首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

三条平行线与等边三角形

原题是:平面上有任意三条平行线,使用尺规则作图画出一个等边三角形,使三角形三个顶点分别在三条平行线上。...证明: △PQE为等边三角形(旋转三条直线60度,三个角均为60度。),△APR也为等边三角形。△ABC为△PQE一个内接三角形。...证明:略(连接ES,计算AB/2=AE=ES长度与m,n关系,余弦定理得到AE2=2/3(m2+n2+mn),再结合第二种画法证明)。 等边三角形连长与直线距离m,n关系。...设等边三角形边长为p,在△AEB中,通过余弦定理可以得到:p2=4/3(m2+n2+mn)。 现在开始总结一下所有画法,就是先找出这个关于m,n算式长度一条线段,那么画图也就算结束了。...关于第二种画法变化 可以将画等边三角形改为画等腰直角三角形。 先旋转直线,再作L2对称线。 证明:略(一个全等三角形就证明了)。 下面看一下旋转任意角度θ,结果如何?

1K40
您找到你想要的搜索结果了吗?
是的
没有找到

java利用for循环输出正三角新解

本人在重新学习Java过程中,遇到一个作业,就是用循环输出正三角,在完成作业之余,查看了很多网上答案,用了好几次for循环,基本思路就是先拼接前面的空格,在去拼接后面的“”符号。...感觉有点捉急,自己想了一想新办法来更少循环来得到答案。我利用一个if-else判断,以三角形顶点作为临界点,然后根据输出行数不同,拼接不同数量空格和“”,分享代码,供大家参考。...(一共两个例子,一个是正向三角形,一个是等边三角形) for (int i = 0; i < 10; i++) { for (int k = 0; k < 9 + i; k++) { if...下面是输出等边三角形代码: for (int i = 0; i < 10; i++) { int n = 1; for (int k = 0; k < 9 + i; k++) {

2.1K10

已知等边三角形两点坐标,计算第三点坐标

事实上平面中只要确定两个点坐标,只要这两个点坐标不重合就能够绘制出等边三角形,并且不仅仅能够绘制出一个而是两个等边三角形。绘制出来两个等边三角形就好比如菱形一样。 那么就开始动手计算吧。...double xa, ya, xb, yb; // 已知两点坐标 double FindX1, FindY1, FindX2, FindY2; // 求出等边三角形第三个点坐标...*a*c) dx = db * db - 4 * da * dc; // 这个应该是没有开方之前在进行 if (dx < 0) { // 不能够构成等边三角形...x2 = ((-db - dx) / (2 * da)); y1 = x1 * k1 + b1; y2 = x2 * k1 + b1; // 判断哪个点坐标是上等边三角形...,哪个点坐标是下等边三角形 // 上等边三角形第三个点坐标的Y轴坐标必定大于中点Y轴坐标,以其为判断标准即可判断出 if (y1 > tempY) {

1.1K30

【愚公系列】2023年11月 WPF控件专题 Polygon控件详解

《博客内容》:.NET、Java、Python、Go、Node、前端、IOS、Android、鸿蒙、Linux、物联网、网络安全、大数据、人工智能、U3D游戏、小程序等相关领域知识。...绘制不规则区域:例如绘制复杂多边形区域,用于定义窗口可操作区域或按钮可点击区域等。绘制地图或其他图形:例如绘制地图中国家、省份等区域形状。...3.具体案例以下是一个简单案例,演示如何使用Polygon控件绘制一个等边三角形:首先,创建一个WPF应用程序,取名为PolygonDemo。...这个Polygon控件由三个点组成,分别是(100,0)、(200,173.2)、(0,173.2),这三个点坐标计算方式是通过等边三角形公式得到。这个等边三角形边长为200,高为173.2。...运行程序,会看到一个绘制了等边三角形窗口。Polygon控件Points属性可以通过一系列点坐标来定义控件形状,可以用于绘制各种多边形。

47911

风靡全球15则数学动图,让你秒懂数学概念

从面积问题,跳转到了具象体积问题。 2、勾股定理面积证明法 ? It's a long story……慢慢看。 3、周长和直径π点小事 ? 4、圆面积=2πr? ?...7、圆规和正方形爱恨纠缠 ? 8、认识椭圆第一天,每个老师都会做事 ? 两个绿点,代表了坐在第一排,强制被叫上讲台按线头两位同学。 9、考赛因和赛因你追我赶 ? 10、谢尔宾斯基三角形 ?...这是一种分形,在等边三角形里挖掉等边三角形再挖掉等边三角形再挖掉等边三角形……最后它得以永生。 11、得到永生证明 ? 12、最后,放一张数学家很会玩之胖子超人诞生 ? 13、三角函数 ?...正弦函数和余弦函数波浪形是怎么回事呢?原来可以看成一点在圆上运动在坐标轴上投影啊! 14、杨辉三角 它首次出现在南宋杨辉《详解九章算术》,因此得名。它前几层是这样: ?...每一层中数字,等于它上边两个数和。那么这些数字有什么用呢?其实这里边数字是括号平方(或立方、四次方等)展开系数: ? 等号右边 2 就对应于杨辉三角第三层中 2。

64830

等价类划分法三角形测试用例_三角形等价类划分

如果是等腰,还要判断A=B,或B=C,或A=C。 如果是等边,则需判断是否A=B,且B=C,且A=C。...(11) (A+C≤B), (12) 是否等腰角形 (A=B), (13) (B=C), (14) (C=A), (15) (A≠B)and(B≠C)and(C≠A) (16) 是否等边三角形...),(6),(15) 11 【3,4,5】 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(16) 非等腰三角形 12 【3,3,3】 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(17) 是等边三角形...13 【3,4,4】 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(14),(18) 非等边三角形 14 【3,4,3】 (1),(2),(3),(4),(5),(6),(15),(19) 15...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

981150

热乎着,昨晚阿里这题真太绝了

但是这个显然是错误,有可能以不同顶点作为等腰锐角三角形它刚好是个等边三角形,这样就会出现重复,然后还有的底边可能并不是恰好是多边形一个边,而是多边形多个边组成底边(参考上图正6边型)。...) 重复三角形 上面考虑了不重复三角形情况,那么重复三角形该怎么考虑了,上面看到正三角形、正6边型都遇到等边三角形而导致重复计算。...而正5、正7好像没有重复等边三角形。...我们认真分析一下:等腰锐角三角形三个顶点都在正多边形边上,其实也在一个圆上,如果构成等边三角形,说明这三个顶点能够将空间均分分开(也就是顶点、圆可以均匀分成三份)。...就是看这种等边三角形每个作为顶点,本来应该有n个,但是每种情况出现了三次,所以只考虑其中1/3作为顶点等边三角形才不重复!所以我们要总次数去掉n(2/3)。

29630

《Python语言程序设计基础》嵩天著-第2章程序部分练习题答案

章程序部分练习题答案2.11思考与联系 画同心圆靶盘程序练习题 2.1 方法一程序练习题 2.1 方法二程序练习题 2.2 汇率兑换程序程序练习题 2.3 七彩蟒蛇程序练习题 2.4 绘制三角形程序练习题 2.5 叠边等边三角形...方法一程序练习题 2.5 叠边等边三角形 方法二程序练习题 2.6 无角正方形程序练习题 2.7 六角形程序练习题 2.8 正方形螺旋线  Python课上作业。  ...没有把全部练习题写完,仅写了要求作业。  ...t.pencolor("blue") for i in range(1,4):#利用左右角度进行循坏     t.fd(100)     t.seth(120*i) t.done() 程序练习题 2.5 叠边等边三角形...50,-50*3**0.5) t.down() t.fd(100) t.seth(120) t.fd(100) t.seth(-120) t.fd(100) t.done() 程序练习题 2.5 叠边等边三角形

89020

在编程中发现数学之美——使用python和Processing绘制几何图形

三角形围绕着它一个端点旋转,因此三角形外边点组成了一个圆。你可能也发现了,这个三角形是一个直角三角形,它一个角角度是90度,不是等边三角形。 我们需要绘制等边三角形,也就是说每个边边长相等。...还需要找到这个等边三角形中点,使三角形围绕着它中心旋转。要实现这些,我们需要确定等边三角形三个顶点坐标。想一想,在确定一个等边三角形中心之后,如何绘制这个等边三角形?...这个等边三角形是由三个相同图形组成。中间点是这个三角形中点,也是里面三个相同三角形交点,它们在这一点相交角度是120度。...所以如果我们根据这个大三角形中心点位置绘制等边三角形的话,三个顶点坐标应该如下图所示: ?...绘制等边三角形 现在你可以利用上面的方法求出等边三角形三个点坐标,使用下面的代码: def setup(): size(600,600) rectMode(CENTER) t =

5.6K11

黑盒测试用例测试方法

+b平方=c平方 等腰三角形判断依据:两边相等 a=b不等于c,a=c不等于b,b=c不等于a 等边三角形判断依据:三边相等:a=b=c 1、场景法:画出流程图,并整理测试点...a=b(13) a≠b且b≠c且a≠b(16) b=c(14) a=c(15) 是否为等边三角形三条边 a=b=c(17) a≠b(18) a≠c(19) b...3,7,3 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(15) 等腰三角形 7,8,9 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16) 非等腰三角形 8,8,8 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(17) 等边三角形...3,4,4 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(18) 非等边三角形 3,4,4 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(19) 非等边三角形 4,3,3 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(20)...非等边三角形 3,4,5 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(21) 直角三角形 3,4,6 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(22) 非直角三角形 注意:没有办法证明测试点是否覆盖全面

1.1K20

漫画:美团面试题(面试时,面试官给了我一块巧克力。。)

(题目由读者在美团面试后提供) 01 PART 巧克力 巧克力凹槽是干嘛用?大量凹槽设计增加了巧克力接触面积,可以使巧克力快速凝固,并且保证凝固均匀。...试想一下,如果是把巧克力放入平整没有凹槽方形盒子中,是不是凝固后很难取下来呢。 面试题:小浩出去面试时,面试官掏出一块10×10个小块巧克力。...(找到这个魔幻图,看我饿了) 02 PART 题目分析 原题由读者 venus 提供,小浩在其基础上改编而成。 作为聪明机智小浩(没见过这么夸自己),最后当然是小浩获胜。...获胜方法:只要小浩一直保持巧克力是正方形就可以了。刚开始,巧克力是10×10,长这样: ? 不管面试官咋掰,最后都会掰成一个长宽不相等正方形。举个栗子,假若面试官把巧克力掰成6×10: ?...03 PART 超级改编版 下面的问题不要陷入固定思维哈~ 如果巧克力换成边长为10等边三角形,长这样: ? 每次只能沿着线条掰下一个小等边三角形吃掉,假若还是由面试官开局,请问,谁必胜?

44720

Note of Python Turtl

/ right(angle) angle 为右转角度 seth(angle) / setheading(angle) angle 为转到角度,即改变绘图方向 circle(radius [,extent...]) 绘制以radius为半径、以angle为角度弧形 (extent 为None时,绘制整个圆;radius 为正数时,绘制图形在小海龟左侧;radius 为负数时,绘制图形在小海龟右侧) goto...”)]) 写文本,s 为文本内容,font 是字体参数,内部分别是字体名称,大小和类型 3 绘制图形示例 3.1 绘制叠加等边三角形 ?...# 往里叠加等边三角形from turtle import * n = int(input("请输入需要绘制三角形个数:")) d = 300for i in range(n): for j...3): seth((-1)**i*120*j) fd(d) fd(-d/2) d /= 2 ht() pu() home() write("已绘制{}个等边三角形

94030
领券