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树和编码

在一般的数据结构的书中,树的那章后面,著者一般都会介绍一下(HUFFMAN)树和编码。编码是树的一个应用。编码应用广泛,如JPEG中就应用了编码。...首先介绍什么是树。 树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。...可以证明树的WPL是最小的。   编码步骤: 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......eg:对于这样的8个节点:5  29  7  8  14  23  3  11,我们进行编码的过程如下: ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ? ---- ?...---- Huffman 编码树   例:D={A,B…, M}     W={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41},则对应的树如下: ?

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树(Java

树:其实就是一个压缩算法,类似于最优解 例子: 有一次考试成绩分为4个等级:A、B、C、D,班级有100人,其中获得A的人数为20人,获得B为40人,获得C为10人,获得D为30人。...一共为: 40 * 1 + 30 * 2 + 20 * 3 + 10 *4 = 200 结果很明显:第二种判断的次数少 树就是基于这个思想而来的,真正存放值的都为叶子节点(重要),把出现次数几率越高的越靠近根节点...,树主要是构建过程,他构建效率是比较低的。...每次从数组里取出前两个作为树的左孩子和右孩子,构建一个节点,节点的权重为两者之和 3.将节点的权重放入数组,重新按权重排序 4.循环第2步 当数组只剩一个元素,将它作为根节点 作用:二进制表示每个节点的值,所占空间最少 手写树...: /** * */ static class HuffmanTree { HuffmanNode root;

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树 编码-# 树的应用——编码

树 “最优”的二叉树   我们考虑这样一个要求:把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样树为最优二叉树,或者树。   那么我们的问题就转变为:给N个节点,如何构造这样一棵树。   ...树的构造   我们观察树的形态树 编码,很容易看出,越大的数字应该放在越靠近根节点的位置,这样路径长度比较短:   构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法: 1....那么我们有一个问题,树唯一吗?其实即便在我们上面的例子中,他也不是唯一的树 编码,因为两个节点都可以选择放在左子树或者右子树,我们称这种树为同构树。   ...树的应用——编码   树最经典的应用是编码。在介绍编码之前我们先要介绍下可变长度的编码。   假设我们有一篇文字需要编码,这篇文字只有ABCDE5个字符。

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树(Java实现)

1、什么是树?...②、树是带权路径长度最短的树,权值较大的节点离根较近 2、树的几个重要概念 1)路径和路径长度:在一颗树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。...WPL最小的就是树。...3、树创建思路 构成树的步骤: 1)从小到大进行排序,将每一个数据,每个数据都是一个结点,每个结点可以看成是一颗最简单的二叉树 2)取出根节点权值最小的两颗二叉树 3)组成一颗新的二叉树...比如上面的树也可以为: 4、树的代码实现 Node类: package com.Tree.HuffmanTree; //为了让Node对象持续排序Collections集合排序,让Node

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树(郝树)及java实现

树是美国数学家Huffman发现的一种数据结构,该数据结构用在编码中,编码是一种压缩算法,本文主要针对的是树这种数据结构,编码将在下篇博文中涉及。...在正式开始了解树之前有几个概念需要了解: 1、路径长度:从树种一个节点到另一个节点间的分支构成两个节点之间的路径,路径上的分支数目就是路径长度,所以路径长度是针对两个节点间距离的一种描述,如下图所示...,ln},该树的带权路径长度WPL则为根节点到其他所有节点带权路径长度之和,即WPL=∑ wk*lk,k从1到n 3、WPL最小时对应的二叉树被称为树,也叫做最优二叉树。...将新形成的节点插入到队列中 q.add(n); } //最后一个节点就是根节点 Node root = q.poll(); //打印树...public int compareTo(Node node){ return this.weight - node.weight; } } 拿上面这些数据来说明构造树的整个过程

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树 编码-树原理及Java编码实现

文章目录前言   所有博客文件目录索引:​​博客目录索引(持续更新)​​   源代码:​​Gitee—.java​​​、​​Github—.java​​   一、树原理   对于树的构造以及权值计算原理知识点推荐看这个视频...:​​树和编码—​​   编码有两个特点:   带权路径长度WPL最短且唯一;【核心减少编码的操作】编码互不为前缀(一个编码不是另一个编码的开头)【可进行还原用途】。   ...编码是如何进行应用的呢,有什么具体的示例呢?   树是一颗二叉树树 编码,其是根据元素的权重来进行构成的一棵树,在树上的每个节点val都使用0或1来进行表示。   ...二、编码(Java题解)   编码思路过程: encode编码:构造树 -> 获取字符及路径map -> 根据map去构建指定编码 1、构造树: 准备条件:...编码细解& Java 实现​​   [3]. ​​视频:树和编码​​   [4]. ​​【JAVA】KMP算法保姆级教程​​ 本文共 1346 个字数,平均阅读时长 ≈ 4分钟

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编码

树 构建最短带权路径长度的二叉树,叫做树,也叫最优树(权重越大的结点离树根越近) 1.1 基本定义 路径:树中的一个节点到另一个节点之间的通路 路径长度:某路径中所经过的节点数量 节点的权:...编码 编码是一种编码方式,其可以对信息进行压缩,而从提高存储,传输的效率 2.1 基本定义 等长编码:任何字符的编码长度都相同,比如ASCII。...[01,10,11,100,101]中10是100的前缀,因此不是无前缀编码 2.2 构建步骤 根据权值构建树 将树的左树标 0,右树标记1,根节点不计算 将权值替换为对应的字符 列出字符对应的二进制...2.3 构建图示 假设字符A、B、C、D对应的权值为1、9、4、6 (4) 字符 编码 A 000 B 1 C 001 D 01 2.4 编码应用 通过编码传输文本...、图片,查看前后对比 2.4.1 编码 java 实现 /** * @author Howl * 编码 */ public class HuffmanCode { /**

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今天说一说树,希望能够帮助大家进步!!!   树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。...可以证明树的WPL是最小的。         构造树的算法如下:         1)对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如,对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵树,其构造过程如下图所示:  可以计算得到该树的路径长度WPL=(1+3)*3+2*5+1*7=26。        ...对于树,有一个很重要的定理:对于具有n个叶子节点的树,共有2*n-1个节点。        ...这里给出构造树的算法(算法实现使用C语言而不是java)。出于简单性考虑,构造的树不是采用链式存储,而是以数组方式存储,其中使用数组位置索引标识节点的链接。

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树学习笔记-构建

什么是树? 树(Huffman Tree)是一种用于数据压缩的树形数据结构,由David A. Huffman在1952年发明。...最终生成的树是一棵带权路径长度最小的二叉树,可以根据树来生成每个字符的编码,从而实现数据压缩。 树构建过程 从数组中选择权值最小的两个结点,作为子结点,生成一棵树。...然后再以此类推,重复两步,当数组中只剩下一棵树的时候,就已经构建好树了。...构建树代码(C++) 下面是使用c++实现的构建树的代码 //树构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode...下面是树编码的实现算法: 通过递归调用实现编码,函数首先判断当前结点是否由孩子结点,如果没有孩子结点,就直接遍历静态数组,输出,此时数组就是当前结点的编码。

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看懂编码

谈到编码就不得不提及树,之前有关树的文章对于树有过描述和实现: 树 那么树跟编码有什么关系呢?...假设上面的文本文件中存储的字符为DCDDCBDACBCDDCDDD, 其中A出现一次,B两次,C五次,D九次,我们将其构建成如下的树(可以根据自己风格构建树)。 ?...,那么编码为什么没有广泛用在数据传输中呢?...其次是统计的概率很不平均的时候,编码的效果才明显。...最后就是稳定性很差,在上面得到的编码中,如果一位丢失或者改动那么会导致数据全部乱掉,这在数据传输过程中 是很不安全的,而二进制编码方式因为汉名码等纠错方式,所以其稳定性比编码要好。

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原以为树、编码很难,结果……

树介绍 大家好,我是bigsai。原以为树、编码很难,结果它很简单啊老铁们! 树、编码很多人可能听过,但是可能并没有认真学习了解,今天这篇就比较详细的讲一下树。...首先树是什么?...既然了解了树的一些概念和WPL的计算方式,下面看看树的具体构造方式吧! 树构造 初始给一个森林有n个节点。...除了树你听过,编码你可能也听过,但是不一定了解它是个什么玩意儿,编码其实就是树的一个非常重要的应用,在这里就简单介绍原理并不详细实现了。...编码定义:编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,编码是可变字长编码(VLC)的一种。

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树 编码-【数据结构】树形结构——编码

若需要编码的字符为C1、C2树 编码,……,Cn,它们在电文中出现的频率分别为W1、W2,……,Wn,以字符作为叶子结点构造一棵树。...规定树中每个分支结点的左分支表示0,右分支表示1,将从根结点到每个叶子结点所经过路径上的0和1连接起来,作为叶结点所代表字符的编码。这样得到的编码称为编码。...在编码中,每个字符的编码长度就等于根结点到字符所在叶子结点的路径长度。...由树的定义可知,树是带权路径长度最小的二叉树,树的路径长度就是每个字符的编码长度与其出现频率的乘积之和,因此利用树构造的编码总长度最短。...二、编码的实现   编码过程由于是从叶子向上追溯到根,编码过程记录下的是每一个字符逆序的编码,因此除了存储从叶子到根经过的编码外,还需记录编码的起始位置start。

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