大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
之前做题目喷到一题，自己通过递归求解也能做出来，但是数据量一大超过10000，就基本上凉凉了，所以自己之后一直看了别人的解法，认识到了矩阵快速幂的好处，自己之前也碰到过，但是只是简单了解了一下，所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的幂运算，普通的解法就是一次乘，比如说X^12，可能就是简单的12个X相乘，总共计算的c次数就是12次，但是我们可以把12分解成12=4+8，那么只需要计算4次方以及8次方，这样我们一次计算2次方...下面就是详细的代码： import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...sc.nextInt(); } } int [][]num3=figure(num1, num2); int [][]num4=figure1(num3, 4); } } 通常情况下矩阵快速幂不会单独使用...，一般都是与动态规划一同使用，毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
以外的源码 2.牺牲代码复用性,每个类都必须是单独的组件,绝不互相引用,做到完全解耦 package *; /** * @program: simple_tools * @description: 指数函数...ExponentialFunction(); } } } } /** * 功能描述: * 〈创建一个指数函数...double a = instance.getA(); return Math.pow(x,a); } /** * 功能描述: * 〈获取指数函数默认经过的点...static Point getDefaultPoint(){ return DEFAULT_POINT; } /** * 功能描述: * 〈判断点是否在指数函数上
看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。...换种思维，我们可以这样看： 5^9 = 5*5^8 = 5*((5^4)^2) = 5*(5^4)*(5^4) 5^4 = ((5^2)^2) = (5^2)*(5^2) 5^2 = 5*5 如果当前的指数是偶数...，我们把指数拆成两半，得到两个相同的数，然后把这两个相同的数相乘，可以得到原来的数； 如果当前的指数是奇数，我们把指数拆成两半，得到两个相同的数，此时还剩余一个底数，把这两个相同的数和剩余的底数这三个数相乘...这里先给出代码，再做解释： /** * 计算 x^n 的值，并将结果保存在 res 中 */ long long res = 1; // 进行快速幂运算，n 为当前的指数值，n 为 0 的时候运算结束...} // 更新当前的 x 的值 x *= x; // 用位运算的方式进行 n/2，速度更快，等价于 n/=2 n >>= 1; } 首先，我们注意到，不管当前的指数值
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂...; 关系 R 的 0 次幂 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次幂是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次幂 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R
一、整数快速幂 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次，最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致，只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1，而是一个单位矩阵：单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂：
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...} return res; } 慢速乘 慢速乘，顾名思义，之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算，但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模，所以可以防止大数相乘溢出，其原理同快速幂，...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析： 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
作者寄语 本次更新财新数据的财新指数数据-产业指数，中国数字经济指数（Digital Economy Index，DEI）作为新经济系列指数（NEI）的子指数，利用网络大数据挖掘手段，度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_ii_cx" # 财新指数-产业指数 产业指数 接口: index_ii_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-产业指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 产业指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_ii_cx_df = ak.index_ii_cx() print(index_ii_cx_df) 数据示例 日期 产业指数
本次更新财新数据的财新指数数据-融合指数，中国数字经济指数（Digital Economy Index，DEI）作为新经济系列指数（NEI）的子指数，利用网络大数据挖掘手段，度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_fi_cx" # 财新中国-融合指数 融合指数 接口: index_fi_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-融合指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 融合指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_fi_cx_df = ak.index_fi_cx() print(index_fi_cx_df) 数据示例 日期 融合指数
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。...int n) { return cache[n]; } } 时间复杂度：将打表逻辑放到本地执行，复杂度为 ；否则为 ， 为常量，固定为 空间复杂度： 矩阵快速幂...对于数列递推问题，可以使用矩阵快速幂进行加速，最完整的介绍在 这里 讲过。...将其依赖的状态存成列向量： 目标值 所在矩阵为： 根据矩阵乘法，不难发现： 我们令： 起始时，我们只有 ，根据递推式得： 再根据矩阵乘法具有「结合律」，最终可得： 计算 可以套用「快速幂」
作者寄语 本次更新财新数据的财新指数数据-溢出指数，中国数字经济指数（Digital Economy Index，DEI）作为新经济系列指数（NEI）的子指数，利用网络大数据挖掘手段，度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_si_cx" # 财新中国-溢出指数 溢出指数 接口: index_si_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-溢出指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 溢出指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_si_cx_df = ak.index_si_cx() print(index_si_cx_df) 数据示例 日期 溢出指数
更新接口 "index_investing_global" # 全球指数数据接口 全球指数数据 接口: index_investing_global 目标地址: https://cn.investing.com.../indices/ 描述: 获取世界主要国家的各种指数, 由于涉及国家和指数(「1000」 + 个指数)具体参见国家-指数目录具体的调用方式可以参照: 先查询指数所在的国家名称; 复制网页上国家名称(推荐复制...), 如 「美国」; 复制所显示的具体指数名称(推荐复制, 如果英文中间有空格, 也需要保留空格), 如 「美元指数」; 也可以调用 「ak.index_investing_global_country_name_url...("美国")」 获取需要国家的具体指数名称 在安装 AkShare 后输入, 如 「ak.index_investing_global(country="美国", index_name="VIX恐慌指数...限量: 单次返回某一个国家的具体某一个指数, 建议用 for 循环获取多个国家的多个指数, 注意不要大量获取, 以免给对方服务器造成压力!
AkShare-更新记录 "index_vix" # 恐慌指数 指数数据 恐慌指数 接口: index_vix 目标地址: https://datacenter.jin10.com/market 描述...“恐慌指数”。...举个例子，假设VIX指数为15，表示未来30天预期的年化波动率为15%，因此可以推断指数期权市场预期未来30天标准普尔500指数向上或向下波动15%/√12 = 4.33% 。...也就是，指数期权的定价假设是：标准普尔500指数未来30天的波动率在正负4.33%以内的几率为68%。 数据解读 当VIX指数超过40，表示市场对未来的非理性恐慌，可能于短期内出现反弹。...当VIX指数低于15，表示市场出现非理性繁荣，可能会伴随着卖压杀盘。 即使在1998年的金融风暴时，VIX指数也未曾超过60，VIX指数不一定能准确预测走向，但是多少反映当时市场的气氛。
本次更新财新数据的财新指数数据-基础指数，中国数字经济指数（Digital Economy Index，DEI）作为新经济系列指数（NEI）的子指数，利用网络大数据挖掘手段，度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_bi_cx" # 财新中国-基础指数 基础指数 接口: index_bi_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-基础指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 基础指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_bi_cx_df = ak.index_bi_cx() print(index_bi_cx_df) 数据示例 日期 基础指数
一、什么是幂等？ 幂等性：多次调用方法或者接口不会改变业务状态，可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用幂等的场景 1、前端重复提交 用户注册，用户创建商品等操作，前端都会提交一些数据给后台服务，后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时，如果没有幂等性，就会导致消息重复消费时结果异常，如数据库重复数据，数据库数据冲突，资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的幂等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之，当你去设计一个接口的时候，幂等都是首要考虑的问题，特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口，你要格外注意喽！
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
1 问题 如何运用Java通过用户输入的身高体重计算BMI，并输出用户肥胖程度。...2 方法 引入输入包 调用main()函数，提示并接收用户输入得身高与体重信息 图片 调用getBMI()方法，输出结果 图片 求出BMI指数，定义一个变量r来保存最终结果 图片 图片 根据...BMI指数范围，给r重新赋值 打印最终结果 图片 import java.util.Scanner; public class work01 { /* 接受用户输入的身高和体重，输出判断结果...：" + bmi); System.out.println("您的体重属于：" + r); } } 3 结语 针对BMI指数问题，提出if循环语句方法，通过Java编程计算BMI指数并进行肥胖判断的实验...，证明该方法是有效的，本文的方法需要引入输入包，通过if循环语句的练习，可以更好的掌握Java 编程知识。
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x 示例 1： 输入：n = 27 输出：true 示例 2： 输入：n = 0 输出：false 示例 3： 输入：n = 9 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模3，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。
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