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整数相乘java_大整数乘法—java实现

/details/77482306 大整数相乘,对于计算机来说,由于整数的范围存在限制,如果数值太大,则两个较大整数及其结果在表示时就将可能产生溢出。...因此,对于两个大整数的乘法我们就需要将其转化为字符串来进行求解。...分治法实现大整数相乘—算法思想: 当我们输入两个大整数num1,num2,长度分别为n,m,计算机无法直接计算其结果,采用分而治之的思想,我们可以分别将两个数均分为四个部分,记作A,B,C,D,其中:...的前m/2 D为num2的后m/2 至此,我们有: num1 * num2 = (A * 10^(n/2) + B) * (C * 10^(m/2) + D)= AC * 10实现代码: import java.util....*; import static java.util.Collections.reverse; /** * @author * @date 2020/10/1 – 20:55 */ public class

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欧几里得算法(辗转相除法),扩展欧几里得算法,乘法逆元,最小正整数

一定存在整数x,y使得m*x+n*y=gcd(m,n)成立。从这里也可以得出一个重要推论: a,b互质的充要条件是方程ax+by = 1必有整数解。...现在来讨论一个更一般的方程:ax + by = c(a,b,c都是整数)。这个方程想要有整数解,那么根据扩展欧几里得算法我们知道,当且仅当m是d = gcd(a,b)的倍数时有解。...同时有无穷多组整数解。 我们知道了线性丢番图方程ax + by = c有整数解的条件,并且根据上述算法,也能求出一组丢番图方程的解。但是这组解很可能包含负数。我们通常的需求是最小的特解。...最小正整数解 设整数a,b,c;若方程ax+by = c的一组整数解为(x0,y0);那么它的任意组整数解都可以写成:(x0+kb',y0-ka')....= c % gcd) //如果c不是gcd(m,n)的倍数,该丢番图方程无整数解。

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