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    动态规划: 给我个机会,我再兑换一次零钱

    你可以认为每种硬币的数量是无限的。...代码如下: vector dp(amount + 1, INT_MAX); dp[0] = 0; 确定遍历顺序 本题钱币最小个数,那么钱币有顺序和没有顺序都可以,都不影响钱币的最小个数。。...在动态规划专题我们讲过了组合数是动态规划:518.零钱兑换II,排列数是动态规划:377. 组合总和 Ⅳ。...本题钱币数量可以无限使用,那么是完全背包。所以遍历的内循环是正序 综上所述,遍历顺序为:coins(物品)放在外循环,target(背包)在内循环。且内循环正序。...动态规划:518.零钱兑换II中的是组合数,动态规划:377. 组合总和 Ⅳ中的是排列数。 而本题是要求最少硬币数量,硬币是组合数还是排列数都无所谓!所以两个for循环先后顺序怎样都可以!

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    动态规划:给你一些零钱,你要怎么凑?

    你可以假设: 0 <= amount (总金额) <= 5000 1 <= coin (硬币面额) <= 5000 硬币种类不超过 500 种 结果符合 32 位符号整数 思路 这是一道典型的背包问题,一看到钱币数量不限...for遍历背包(金钱总额),内层for循环遍历物品(钱币)呢?...本题是凑出来的方案个数,且每个方案个数是为组合数。 那么本题,两个for循环的先后顺序可就有说法了。 我们先来看 外层for循环遍历物品(钱币),内层for遍历背包(金钱总额)的情况。...那么就是先把1加入计算,然后再把5加入计算,得到的方法数量只有{1, 5}这种情况。而不会出现{5, 1}的情况。 所以这种遍历顺序中dp[j]里计算的是组合数!...在装满背包有几种方案的时候,认清遍历顺序是非常关键的。 如果组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包。 如果排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品。

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    利用JAVA定积分

    Java 中,可以使用数学库 Math 中的方法来计算定积分或者其他数学表达式。本次需求是利用JAVA定积分,也就是编译一个自动计算定积分的函数。理论步骤首先理解什么是定积分?...根据定义,曲线面积,分成n个区间,即n个矩形,由于每个区间差都是一样的,可作为一个矩形的宽,矩形的长为每个区间的中点对应的函数,长和宽的乘积就是其中一个小矩形的面积,将n个小矩形的面积相加就是,该被积函数的积分...定义每个小区间的间隔差方法,即将范围分成n个等区间代码实践理论知识,已分析完成,那么接下来就用代码案例进行实现,比如计算表达式 f(x)=2*x*x+x 的定积分:package 高数;import java.util

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    Leetcode|312. 戳气球(反向思维+区间动态规划)

    1 动态规划(反向思维以分治) 在求解问题前,考虑到作为状态的累计钱币数没有已知上限,是待量。因此不能将累计钱币数作为dp索引,因此,我们要分析,这个问题能不能分解成小问题破解?...有了以上铺垫,就可以直接上手动态规划套路了 【状态】:拿到的累计钱币数(由于没有已知上限,不适合做为dp索引) 【选择】:从(i, j)中选择索引k的气球戳破,拿到对应钱币 【dp函数含义】:开区间(i..., j)内戳破气球获得的最大硬币数量dp[i][j] 【初始化】:在气球对应的硬币数量数组收尾添加1,其余照抄原数组 【状态转移】: dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]...for (int i = 1; i < size - 1; i++) scores[i] = nums[i - 1]; // dp数组含义:开区间(i, j)内戳破气球获得的最大硬币数量

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    本周小结!(动态规划系列五)

    题目面试虽然是组合,但又强调顺序不同的序列被视作不同的组合,其实这道题目的是排列数!...如果组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包。 如果排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品。...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数(每种硬币的数量是无限的)。 这里我们都知道这是完全背包。...本题钱币最小个数,那么钱币有顺序和没有顺序都可以,都不影响钱币的最小个数。。 所以本题并不强调集合是组合还是排列。...我这里做一下总结: 组合数:动态规划:518.零钱兑换II 排列数:动态规划:377. 组合总和 Ⅳ、动态规划:70. 爬楼梯进阶版(完全背包) 最小数:动态规划:322.

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    动态规划-如何推导出状态转移方程?

    首先,如果一个问题有多种可能,看上去需要排列或者组合的思想,但是最终的只是最优解,如最大值,最小值,最短子串,最长子串等,可以试试使用动态规划。 其实,状态转移方程是个关键。...来个例子 假如有 2 块,3 块,7 块面额的纸币,如何使用最小的纸币数量来凑成 100 块。 一般会优先想到这样的方法:优先使用大面额的,不够的话再用次大面额的,直到凑成 100 块。...动态规划的解题思路: c(n) 表示凑成 n 元的最小纸币数量 c(100) = c(93 +7) = c(93)+1 c(100) = c(97 +3) = c(97)+1 c(100) = c(98...其中,c[i] 表示总额为 i 的时候,所需要的最少钱币数,其中 j=1,2,3,…,n,表示 n 种面额的钱币,value[j] 表示第 j 种钱币的面额。...c[i - values(j)] 表示选择第 j 种钱币的时候,上一步为止最少的钱币数。需要注意的是,i - value(j) 需要大于等于 0,而且 c[0] = 0。

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