大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说,直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
之前做题目喷到一题,自己通过递归求解也能做出来,但是数据量一大超过10000,就基本上凉凉了,所以自己之后一直看了别人的解法,认识到了矩阵快速幂的好处,自己之前也碰到过,但是只是简单了解了一下,所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的幂运算,普通的解法就是一次乘,比如说X^12,可能就是简单的12个X相乘,总共计算的c次数就是12次,但是我们可以把12分解成12=4+8,那么只需要计算4次方以及8次方,这样我们一次计算2次方...下面就是详细的代码: import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...sc.nextInt(); } } int [][]num3=figure(num1, num2); int [][]num4=figure1(num3, 4); } } 通常情况下矩阵快速幂不会单独使用...,一般都是与动态规划一同使用,毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
以外的源码 2.牺牲代码复用性,每个类都必须是单独的组件,绝不互相引用,做到完全解耦 package *; /** * @program: simple_tools * @description: 指数函数...ExponentialFunction(); } } } } /** * 功能描述: * 〈创建一个指数函数...double a = instance.getA(); return Math.pow(x,a); } /** * 功能描述: * 〈获取指数函数默认经过的点...static Point getDefaultPoint(){ return DEFAULT_POINT; } /** * 功能描述: * 〈判断点是否在指数函数上
看标题:快速幂和矩阵快速幂,好像挺高大上。其实并不是很难,快速幂就是快速求一个数的幂(一个数的 n 次方)。...换种思维,我们可以这样看: 5^9 = 5*5^8 = 5*((5^4)^2) = 5*(5^4)*(5^4) 5^4 = ((5^2)^2) = (5^2)*(5^2) 5^2 = 5*5 如果当前的指数是偶数...,我们把指数拆成两半,得到两个相同的数,然后把这两个相同的数相乘,可以得到原来的数; 如果当前的指数是奇数,我们把指数拆成两半,得到两个相同的数,此时还剩余一个底数,把这两个相同的数和剩余的底数这三个数相乘...这里先给出代码,再做解释: /** * 计算 x^n 的值,并将结果保存在 res 中 */ long long res = 1; // 进行快速幂运算,n 为当前的指数值,n 为 0 的时候运算结束...} // 更新当前的 x 的值 x *= x; // 用位运算的方式进行 n/2,速度更快,等价于 n/=2 n >>= 1; } 首先,我们注意到,不管当前的指数值
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速幂。
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂...; 关系 R 的 0 次幂 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次幂是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次幂 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R
知识介绍 BMI(Body Mass Index,身体质量指数),也称为体重指数,是一种常用的衡量成人人体肥胖程度的指标。它通过身高和体重之间的数值关系来评估一个人的体重是否适中。...Java终端程序 package org.example; import java.util.Scanner; public class Main { /* * main函数是程序的入口函数...:" + bmi); System.out.println("BMI指数结果解读:"); interpretBMI(bmi); input.close(....*; import java.awt.*; import java.awt.event.ActionEvent; import java.awt.event.ActionListener; import...Java程序打包成jar 在文件-项目结构-工件中,添加工件: 基于模板创建jar: 然后构建中选择构建工件,就会生成jar包到out目录了。然后在终端运行即可: java -jar xxx.jar
一、整数快速幂 顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次,最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致,只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1,而是一个单位矩阵:单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂:
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂,是指在进行幂运算的时候,用一种快速方法得出答案。...比如,要求2^100的值,那按照最简单的方式,就是一个一个2去相乘,然后最终得到答案,那么这样就要计算100次,非常浪费时间,那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少,快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速幂运算,代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是:", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...} return res; } 慢速乘 慢速乘,顾名思义,之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算,但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模,所以可以防止大数相乘溢出,其原理同快速幂,...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析: 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速幂。
作者寄语 本次更新财新数据的财新指数数据-产业指数,中国数字经济指数(Digital Economy Index,DEI)作为新经济系列指数(NEI)的子指数,利用网络大数据挖掘手段,度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_ii_cx" # 财新指数-产业指数 产业指数 接口: index_ii_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-产业指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 产业指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_ii_cx_df = ak.index_ii_cx() print(index_ii_cx_df) 数据示例 日期 产业指数
本次更新财新数据的财新指数数据-融合指数,中国数字经济指数(Digital Economy Index,DEI)作为新经济系列指数(NEI)的子指数,利用网络大数据挖掘手段,度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_fi_cx" # 财新中国-融合指数 融合指数 接口: index_fi_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-融合指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 融合指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_fi_cx_df = ak.index_fi_cx() print(index_fi_cx_df) 数据示例 日期 融合指数
更新接口 "index_investing_global" # 全球指数数据接口 全球指数数据 接口: index_investing_global 目标地址: https://cn.investing.com.../indices/ 描述: 获取世界主要国家的各种指数, 由于涉及国家和指数(「1000」 + 个指数)具体参见国家-指数目录具体的调用方式可以参照: 先查询指数所在的国家名称; 复制网页上国家名称(推荐复制...), 如 「美国」; 复制所显示的具体指数名称(推荐复制, 如果英文中间有空格, 也需要保留空格), 如 「美元指数」; 也可以调用 「ak.index_investing_global_country_name_url...("美国")」 获取需要国家的具体指数名称 在安装 AkShare 后输入, 如 「ak.index_investing_global(country="美国", index_name="VIX恐慌指数...限量: 单次返回某一个国家的具体某一个指数, 建议用 for 循环获取多个国家的多个指数, 注意不要大量获取, 以免给对方服务器造成压力!
AkShare-更新记录 "index_vix" # 恐慌指数 指数数据 恐慌指数 接口: index_vix 目标地址: https://datacenter.jin10.com/market 描述...“恐慌指数”。...举个例子,假设VIX指数为15,表示未来30天预期的年化波动率为15%,因此可以推断指数期权市场预期未来30天标准普尔500指数向上或向下波动15%/√12 = 4.33% 。...也就是,指数期权的定价假设是:标准普尔500指数未来30天的波动率在正负4.33%以内的几率为68%。 数据解读 当VIX指数超过40,表示市场对未来的非理性恐慌,可能于短期内出现反弹。...当VIX指数低于15,表示市场出现非理性繁荣,可能会伴随着卖压杀盘。 即使在1998年的金融风暴时,VIX指数也未曾超过60,VIX指数不一定能准确预测走向,但是多少反映当时市场的气氛。
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。...int n) { return cache[n]; } } 时间复杂度:将打表逻辑放到本地执行,复杂度为 ;否则为 , 为常量,固定为 空间复杂度: 矩阵快速幂...对于数列递推问题,可以使用矩阵快速幂进行加速,最完整的介绍在 这里 讲过。...将其依赖的状态存成列向量: 目标值 所在矩阵为: 根据矩阵乘法,不难发现: 我们令: 起始时,我们只有 ,根据递推式得: 再根据矩阵乘法具有「结合律」,最终可得: 计算 可以套用「快速幂」
作者寄语 本次更新财新数据的财新指数数据-溢出指数,中国数字经济指数(Digital Economy Index,DEI)作为新经济系列指数(NEI)的子指数,利用网络大数据挖掘手段,度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_si_cx" # 财新中国-溢出指数 溢出指数 接口: index_si_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-溢出指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 溢出指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_si_cx_df = ak.index_si_cx() print(index_si_cx_df) 数据示例 日期 溢出指数
本次更新财新数据的财新指数数据-基础指数,中国数字经济指数(Digital Economy Index,DEI)作为新经济系列指数(NEI)的子指数,利用网络大数据挖掘手段,度量了由信息技术革新驱动的数字经济的增长...更新接口 "index_bi_cx" # 财新中国-基础指数 基础指数 接口: index_bi_cx 目标地址: https://s.ccxe.com.cn/indices/dei 描述: 财新指数...-基础指数 限量: 该接口返回所有历史数据 输入参数 名称 类型 描述 - - - 输出参数 名称 类型 描述 日期 object - 基础指数 float64 - 变化值 float64 - 接口示例...import akshare as ak index_bi_cx_df = ak.index_bi_cx() print(index_bi_cx_df) 数据示例 日期 基础指数
一、什么是幂等? 幂等性:多次调用方法或者接口不会改变业务状态,可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用幂等的场景 1、前端重复提交 用户注册,用户创建商品等操作,前端都会提交一些数据给后台服务,后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时,如果没有幂等性,就会导致消息重复消费时结果异常,如数据库重复数据,数据库数据冲突,资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的幂等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之,当你去设计一个接口的时候,幂等都是首要考虑的问题,特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口,你要格外注意喽!
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
def pow(x, n): result = 1 for i in range(n): result *= x return result 但是这种方法只能用于指数...n比较小的情况,如果指数 n非常大的话,这种方法就不再适用了。...遇到这种情况下快速幂算法能够很好的解决我们的需求。
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