本文记录了一些数据结构面试常见问题,本意用于考研复试,以下面试题为网上整理的问题以及自己加入的一些问题,答案仅供参考!
在Java中,可以使用图数据结构和相关算法实现图的遍历和最短路径算法。下面将详细介绍如何使用Java实现这些算法。
图的遍历是计算机科学中的一项重要任务,用于查找和访问图中的所有节点。深度优先搜索( DFS )和广度优先搜索( BFS )是两种常用的图遍历算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现,并通过实例演示每一行代码的运行过程。
1、和树的遍历类似,从图中某一项点出发访遍图中其余顶点,且使每一个顶点仅被访问一次,这个过程叫做图的遍历。
给你一个由 '1'(陆地)和 '0'(水)组成的的二维网格,请你计算网格中岛屿的数量。
上一篇我们了解了图的基本概念、术语以及存储结构,还对邻接表结构进行了模拟实现。本篇我们来了解一下图的遍历,和树的遍历类似,从图的某一顶点出发访问图中其余顶点,并且使每一个顶点仅被访问一次,这一过程就叫做图的遍历(Traversing Graph)。如果只访问图的顶点而不关注边的信息,那么图的遍历十分简单,使用一个foreach语句遍历存放顶点信息的数组即可。但是,如果为了实现特定算法,就必须要根据边的信息按照一定的顺序进行遍历。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求解关键路径等算法的基础。
一、图的遍历 与树的遍历操作类同,图的遍历操作的定义是,访问途中的每个顶点且每个顶点之北访问一次。图的遍历方法有两种:一种是深度优先遍历,另一种是广度优先遍历。图的深度优先遍历类似于树的先根遍历,图的广度优先遍历类同于树的层序遍历。 图的遍历需要考虑的三个问题: (1)图的特点是没有首尾之分,所以算法的参数要指定访问的第一个顶点。 (2)因为对图的遍历路径有可能构成一个回路,从而造成死循环,所以算法设计要考虑遍历路径可能出现的死循环问题。 (3)一个顶点可能和若干个顶点都是邻接顶点,要使一个顶点的所有邻接顶点按照某种次序都被访问到。 二、连通图的深度优先遍历算法。 图的深度优先遍历算法是遍历时深度优先的算法,即在图的所有邻接顶点中,每次都在访问完当前节点后,首先访问当前顶点的第一个邻接顶点。 深度优先遍历算法可以设计成递归算法。对于连通图,从初始顶点出发一定存在路径和连通图中其它顶带相连,所以对于连通图来说,从初始顶点出发一定可以遍历该图。连通图的深度优先遍历递归算法如下。 (1)访问顶点v并标记顶点v已被访问。 (2)查找顶点v的第一个邻接顶点w. (3)若顶点v的邻接顶点w存在,则继续执行,否则算法结束。 (4)若顶点w尚未被访问,则深度优先遍历递归访问顶点w. (5)查找顶点v的w邻接顶点的下一个邻接顶点w,转到步骤(3). 上述递归算法属于回溯算法,当寻找顶点v的邻接顶点w成功时,继续进行;当寻找顶点v的邻接顶点w失败时,回溯到上一次递归调用的地方继续进行。 对于下图:
本文介绍了计算单源最短路径算法在社交网络中的应用。首先介绍了单源最短路径算法的基本概念和常用算法,然后讨论了社交网络中的最短路径问题,并给出了基于Madlib的算法实现。最后,介绍了如何利用该算法计算两个人之间的最短路径。
众所周知,一般正规的开发团队都有 review 代码的环节,目的是为了让代码更加具备可读性,方便其他人更加快速的看懂、更加快速的开发业务代码。
PS:这篇文章是之前 为什么我没写过「图」相关的算法?的修订版,主要是因为旧文中缺少 visited 数组和 onPath 数组的讨论,这里补上,同时将一些表述改得更准确,文末附带图论进阶算法。
美团在前几天也开启了春招实习招聘模式,这一轮的笔试难度比较大,总共有五题,前三题属于“送分题”,最后一题属于名副其实的难题,毕竟涉及到一个相对复杂的数据结构--并查集,我看了关于这次笔试的一些讨论,很多人都对这题有些懵逼,所以今天我们来讲一道并查集相关的算法题。
均值滤波的数学表达式列出: 由上述公式列出求图像均值的步骤: (1)获取当前窗口所有像素。 (2)计算当前窗口所有像素之和。 (3)将(2)结果除以当前窗口数据总数。 (4)滑动窗口到下一个窗口,直到
其实就是一个权重矩阵,用 1 代表两个结点有连接,0 表示没有连接,这样的表示方式通俗易懂,特别适合稠密图,也就是大多数结点是亮亮连接的情况。
图结构是计算机科学中的一项重要内容,它能够模拟各种实际问题,并在网络、社交媒体、地图等领域中具有广泛的应用。本文将引导你深入了解图的基本概念、遍历算法以及最短路径算法的实际应用。
在上一篇文章中,我们学习完了图的相关的存储结构,也就是 邻接矩阵 和 邻接表 。它们分别就代表了最典型的 顺序存储 和 链式存储 两种类型。既然数据结构有了,那么我们接下来当然就是学习对这些数据结构的操作啦,也就是算法的部分。不管是图还是树,遍历都是很重要的部分,今天我们就先来学习最基础的两种图的遍历方式。
图的遍历是指从图中的某一顶点出发,按照某种搜索方法沿着图中的边对图中的所有顶点访问一次且仅访问一次。注意到树是一种特殊的图,所以树的遍历实际上也可以看作是一种特殊图的遍历。图的遍历是图的一种最基本的操作,其他许多操作都建立在图的遍历操作基础之上。
图的基本概念中我们需要掌握的有这么几个概念:无向图、有向图、带权图;顶点(vertex);边(edge);度(degree)、出度、入度。下面我们就从无向图开始讲解这几个概念。
SPFA算法,全称为Shortest Path Faster Algorithm,是求解单源最短路径问题的一种常用算法,它可以处理有向图或者无向图,边权可以是正数、负数,但是不能有负环。
今天线上遇到了DTO类实现了Serializable接口,但是其并没有显示声明serialVersionUID,这样的话每次打包有改动JDK就会为其重新生成serialVersionUID.这就带来了不同版本之间的实体类可能反序列化不成功,线上RPC调用出现了问题.那么就深入探讨一下原因.
和树的遍历类似,图的遍历也是从某个顶点出发,沿着某条搜索路径对图中所有顶点各做一次访问。
算法和数据结构是计算机科学中的核心概念,它们贯穿了软件开发的方方面面。在本文中,我们将深入探讨一些重要的算法和数据结构,包括排序、双指针、查找、分治、动态规划、递归、回溯、贪心、位运算、深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)以及图算法。通过理解这些概念和技巧,您将能够更好地解决各种计算问题,提高编程技能,并准备好面对编程挑战。
图是非线性数据结构,是一种较线性结构和树结构更为复杂的数据结构,在图结构中数据元素之间的关系可以是任意的,图中任意两个数据元素之间都可能相关。
图Graph是由顶点(图中的节点被称为图的顶点)的非空有限集合V与边的集合E(顶点之间的关系)构成的。 若图G中的每一条边都没有方向,则称G为无向图。 若图G中的每一条边都有方向,则称G为有向图。
首先,图可以分为有向图和无向图(这里只讨论无权图),像下面这个图就是无向图,V1 ~ V5 是图的顶点,而连接图的两个顶点的线就叫边或者专业一点的说法叫做:“度”,在无向图中,两个顶点之间的连线的方向可以是互换的,比如说,V1 顶点和 V2 顶点之间的边我们可以看做是以 V1 为起点, V2 为终点的一条边,也可以看做是以 V2 位起点, V1 位终点的一条边。由此,一个无向图的度的总数等于这个图中的边的总数的两倍,下面的那个图中一共有 7 条边,因为它是无向图,那么它的度的总数就是 14。
图的遍历和树的遍历类似,我们希望从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点,且使每一个顶点仅被访问一次,这一过程就叫做图的遍历(Traverse Graph)。 图的遍历方法一般有两种,第一种是深度优先遍历(Depth First Search),也有称为深度优先搜索,简称为DFS。第二种是《广度优先遍历(Breadth First Search)》,也有称为广度优先搜索,简称为BFS。我们在《堆栈与深度优先搜索》中已经较为详细地讲述了深度优先搜索的策略,这里不再赘述。我们也可以把图当作一个迷宫,设定一个起始点
经常有读者问我「图」这种数据结构,因为我们公众号什么数据结构和算法都写过了,唯独没有专门介绍「图」。
图是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中,数据元素之间仅有线性关系,每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继;在树形结构中,数据元素之间有着明显的层次关系,并且每一层中的数据元素可能和下一层中的多个元素(即其孩子结点)相关,但只能和上一层中一个元素(即其双亲结点)相关; 而在图结构中,结点之间的关系可以是任意的,图中任意两个数据元素之间都可能相关。
图是由一组节点和连接这些节点的边组成的数据结构。图可以用于表示现实世界中的各种关系和网络。
图的遍历和树的遍历类似,我们希望从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点,且使每一个顶点仅被访问一次,这一过程就叫做图的遍历(Traverse Graph)。 图的遍历方法一般有两种,第一种是我们在前面讲过的《深度优先遍历(Depth First Search)》,也有称为深度优先搜索,简称为DFS。第二种是广度优先遍历(Breadth First Search),也有称为广度优先搜索,简称为BFS。我们在《队列与广度优先搜索》中已经较为详细地讲述了广度优先搜索的策略,这里不再赘述。如果说图的深度优先遍历类
一个单向链表的节点(Node)可分为两部分:第 1 部分为数据区(data),用于保存节点的数据信息;第 2 部分为指针区,用于存储下一个节点的地址,最后一个节点的指针指向 null。
我们首次接触 BFS 和 DFS 时,应该是在数据结构课上讲的 “图的遍历”。还有就是刷题的时候,遍历二叉树我们会经常用到BFS和DFS。它们的实现都很简单,这里我就不哆嗦去贴代码了。
其实我们之前学过的二叉树的层序遍历就是一种广度优先遍历,要借助一个队列来搞,下面对图的广度优先遍历也是一样
Gremlin是JanusGraph的查询语言,用于从图中检索数据和更新数据。 Gremlin是一种面向路径的语言,它能够简洁地表示复杂的图形遍历和多步操作。 Gremlin是一种函数式语言,遍历运算被链接在一起形成类似路径的表达式。 例如,“从Hercules,遍历他的父亲,然后他父亲的父亲,并返回祖父的名字。”
这种遍历算法可以想象成在玩迷宫,我们选择一个方向走到底,直至不能走了然后再返回一步继续尝试其他的方向,在代码中就是递归+回溯,这就是 深度优先遍历。
设计算法时,时间复杂度要比空间复杂度更容易出问题,所以一般情况一下我们只对时间复杂度进行研究。一般面试或者工作的时候没有特别说明的话,复杂度就是指时间复杂度。
📷 软考中级(软件设计师)——数据结构与算法(上午10分题)(下午15分) ---- 目录 软考中级(软件设计师)——数据结构与算法(上午10分题)(下午15分) 数组与矩阵(★★) 稀疏矩阵 线性表(★★★★★) 链表的基本操作 队列与栈 广义表(★★) 二叉树遍历 反向构造二叉树 哈夫曼树 图(★★) 完全图 拓扑排序 时间复杂度与空间复杂度(★★★★★) 深度优先·广度有限 ---- 数组与矩阵(★★) 数组的下标从0开始。 一维数组a[n]:a[i]的存储地址为: a+i*len 二维数组a[m]
在本章中,我展示了上一个练习的解决方案,并分析了 Web 索引算法的性能。然后我们构建一个简单的 Web 爬虫。
提到这个名字,很多人会想到前段时间让全世界振奋的围棋人工智能Alphago,想曾经我也了解过一些围棋的AI。我也正想花点时间说说alphago相关的东西,包括alphago的架构以及模型引申等,不过这篇文章里我只说围棋规则的实现,和人工智能无关。 规则 说到围棋规则的实现不得不先说围棋规则,一般来说,至少有三种围棋规则:中国规则,日本规则,应氏规则。其实还有中国古代规则,和这三种规则都有一点差别。应氏规则和中国规则实际差距非常非常小,小到很多人认为可以忽略不计。但中国规则和日本规则的差别有些大,个
数据结构是计算机科学中的一个重要概念,它描述了数据之间的组织方式和关系,以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有:数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
作者:吴军 摘自:《数学之美》(人民邮电出版社) 离散数学包括数理逻辑、集合论、图论和近世代数四个分支。这里我们介绍图论和互联网自动下载工具网络爬虫 (Web Crawlers) 之间的关系。用 Google Trends来搜索一下“离散数学”这个词,可以发现不少有趣的现象。 我们上回谈到了怎样创建搜索引擎的索引,那么怎样自动下载互联网所有的网页呢,它要用到图论中的遍历(Traverse) 算法。 图论的起源可追溯到大数学家欧拉(Leonhard Euler)。1736 年欧拉来到德国的哥尼斯堡(Konig
图的遍历与树的遍历基本类似,但要注意两个不同: 1. 图中可能有环路,因此可能会导致死循环; 2. 一个图可能由多个独立的子图构成,因此一条路径走到头后要重新选择尚未遍历的起点。 图的邻接表数据结构请参见:图的邻接表示法Java版 宽度优先遍历 思路 选择一个尚未访问的起点,依次访问它的相邻结点; 若相邻结点还有相邻结点的话,再依次访问尚未访问的相邻结点;直到以该结点为起点的这条路径上所有的结点都已访问; 再选择一个尚未访问的结点作为起点,重复上述操作,直到所有结点都已访问为止; 代码实现 /*
This time let us consider the situation in the movie “Live and Let Die” in which James Bond, the world’s most famous spy, was captured by a group of drug dealers. He was sent to a small piece of land at the center of a lake filled with crocodiles. There he performed the most daring action to escape — he jumped onto the head of the nearest crocodile! Before the animal realized what was happening, James jumped again onto the next big head… Finally he reached the bank before the last crocodile could bite him (actually the stunt man was caught by the big mouth and barely escaped with his extra thick boot).
图是一种非线性数据结构,它由节点(也称为顶点)和连接这些节点的边组成。图可以用来表示各种关系和连接,比如网络拓扑、社交网络、地图等等。图的节点可以包含任意类型的数据,而边则表示节点之间的关系。图有两种常见的表示方法:邻接矩阵和邻接表。
深度优先搜索是一种从起始节点出发,沿着图的分支尽可能深入,然后回溯并继续探索其他分支的遍历方法。
遍历是指从某个节点出发,按照一定的的搜索路线,依次访问对数据结构中的全部节点,且每个节点仅访问一次。 在二叉树基础中,介绍了对于树的遍历。树的遍历是指从根节点出发,按照一定的访问规则,依次访问树的每个节点信息。树的遍历过程,根据访问规则的不同主要分为四种遍历方式: (1)先序遍历 (2)中序遍历 (3)后序遍历 (4)层次遍历 类似的,图的遍历是指,从给定图中任意指定的顶点(称为初始点)出发,按照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点,使每个顶点仅被访问一次,这个过程称为图的遍历。遍历过程中得到的顶点序列称为图遍历序列。 图的遍历过程中,根据搜索方法的不同,又可以划分为两种搜索策略: (1)深度优先搜索(DFS,Depth First Search) (2)广度优先搜索(BFS,Breadth First Search)
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