的时间)。...7.总结 通过以上介绍，大致将B树，B+树，B*树总结如下： B树：有序数组+平衡多叉树； B+树：有序数组链表+平衡多叉树； B*树：一棵丰满的B+树。...Bucket Li："mysql 底层存储是用B+树实现的，知道为什么么。内存中B+树是没有优势的，但是一到磁盘，B+树的威力就出来了"。...http://slady.net/java/bt/view.php（如果了解了B-tree结构，该地址可以在线对该结构进行查找（search），插入(insert)，删除(delete)操作。）
文章首发于「陈树义」公众号及个人博客 shuyi.tech 平衡二叉树的查找效率是非常高的，并可以通过降低树的深度来提高查找的效率。...B+ 树查询效率更加稳定 由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以 B+ 树中任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。...B+ 树便于范围查询（最重要的原因，范围查找是数据库的常态） B 树在提高了 IO 性能的同时，并没有解决元素遍历效率低下的问题。为了解决这个问题，B+ 树应用而生。...B+ 树比起 B 树，最大的差异是非叶子节点不再存储具体数据，以及叶子节点是链表结构。非叶子节点不再存储具体数据，这使得 B+ 树更加扁平化，查找效率更高。...叶子节点是链表结构，这使得 B+ 树更适合用在范围查找的场景中。 文章首发于「陈树义」公众号及个人博客 shuyi.tech，欢迎访问更多有趣有价值的文章。
在上面分析的过程中，可以看到内查找的数据结构不适用主要问题就是高度太高，那么能否设计一个类似树的查找结构，但这棵树很低呢？...（2）B+树所有的data都存在于单链表组织的叶子结点中，所以遍历起来很方便，对于去检查找来说会更优一些，确定某个作为起点的叶子结点后，则可以依次向后遍历到目的叶子节点。而B树相比B+树有什么优点呢？...B+树如果要查找某个值进行返回，则必须迭代到叶子节点进行返回，而B树如果在非叶子节点就查找到的话，则可以提前返回。...在实际取出数据库中某个数据到内存时，会先把磁盘上B树或B+树组织的数据读取出来一部分，然后将其加载到内存中，在内存中，如果要在节点中查找某个目标值时，我们肯定要访问节点的keys数组，其实访问keys数组我们可以不用一个一个关键字的遍历...B树和B+树其实通常都用来做索引，做数据库在查找数据时的索引，在MYSQL中，索引属于存储引擎的概念，不同的存储引擎所使用的索引结构也不同，下面我们只谈论最常见的两种存储引擎，分别是InnoDB和MyISAM
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