Functor 谈 Monad（单子） 之前还是要谈谈 Functor（函子），毕竟所有的 Monad 都是 Functor。...在范畴论中，函子是范畴间的一类态射（这个定义给我的直观感受是函子指的是 fmap 函数……），数学上的概念就不多说了，下面我们来看看 Haskell 中的 Functor。...所以从 Functor 的定义来看，似乎只要实现了 fmap 函数的类型构造器，就是函子了。...事实上并不是这样，函子毕竟是一个数学概念，它必须满足函子定律： fmap id = id famp (f . g) = fmap f . fmap g id 是一个原样返回参数的函数(id x = x)...这两条定律可以保证在一个函子值上执行 fmap 只会在它上面映射一个函数——不再做其他事情。
Applicative 定律 Application 函子是一种加强的函子，在 Haskell 的 Control.Applicative 模块中定义了一个 Applicative 类型类： class...fmap f x applicative 函子的用途很明确，就是为了取出第一个函子值中的函数，应用到第二个函子值的值上，上述定律基本可以保证只是做了这件事，当然其他还有一些定律，就不细说了，列在这里大家看看就好...至于的话，先考虑函数作为普通函子的情况，我们知道函子值是一个包涵上下文的值，当函数作为函子值时，从这个上下文中取值的操作就是将一个参数传递给该函数，然后产生一个值，所以函数作为Functor类型类的实例时是这样的...接收一个函数和一个函子值，取出函子值中的值传递给函数，然后返回一个函子值。...那也同理，它接收两个函子值，返回一个函子值，当函数作为函子值时，要先分别取出 f 中的值（函数）和 g 中的值，分别将一个参数 x 传递给它们，再将 g x 作为参数传递给 f x（由于 Haskell
错误处理也是一种技术，本节中我们会使用函子（Functor），用一种纯函数的方式帮助我们处理错误。...概念 函子 定义： 函子是一个普通对象，它实现了map函数，在遍历每个对象值的时候生成一个新对象。即，函子是一个实现了 map 契约的对象！ 简单理解：函子是一个持有值的容器。...Monad是一个含有chain方法的函子 你可以通过添加一个chain方法（或者说是join方法）扩展MayBe函子，使其成为一个Monad函子。...那么，我们就可以知道 Monad 函子的一大特点就是能够避免深层嵌套，只要提供下一运算所需要的的函数，就能将函数拆解成互相连接的多个步骤，自动进行下去，并且每次都是只返回一个单层的函子。...这个函子有一个 flatMap 方法，即降维的能力。
初接触泛函状态觉着很不习惯。...主要是在使用State数据类型时很难理解其中的原理，特别是泛函状态变迁机制（state transition mechanism）：怎么状态就起了变化，实在难以跟踪。...RNG简单描述了泛函方式的状态变迁及支持状态变迁所需要的数据结构和操作函数款式。 ...再次聚焦一下我们设计State类型的目标：State类型不但可以使我们像设计其它类型一样封装一个较低阶类型元素并且提供一套状态变迁机制，而且状态变迁机制是泛函式的，自然隐性的。...泛函状态是一种隐形自动的变迁，那么如果我们需要打乱既定流程，手动设定或者临时读取状态时该怎么办呢？
泛函编程和数学方程式解题相似；用某种方式找出问题的答案。泛函编程通用的方式包括了模式匹配（pattern matching）以及递归思维（Recursive thinking）。...虽然从表达形式上失去了泛函编程的优雅，但除了可以解决堆栈溢出问题外，运行效率也比递归方式优化。但这并不意味着完全违背了“不可改变性”（Immutability）。因为变量是锁定在函数内部的。
对OOP编程人员来说，泛函状态State是一种全新的数据类型。我们在上节做了些介绍，在这节我们讨论一下State类型的应用：用一个具体的例子来示范如何使用State类型。..._)) => machine.copy(locked = true, candies = nCandy - 1) 8 } 9 } 这个transition函数采用了泛函状态维护风格...对比起来，下面的例子就可以说是真正的泛函编程风格了。同样针对以上的贩售机模拟逻辑要求，我们将用典型的泛函风格来编程。...在以上这个例子里我们采用了泛函编程风格：用类型匹配方式进行了函数组合，虽然说代码可能简单了，但清洁可能就说不上了。...需要用类型匹配（type line-up）来分析理解，也就是要再熟悉多点泛函编程思考模式。
我们可以分两步解决： 1、"the quick fox".split(' ').size >>> 把字符串分解成文字并计算数量 2、List(A,B,C) >>> A.size + B.size + C.size...//| pool-1-thread-9 24 //| res7: Int = 12 相信大家对泛函编程的这种数学解题模式已经有了一定的了解...为了解决一个问题就创造一个新的组件不是泛函编程的风格。应该是用一些更基本的组件组合成一个描述这个问题的函数，那才是我们要采用的风格。...值得注意的是我们在以上解决问题的过程中一再提及类型匹配，这恰恰体现了泛函编程就是函数解题的过程。 那么flatMap,join,map之间有没有什么数学关系呢？
本文介绍了Scala语言中的泛函编程，从类型系统和函数式编程两个角度进行了讲解。首先介绍了Scala的类型系统特性，包括集合操作、类型推导和模式匹配。然后讲解了...
由于泛函编程非常重视函数组合（function composition），任何带有副作用（side effect）的函数都无法实现函数组合，所以必须把包含外界影响（effectful）副作用不纯代码...IO Monad就是泛函编程处理副作用代码的一种手段。...现在，有了这个IO类型，我们可以放心地用函数组合的泛函编程方式围绕着这个IO类型来编写IO程序，因为我们知道通过这个IO类型我们把副作用的产生推延到IO程序之外的IO解译器里，而IO编程与解译器是两个各自独立的程序...泛函模式的IO编程就是把IO功能表达和IO副作用产生分开设计：IO功能描述使用基于IO Monad的Monadic编程语言，充分利用函数组合进行。...在泛函编程模式里变量是用类型参数代表的： 1 trait IO[+A] { self => 2 def run: A 3 def map[B](f: A => B): IO[B] = 4
什么是泛函编程（Functional Programming）？泛函编程就是用函数编写程序。这个回答太抽象，等于没说。...再说清楚一点：泛函编程就想砌积木一样把函数当成积木块，把函数的输出输入作为积木的楔子和楔孔，把一个函数的输出当作另一个函数的输入组合成一个更大的函数。整个砌积木的过程就是泛函编程。...那么，可不可以说指令编程就对应变量赋值，泛函编程相当于函数组合呢？实际上“函数组合”这个词是泛函编程的灵魂，英文是Functional Composition。这么说是不是又清楚了一点了？...要知道泛函编程是一个全新的编程范畴。 如果泛函编程就是组合函数，那这可是一种全新的编程方式。如何实现函数的组合呢？...泛函编程是以数学理论（⋋-culculus）为基础的，程序函数的组合是通过数学函数组合定律来实现的。嗯，的确是一套全新的概念，那就让我们从头学起吧。
并行运算类型的基本表达形式如下： 1 import java.util.concurrent._ 2 object Par { 3 type Par[A] = ExecutorService...)(pa: ch71.Par.Par[A])java. 6 //| util.concurrent.Future...= java.util.concurrent.ThreadPool 3 //| Executor@...= java.util.concurrent.ThreadPool 3 //| Executor@...当然我们必须考虑用泛函方式来实现并行运算的启动及结果抽取。 先用泛函方式启动并行运算。
同样，泛函数据类型Foldable,Monoid,Functor,Applicative,Traversable,Monad也是我们将来进入实际泛函编程的必需。...通过for-comprehension可以实现泛函风格的“行令编程模式（imperative programming)。...泛函编程与传统的行令编程在模式上最大的分别就是在泛函编程中没有变量声明（variable declaration）,变量是包嵌在一个结构里的（MyData(data))，得申明这个结构(trait MyData...所以泛函编程的命令执行都是在一些结构内部进行的。Monad组件库中的组件主要支持这种结构内部运算风格。...无法使用行令编程模式肯定对泛函编程过程造成诸多不便，但Monad使for-comprehension成为可能，而在for-comprehension内可以实现行令编程，所以泛函编程被称为Monadic
在前几期讨论中我们终于推导出了Free Monad。这是一个Monad工厂，它可以把任何F[A]变成Monad。可惜的是它对F[A]是有所要求的：F必须是...
我们先试试一个读取文件字符内容的组件： 1 import java.io....记着泛函编程特点除了递归算法之外还有状态机器（state machine）方式的程序运算。在以上例子里的运算结果除输出值line外还有下一个状态next。...line.startsWith("#").map(line => line.toUpperCase).drain 那么我们就会得到读取一行字符；过滤起始为#的行；转成大写字符；返回再读一行交替循环这样的效果了...我们需要一种更概括的形式来实现泛函编程语言的简练而流畅表达形式。 我们首先应该把IO运算方式重新定义一下。...我们用Channel来描述一个数据库查询： 1 import java.sql.
泛函编程就是把函数组合起来形成一个完整的程序。可想而知，函数组合的过程可以是曲折的，形成的程序可以是复杂的。那么泛函编程又是如何保证一个复杂的函数组合程序是正确无误的呢？...实际上这也是泛函编程的重点所在，我看还是要解释清楚才行。 泛函程序是由纯函数组成。所谓纯函数（Pure Function）是指这个函数的结果完全或只依赖它的输入。...因为泛函程序是由纯函数组成，纯函数是”可等量替换的“，具备行为不可变化特性，所以能保证泛函程序的正确性。 ...x.append(", World") 4 y: java.lang.StringBuilder = Hello, World 5 scala> val r1 = y.toString 6 r1: java.lang.String...泛函编程要求尽量使用”不可改变的“（Immutable）数据结构来保证程序的纯洁性。泛函编程就好像是使用”不可改变的“数据结构过程的挣扎，起码对我来说是这样的。
对于OOP程序员来说，泛函状态变迁（functional state transition）是一个陌生的课题。泛函状态变迁是通过泛函状态数据类型（functional state）来实现的。...State是一个出现在泛函编程里的类型（type）。...先看看我们熟悉的java RNG: 1 //java code 2 val rng = new java.util.Random //> rng : java.util.Random...= java.util.Random@48533e64 3 4 rng.nextInt //> res0: Int = -...泛函函数（pure function）的“等量替换”在这里不成立。
以下是 xslt 数值的函数与 xslt 字符串函数的说明与参考示例。 1、 XSLT 数值的函数： （1） fn:number(arg) 返回参数的数值。参数可以是布尔值、字符串或节点集。...（1） fn:string(arg) 返回参数的字符串值。...第一个字符的下标是 1。如果省略 len 参数，则返回从位置 start 到字符串末尾的子字符串。...如果没有 string 参数，则返回当前节点的字符串值的长度。...来源：http://www.cnblogs.com/iTanken/ ---- 内容声明 标题： XSLT函数集合：数值函数、字符串函、节点集函数和布尔函数 链接： https://zixizixi.cn
泛函编程的核心模式就是函数组合（compositionality）。实现函数组合的必要条件之一就是参与组合的各方程序都必须是纯代码的（pure code）。...所以在泛函编程模式中好像是禁止任何状态变化的（state mutation）。...但实际上泛函编程并没有任何明文禁止一个函数内部使用状态转变，所以：如果一个函数f(x)的输入参数x是RT等量可替换的，那么函数f还是个纯函数（pure function）。 ...泛函编程采用的是一种处理变量状态变化的编程语言。在前面我们已经讨论过State Monad，它可以对状态进行读写。...我们也可以建一个基于Array的泛函变量数据类型： 1 class STArray[S,A] (implicit manifest: Manifest[A]) { 2 protected val
我们知道，java代码中，\r和\n和\r\n都表示换行，当我们想输出“\n”时，如果直接写System.println(“\n”);是看不到任何东西的，因为其自动被转义为换行了。...这时，我们就需要使用转义字符了。 这里先给出转义字符： 使用示例： 输出结果为： 注： \r是回车符； \n是换行符。 注：写程序时，代码里面的换行，我们一般都使用’\n’表示换行。
字符集 字符集是一系列字符的集合，将每个收录的字符和数字进行映射。...最早的字符集是ASCII，使用一个字节进行存储字符，8位一共可以表示256个字符，而ASCII只使用了其中的128位，即0～127位，这128位里面包括了常用的英文字符以及标点符号。...Unicode是一个几乎包括了世上所有字符的字符集，每个字符都有一个对应的独一无二的Unicode码，比如聊天时使用的emoji表情字符，GitHub上也可以通过 :grin: 这种写法来输出emoji...字符编码其实就是对Unicode字符集的实现方式，用以约定如何用1~4个字节来存储字符。 字符编码 UTF-8 UTF-8是可变长编码，即多字节编码，在存储不同的字符时使用的字节数量是不同的。...Java就是使用的这个编码来存储字符，中文和英文都是两个字节（即char这个基础数据类型），所以Java是双字节编码。 UTF-16LE，使用两个字节进行存储的小端编码。
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