八皇后问题 八皇后问题（英文：Eight queens），是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。...问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。...皇后之间需满足： 不在同一行上 不在同一列上 不在同一斜线上 代码 /** * @BelongsProject: * @BelongsPackage: * @Author: tangshi...static int checkSize = 4; /** * 棋盘(一维数组:下标0开始) * 注释：数组下标表示行 值表示列 * 示例：check[4]=3 ->皇后在第.../** * 解法个数 */ private static int sum = 0; static { //生成棋盘，默认值-1表示这行没皇后
其中，x[i]表示皇后 i 放在 棋盘的第 i 行的第 x[i]列。...提示： 若 2 个皇后放置的位置分别是(i,x[i])和(k,x[k])，则约束条件为： x[i]≠x[k] (不在同一列) x[i]-i≠x[k]-k 且 i+x[i]≠k+x[...首先建立Queen8类，用于排列皇后 public class Queen8 { private int lens ; private int []x; private boolean flag...= lens) {//如果等于 说明全部排好 for (int i = 0; i < x.length; i++) {//新皇后要放置的列 //如果超过说明在之前排列的情况下已经无法排列...j = " + j); break; } } if (j == num ) {//说明在该 i 列的情况下 排列不冲突 则排下一个皇后 x[num] =
概念 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的经典案例。...该问题是国际西洋棋，棋手马克思·贝瑟尔1848念提出：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一斜线上，不能互相攻击；问有多少种摆法。...八皇后问题思路分析 （1）第一个皇后先放第一行第一列 （2）第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否符合规则，不符合则继续放在第二列、第三列、一次把所有咧都放完，找到一个合适的位置。...（3）继续第三个皇后，还是第一列、第二列......直到第八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了正解。...举个例子，arr[8]={0,4,7,5,2,6,1,3}对应arr下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i]=val,val表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列。
代码实现： class solution(object): def solveNQueens(self, n): self.helpe...
1.问题描述 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。...2.解法一 2.1解题思路 首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。...从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。 紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。...由于八个皇后的任意两个不能处在同一行，那么这肯定是每一个皇后占据一行。于是我们可以定义一个数组ColumnIndex[8]，数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。
2.问题 这是一个深受大家喜爱的计算机科学谜题：你需要将8个皇后放在棋盘上，条件是任何一个皇后都不能威胁其他皇后，即任何两个皇后都不能吃掉对方。怎样才能做到这一点呢？应将这些皇后放在什么地方呢？...这个函数对既有的每个皇后执行简单的检查：如果下一个皇后与当前皇后的x坐标相同或在同一条对角线上，将发生冲突，因此返回True；如果没有发生冲突，就返回False。...5.基线条件 八皇后问题解决起来有点棘手，但通过使用生成器并不太难。然而，如果你不熟悉递归，就很难自己想出这里的解决方案。另外，这个解决方案的效率不是特别高，因此皇后非常多时，其速度可能有点慢。...下面先来看基线条件：最后一个皇后。对于这个皇后，你想如何处理呢？假设你想找出所有可能的解——给定其他皇后的位置，可将这个皇后放在什么位置（可能什么位置都不行）？可以这样编写代码。 ?...因此，对于递归调用，向它提供的是由当前行上面的皇后位置组成的元组。对于当前皇后的每个合法位置，递归调用返回的是由下面的皇后位置组成的元组。
问题描述： 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。...问题求解： 采用回溯算法，即从第一行开始，依次探查可以放置皇后的位置，若找到，则放置皇后，开始探查下一行；若该行没有位置可以放置皇后，则回溯至上一行，清除该行放置皇后的信息，从该行原本放置皇后的下一个位置开始探查可以放置皇后的位置...求所有解时，每找到一组解，就清除这一组解最后一个皇后的位置信息，开始探查该行另外一个可以放置皇后的位置，依次回溯求解。...public class ThreeQueen { /** * @param args */ private int[] a=new int[8]; //存储弟i行皇后位于第...=new ThreeQueen(); queen.Search(0); } public void Search(int m){ if(m>=8){ System.out.println(“八皇后的一组解为
八皇后问题就是在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，保证任意2个皇后都无法互相攻击的问题。...在第一行的可行位置放置皇后 在第二行的可行位置放置皇后 以此类推，在前i行放好i个皇后且保证他们不会互相攻击后，在第i+1行寻找皇后摆放的位置。...如果不存在满足上述条件的格子，则返回第i行继续寻找下一个不会被攻击的格子，如果不存在该格子，则继续返回第i-1行 为了记录格子[i,j]是否会被其他皇后攻击，我们需要以下数组： 变量 对应的状态 row...对于特定的格子而言，只要其满足上面四个bool数组均为false，则可以放置皇后。...{ if(col[c]||dpos[r+c]||dneg[r-c+7])//不能放置 continue; //放置皇后
前言： 对于接触过编程的朋友来说，最开始了解的算法莫过于贪心或者递归；而提到递归，除了本博文前面介绍的汉诺塔问题以外，还有一个比较有趣的问题——八皇后问题。...问题介绍： 八皇后问题指如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？即任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 2....） Step2 递归跳出边界 由于递归过程中，每一种符合的方案都必须遍历到最后一行，因此判断边界为”i==8” Step3 放置皇后的向下递归规则 根据定义，“任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上...代码实现 3.1列出满足八皇后问题的所有方案 1 #include 2 #include 3 #include 4 #define N 8...y || fabs(x-i)==fabs(y-q[i])){ 32 return 0; 33 } 34 return 1; 35 } 3.3结果展示： 结语： 关于八皇后问题
这里分析一波八皇后算法来加深一下理解。 八皇后算法描述如下：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法！...下面来分析一波，假设此时我们想要在黑色方块位置放置一个皇后： 如果一列一列的放置皇后的话，图中黑色位置能放置一个皇后的合法性条件为： 1、绿色线条经过的方格没有皇后 （不处于同一斜线） 2...Queen(); queen.eightQueen(0); System.out.println("总共有 " +queen.count+ " 摆放方法"); } 所以结合八皇后的实现来看看到底什么是回溯算法...但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法 比如八皇后算法来说，我们根据约束条件判断某一列的某一行是否可以放置皇后，如果不可以就继续判断当前列的下一行是否可以放置皇后....如果可以放置皇后，就继续探寻下一列中可以放置皇后的那个位置。
在做这道题之前搜了一下回溯和递归的区别，递归就是一个劲的往下搜，搜到头了走不通了，再倒回来换条路继续搜，而回溯就是搜到结果以后再回头重新换个点继续重新搜。
八皇后问题是学习回溯算法时不得不提的一个问题，用回溯算法解决该问题逻辑比较简单。 下面用java版的回溯算法来解决八皇后问题。 ...八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 ? ...思路是按行来规定皇后，第一行放第一个皇后，第二行放第二个，然后通过遍历所有列，来判断下一个皇后能否放在该列。直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。 ...详细一点说，第一个皇后先放第一行第一列，然后第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，然后第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适，继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置
八皇后问题，是指在8X8d的棋盘上放置八个皇后，使得她们不能互相攻击，皇后的攻击范围是同行同列，或是在一条对角线上，满足上列条件的摆法一共有多少种？
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=8; int chess[N][N]; i...
八皇后问题描述 问题： 国际象棋棋盘是8 * 8的方格，每个方格里放一个棋子。皇后这种棋子可以攻击同一行或者同一列或者斜线（左上左下右上右下四个方向）上的棋子。...在一个棋盘上如果要放八个皇后，使得她们互相之间不能攻击（即任意两两之间都不同行不同列不同斜线），求出一种（进一步的，所有）布局方式。 首先，我们想到递归和非递归两类算法来解决这个问题。...八个皇后都不同行这是肯定的，也就说每行有且仅有一个皇后，问题就在于皇后要放在哪个列。当然八个列下标也都不能有相同，除此之外还要保证斜线上不能有重叠的皇后。 ...（不存在第九行，只不过是说明前八行都已经正确配置，已经得到一个解决方案），这说明得到解决方案。 ...■ □ □ □ □ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ■ □ □ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ■ □ □ □ □ 所有结果 上面的程序多只是生成了一个结果，而实际上八皇后可以有很多种可能的布局
题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。...
helpQueene([-1]*n,0,n) def helpQueene(columnPositions,rowIndex,n): global count #回溯标志，即N个皇后都找到了相应的位置...return #0-7共8列 for column in range(n): #rowIndex的值先从0开始，相当于(rowIndex,column)是一个皇后的坐标...columnPositions,rowIndex+1,n) def isValid(columnPositions,rowIndex): #rowIndex:目前放置的行数，遍历这几行皇后的坐标
八皇后问题： 要在8*8的国际象棋棋盘中放8个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的棋子。...=x2-y2 问题编程化： 我们用一个一维数组a来表示每个皇后的位置，a[2]=4表示皇后的位置位于a(2,4),即二行四列上 某一行的皇后a[n]不能和之前行的皇后a[i]位置有冲突，那么约束条件为：...= a[i] && abs(a[n] - a[i]) == abs(n - i)) return true; } return false; } 回溯代码思路： 1.回溯出口：当放置的皇后数量为八时...(如果是n皇后问题，那么这里为n),打印八皇后放置的位置图 2.回溯主体：找出当前皇后的合适放置位置 3.回溯返回：如果找不到合适放置位置，或者已经放置满了，进行回溯操作，尝试寻找其他放置可能性 #include...if (ret[n] == ret[i] || abs(ret[n] - ret[i]) == abs(n - i)) return false; } return true; } //打印八皇后放置图
总的意思就是说在一个n*n的棋盘上放n个皇后，要求它们互不攻击，求解有多少种情况，并输出前三种。 ...如图，比方说现在在第二行第二列的位置上放了一个皇后，那么有哪些点永远不能放棋子呢？...如图，所有红色的格子（包括这个皇后所在的格子）都不能放置皇后了，乍一看，也看不出来什么规律，别着急，把整个图都以二维数组下标的形式标上序号就一目了然了。 ...按照国际象棋的规则，皇后所能控制的是它所在的行，列，左上到右下的对角线，右上到左下的对角线。...-1=2-2=3-3=4-4，（不一定非等于零，随着这个皇后位置的改变，差值是会改变的），所以和上文一样，我们定义一个数组duijiaoxian2，如果要判断（i，j）是否能摆放皇后，只需判断duijiaoxian2
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。...position[i] + i ≠ position[j] + j 其中2和3可以合并成abs(i - j) ≠ abs(position[i] - position[j]) 求解思路： 首先从第一个皇后开始...，从第一行确定第一个皇后位置，然后再在第二行搜索第二个 皇后位置……没前进一步检查是否满足约束条件，不满足的时候回溯到上一个皇后位置，尝试该行的其他列是否满足条件，直到找到问题的解。...C++参考代码： #include using namespace std; const int N = 8;//皇后的个数 int positon[N];//存放皇后的位置
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