本文，我们以解决9阶数独为示例。有了9阶解法思路，4阶和6阶只要调整一些逻辑即可实现。
数独，是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。这是一种老少皆宜的游戏，想必很多读者都玩过吧。
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver
也许大家对统计物理这门学科很陌生，但是却基本玩过数独这个游戏。今天我就要来介绍一下怎么从神奇的统计物理出发来解决数独问题。
本文将覆盖 「二进制」 + 「位运算」 和 Lru 方面的面试算法题，文中我将给出：
数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵，20世纪70年代，经过美国及日本学者的推广和改良，定名为数独(Sudoku)，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。
东哥带你手把手撕力扣~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息
本文将介绍两种算法设计技巧：贪心算法与回溯算法，并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
玩了好久的数独，前几天突发奇想写一个解法，看了好多文章和源码，像回溯法和唯一解法，都不太理解其思路，于是就自己动手写了一个，效率还算可以，有优化的空间，但是懒得优化了。 整体的解法思路就是列出每个空格的备选数，然后逐一尝试，可谓是最笨的解法了，分享给大家图个乐，还希望大佬看到了可以指点一下里面的不足之处。同样因为懒，就没做成web应用，一个main方法自己跑着玩了就。 代码里面包含了1-5级的数独谜题例子（测试用的，就没删除），还有一个从控制台获取谜底的方法。 第一次发文章有些紧张啊，转载的话表明一下出处就行了，废话不多说，上代码
回顾N皇后问题的解决方案，并没有采用二维数组。但实际上思路依然和所谓“回溯法通用解决模板”是一致的。
对于回溯算法，一开始接触感觉还是挺难的，随着刷到的题目的数量增多，慢慢也可以总结出来相应的套路出来。大家一起来看看下面的伪代码
判断一个数独是否有效，根据：Sudoku Puzzles - The Rules。 (数独规则： 每一行不能有重复的数字；每一列不能有重复的数字；将数独框划分为三行三列，没9个小方格不能有重复；)
上一题「36. 有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。
请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
今天分享一个LeetCode题，题号是36，标题是：有效的数独，题目标签是散列表，散列表也称哈希表。此题解题思路用到了少量的空间换取时间的方法，降低时间上的消耗。
根据题目的规则，数独需要满足三个规则，针对规则一和二可知，我们在遍历每个元素的时候，需要判断该元素所在行和列中是否出现过，即可判断该元素是否满足规则一和二，因此我们可以针对每一行、每一列出现元素的次数作为校验标准，例如声明两个二维数组row[9][9] 和col[9][9] 分别代表行和列上面0-9 出现的次数。例如row[1][2] 表示第1行中，出现2的次数，col[4][3] 表示第4列出现3的次数（都是从第0行/列开始算的）。对于数独数组第i 行j 列上的数值n=board[i][j] ，首先将row[i][n] 上对应的值加一，再将col[j][n] 也加一，然后判断row[i][n] 和row[i][n] 的值是否大于1，大于1则表明i 行或者j 列数字n 出现的次数大于1，即不唯一。不满足规则一或者二。
当然这类玩数独游戏的网站很多，现在我们先以该网站为例进行演示。希望能用Python实现自动计算并填好数独游戏！
链接：36. 有效的数独 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
作者：小小明，博客地址：https://blog.csdn.net/as604049322
数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用 '.' 表示。
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver
这题和八皇后有点相似，不同的是八皇后每行只放一个就可以到下一行继续尝试，而这道题每行都放完没有冲突之后才能到下一行继续尝试，所以判断的逻辑稍微比八皇后多一点，但整体思路没差多少
今天是小浩算法 “365刷题计划” 第95天 。数独相信在座的各位都玩过，那我们如何使用程序去验证一个 9×9 的数独是有效的呢？一起看下！
数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图） 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
想必大家都看过或者玩过数独游戏吧。数独游戏是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
为了完成矩阵的转换，我们需要有可用的数独终盘矩阵作为种子矩阵才行。可以采用如下做法完成：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 空白格用 ‘.’ 表示。
今天分享一个LeetCode题，题号是37，题目标题是解数独，题目标签是散列表和回溯算法。
链接：37. 解数独 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
数独游戏，一行代码搞定N皇后问题，0.1秒玩胜Matlab之父Cleve Moler的四阶幻方！
老师视频教程结束了，但是游戏并未完成。下面便开始自己动手完善部分功能 需要完善的功能： 1、设置给定的数独数据数字不可改变 2、设置给定的数独数据数字和玩家填入的数字颜色不同，方便区分 3、判断填写后的数独是否符合数独游戏规则 4、数字选择兑对话框添加清除和取消按钮，并每次选择时显示所有的数字（原来思路是只显示符合规则的数字，这样当出现错误之后，后面的某些位置无法选择数字） 解决方法： 1、设置给定的数独数据数字不可改变 我的思路，因为初始化的数据数字是给定的，而数据是
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
（算法思路以画流程图或者代码里添加注释形式体现。总结写程序调试中遇到的问题及解决思路，编程实现与人思考解决问题的异同）
编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。
在Python中，大家都知道tuple这个概念，是一个只读的元素容器，容器内的元素数据类型可以不同，而在CPP中大部分的容器只能储存相同数据类型的数据，而std::pair函数是为数不多的可以将两个不同类型的值放到一起。我们今天说的tuple是std::pair的推广，表示固定大小的异类值的汇集。 std::tuple是C++11标准开始提出的，其有很多用途，比如一个函数如果拥有多个不同类型的返回值，就可以直接返回一个tuple.不用再像以前一样，定义一个class或者struct保存结果进行返回那么麻烦了！ 其使用的重要函数有：
今天的内容干货满满，还烦请大家仔细观看。首先真是一个值得纪念的日子，历时5个月，终于把《Head First设计模式》这本书给二刷完成了。想起第一次看的时候，也是做了各种目标，竟然没能坚持到最后。
对于 9 ∗ 9 9*9 9∗9 大小的数独游戏，我们可以使用回溯法求得其正确的解，但是，一般的回溯法实现这个过程保证不了时间复杂度，所以我们可以利用二进制压缩的方法来优化其过程。
Determine if a 9x9 Sudoku board is valid. Only the filled cells need to be validated according to the following rules:
复杂度分析：时间复杂度O(2^2n*n)，字符串的长度为2n，每个位置有两种选择，选择左或者右括号，验证字符串是否有效复杂度O(n)，剪枝之后会优化，最坏的情况是O(2^2n*n)。空间复杂度O(n),递归次数最多2n
2021-09-22：请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。注意：一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
数组是由 n（n≥1）个相同类型的数据元素构成的有限序列，每个数据元素称为一个数组元素，每个元素在 n 个线性关系中的序号称为该元素的下标，下标的取值范围称为数组的维界。
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