在企业的规划、优化场景中,均需要开发规划类的项目,实现从各种可能方案中找出相对最优方案。如排班、生产计划(包括高层次的供应链优化,到细粒度的车间甚至机台作业指令)、车辆调度等。因为这类场景需要解决的问题,均可以归约为数学中的NP-C或NP-Hard问题。而解决此类问题,均需要通用的求解器才能实现。这类求解器也称规划引擎,通过它才能从天文数字的可能方案中,找出一个可行且相对优化的方案。
眼看着寒假快结束,小编也赶紧抓住寒假的尾巴,快马加鞭地学习了一下列生成(Column Generation)的方法,并结合往期公众号的代码:
最近学习列生成算法,需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。
除了前面说的梯度下降法,牛顿法也是机器学习中用的比较多的一种优化算法。牛顿法的基本思想是利用迭代点
小编有个小伙伴,隔三差五就过来跟我说:这个模型CPLEX怎么写呢?我说我不是给你讲过好多次?他说CPLEX太复杂了,俺没学过学不会呢。其实对于很多刚入行的小伙伴来说,CPLEX算不上友好,就连学习资料都不知道去哪里看,不像Excel或者Word,百度一下出来好多资料。
LINGO是一款专业的线性规划和非线性规划求解软件,以下是LINGO软件的主要功能和安装条件:
因为小编一般用的C++和Java比较多,而且现在开发大型算法用这类面向对象的编程语言也方便得多。基于上面的种种考虑,加上时间和精力有限,所以就暂时只做C++和Java的详细教程辣。关于matlab和python的也许后续会补上的吧。
转眼间暑假已经过去一大半了,大家有没有度过一个充实的假期呢?小编这两天可忙了,boss突然说发现了一个很有趣的开源求解器:OR-Tools。经过一番了解,小编发现它对于为解决优化问题而烦恼的小伙伴真的非常有用,于是赶紧来和大家分享分享。下面让我们一起来看看OR-Tools到底是何方神圣吧!
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说建模 python_整数规划建模例题,希望能够帮助大家进步!!!
在之前的推文中,我们学习了单纯形法,顺利解决了约束条件都是“≤”的线性规划问题。同时为了讲解方便,我们都是使用约束方程系数矩阵中带单位矩阵、约束符号为“=”的算例。那肯定有人会问小编:更加常规的线性规划问题如何求解呢?为了响应群众号召,今天,小编就来带大家了解一下人工变量法!学会之后,“≤”“≥”或“=”型的约束的线性规划问题都顺利解决,妥妥的~
前面我们已经搭建好cplex的java环境了,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。今天就来拿一个TSP的问题模型来给大家演示一下吧~
一、牛顿法概述 除了前面说的梯度下降法,牛顿法也是机器学习中用的比较多的一种优化算法。牛顿法的基本思想是利用迭代点 处的一阶导数(梯度)和二阶导数(Hessen矩阵)对目标函数进行二次函数近似
拉格朗日松弛算法,啥,怎么运筹学也有拉格朗日了啊?为什么哪里都有他?那么拉格朗日松弛算法到底讲了什么呢?本期,小编将带你走进拉格朗日松弛的世界。
这个因为要反复调用自己,所以时间很长,来到50的时候就要等好几秒才出结果,java还好了,同样的代码,python算38的时候就要等好久。
过去一段时间里小编一直接触启发式算法,自从学习了运筹学以后,就对运筹学的精确方法垂涎已久,像什么单纯形法啦,分支定界啦,割平面啦...... 就在小编一边做梦一边睡大觉的时候,boss发来一个任务:用Gomory割平面法求解混合整数规划问题。于是小编马上从床上跳起来,挑灯夜战为大家整出了这个代码...
前言 哈啰,又见面啦 大家在编写启发式算法程序解决NP难问题时 有没有觉得会很耗时间呀 今天小编给大家介绍 两个可以解决各类VRP问题的工具(即VRP求解器) 一起来看看吧 1 求解器介绍 1.1 Jsprit 1.1.1 Jsprit简介 Jsprit 是一个基于 java 的开源工具包,用于解决旅行商问题 (Traveling Salesman Problem,简称TSP) 和多种车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, 简称VRP)。Jsprit是轻量级、灵活且易于使用的V
动态规划算法是通过拆分问题,定义问题状态和状态之间的关系,使得问题能够以递推(或者说分治)的方式去解决。
要逆序打印链表 1->2->3(3,2,1),可以先逆序打印链表 2->3(3,2),最后再打印第一个节点 1。而链表 2->3 可以看成一个新的链表,要逆序打印该链表可以继续使用求解函数,也就是在求解函数中调用自己,这就是递归函数。
前面我们已经搭建好cplex的java环境了,详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。
Mixed Integer Linear Programming (MILP) solver lp_solve solves pure linear, (mixed) integer/binary, semi-cont and special ordered sets (SOS) models.lp_solve is written in ANSI C and can be compiled on many different platforms like Linux and WINDOWS
前言 最近小编学了运筹学中的单纯形法。 于是,很快便按奈不住跳动的心。 这不得不让我拿起纸和笔思考着, 一个至关重要的问题: 如何用单纯形法装一个完备的13? [strip] 恰巧,在我坐在图书馆陷入沉思的时候, 一位漂亮的小姐姐靠过来, 说:“同学,你是在看线性规划吗? 你能帮我看看这道题该怎么解好吗?” 纳尼?还真是瞌睡来了送枕头。 但是,尽管心里万马奔腾, 还是要装作若无其事的样子,蛋蛋一笑。 “这个啊,简单!让我来算算。” [1240] 但是一拿到题目之后,扫了一眼。 惊得差点没把笔吞下去。 这……
论文阅读笔记,个人理解,如有错误请指正,感激不尽!仅是对文章进行梳理,细节请阅读参考文献。该文分类到Machine learning alongside optimization algorithms。
社会智能化的发展趋势和日益多元化的实际需求,奠定了物流运输行业对于实现智能规划的需求,车辆路径规划问题是其中的重点研究对象。
在boss的吩咐下,小编在这几天恶补了Branch and Cut、Branch and Price、Lagrange Relaxation这三个算法(其中Branch and Cut、Branch and Price是精确算法,Lagrange Relaxation可以用于求下界),并拜读了西北工业大学薛力教授使用这些算法编写的求解TSP的教学代码。看完后感觉受益匪浅(怀疑人生),所以写成推文,在整理学习成果的同时,也希望对大家有所帮助。
动态规划(Dynamic Programming)算法是计算机科学科学领域中最重要也是最常用的一个算法,巧妙的利用它可以解决很多复杂的问题,而且该算法也频繁的出现在各大互联网公司的面试中,因此掌握它是十分必要的。
ALS是alternating least squares的缩写 , 意为交替最小二乘法,而ALS-WR是alternating-least-squares with weighted-λ -regularization的缩写,意为加权正则化交替最小二乘法.
GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7026 Accepted Submission(s): 2584 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d th
前言:“熵”最初是热力学中的一个概念,后来在信息论中引入了信息熵的概念,用来表示不确定度的度量,不确定度越大,熵值越大。极限情况,当一个随机变量均匀分布时,熵值最大;完全确定时,熵值为0。以最大熵理论为基础的统计建模已经成为近年来自然语言处理领域最成功的机器学习方法。
今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题(Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window,简称SDVRPTW )。而求解技术是精确算法之王中王——分支定价割平面法(Branch-Price-Cut,简称BPC),因为国内少有这类型算法的介绍,今天小编就给大家分享一下咯。
受困于繁复的代码块里,每天看着密密麻麻的变量和语句,拿着别人提供的代码跑出结果也不知道结果是什么?
一、优化算法概述 优化算法所要求解的是一个问题的最优解或者近似最优解。现实生活中有很多的最优化问题,如最短路径问题,如组合优化问题等等,同样,也存在很多求解这些优化问题的方法和思路,如梯度下降方法。 机器学习在近年来得到了迅速的发展,越来越多的机器学习算法被提出,同样越来越多的问题利用机器学习算法得到解决。优化算法是机器学习算法中使用到的一种求解方法。在机器学习,我们需要寻找输入特征与标签之间的映射关系,在寻找这样的映射关系时,有一条重要的原则就是使得寻找到的映射结果与原始标签之间的误差最小
第191题:编写一个函数,输入是一个无符号整数,返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如,输入可以是电机的设计参数,输出可以是功耗,或者输入可以是业务选择,输出可以是获得的利润。
祝大家五一快乐。今天是小浩算法 “365刷题计划” 位运算超长 - 整合篇。估计五一期间,大家也没有什么心思好好做题。所以我就把之前已经出过的位运算系列,进行了一次整合。
当你希望使用java开发比特币应用,或者希望应用与比特币对接时,bitcoinj是最佳的选择,它是最早也是目前最成熟的比特币java开发包,bitcoinj包含了比特币规范的大部分实现,例如密钥、地址、脚本、SPV协议等。利用bitcoinj可以快速开发支持比特币的java应用,例如交易所、比特币钱包、android手机游戏等等。
GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9046 Accepted Submission(s): 3351 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x, y)
Maple数学工程计算软件是一款广受欢迎的数学软件,它不仅拥有强大的功能,而且操作简单,易学易用。本论文的目的是探讨Maple数学工程计算软件的独特竞争力和使用方法,帮助用户更好地了解、掌握该软件,并更高效地完成计算任务。
大家好,我是多选参数的程序锅,一个正在 neng 操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的硬核菜鸡。本篇将主要介绍递归相关的内容,下面是本篇的内容提纲。
一、最近对问题的解释 看到算法书上有最近对的问题,简单来讲最近对问题要求出一个包含 个点的集合中距离最近的两个点。抽象出来就是求解任意两个点之间的距离,返回距离最小的点的坐标,以及最小距离。这
上次我们发书单时,有身在国外的读者提出电子书的需求。如今,电子设备和移动互联网为阅读和学习提供了极大的便利性,电子书有了全新体验。因此本文提供了这5本书的亚马逊电子书链接,希望对你有所帮助。(还有优惠活动正在进行中哦!)
函数式编程(Functional Programming)是一种编程范式。它已经有近60年的历史,因其更适合做并行计算,近年来开始受到大数据开发者的广泛关注。Python、JavaScript等当红语言对函数式编程支持都不错,Scala更是以函数式编程的优势在大数据领域攻城略地,即使是老牌的Java为了适应函数式编程,也加大对函数式编程的支持。未来的程序员或多或少都要了解一些函数式编程思想。本文抛开一些数学推理等各类复杂的概念,从使用的角度带领读者入门函数式编程。
使用谷歌OR-工具的数学优化指南 图片由作者提供,表情符号由 OpenMoji(CC BY-SA 4.0) 线性编程是一种优化具有多个变量和约束条件的任何问题的技术。这是一个简单但强大的工具,每个数据科学家都应该掌握。 想象一下,你是一个招募军队的战略家。你有 三种资源。食物、木材和黄金 三个单位:️剑客,弓箭手,和马兵。 骑士比弓箭手更强,而弓箭手又比剑客更强。下表提供了每个单位的成本和力量。 图片由作者提供 现在我们有1200食物,800木材,600黄金。考虑到这些资源,我们应该如何最大化我们的军队
相信小伙伴看到这道题目,也和233一样觉得Z字形排列的字符串冥冥中有些规律。为了方便解释 ,我们假设输入:
这道题不让使用加减乘除,那么我们只能考虑其他的方向,比如位运算,位运算可以巧妙的实现加和的操作。
个点的集合中距离最近的两个点。抽象出来就是求解任意两个点之间的距离,返回距离最小的点的坐标,以及最小距离。这里会使用到欧式距离的求法:
当所给问题是从n个元素的集合中找出满足某种性质的子集时,相应的解空间树称为子集树。在子集树中,|S0|=|S1|=…=|Sn-1|=c,即每个结点有相同数目的子树,通常情况下c=2,所以,子集树中共有2n个叶子结点,因此,遍历子集树需要O(2n)时间。
笔者最近在做通过符号执行(Symbolic Execution)与约束求解器(Constraint Solver)来自动生成 P4 程序的测试用例,符号执行是一种重要的形式化验证(Formal Verification)方法和软件分析技术。
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